人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 884.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 08:42:31 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积单元训练
一、选择题
1．小刚把一个底是2.5dm、高是4dm的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积（ ）。
A．小于10dm2 B．大于10dm2
C．等于10dm2 D．不能确定
2．小狗和小鸭在雪地上玩，它们俩在比脚印，你认为谁的脚印大呢？（ ）
A．小狗 B．小鸭 C．两个脚印一样 D．无法比较
3．三角形面积是750平方厘米，底是50厘米，高是（用方程解）（ ）。
A．1500厘米 B．7.5厘米 C．20厘米 D．30厘米
4．下面3个图形的面积，（ ）。
A．图形①大 B．图形②大 C．图形③大 D．相等
5．有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．7.5 C．10 D．12
6．下面是三个完全相同的长方形，它们涂色部分的面积相比，（ ）。
A．图①最大 B．图②最大 C．图③最大 D．一样大
二、填空题
7．一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米，它的底是( )米。与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
8．一块平行四边形绿地底是30米，高是底的1.5倍，这块绿地的面积是( )平方米。
9．有一块如图所示的铁板，如果给这块铁板涂油漆（只涂一面），每平方米用油漆0.5kg，那么一共需要油漆( )kg。
10．一块玻璃的形状是一个三角形，它的面积是48.75dm2，已知它的底是12.5dm，那么它的高是( )dm。
11．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是9cm，那平行四边形的底是( )cm。
12．一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是( )平方米。
13．一个平行四边形的底是21.4分米，高是4分米，与它等底、等高的三角形的面积是( )平方分米。
14．一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是( )cm。
15．《九章算术》卷一记载这样一道数学题：今有邪田一头广三十步，一头广四十二步，正从六十四步，问为田几何？意思是：今有直角梯形田，上底长30步，下底长42步，底边上的高长64步。这块田的面积是( )平方步。
16．一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，两个这样的梯形拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
17．如图，把一个长方形框架拉一拉，使它成为一个平行四边形，它的周长( )，它的面积( )。（填“变大”、“变小”、“不变”、“无法确定”）
18．填表。
底（cm） 18 ( ) 4.2 1.6
高（cm） ( ) 1.25 ( ) 2.5
三角形面积（） 135 2.5 16.8 ( )
三、判断题
19．一个长方形和一个平行四边形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等。( )
20．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，对应边上的高缩短到原来的，它的面积不变。( )
21．将一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形，它的面积和原来的长方形面积相等。( )
22．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，则这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。 ( )
23．周长相等的两个平行四边形，它的面积一定相等。( )
24．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。( )
四、计算题
25．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
26．有一块平行四边形钢板，底是12.8米，高是6.4米，这块钢板每平方米重4.05千克。这块钢板重多少千克？（得数保留两位小数）
27．已知下图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方厘米，求这个平行四边形的面积。
28．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为1米的小路，每平方米的草坪需要50元，求铺这块草坪需要多少元？
29．大伯用30米长的篱笆靠一面墙围了一个梯形养鸡场（如图），问这个养鸡场的面积至少是多少平方米？
30．学校有一个上底是8米、下底是10米、高是6米的梯形花坛，在梯形花坛的中间有一个长3米、宽2米的长方形水池，剩下的面积种植花卉。这个花坛中实际种植花卉的面积是多少平方米？
31．李亮家的房子一面外墙（如下图）墙皮脱落，需要重新粉刷。
（1）这面外墙的面积是多少平方米？
（2）若每平方米需要0.8千克涂料，涂料的价格是每千克12元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？
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参考答案：
1．B
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，形状改变了，原来的平行四边形的底是长方形的长，但是平行四边形的高不是长方形的宽，平行四边形除了底以外的另外的两条对边是长方形的宽，则面积变大了，但是周长没有变。
【详解】2.5×4＝10（dm2）
长方形的面积变大了。
故答案为：B
2．A
【分析】要比较小狗和小鸭哪个动物的脚印大，实际是比较图中阴影部分的面积，通过数格子的方法，先数出整格，不满一个格子的，均按半个格子来计算；分别数出小狗和小鸭的脚印大约有几个方格，通过比较，得出哪个脚印大一些。
【详解】小鸭的脚印大约6.5个方格的大小，小狗的脚印大约7个方格的大小。
6.5＜7，所以小狗的脚印更大一些。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查不规则图形面积的估算，可以通过数格子的方法解答。
3．D
【分析】三角形的面积等于底乘高除以2，据此建立方程，解方程解决问题。
【详解】解：设三角形的高为x厘米；
50x÷2＝750
50x÷2×2＝750×2
50x＝1500
50x÷50＝1500÷50
x＝30；
故答案为：D。
【点睛】熟记三角形的面积公式是解答本题的关键。
4．D
【分析】观察图形可知，三个图形的高都相等，设高为10cm；①和②是梯形，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出①和②的面积；③是平行四边形；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出③的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设它们的高为10cm。
①面积：（5＋9）×10÷2
＝14×10÷2
＝70（cm2）
②面积：（5＋9）×10÷2
＝14×10÷2
＝70（cm2）
③面积：7×10＝70（cm2）
70＝70＝70，①、②、③面积相等。
下面3个图形的面积相等。
故答案为：D
5．A
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；判断组成的三角形，直角三角形两条短边是它的直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出面积，即可解答。
【详解】3厘米、4厘米、5厘米；3＋4＞5，4－3＜5，能组成三角形；且是直角三角形；
3厘米、4厘米、9厘米；3＋4＜9，不能组成三角形；
4厘米、5厘米、9厘米；4＋5＝9，不能组成三角形；
3厘米、5厘米、9厘米；3＋5＜9，不能组成三角形；
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是6平方厘米。
故答案为：A
6．D
【分析】可以假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米；观察图①涂色部分是个三角形，它的底和长方形的长相等，它的高和长方形的宽相等；观察图②涂色部分是两个大小相同的三角形，它们的底和长方形的长相等，它们的高等于长方形的宽的一半；观察图③涂色部分是两个大小相同的三角形，它们的底等于长方形的长的一半，它们的高和长方形的宽相等。根据三角形的面积＝底×高÷2，算出每个长方形的涂色部分的面积，再进行大小比较即可。
【详解】假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米。
图①涂色部分面积：
4×2÷2＝4（平方厘米）
图②涂色部分面积：
2÷2＝1（厘米）
4×1÷2×2＝4（平方厘米）
图③涂色部分面积：
4÷2＝2（厘米）
2×2÷2×2＝4（平方厘米）
4＝4＝4，因此它们涂色部分的面积一样大。
故答案为：D
7． 4 36
【分析】三角形面积＝底×高÷2，底＝三角形面积×2÷高，面积是18平方米，高是9米，代入数据可求出底。平行四边面积＝底×高，代入数据计算即可。第2空格，也可以根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用18×2计算即可。
【详解】18×2÷9
＝36÷9
＝4（米）
4×9＝36（平方米）
即，一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米，它的底是4米。与它等底等高的平行四边形的面积是36平方米。
8．1350
【分析】已知平行四边形的底是30米，高是底的1.5倍，则高为（30×1.5）米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用30×（30×1.5）即可求出平行四边形的面积。
【详解】30×1.5＝45（米）
30×45＝1350（平方米）
这块绿地的面积是1350平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的应用。
9．3.3
【分析】观察图形可知，该铁板的面积等于长方形的面积加上梯形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出铁板的面积，再用铁板的面积乘0.5即可求解。
【详解】2.8×1.5＋（2.8＋1.2）×1.2÷2
＝4.2＋4×1.2÷2
＝4.2＋2.4
＝6.6（m2）
6.6×0.5＝3.3（kg）
则那么一共需要油漆3.3kg。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
10．7.8
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，用48.75乘2再除以12.5即可求出它的高。
【详解】48.75×2÷12.5
＝97.5÷12.5
＝7.8（dm）
则它的高是7.8dm。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
11．4.5
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。
【详解】9÷2＝4.5（cm）
平行四边形的底是4.5cm。
【点睛】掌握平行四边形和三角形等面积等高时，它们底边的关系是解题的关键。
12．24
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】6×4＝24（平方米）
它的面积是24平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
13．42.8
【分析】利用三角形的面积公式，直接计算即可。
【详解】21.4×4÷2
＝85.6÷2
＝42.8（平方分米）
所以这个三角形的面积是42.8平方分米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
14．4
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【详解】72÷2×2÷18
＝36×2÷18
＝72÷18
＝4（cm）
一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是4cm。
15．2304
【分析】求直角梯形田的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。
【详解】（30＋42）×64÷2
＝72×64÷2
＝4608÷2
＝2304（平方步）
即这块田的面积是2304平方步。
16． 14 5 70
【分析】下图是把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，由图可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】平行四边形的底 ：6＋8＝14（厘米）
平行四边形的高：5厘米
平行四边形的面积：14×5＝70（平方厘米）
即两个这样的梯形拼成的平行四边形的底是14厘米，高是5厘米，面积是70平方厘米。
17． 不变 变小
【分析】长方形和平行四边形的周长就是围成它们的四条边的长度和。把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变为平行四边形的底，长方形的宽变为与平行四边形底相邻的边，形状变了，但是每条边的长度没变，所以周长也不会改变。
把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，平行四边形的底×高＜长方形的长×宽，面积变小。
【详解】根据分析可得，把一个长方形框架拉一拉，使它成为一个平行四边形，它的周长不变，它的面积变小。
18． 4 15 8 2
【分析】根据三角形面积公式进行解答，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】2.5×2÷1.25
＝5÷1.25
＝4（cm）
135×2÷18
＝270÷18
＝15（cm）
16.8×2÷4.2
＝33.6÷4.2
＝8（cm）
1.6×2.5÷2
＝4÷2
＝2（cm2）
【点睛】本题考查三角形的面积公式，灵活运用公式求未知量。
19．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。
【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长方形面积大于平行四边形面积。
所以当长方形和平行四边形的周长相等的时候，它们的面积不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方形和平行四边形面积公式是解答此题的关键。
20．√
【分析】假设平行四边形的底为1，高为3，变化后底为3，高为1，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出变化前后的面积，再进行比较即可。
【详解】假设平行四边形的底为1，高为3；
原来的面积：1×3＝3；
变化后面积：（1×3）×（3÷1 ）＝3×1＝3；
面积不变，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，设出具体的底和高，再根据平行四边形的面积公式求出前后的面积，从而进一步解答。
21．×
【详解】略
22．√
【详解】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底＝平行四边形的面积÷平行四边形的高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高，所以这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积、三角形的面积计算。
23．×
【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，周长相等的两个平行四边形它们的高和底不一定相等，那么两个平行四边形的面积就不一定相等，据此判断即可。
【详解】两个平行四边形的周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米；
另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，则它们的对应底的对应高不相等，因此二者的面积就不相等；
故答案为：×。
【点睛】平行四边形面积的大小是由底和高决定的，周长相等的两个平行四边形它们的底和高不一定相等。
24．×
【详解】略
25．（1）14.4cm2；（2）84cm2
（3）232cm2；（4）202.5cm2
【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解；
（3）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（4）观察图形可知，图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）4×7.2÷2
＝28.8÷2
＝14.4（cm2）
直角三角形的面积是14.4cm2。
（2）（10＋12＋6）×6÷2
＝28×6÷2
＝84（cm2）
梯形的面积是84cm2。
（3）16×9＋16×11÷2
＝144＋88
＝232（cm2）
组合图形的面积是232cm2。
（4）13×9÷2＋（10＋14）×12÷2
＝117÷2＋24×12÷2
＝58.5＋144
＝202.5（cm2）
组合图形的面积是202.5cm2。
26．331.78千克
【分析】用12.8×6.4求出平行四边形的面积，再乘每平方米的重量即可。得数保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数。
【详解】12.8×6.4×4.05
＝81.92×4.05
≈331.78（千克）；
答：这块钢板重331.78千克。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
27．12.5平方厘米
【分析】三角形和平行四边形的高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，再根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】2.5×2÷2＝2.5（厘米）
5×2.5＝12.5（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是12.5平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
28．21600元
【分析】把右侧草坪的面积整体向左平移1米，则此时会得到一个底是28－1＝27（米），高是16米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出草坪的面积，再用草坪的面积乘每平方米的草坪的造价，即可求出需要多少元。
【详解】28－1＝27（米）
27×16＝432（平方米）
432×50＝21600（元）
答：铺这块草坪需要21600元。
【点睛】此题主要考查利用平移法求平行四边形面积，熟练掌握它的公式并灵活运用。
29．72平方米
【分析】根据题意和图形可知，养鸡场是一个直角梯形，养鸡场的上底、下底和高是用30米长的篱笆围成，已知梯形的高是6米，可用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个养鸡场的面积。
【详解】（30－6）×6÷2
＝24×6÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
答：这个养鸡场的面积至少是72平方米。
30．48平方米
【分析】由题意得，这个花坛中实际种植花卉的面积是花坛面积减去水池面积，即梯形面积减去长方形面积。利用梯形和长方形的面积公式，分别求出花坛和水池的面积，即可得解。
【详解】梯形花坛的面积：
（8＋10）×6÷2
＝18×6÷2
＝108÷2
＝54（平方米）
水池的面积是：3×2＝6（平方米）
54－6＝48（平方米）
答：这个花坛中实际种植花卉的面积是48平方米。
31．（1）43.5平方米
（2）417.6元
【分析】（1）观察图形可知，这面外墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）先用每平方米需要涂料的质量乘这面外墙的面积，求出需要涂料的总质量；再根据“总价＝单价×数量”，求出粉刷这面墙共需要的钱数。
【详解】（1）10×3.6＋10×1.5÷2
＝36＋7.5
＝43.5（平方米）
答：这面外墙的面积是43.5平方米。
（2）0.8×43.5＝34.8（千克）
12×34.8＝417.6（元）
答：粉刷这面墙共需要417.6元。
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人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积单元训练
一、选择题
1．小刚把一个底是2.5dm、高是4dm的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积（ ）。
A．小于10dm2 B．大于10dm2
C．等于10dm2 D．不能确定
2．小狗和小鸭在雪地上玩，它们俩在比脚印，你认为谁的脚印大呢？（ ）
A．小狗 B．小鸭 C．两个脚印一样 D．无法比较
3．三角形面积是750平方厘米，底是50厘米，高是（用方程解）（ ）。
A．1500厘米 B．7.5厘米 C．20厘米 D．30厘米
4．下面3个图形的面积，（ ）。
A．图形①大 B．图形②大 C．图形③大 D．相等
5．有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．7.5 C．10 D．12
6．下面是三个完全相同的长方形，它们涂色部分的面积相比，（ ）。
A．图①最大 B．图②最大 C．图③最大 D．一样大
二、填空题
7．一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米，它的底是( )米。与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
8．一块平行四边形绿地底是30米，高是底的1.5倍，这块绿地的面积是( )平方米。
9．有一块如图所示的铁板，如果给这块铁板涂油漆（只涂一面），每平方米用油漆0.5kg，那么一共需要油漆( )kg。
10．一块玻璃的形状是一个三角形，它的面积是48.75dm2，已知它的底是12.5dm，那么它的高是( )dm。
11．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是9cm，那平行四边形的底是( )cm。
12．一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是( )平方米。
13．一个平行四边形的底是21.4分米，高是4分米，与它等底、等高的三角形的面积是( )平方分米。
14．一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是( )cm。
15．《九章算术》卷一记载这样一道数学题：今有邪田一头广三十步，一头广四十二步，正从六十四步，问为田几何？意思是：今有直角梯形田，上底长30步，下底长42步，底边上的高长64步。这块田的面积是( )平方步。
16．一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，两个这样的梯形拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
17．如图，把一个长方形框架拉一拉，使它成为一个平行四边形，它的周长( )，它的面积( )。（填“变大”、“变小”、“不变”、“无法确定”）
18．填表。
底（cm） 18 ( ) 4.2 1.6
高（cm） ( ) 1.25 ( ) 2.5
三角形面积（） 135 2.5 16.8 ( )
三、判断题
19．一个长方形和一个平行四边形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等。( )
20．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，对应边上的高缩短到原来的，它的面积不变。( )
21．将一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形，它的面积和原来的长方形面积相等。( )
22．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，则这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。 ( )
23．周长相等的两个平行四边形，它的面积一定相等。( )
24．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。( )
四、计算题
25．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
26．有一块平行四边形钢板，底是12.8米，高是6.4米，这块钢板每平方米重4.05千克。这块钢板重多少千克？（得数保留两位小数）
27．已知下图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方厘米，求这个平行四边形的面积。
28．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为1米的小路，每平方米的草坪需要50元，求铺这块草坪需要多少元？
29．大伯用30米长的篱笆靠一面墙围了一个梯形养鸡场（如图），问这个养鸡场的面积至少是多少平方米？
30．学校有一个上底是8米、下底是10米、高是6米的梯形花坛，在梯形花坛的中间有一个长3米、宽2米的长方形水池，剩下的面积种植花卉。这个花坛中实际种植花卉的面积是多少平方米？
31．李亮家的房子一面外墙（如下图）墙皮脱落，需要重新粉刷。
（1）这面外墙的面积是多少平方米？
（2）若每平方米需要0.8千克涂料，涂料的价格是每千克12元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？
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参考答案：
1．B
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，形状改变了，原来的平行四边形的底是长方形的长，但是平行四边形的高不是长方形的宽，平行四边形除了底以外的另外的两条对边是长方形的宽，则面积变大了，但是周长没有变。
【详解】2.5×4＝10（dm2）
长方形的面积变大了。
故答案为：B
2．A
【分析】要比较小狗和小鸭哪个动物的脚印大，实际是比较图中阴影部分的面积，通过数格子的方法，先数出整格，不满一个格子的，均按半个格子来计算；分别数出小狗和小鸭的脚印大约有几个方格，通过比较，得出哪个脚印大一些。
【详解】小鸭的脚印大约6.5个方格的大小，小狗的脚印大约7个方格的大小。
6.5＜7，所以小狗的脚印更大一些。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查不规则图形面积的估算，可以通过数格子的方法解答。
3．D
【分析】三角形的面积等于底乘高除以2，据此建立方程，解方程解决问题。
【详解】解：设三角形的高为x厘米；
50x÷2＝750
50x÷2×2＝750×2
50x＝1500
50x÷50＝1500÷50
x＝30；
故答案为：D。
【点睛】熟记三角形的面积公式是解答本题的关键。
4．D
【分析】观察图形可知，三个图形的高都相等，设高为10cm；①和②是梯形，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出①和②的面积；③是平行四边形；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出③的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设它们的高为10cm。
①面积：（5＋9）×10÷2
＝14×10÷2
＝70（cm2）
②面积：（5＋9）×10÷2
＝14×10÷2
＝70（cm2）
③面积：7×10＝70（cm2）
70＝70＝70，①、②、③面积相等。
下面3个图形的面积相等。
故答案为：D
5．A
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；判断组成的三角形，直角三角形两条短边是它的直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出面积，即可解答。
【详解】3厘米、4厘米、5厘米；3＋4＞5，4－3＜5，能组成三角形；且是直角三角形；
3厘米、4厘米、9厘米；3＋4＜9，不能组成三角形；
4厘米、5厘米、9厘米；4＋5＝9，不能组成三角形；
3厘米、5厘米、9厘米；3＋5＜9，不能组成三角形；
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是6平方厘米。
故答案为：A
6．D
【分析】可以假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米；观察图①涂色部分是个三角形，它的底和长方形的长相等，它的高和长方形的宽相等；观察图②涂色部分是两个大小相同的三角形，它们的底和长方形的长相等，它们的高等于长方形的宽的一半；观察图③涂色部分是两个大小相同的三角形，它们的底等于长方形的长的一半，它们的高和长方形的宽相等。根据三角形的面积＝底×高÷2，算出每个长方形的涂色部分的面积，再进行大小比较即可。
【详解】假设该长方形长为4厘米，宽为2厘米。
图①涂色部分面积：
4×2÷2＝4（平方厘米）
图②涂色部分面积：
2÷2＝1（厘米）
4×1÷2×2＝4（平方厘米）
图③涂色部分面积：
4÷2＝2（厘米）
2×2÷2×2＝4（平方厘米）
4＝4＝4，因此它们涂色部分的面积一样大。
故答案为：D
7． 4 36
【分析】三角形面积＝底×高÷2，底＝三角形面积×2÷高，面积是18平方米，高是9米，代入数据可求出底。平行四边面积＝底×高，代入数据计算即可。第2空格，也可以根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用18×2计算即可。
【详解】18×2÷9
＝36÷9
＝4（米）
4×9＝36（平方米）
即，一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米，它的底是4米。与它等底等高的平行四边形的面积是36平方米。
8．1350
【分析】已知平行四边形的底是30米，高是底的1.5倍，则高为（30×1.5）米，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用30×（30×1.5）即可求出平行四边形的面积。
【详解】30×1.5＝45（米）
30×45＝1350（平方米）
这块绿地的面积是1350平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的应用。
9．3.3
【分析】观察图形可知，该铁板的面积等于长方形的面积加上梯形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出铁板的面积，再用铁板的面积乘0.5即可求解。
【详解】2.8×1.5＋（2.8＋1.2）×1.2÷2
＝4.2＋4×1.2÷2
＝4.2＋2.4
＝6.6（m2）
6.6×0.5＝3.3（kg）
则那么一共需要油漆3.3kg。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
10．7.8
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，用48.75乘2再除以12.5即可求出它的高。
【详解】48.75×2÷12.5
＝97.5÷12.5
＝7.8（dm）
则它的高是7.8dm。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
11．4.5
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。
【详解】9÷2＝4.5（cm）
平行四边形的底是4.5cm。
【点睛】掌握平行四边形和三角形等面积等高时，它们底边的关系是解题的关键。
12．24
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】6×4＝24（平方米）
它的面积是24平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
13．42.8
【分析】利用三角形的面积公式，直接计算即可。
【详解】21.4×4÷2
＝85.6÷2
＝42.8（平方分米）
所以这个三角形的面积是42.8平方分米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
14．4
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【详解】72÷2×2÷18
＝36×2÷18
＝72÷18
＝4（cm）
一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是4cm。
15．2304
【分析】求直角梯形田的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。
【详解】（30＋42）×64÷2
＝72×64÷2
＝4608÷2
＝2304（平方步）
即这块田的面积是2304平方步。
16． 14 5 70
【分析】下图是把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，由图可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形的面积。
【详解】平行四边形的底 ：6＋8＝14（厘米）
平行四边形的高：5厘米
平行四边形的面积：14×5＝70（平方厘米）
即两个这样的梯形拼成的平行四边形的底是14厘米，高是5厘米，面积是70平方厘米。
17． 不变 变小
【分析】长方形和平行四边形的周长就是围成它们的四条边的长度和。把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变为平行四边形的底，长方形的宽变为与平行四边形底相邻的边，形状变了，但是每条边的长度没变，所以周长也不会改变。
把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，平行四边形的底×高＜长方形的长×宽，面积变小。
【详解】根据分析可得，把一个长方形框架拉一拉，使它成为一个平行四边形，它的周长不变，它的面积变小。
18． 4 15 8 2
【分析】根据三角形面积公式进行解答，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】2.5×2÷1.25
＝5÷1.25
＝4（cm）
135×2÷18
＝270÷18
＝15（cm）
16.8×2÷4.2
＝33.6÷4.2
＝8（cm）
1.6×2.5÷2
＝4÷2
＝2（cm2）
【点睛】本题考查三角形的面积公式，灵活运用公式求未知量。
19．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。
【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长方形面积大于平行四边形面积。
所以当长方形和平行四边形的周长相等的时候，它们的面积不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方形和平行四边形面积公式是解答此题的关键。
20．√
【分析】假设平行四边形的底为1，高为3，变化后底为3，高为1，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出变化前后的面积，再进行比较即可。
【详解】假设平行四边形的底为1，高为3；
原来的面积：1×3＝3；
变化后面积：（1×3）×（3÷1 ）＝3×1＝3；
面积不变，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，设出具体的底和高，再根据平行四边形的面积公式求出前后的面积，从而进一步解答。
21．×
【详解】略
22．√
【详解】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底＝平行四边形的面积÷平行四边形的高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高，所以这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积、三角形的面积计算。
23．×
【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，周长相等的两个平行四边形它们的高和底不一定相等，那么两个平行四边形的面积就不一定相等，据此判断即可。
【详解】两个平行四边形的周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米；
另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，则它们的对应底的对应高不相等，因此二者的面积就不相等；
故答案为：×。
【点睛】平行四边形面积的大小是由底和高决定的，周长相等的两个平行四边形它们的底和高不一定相等。
24．×
【详解】略
25．（1）14.4cm2；（2）84cm2
（3）232cm2；（4）202.5cm2
【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解；
（3）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（4）观察图形可知，图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）4×7.2÷2
＝28.8÷2
＝14.4（cm2）
直角三角形的面积是14.4cm2。
（2）（10＋12＋6）×6÷2
＝28×6÷2
＝84（cm2）
梯形的面积是84cm2。
（3）16×9＋16×11÷2
＝144＋88
＝232（cm2）
组合图形的面积是232cm2。
（4）13×9÷2＋（10＋14）×12÷2
＝117÷2＋24×12÷2
＝58.5＋144
＝202.5（cm2）
组合图形的面积是202.5cm2。
26．331.78千克
【分析】用12.8×6.4求出平行四边形的面积，再乘每平方米的重量即可。得数保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数。
【详解】12.8×6.4×4.05
＝81.92×4.05
≈331.78（千克）；
答：这块钢板重331.78千克。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
27．12.5平方厘米
【分析】三角形和平行四边形的高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，再根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】2.5×2÷2＝2.5（厘米）
5×2.5＝12.5（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是12.5平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
28．21600元
【分析】把右侧草坪的面积整体向左平移1米，则此时会得到一个底是28－1＝27（米），高是16米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出草坪的面积，再用草坪的面积乘每平方米的草坪的造价，即可求出需要多少元。
【详解】28－1＝27（米）
27×16＝432（平方米）
432×50＝21600（元）
答：铺这块草坪需要21600元。
【点睛】此题主要考查利用平移法求平行四边形面积，熟练掌握它的公式并灵活运用。
29．72平方米
【分析】根据题意和图形可知，养鸡场是一个直角梯形，养鸡场的上底、下底和高是用30米长的篱笆围成，已知梯形的高是6米，可用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个养鸡场的面积。
【详解】（30－6）×6÷2
＝24×6÷2
＝144÷2
＝72（平方米）
答：这个养鸡场的面积至少是72平方米。
30．48平方米
【分析】由题意得，这个花坛中实际种植花卉的面积是花坛面积减去水池面积，即梯形面积减去长方形面积。利用梯形和长方形的面积公式，分别求出花坛和水池的面积，即可得解。
【详解】梯形花坛的面积：
（8＋10）×6÷2
＝18×6÷2
＝108÷2
＝54（平方米）
水池的面积是：3×2＝6（平方米）
54－6＝48（平方米）
答：这个花坛中实际种植花卉的面积是48平方米。
31．（1）43.5平方米
（2）417.6元
【分析】（1）观察图形可知，这面外墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）先用每平方米需要涂料的质量乘这面外墙的面积，求出需要涂料的总质量；再根据“总价＝单价×数量”，求出粉刷这面墙共需要的钱数。
【详解】（1）10×3.6＋10×1.5÷2
＝36＋7.5
＝43.5（平方米）
答：这面外墙的面积是43.5平方米。
（2）0.8×43.5＝34.8（千克）
12×34.8＝417.6（元）
答：粉刷这面墙共需要417.6元。
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