人教版五年级上册数学第七单元植树问题单元训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学第七单元植树问题单元训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 428.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 08:47:15 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册数学第七单元植树问题单元训练
一、选择题
1．在一个圆形花坛周围栽树，每隔2米栽一棵，一共栽了21棵，这个圆形花坛的周长是（ ）米。
A．21 B．20 C．10 D．42
2．在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装（ ）盏。
A．60 B．61 C．122 D．120
3．某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（ ）个公交车停靠站．
A．14 B．15 C．16 D．30
4．在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条小路长（ ）米。
A．84 B．80 C．76 D．72
5．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟．
A．10 B．12 C．14 D．16
6．五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（ ）人。
A．100 B．81 C．40 D．36
二、填空题
7．一个圆形花坛的一周长50m，沿着它的一周每隔2m放一盆花。一共需要放( )盆花。
8．有5根木料，把每根锯成4段，每锯一次，时间是3分钟，全部锯完需要( )分钟。
9．10路公共汽车从起点到终点共有13站，每两站相距2千米，则10路汽车全程( )千米。
10．在一块正方形草地的四条边上种树，若每条边上每两棵树之间的距离相等，每条边上都种6棵树，则最多可以种( )棵，最少要种( )棵。
11．王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果用同样的速度从1楼走到10楼，需要( )分钟。
12．一条小道两旁，每隔5米种一棵（两端都栽），共种202棵，这条路长( )米。
13．“垃圾科学分类，文明你我同行。”绿城社区在一条1800米长的公路一旁设置分类垃圾摆放点，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米（两端都摆放），一共要设置( )个分类垃圾桶摆放点。
14．一条走廊长24米。每隔3米放一盆花，走廊两侧都放，两端也都要放。一共要放( )盆花。
15．四个好朋友，如果他们每两人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互相发一份邮件，一共要发( )份邮件。
16．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长( )米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要( )分钟。
17．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边有28个同学（四个顶点处各有一个同学）。一共有( )个同学在玩游戏。
18．湖边春色分外娇，棵棵柳树来围绕，平湖周围两千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知柳树有多少？根据这首诗可以知道柳树有( )棵。
三、判断题
19．截一根25米长的木头，每隔5米截一段，共需截5次。( )
20．36名学生在操场上手拉手围成一个正方形（每个顶点都有人），每边有10名学生。( )
21．有一捆铁丝长为80米，每8米截成一段，需要截11次。( )
22．时钟敲5下用5秒，说明每敲一下要用1秒。 ( )
23．亮亮和洋洋住在同一单元，住6楼的洋洋对住3楼的亮亮说：“我走的楼梯长度是你的2倍．” ( )
24．为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共需要打26个桩。( )
25．一条彩带，平均剪成8段，要剪8次。( )
四、解答题
26．在一条跑道的一边插旗帜，每隔3米插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？
27．一列正在行进中的车队有18辆相同的小汽车，每辆小汽车长4米，每两辆小汽车之间的间隔都是5.5米，这列车队长多少米？
28．环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？
29．把一根长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均每锯一次用多少分钟？两段的长度是多少米？
30．李阿姨用篱笆围成一个梯形的养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是65米，求养鸡场的面积。
31．星期一升旗时，小明所在班级刚好排成两个纵队，小明前面站有12人，后面站有11人，如果每相邻两个人间隔4分米，小明所在班级排成的纵队长度是多少米？
32．在书画摄影比赛中，参加绘画比赛的有89人，比参加书法比赛人数的2倍少7人，参加摄影比赛的有68人。每人提交一幅作品，最后评选出一等奖18人，二等奖30人，三等奖60人。总务处用1000元购买了一批新书作为奖品，剩余2.4元，每本新书8.6元。获奖作品在市文化长廊的两侧展示，从头到尾摆放，每两幅作品的起始边之间相距1.2米。
（1）参加书法比赛的有多少人？
（2）总务处购买了多少本新书？
（3）市文化长廊有多长？（作品长度不计）
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参考答案：
1．D
【分析】根据在封闭图形上的植树，栽树的棵数＝间隔数，每隔2米栽一棵，一共栽了21棵，用间隔数乘棵数即可求出这个圆形花坛的周长，据此解答。
【详解】2×21＝42（米）
即这个圆形花坛的周长是42米。
故答案为：D
【点睛】此题关键是理解掌握在封闭图形上的植树，解答此题应注意栽树的棵数＝间隔数。
2．C
【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米＝1800米，1800÷30＝60（个），60＋1＝61（盏）；然后乘2即是两侧安装路灯盏数。
【详解】1.8千米＝1800米
（1800÷30＋1）×2
＝（60＋1）×2
＝61×2
＝122（盏）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵树与间隔数的关系。
3．C
【详解】15÷1+1=16（个）
答：从起点到终点共设16个公交车停靠站．
故选C．
【点睛】根据题意，两端都有车站，所以属于两端都栽的植树问题，用公共汽车行驶路线全长15千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的车站数；据此解答．
4．C
【分析】用一旁摆花的盆数减去1，求出间隔数，再用间隔数乘间距4米即可求解。
【详解】（20－1）×4
＝19×4
＝76（米）
所以，这条小路长76米。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
5．A
【分析】根据题意，将一根木棒锯成4段，需要锯4﹣1=3次，每次的时间是6÷3=2分钟；将这根木棒锯成6段需要锯6﹣1=5次，再乘上每次的时间即可．
【详解】6÷（4﹣1）=2（分钟）
2×（6﹣1）=10（分钟）
答：将这根木棒锯成6段需要10分钟．
故选A．
6．D
【详解】（10﹣1）×4
＝9×4
＝36（人）
答：最外围有36人。
故答案为：D
7．25
【分析】封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是放花的盆数，据此解答即可。
【详解】50÷2＝25（盆）
【点睛】明确封闭图形植树属于只栽一端的情况是解答本题的关键，熟记只栽一端棵数与间隔数的关系。
8．45
【分析】木料锯两段就是锯1次，三段就是锯2次，四段就是锯3次。一次需要3分钟，3次就需要9分钟。即锯一根木料需要9分钟，则锯5根用乘法得出总时间。
【详解】3×（4－1）
＝3×3
＝9（分钟）
9×5＝45（分钟）
则全部锯完需要45分钟。
9．24
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，根据植树棵数－1＝间隔数，间隔数×间隔距离＝间隔总长，用（13－1）×2即可求出总长。
【详解】（13－1）×2
＝12×2
＝24（千米）
10路汽车全程24千米。
【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
10． 24 20
【分析】若每条边上每两棵树之间的距离相等，每条边上都种6棵树，当四角上不种树时，则最多可种树24棵，当四角上种树时，则最少可种树20棵。
【详解】6×4＝24（棵）
6×4－4＝24－4＝20（棵）
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
11．10.8
【分析】从1楼到4楼，只需要上3层，同样，从1楼到10楼，只需要9层，弄清楚这一点，就可以轻松解决问题了。
【详解】3.6÷（4－1）×（10－1）
＝3.6÷3×9
＝1.2×9
＝10.8（分钟）
王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果用同样的速度从1楼走到10楼，需要10.8分钟。
【点睛】本题的关键是理清从1楼到4楼需要上三层楼梯，从1楼到10楼需要上9层楼梯。
12．500
【分析】根据题意，一条小道两旁共种202棵树，先用树的总棵数除以2，求出小道一旁种树的棵数；因为两端都栽，那么间隔数＝棵数－1；然后根据全长＝间隔数×间距，求出这条路的全长。
【详解】由分析可得：
202÷2＝101（棵）
（101－1）×5
＝100×5
＝500（米）
所以，这条路长500米。
13．10
【分析】已知公路全长1800米，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米，先根据“全长÷间距＝间隔数”，求出分类垃圾桶摆放点的间隔数；
再根据植树问题中两端都栽的情况，可知“棵数＝间隔数＋1”，据此求出一共要设置分类垃圾桶摆放点的总个数。
【详解】1800÷200＋1
＝9＋1
＝10（个）
一共要设置10个分类垃圾桶摆放点。
14．18
【分析】先求走廊一侧摆放了多少盆花：即先求一条走廊上有多少个间隔，就用走廊长度除以间距，即24÷3＝8；又因为是两端都放，故要放8＋1＝9（盆）花；最后用一侧摆放的花盆数乘2，即9×2＝18（盆）花。
【详解】（24÷3＋1）×2
＝9×2
＝18（盆）
【点睛】要仔细审题，题目中有两个关键之处：
①一条走廊上摆放花盆的方式是两端都放；
②这条走廊两侧都放。
15． 6 12
【分析】（1）每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话4×3＝12（次），由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，所以再除以2就是实际通话次数。
（2）但是如果他们互相发一份邮件，每个人都要得到另外的3个人的3份，由于每两人要互发，一共要发4个3份邮件，据此解答。
【详解】（1）（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝6（次）
所以，一共通6次电话。
（2）（4－1）×4
＝3×4
＝12（份）
所以，一共要发12份邮件。
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互相发一份邮件”的不同。
16． 2.6 20
【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。
【详解】13÷5＝2.6（米）
（5－1）×5
＝4×5
＝20（分钟）
一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。
17．108
【分析】根据题意，正方形的每边上有28个同学，根据每边的人数×边数－顶点数＝总人数，即可求出在玩游戏的总人数。
【详解】
＝
＝108（个）
一共有108个同学在玩游戏。
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，注意正方形的4个顶点上的人都被重复计算一次，要减掉。
18．400
【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，平湖一周的长度是2000米，相邻两棵树之间的距离是5米，根据“间隔数＝总长÷间距”求出柳树的棵数，据此解答。
【详解】2000÷5＝400（棵）
所以，柳树有400棵。
【点睛】本题主要考查植树问题，掌握封闭图形上面植树棵数的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【分析】先求出段数，锯木头问题，截的次数＝段数－1，据此分析。
【详解】25÷5＝5（段）
5－1＝4（次）
故答案为：×
【点睛】关键是理解次数和段数之间的关系。
20．√
【分析】四条边上人数之和比总人数多4人，因为四个顶点上的人数被重复算一次，每天条边上人数，相当于两端都栽的植树类型，所以人数要比间隔数多1，据此解答即可。
【详解】（36＋4）÷4
＝40÷4
＝10（名）
所以每边有10名学生的说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
21．×
【分析】已知长80米的铁丝，每8米截成一段，用铁丝的全长除以每段的长度，求出截的段数；根据“次数＝段数－1”，即可求出需要截的次数。
【详解】80÷8－1
＝10－1
＝9（次）
有一捆铁丝长为80米，每8米截成一段，需要截9次。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题，明确次数比段数少1。
22．×
【分析】时钟敲5下，共有4次间隔，用总时间除以间隔数即可求出每个间隔的时间。
【详解】5÷（5－1）
＝5÷4
＝1.25（秒），说明每敲一下要用1.25秒；
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题的实际应用，明确敲钟时的间隔是解答本题的关键。
23．×
【解析】略
24．×
【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出需要打桩的数量，据此解答。
【详解】50÷2＝25（个）
所以，一共需要打25个桩。
故答案为：×
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
25．×
【分析】因为在剪彩带时，剪的次数比段数少1，所以平均剪成8段，剪的次数8－1＝7次，据此解答。
【详解】由分析可知，一条彩带，平均剪成8段，要剪7次，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是理解在彩带时，剪的次数比段数少1。
26．207米
【分析】根据植树棵数＋1＝间隔数，总长度＝间隔数×间隔距离，用（68＋1）×3即可求出这条跑道的长度。
【详解】（68＋1）×3
＝69×3
＝207（米）
答：这条跑道有207米长。
【点睛】本题考查了两端都不栽的植树问题，关键是要掌握公式。
27．165.5米
【分析】根据题意可知，18两汽车之间共有（18－1）间隔，用每辆小汽车车身长乘辆数、用每个间隔的长度乘间隔数，再相加即可。
【详解】4×18＋5.5×（18－1）
＝4×18＋5.5×17
＝72＋93.5
＝165.5（米）
答：这列车队长165.5米。
【点睛】正确理解植树问题中：棵数＝间隔数＋1，是解答此题的关键。
28．40个
【详解】3千米=3000米，3000÷150=20(个) 20×2=40（个）
答：一共需要40个垃圾桶．
29．分；1m
【分析】因为锯成6段需要锯（次），求每锯一次多少分钟，用总时间除以锯的次数即可；求两段的长度，可以先求每段是多少米，再用每段长度乘2即可。
【详解】（次） （分）
答：平均每锯一次用分钟；两段的长度是1米。
【点睛】植树问题并非真的去植树，而是在一条直线、折线或圆形的路线上植树，插彩旗、安装路灯或者锯木头、爬楼梯等实际问题。
30．450平方米
【分析】根据篱笆的总长度计算出梯形上下底的和，再利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出养鸡场的面积。
【详解】（65－20）×20÷2
＝45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）
答：养鸡场的面积是450平方米。
【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
31．9.2米
【分析】因为小明前面站有12人，后面有11人，所以这一纵队有（12＋11＋1）个人，再减去1，求出间隔数，然后再乘4分米求出一共是多少分米，再换算单位即可。
【详解】12＋11＋1－1
＝23＋1－1
＝23（个）
23×4＝92（分米）
92分米＝9.2米
答：小明所在班级排成的纵队长度是9.2米。
【点睛】解决本题计算总人数时不要漏记加小明，再根据间隔数＝人数－1，再根据题意解答即可。
32．（1）48人；
（2）116本；
（3）63.6米
【分析】（1）把参加书法比赛的人数设为未知数，等量关系式：参加书法比赛的人数×2－7人＝参加绘画比赛的人数，列方程求出参加书法比赛的人数；
（2）先用总钱数减去剩余的钱数表示出购买新书花去的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出购买新书的数量；
（3）先根据获奖人数表示出获奖作品的数量，再除以2求出长廊每边摆放获奖作品的数量，从头到尾摆放，每边的间隔数比摆放作品的数量少1，最后根据“总长＝间隔数×间距”求出长廊的总长度，据此解答。
【详解】（1）解：设参加书法比赛的有x人。
2x－7＝89
2x＝89＋7
2x＝96
x＝96÷2
x＝48
答：参加书法比赛的有48人。
（2）（1000－2.4）÷8.6
＝997.6÷8.6
＝116（本）
答：总务处购买了116本新书。
（3）（18＋30＋60）÷2
＝108÷2
＝54（幅）
（54－1）×1.2
＝53×1.2
＝63.6（米）
答：市文化长廊长63.6米。
【点睛】掌握总价、单价、数量之间的关系以及植树问题和列方程解决实际问题的方法是解答题目的关键。
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一、选择题
1．在一个圆形花坛周围栽树，每隔2米栽一棵，一共栽了21棵，这个圆形花坛的周长是（ ）米。
A．21 B．20 C．10 D．42
2．在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装（ ）盏。
A．60 B．61 C．122 D．120
3．某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（ ）个公交车停靠站．
A．14 B．15 C．16 D．30
4．在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条小路长（ ）米。
A．84 B．80 C．76 D．72
5．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟．
A．10 B．12 C．14 D．16
6．五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（ ）人。
A．100 B．81 C．40 D．36
二、填空题
7．一个圆形花坛的一周长50m，沿着它的一周每隔2m放一盆花。一共需要放( )盆花。
8．有5根木料，把每根锯成4段，每锯一次，时间是3分钟，全部锯完需要( )分钟。
9．10路公共汽车从起点到终点共有13站，每两站相距2千米，则10路汽车全程( )千米。
10．在一块正方形草地的四条边上种树，若每条边上每两棵树之间的距离相等，每条边上都种6棵树，则最多可以种( )棵，最少要种( )棵。
11．王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果用同样的速度从1楼走到10楼，需要( )分钟。
12．一条小道两旁，每隔5米种一棵（两端都栽），共种202棵，这条路长( )米。
13．“垃圾科学分类，文明你我同行。”绿城社区在一条1800米长的公路一旁设置分类垃圾摆放点，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米（两端都摆放），一共要设置( )个分类垃圾桶摆放点。
14．一条走廊长24米。每隔3米放一盆花，走廊两侧都放，两端也都要放。一共要放( )盆花。
15．四个好朋友，如果他们每两人之间通一次电话，一共要通( )次电话；如果他们互相发一份邮件，一共要发( )份邮件。
16．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长( )米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要( )分钟。
17．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边有28个同学（四个顶点处各有一个同学）。一共有( )个同学在玩游戏。
18．湖边春色分外娇，棵棵柳树来围绕，平湖周围两千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知柳树有多少？根据这首诗可以知道柳树有( )棵。
三、判断题
19．截一根25米长的木头，每隔5米截一段，共需截5次。( )
20．36名学生在操场上手拉手围成一个正方形（每个顶点都有人），每边有10名学生。( )
21．有一捆铁丝长为80米，每8米截成一段，需要截11次。( )
22．时钟敲5下用5秒，说明每敲一下要用1秒。 ( )
23．亮亮和洋洋住在同一单元，住6楼的洋洋对住3楼的亮亮说：“我走的楼梯长度是你的2倍．” ( )
24．为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共需要打26个桩。( )
25．一条彩带，平均剪成8段，要剪8次。( )
四、解答题
26．在一条跑道的一边插旗帜，每隔3米插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？
27．一列正在行进中的车队有18辆相同的小汽车，每辆小汽车长4米，每两辆小汽车之间的间隔都是5.5米，这列车队长多少米？
28．环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？
29．把一根长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均每锯一次用多少分钟？两段的长度是多少米？
30．李阿姨用篱笆围成一个梯形的养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是65米，求养鸡场的面积。
31．星期一升旗时，小明所在班级刚好排成两个纵队，小明前面站有12人，后面站有11人，如果每相邻两个人间隔4分米，小明所在班级排成的纵队长度是多少米？
32．在书画摄影比赛中，参加绘画比赛的有89人，比参加书法比赛人数的2倍少7人，参加摄影比赛的有68人。每人提交一幅作品，最后评选出一等奖18人，二等奖30人，三等奖60人。总务处用1000元购买了一批新书作为奖品，剩余2.4元，每本新书8.6元。获奖作品在市文化长廊的两侧展示，从头到尾摆放，每两幅作品的起始边之间相距1.2米。
（1）参加书法比赛的有多少人？
（2）总务处购买了多少本新书？
（3）市文化长廊有多长？（作品长度不计）
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参考答案：
1．D
【分析】根据在封闭图形上的植树，栽树的棵数＝间隔数，每隔2米栽一棵，一共栽了21棵，用间隔数乘棵数即可求出这个圆形花坛的周长，据此解答。
【详解】2×21＝42（米）
即这个圆形花坛的周长是42米。
故答案为：D
【点睛】此题关键是理解掌握在封闭图形上的植树，解答此题应注意栽树的棵数＝间隔数。
2．C
【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1，先求道路的一侧安装路灯的盏数：1.8千米＝1800米，1800÷30＝60（个），60＋1＝61（盏）；然后乘2即是两侧安装路灯盏数。
【详解】1.8千米＝1800米
（1800÷30＋1）×2
＝（60＋1）×2
＝61×2
＝122（盏）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵树与间隔数的关系。
3．C
【详解】15÷1+1=16（个）
答：从起点到终点共设16个公交车停靠站．
故选C．
【点睛】根据题意，两端都有车站，所以属于两端都栽的植树问题，用公共汽车行驶路线全长15千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的车站数；据此解答．
4．C
【分析】用一旁摆花的盆数减去1，求出间隔数，再用间隔数乘间距4米即可求解。
【详解】（20－1）×4
＝19×4
＝76（米）
所以，这条小路长76米。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
5．A
【分析】根据题意，将一根木棒锯成4段，需要锯4﹣1=3次，每次的时间是6÷3=2分钟；将这根木棒锯成6段需要锯6﹣1=5次，再乘上每次的时间即可．
【详解】6÷（4﹣1）=2（分钟）
2×（6﹣1）=10（分钟）
答：将这根木棒锯成6段需要10分钟．
故选A．
6．D
【详解】（10﹣1）×4
＝9×4
＝36（人）
答：最外围有36人。
故答案为：D
7．25
【分析】封闭图形植树属于只栽一端的情况，棵数等于间隔数；用周长÷间隔长度即可求出间隔数，也就是放花的盆数，据此解答即可。
【详解】50÷2＝25（盆）
【点睛】明确封闭图形植树属于只栽一端的情况是解答本题的关键，熟记只栽一端棵数与间隔数的关系。
8．45
【分析】木料锯两段就是锯1次，三段就是锯2次，四段就是锯3次。一次需要3分钟，3次就需要9分钟。即锯一根木料需要9分钟，则锯5根用乘法得出总时间。
【详解】3×（4－1）
＝3×3
＝9（分钟）
9×5＝45（分钟）
则全部锯完需要45分钟。
9．24
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，根据植树棵数－1＝间隔数，间隔数×间隔距离＝间隔总长，用（13－1）×2即可求出总长。
【详解】（13－1）×2
＝12×2
＝24（千米）
10路汽车全程24千米。
【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
10． 24 20
【分析】若每条边上每两棵树之间的距离相等，每条边上都种6棵树，当四角上不种树时，则最多可种树24棵，当四角上种树时，则最少可种树20棵。
【详解】6×4＝24（棵）
6×4－4＝24－4＝20（棵）
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
11．10.8
【分析】从1楼到4楼，只需要上3层，同样，从1楼到10楼，只需要9层，弄清楚这一点，就可以轻松解决问题了。
【详解】3.6÷（4－1）×（10－1）
＝3.6÷3×9
＝1.2×9
＝10.8（分钟）
王华从1楼走到4楼用了3.6分钟。如果用同样的速度从1楼走到10楼，需要10.8分钟。
【点睛】本题的关键是理清从1楼到4楼需要上三层楼梯，从1楼到10楼需要上9层楼梯。
12．500
【分析】根据题意，一条小道两旁共种202棵树，先用树的总棵数除以2，求出小道一旁种树的棵数；因为两端都栽，那么间隔数＝棵数－1；然后根据全长＝间隔数×间距，求出这条路的全长。
【详解】由分析可得：
202÷2＝101（棵）
（101－1）×5
＝100×5
＝500（米）
所以，这条路长500米。
13．10
【分析】已知公路全长1800米，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米，先根据“全长÷间距＝间隔数”，求出分类垃圾桶摆放点的间隔数；
再根据植树问题中两端都栽的情况，可知“棵数＝间隔数＋1”，据此求出一共要设置分类垃圾桶摆放点的总个数。
【详解】1800÷200＋1
＝9＋1
＝10（个）
一共要设置10个分类垃圾桶摆放点。
14．18
【分析】先求走廊一侧摆放了多少盆花：即先求一条走廊上有多少个间隔，就用走廊长度除以间距，即24÷3＝8；又因为是两端都放，故要放8＋1＝9（盆）花；最后用一侧摆放的花盆数乘2，即9×2＝18（盆）花。
【详解】（24÷3＋1）×2
＝9×2
＝18（盆）
【点睛】要仔细审题，题目中有两个关键之处：
①一条走廊上摆放花盆的方式是两端都放；
②这条走廊两侧都放。
15． 6 12
【分析】（1）每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话4×3＝12（次），由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，所以再除以2就是实际通话次数。
（2）但是如果他们互相发一份邮件，每个人都要得到另外的3个人的3份，由于每两人要互发，一共要发4个3份邮件，据此解答。
【详解】（1）（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝6（次）
所以，一共通6次电话。
（2）（4－1）×4
＝3×4
＝12（份）
所以，一共要发12份邮件。
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互相发一份邮件”的不同。
16． 2.6 20
【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。
【详解】13÷5＝2.6（米）
（5－1）×5
＝4×5
＝20（分钟）
一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。
17．108
【分析】根据题意，正方形的每边上有28个同学，根据每边的人数×边数－顶点数＝总人数，即可求出在玩游戏的总人数。
【详解】
＝
＝108（个）
一共有108个同学在玩游戏。
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，注意正方形的4个顶点上的人都被重复计算一次，要减掉。
18．400
【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，平湖一周的长度是2000米，相邻两棵树之间的距离是5米，根据“间隔数＝总长÷间距”求出柳树的棵数，据此解答。
【详解】2000÷5＝400（棵）
所以，柳树有400棵。
【点睛】本题主要考查植树问题，掌握封闭图形上面植树棵数的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【分析】先求出段数，锯木头问题，截的次数＝段数－1，据此分析。
【详解】25÷5＝5（段）
5－1＝4（次）
故答案为：×
【点睛】关键是理解次数和段数之间的关系。
20．√
【分析】四条边上人数之和比总人数多4人，因为四个顶点上的人数被重复算一次，每天条边上人数，相当于两端都栽的植树类型，所以人数要比间隔数多1，据此解答即可。
【详解】（36＋4）÷4
＝40÷4
＝10（名）
所以每边有10名学生的说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
21．×
【分析】已知长80米的铁丝，每8米截成一段，用铁丝的全长除以每段的长度，求出截的段数；根据“次数＝段数－1”，即可求出需要截的次数。
【详解】80÷8－1
＝10－1
＝9（次）
有一捆铁丝长为80米，每8米截成一段，需要截9次。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题，明确次数比段数少1。
22．×
【分析】时钟敲5下，共有4次间隔，用总时间除以间隔数即可求出每个间隔的时间。
【详解】5÷（5－1）
＝5÷4
＝1.25（秒），说明每敲一下要用1.25秒；
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题的实际应用，明确敲钟时的间隔是解答本题的关键。
23．×
【解析】略
24．×
【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出需要打桩的数量，据此解答。
【详解】50÷2＝25（个）
所以，一共需要打25个桩。
故答案为：×
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
25．×
【分析】因为在剪彩带时，剪的次数比段数少1，所以平均剪成8段，剪的次数8－1＝7次，据此解答。
【详解】由分析可知，一条彩带，平均剪成8段，要剪7次，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是理解在彩带时，剪的次数比段数少1。
26．207米
【分析】根据植树棵数＋1＝间隔数，总长度＝间隔数×间隔距离，用（68＋1）×3即可求出这条跑道的长度。
【详解】（68＋1）×3
＝69×3
＝207（米）
答：这条跑道有207米长。
【点睛】本题考查了两端都不栽的植树问题，关键是要掌握公式。
27．165.5米
【分析】根据题意可知，18两汽车之间共有（18－1）间隔，用每辆小汽车车身长乘辆数、用每个间隔的长度乘间隔数，再相加即可。
【详解】4×18＋5.5×（18－1）
＝4×18＋5.5×17
＝72＋93.5
＝165.5（米）
答：这列车队长165.5米。
【点睛】正确理解植树问题中：棵数＝间隔数＋1，是解答此题的关键。
28．40个
【详解】3千米=3000米，3000÷150=20(个) 20×2=40（个）
答：一共需要40个垃圾桶．
29．分；1m
【分析】因为锯成6段需要锯（次），求每锯一次多少分钟，用总时间除以锯的次数即可；求两段的长度，可以先求每段是多少米，再用每段长度乘2即可。
【详解】（次） （分）
答：平均每锯一次用分钟；两段的长度是1米。
【点睛】植树问题并非真的去植树，而是在一条直线、折线或圆形的路线上植树，插彩旗、安装路灯或者锯木头、爬楼梯等实际问题。
30．450平方米
【分析】根据篱笆的总长度计算出梯形上下底的和，再利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出养鸡场的面积。
【详解】（65－20）×20÷2
＝45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）
答：养鸡场的面积是450平方米。
【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
31．9.2米
【分析】因为小明前面站有12人，后面有11人，所以这一纵队有（12＋11＋1）个人，再减去1，求出间隔数，然后再乘4分米求出一共是多少分米，再换算单位即可。
【详解】12＋11＋1－1
＝23＋1－1
＝23（个）
23×4＝92（分米）
92分米＝9.2米
答：小明所在班级排成的纵队长度是9.2米。
【点睛】解决本题计算总人数时不要漏记加小明，再根据间隔数＝人数－1，再根据题意解答即可。
32．（1）48人；
（2）116本；
（3）63.6米
【分析】（1）把参加书法比赛的人数设为未知数，等量关系式：参加书法比赛的人数×2－7人＝参加绘画比赛的人数，列方程求出参加书法比赛的人数；
（2）先用总钱数减去剩余的钱数表示出购买新书花去的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出购买新书的数量；
（3）先根据获奖人数表示出获奖作品的数量，再除以2求出长廊每边摆放获奖作品的数量，从头到尾摆放，每边的间隔数比摆放作品的数量少1，最后根据“总长＝间隔数×间距”求出长廊的总长度，据此解答。
【详解】（1）解：设参加书法比赛的有x人。
2x－7＝89
2x＝89＋7
2x＝96
x＝96÷2
x＝48
答：参加书法比赛的有48人。
（2）（1000－2.4）÷8.6
＝997.6÷8.6
＝116（本）
答：总务处购买了116本新书。
（3）（18＋30＋60）÷2
＝108÷2
＝54（幅）
（54－1）×1.2
＝53×1.2
＝63.6（米）
答：市文化长廊长63.6米。
【点睛】掌握总价、单价、数量之间的关系以及植树问题和列方程解决实际问题的方法是解答题目的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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