人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 624.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 08:43:58 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练
一、选择题
1．0.13除1.69，商是（ ）
A．0.13 B．1.3 C．13 D．130
2．如图，笔算时，关于竖式箭头所指的“3”和“15”分别表示的是（ ）。
A．3个十分之一和15个一
B．3个十分之一和15个十分之一
C．3个一和15个十分之一
D．3个十分之一和15个百分之一
3．如果甲×0.8＝乙×2.5（甲和乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定
4．下面的商是6.25的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．妈妈买了20个砂糖桔共重0.9千克，如果买12千克这样的砂糖桔，大约有（ ）。
A．250个以上 B．不到100个 C．180多个 D．不到150个
6．下面各式（ ）的商最大。
A．24÷0.15 B．2.4÷1.5 C．2.4÷0.75 D．24÷1.05
二、填空题
7．5÷7＝0.714285714285…，商的循环节是( )，保留三位小数是( )，小数点后面第41位上面的数字是( )。
8．五年级王老师批改班级作业，2分钟批改10份，平均每分钟批改( )份作业，批改1份作业需要( )分钟。
9．一支修路队要修长为1034.9米的路，3小时修了196.5米，照这样计算，每小时修路( )米；3小时后还剩( )米没修；剩下的路还需要( )小时才能修完。
10．根据2.58×6.5＝16.77直接写出下面各式的得数。
25.8×6.5＝( ) 25.8×0.65＝( )
16.77÷0.65＝( ) 1.677÷25.8＝( )
11．用一车限载4.5吨的货车运42吨货物，李叔叔运完这批货物至少需要运( )次。
12．如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需( )千克花生。
13．已知（△＋☆）÷1.5＝0.96，1.8×☆＝0.81，则△＝( )，☆＝( )。
14．A÷B＝0.7……0.04，那么10A÷10B＝( )……( )。
15．某单位的财务在结算时发现账面多出57.60元，经审核发现是在入账时把一笔钱的小数点点错了一位造成的，这笔钱原来是( )元。
16．做一个中国结需要1.2米长的绳子，李老师有35米的红绳子，最多能做( )个中国结。如果想多做一个中国结，至少需要再准备( )米的红绳子。
17．填上“＞”“＜”或“＝”。
3.75÷0.5( )3.75 0.88×1.01( )1.01
5.48×0.5( )5.48÷0.5 1.56×0.01( )1.56÷0.01
18．“戒烟一小时，健康亿人行”在国际无烟日那天，育才小学五、六年级共有561名学生参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.2倍，那么五年级有( )人参加。
三、判断题
19．1.515151515的循环节是15。( )
20．计算78.9÷2.5÷0.8的简便计算方法是78.9÷（2.5×0.8）。( )
21．36.9÷0.25×4＝36.9÷（0.25×4）。( )
22．2.58÷13的商保留两位小数是0.20。( )
23．6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。( )
24．0.4÷0.12的商用循环小数表示是0.3。( )
25．一匹布有94.5米，做一套儿童服装用布1.82米．这匹布最多可以做52套这样的服装． ( )
四、计算题
26．口算．
0.6＋0.54＝ 2.4×0.5＝ 10÷2.5＝ 0.5×0.78×2＝
0.8÷0.08＝ 1.23÷3＝ 0.15×2＝ 4×（1.5＋0.25）＝
27．列竖式计算。（除不尽的商保留两位小数。）
0.13÷0.17≈ 0.468÷0.13＝
48.02÷12≈ 9.76÷2.2≈
28．脱式计算。（能简算的要简算）
24.7÷0.8÷1.25 37.4÷（20.3－13.5） 3.7×2.6－7.02÷1.8
五、解答题
29．林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱？
30．甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？
31．蛋糕房购进一批奶油，原计划做一个蛋糕要用0.8克，能做720个。由于改进了设计，每个蛋糕节约0.2克，这些奶油实际可以做多少个蛋糕？
32．聪聪编1个大“中国结”用彩带1.3米，明明编13个小“中国结”用彩带8.45米。每个大“中国结”用的彩带是每个小“中国结”的几倍？
33．张老师要用90元买一些文具作为运动会的奖品。他先买了单价7.5元的钢笔8支，再用剩下的钱买单价2.5元的笔记本，能买多少本？
34．A市出租车收费标准如下：4千米及以内12元；超出4千米的，超过的部分每千米3.5元（不足1千米按1千米计算）。
（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，该付多少元钱？
（2）张叔叔乘坐出租车到达目的地，共付车费54元，张叔叔的车程比李叔叔最多多几千米？
35．一家停车场的小车收费标准如下：
（1）停车时间在1小时内的收费2.50元，（不足一小时按1小时计算）。
（2）超过1小时后，每半小时收2.40元，（不足半小时的按半小时计算）。
王叔叔在停车场停了3.5小时，应付多少停车费？
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参考答案：
1．C
【解析】略
2．B
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。每一步的余数都是与被除数的小数点对齐的数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。
【详解】通过分析可得：“3”在商的十分位上，表示0.3；“15”与被除数的个位和十分位对齐，表示1.5。则竖式箭头所指的“3”和“15”分别表示的是3个十分之一和15个十分之一。
故答案为：B
3．B
【分析】根据计算方便的原则，假设甲的数值，计算出乙，再比较甲和乙的大小，据此解答。
【详解】假设甲是10，则10×0.8＝乙×2.5，计算得乙是3.2，因为10＞3.2，所以甲＞乙。
故答案为：B
4．D
【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，求出选项中各除法算式的商，最后找出正确的选项，据此解答。
【详解】A．＝62.5
B．＝0.625
C．＝625
D．＝6.25
故答案为：D
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】买了20个砂糖桔共重0.9千克，先用砂糖桔的总质量除以总个数，求出每个砂糖桔的平均质量；买12千克这样的砂糖桔，再用总质量除以每个砂糖桔的平均质量，求出12千克这样的砂糖桔大约的个数，个数必须是整数，因此结果用四舍五入法保留整数，据此解答。
【详解】0.9÷20＝0.045（千克）
12÷0.045≈267（个）
267＞250
因此买12千克这样的砂糖桔，大约有250个以上。
故答案为：A
6．A
【分析】根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此分别求出各项的值，再对比即可。
【详解】A.24÷0.15＝160
B. 2.4÷1.5＝1.6
C.2.4÷0.75＝3.2
D.24÷1.05≈22.9
160＞22.9＞3.2＞1.6
则24÷0.15的商最大。
故答案为：A
7． 714285 0.714 8
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
5÷7的商是循环小数，循环节是714285，每6个数字一循环，求商的小数点后第41位上面的数字，就是求41里面有几个6，还余几，用除法计算；余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，即可得解。
【详解】5÷7＝0.714285714285…＝≈0.714
41÷6＝6……5
余数5表示是一个循环里的第五个数，即8。
5÷7＝0.714285714258…，商的循环节是714285，保留三位小数是0.714，小数点后面第41位上面的数字是8。
【点睛】本题考查循环小数的认识、商的近似数的求法以及周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。
8． 5 0.2
【分析】用批改作业的份数除以批改作业的时间，即可求出平均每分钟批改多少份数；用批改作业的时间除以批改作业的份数，即可求出批改1份作业需要的时间。
【详解】10÷2＝5（份）
2÷10＝0.2（分钟）
五年级王老师批改班级作业，2分钟批改10份，平均每分钟批改5份作业，批改1份作业需要0.2分钟。
9． 65.5 838.4 12.8
【分析】用修的米数÷用的时间＝每小时修的米数，总长度－已经修的＝没修的，没修的÷每小时修的米数＝需要的时间，据此分析。
【详解】196.5÷3＝65.5（米）
1034.9－196.5＝838.4（米）
838.4÷65.5＝12.8（小时）
【点睛】可以当成工程问题来理解，工作效率×工作时间＝工作总量，关键是根据小数除法的计算方法正确计算结果。
10． 167.7 16.77 25.8 0.065
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘10，则积也应乘10；根据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数除以10，则积不变；根据商的变化规律，被除数不变，除数除以10，则商应乘10；被除数除以10，除数乘10，则商应除以10×10＝100，据此进行计算即可。
【详解】因为2.58×6.5＝16.77，6.5不变，2.58乘10，则积也应乘10，16.77×10＝167.7，即25.8×6.5＝167.7；
2.58乘10变为25.8，6.5除以10变为0.65，符合积不变的规律，则25.8×0.65＝16.77；
因为2.58×6.5＝16.77，所以16.77÷6.5＝2.58
16.77不变，6.5除以10变为0.65，则商应乘10，2.58×10＝25.8，即16.77÷0.65＝25.8；
因为2.58×6.5＝16.77，所以16.77÷2.58＝6.5
16.77除以10变为1.677，2.58乘10变为25.8，则商应除以10×10＝100，6.5÷100＝0.065，即1.677÷25.8＝0.065。
11．10
【分析】用货物的总吨数42吨除以这辆货车的最大载重量4.5吨，利用小数除法，求出运完这批货物需要运几次，根据实际情况，对结果采用“进一法”。
【详解】42÷4.5≈10（次）
所以李叔叔运完这批货物至少需要运10次。
12．2.5
【分析】用花生的总质量除以可以榨出的油的质量，代入数据计算，即可求出榨1千克油需要多少千克的花生，据此解答。
【详解】100÷40＝2.5（千克）
即榨1千克油需2.5千克花生。
13． 0.99 0.45
【分析】根据因数、因数、积的关系，积÷一个因数＝另一个因数，用0.81除以1.8求出☆；再把（△＋☆）÷1.5＝0.96中的☆替换成具体数值，再根据被除数＝商×除数，求出△＋☆的结果，最后根据一个加数＝和－另一个加数求出的值。
【详解】因为1.8×☆＝0.81，所以☆＝0.81÷1.8＝0.45
把（△＋☆）÷1.5＝0.96中的☆用0.45替代，得：（△＋0.45）÷1.5＝0.96
△＋0.45＝0.96×1.5＝1.44
所以△＝1.44－0.45＝0.99
所以△＝0.99，☆＝0.45。
14． 0.7 0.4
【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。据此解题。
【详解】0.04×10＝0.4
所以，A÷B＝0.7……0.04，那么10A÷10B＝0.7……0.4。
15．6.4
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；根据题意可知，原来的钱数的小数点向右移动了一位，则账面多出57.60元，说明现在的钱数是原来的10倍，则多出的钱数是原来的（10－1）倍，用57.6÷（10－1）即可求出原来的钱数。
【详解】57.6÷（10－1）
＝57.6÷9
＝6.4（元）
这笔钱原来是6.4元。
16． 29 1
【分析】依据除法的意义，用红绳子的总长度除以每个中国结需要的长度，用去尾法取整。然后用最多的个数乘每个中国结需要绳子的长度，即可求出用去的总长度，再用35米减去用去的总长度即可求出剩余的长度；最后用一个中国结需要绳子的长度减去剩余的长度，即可求出至少需要再准备多少米的长度，才能多做一个中国结。
【详解】35÷1.2≈29（个）
1.2×29＝34.8（米）
35－34.8＝0.2（米）
1.2－0.2＝1（米）
李老师有35米的红绳子，最多能做29个中国结。如果想多做一个中国结，至少需要再准备1米的红绳子。
17． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】3.75÷0.5＞3.75 0.88×1.01＜1.01
5.48×0.5＜5.48÷0.5 1.56×0.01＜1.56÷0.01
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
18．306
【分析】已知五年级参加的人数是六年级的1.2倍，把六年级人数看作1份，五年级人数看作1.2份，一共是（1＋1.2）份；
用五、六年级的总人数除以总份数，求出一份数，即是六年级人数，再用总人数减去六年级人数，求出五年级的人数。
【详解】六年级有：
561÷（1＋1.2）
＝561÷2.2
＝255（人）
五年级有：561－255＝306（人）
五年级有306人参加。
19．×
【分析】无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。据此解题即可。
【详解】观察发现：1.515151515从小数部分的第一位起，依次是5、1重复循环，故循环节是51，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解循环小数即循环节的意义是解答此题的关键。
20．√
【分析】根据除法的性质可知，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此分析解答。
【详解】依据除法的性质，78.9÷2.5÷0.8＝78.9÷（2.5×0.8），原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】36.9÷0.25×4从左往右依次计算，36.9÷（0.25×4）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，分别计算出两个算式的得数，再比较即可。
【详解】36.9÷0.25×4
＝147.6×4
＝590.4
36.9÷（0.25×4）
＝36.9÷1
＝36.9
590.4≠36.9，所以36.9÷0.25×4≠36.9÷（0.25×4）。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握小数四则混合运算的计算法则是解题的关键，注意正确运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）。
22．√
【分析】根据小数除法的计算方法直接计算即可。
【详解】2.58÷13＝，保留两位小数是0.20。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法。
23．√
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】比较6.3÷0.9商和63÷9的商，被除数和除数同时乘10，商不变；比较63÷9的商和630÷90的商，被除数和除数同时乘10，商不变；所以6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。
故答案为：√
24．×
【分析】首先计算出0.4÷0.12的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可。
【详解】0.4÷0.12＝。
所以原题的说法错误。
故答案为×。
25．错误
【分析】根据题意可知，用这匹布的总米数÷每套儿童服装用布的米数=可以制作的套数……剩下的米数，剩下的米数不够做一套，求出的商就是这匹布最多可以做的服装套数，据此判断.
【详解】94.5÷1.82=51（套）……1.68（米），最多可以做51套服装，原题说法错误.
故答案为错误.
26．1.14；1.2；4；0.78
10；0.41；0.3；7
【详解】略
27．0.76；3.6
4.00；4.44
【分析】小数除法法则是：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除不尽的商保留两位小数，即精确到百分位，看到小数的千分位上的数字，依据四舍五入的方法进行保留即可。
【详解】
0.13÷0.17≈0.76 0.468÷0.13＝3.6
48.02÷12≈4.00 9.76÷2.2≈4.44
28．24.7；5.5；5.72
【分析】（1）先把（0.8÷1.25）改写成（0.8×1.25）形式再进行简算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法；
（3）先计算乘除法，再进行减法计算。
【详解】（1）24.7÷0.8÷1.25
＝24.7÷（0.8×1.25）
＝24.7÷1
＝24.7
（2）37.4÷（20.3－13.5）
＝37.4÷6.8
＝5.5
（3）3.7×2.6－7.02÷1.8
＝9.62－3.9
＝5.72
29．19.2元
【分析】利用数量关系单价×数量＝总价进行计算。先根据橙子的总价10元和数量2.5kg计算橙子的单价，再根据苹果的单价是橙子的1.6倍，计算出苹果的单价，最后根据苹果的数量求出买苹果应付的钱。
【详解】（10÷2.5）×1.6×3
＝4×1.6×3
＝6.4×3
＝19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
【点睛】本题主要考查单价、数量、总价三者的数量关系。
30．60千米
【分析】已知甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，根据相遇问题中“路程÷相遇时间＝速度和”，求出两车的速度之和，再用速度之和减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】280÷2.5－52
＝112－52
＝60（千米）
答：乙车每小时行60千米。
31．960个
【分析】先用0.8×720求出奶油总量，再求出改进技术后一个蛋糕需要0.8－0.2＝0.6克奶油，最后求出实际可以做多少个蛋糕即可。
【详解】0.8×720÷（0.8－0.2）
＝576÷0.6
＝960（个）
答：这些奶油实际可以做960个蛋糕。
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是求出奶油总量。
32．2倍
【分析】根据除法的意义，用1个大“中国结”彩带长度除以编一个1个小“中国结”彩带的长度即得每个大“中国结”用的彩带是每个小“中国结”的几倍。用8.45米除以13，求出编每个小“中国结”用彩带的长度。
【详解】1.3÷（8.45÷13）
＝1.3÷0.65
＝2
答：每个大“中国结”用的彩带是每个小“中国结”的2倍。
【点睛】本题考查了小数除法应用题，解题关键是求出每个小“中国结”用的彩带长度。
33．12本
【分析】单价×数量＝总价，据此先求出8支钢笔的钱数，总钱数－8支钢笔的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷笔记本单价＝能买的本数，据此列式解答。
【详解】（90－7.5×8）÷2.5
＝（90－60）÷2.5
＝30÷2.5
＝12（本）
答：能买12本。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
34．（1）29.5元
（2）7.4千米
【分析】（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，8.6千米按9千米计算，9千米＞4千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶4千米，收费12元；
第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，路程（9－4）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
再把这两段的车费相加，即是一共要付的车费。
（2）已知张叔叔乘坐出租车共付车费54元，54元＞12元，所以分成两段收费：
第一段，行驶4千米，收费12元；
第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，收费（54－12）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
再把两段的路程相加，即是张叔叔乘坐出租车行驶的路程，最后用张叔叔的车程减去李叔叔的车程即可。
【详解】（1）8.6千米看作9千米计算。
（9－4）×3.5＋12
＝5×3.5＋12
＝17.5＋12
＝29.5（元）
答：该付29.5元钱。
（2）（54－12）÷3.5＋4
＝42÷3.5＋4
＝12＋4
＝16（千米）
16－8.6＝7.4（千米）
答：张叔叔的车程比李叔叔最多多7.4千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
35．14.5元
【分析】已知王叔叔在停车场停了3.5小时，3.5＞1，所以分成两段收费：
第一段，1小时以内，收费2.5元；
第二段，超过1小时后，每半小时收费2.4元，停车时间3.5－1＝2.5小时，共有5个半小时，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的停车费用；
最后把两段的停车费用相加，即是一共要付的停车费。
【详解】半小时＝0.5小时
3.5－1＝2.5（小时）
2.5÷0.5＝5（个）
超过1小时的部分应付停车费：2.4×5＝12（元）
一共应付：2.5＋12＝14.5（元）
答：应付14.5元停车费。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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人教版五年级上册数学第三单元小数除法单元训练
一、选择题
1．0.13除1.69，商是（ ）
A．0.13 B．1.3 C．13 D．130
2．如图，笔算时，关于竖式箭头所指的“3”和“15”分别表示的是（ ）。
A．3个十分之一和15个一
B．3个十分之一和15个十分之一
C．3个一和15个十分之一
D．3个十分之一和15个百分之一
3．如果甲×0.8＝乙×2.5（甲和乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定
4．下面的商是6.25的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．妈妈买了20个砂糖桔共重0.9千克，如果买12千克这样的砂糖桔，大约有（ ）。
A．250个以上 B．不到100个 C．180多个 D．不到150个
6．下面各式（ ）的商最大。
A．24÷0.15 B．2.4÷1.5 C．2.4÷0.75 D．24÷1.05
二、填空题
7．5÷7＝0.714285714285…，商的循环节是( )，保留三位小数是( )，小数点后面第41位上面的数字是( )。
8．五年级王老师批改班级作业，2分钟批改10份，平均每分钟批改( )份作业，批改1份作业需要( )分钟。
9．一支修路队要修长为1034.9米的路，3小时修了196.5米，照这样计算，每小时修路( )米；3小时后还剩( )米没修；剩下的路还需要( )小时才能修完。
10．根据2.58×6.5＝16.77直接写出下面各式的得数。
25.8×6.5＝( ) 25.8×0.65＝( )
16.77÷0.65＝( ) 1.677÷25.8＝( )
11．用一车限载4.5吨的货车运42吨货物，李叔叔运完这批货物至少需要运( )次。
12．如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需( )千克花生。
13．已知（△＋☆）÷1.5＝0.96，1.8×☆＝0.81，则△＝( )，☆＝( )。
14．A÷B＝0.7……0.04，那么10A÷10B＝( )……( )。
15．某单位的财务在结算时发现账面多出57.60元，经审核发现是在入账时把一笔钱的小数点点错了一位造成的，这笔钱原来是( )元。
16．做一个中国结需要1.2米长的绳子，李老师有35米的红绳子，最多能做( )个中国结。如果想多做一个中国结，至少需要再准备( )米的红绳子。
17．填上“＞”“＜”或“＝”。
3.75÷0.5( )3.75 0.88×1.01( )1.01
5.48×0.5( )5.48÷0.5 1.56×0.01( )1.56÷0.01
18．“戒烟一小时，健康亿人行”在国际无烟日那天，育才小学五、六年级共有561名学生参加戒烟宣传活动，五年级参加的人数是六年级的1.2倍，那么五年级有( )人参加。
三、判断题
19．1.515151515的循环节是15。( )
20．计算78.9÷2.5÷0.8的简便计算方法是78.9÷（2.5×0.8）。( )
21．36.9÷0.25×4＝36.9÷（0.25×4）。( )
22．2.58÷13的商保留两位小数是0.20。( )
23．6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。( )
24．0.4÷0.12的商用循环小数表示是0.3。( )
25．一匹布有94.5米，做一套儿童服装用布1.82米．这匹布最多可以做52套这样的服装． ( )
四、计算题
26．口算．
0.6＋0.54＝ 2.4×0.5＝ 10÷2.5＝ 0.5×0.78×2＝
0.8÷0.08＝ 1.23÷3＝ 0.15×2＝ 4×（1.5＋0.25）＝
27．列竖式计算。（除不尽的商保留两位小数。）
0.13÷0.17≈ 0.468÷0.13＝
48.02÷12≈ 9.76÷2.2≈
28．脱式计算。（能简算的要简算）
24.7÷0.8÷1.25 37.4÷（20.3－13.5） 3.7×2.6－7.02÷1.8
五、解答题
29．林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱？
30．甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行52千米，乙车每小时行多少千米？
31．蛋糕房购进一批奶油，原计划做一个蛋糕要用0.8克，能做720个。由于改进了设计，每个蛋糕节约0.2克，这些奶油实际可以做多少个蛋糕？
32．聪聪编1个大“中国结”用彩带1.3米，明明编13个小“中国结”用彩带8.45米。每个大“中国结”用的彩带是每个小“中国结”的几倍？
33．张老师要用90元买一些文具作为运动会的奖品。他先买了单价7.5元的钢笔8支，再用剩下的钱买单价2.5元的笔记本，能买多少本？
34．A市出租车收费标准如下：4千米及以内12元；超出4千米的，超过的部分每千米3.5元（不足1千米按1千米计算）。
（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，该付多少元钱？
（2）张叔叔乘坐出租车到达目的地，共付车费54元，张叔叔的车程比李叔叔最多多几千米？
35．一家停车场的小车收费标准如下：
（1）停车时间在1小时内的收费2.50元，（不足一小时按1小时计算）。
（2）超过1小时后，每半小时收2.40元，（不足半小时的按半小时计算）。
王叔叔在停车场停了3.5小时，应付多少停车费？
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参考答案：
1．C
【解析】略
2．B
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。每一步的余数都是与被除数的小数点对齐的数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。
【详解】通过分析可得：“3”在商的十分位上，表示0.3；“15”与被除数的个位和十分位对齐，表示1.5。则竖式箭头所指的“3”和“15”分别表示的是3个十分之一和15个十分之一。
故答案为：B
3．B
【分析】根据计算方便的原则，假设甲的数值，计算出乙，再比较甲和乙的大小，据此解答。
【详解】假设甲是10，则10×0.8＝乙×2.5，计算得乙是3.2，因为10＞3.2，所以甲＞乙。
故答案为：B
4．D
【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，求出选项中各除法算式的商，最后找出正确的选项，据此解答。
【详解】A．＝62.5
B．＝0.625
C．＝625
D．＝6.25
故答案为：D
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】买了20个砂糖桔共重0.9千克，先用砂糖桔的总质量除以总个数，求出每个砂糖桔的平均质量；买12千克这样的砂糖桔，再用总质量除以每个砂糖桔的平均质量，求出12千克这样的砂糖桔大约的个数，个数必须是整数，因此结果用四舍五入法保留整数，据此解答。
【详解】0.9÷20＝0.045（千克）
12÷0.045≈267（个）
267＞250
因此买12千克这样的砂糖桔，大约有250个以上。
故答案为：A
6．A
【分析】根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此分别求出各项的值，再对比即可。
【详解】A.24÷0.15＝160
B. 2.4÷1.5＝1.6
C.2.4÷0.75＝3.2
D.24÷1.05≈22.9
160＞22.9＞3.2＞1.6
则24÷0.15的商最大。
故答案为：A
7． 714285 0.714 8
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
5÷7的商是循环小数，循环节是714285，每6个数字一循环，求商的小数点后第41位上面的数字，就是求41里面有几个6，还余几，用除法计算；余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，即可得解。
【详解】5÷7＝0.714285714285…＝≈0.714
41÷6＝6……5
余数5表示是一个循环里的第五个数，即8。
5÷7＝0.714285714258…，商的循环节是714285，保留三位小数是0.714，小数点后面第41位上面的数字是8。
【点睛】本题考查循环小数的认识、商的近似数的求法以及周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。
8． 5 0.2
【分析】用批改作业的份数除以批改作业的时间，即可求出平均每分钟批改多少份数；用批改作业的时间除以批改作业的份数，即可求出批改1份作业需要的时间。
【详解】10÷2＝5（份）
2÷10＝0.2（分钟）
五年级王老师批改班级作业，2分钟批改10份，平均每分钟批改5份作业，批改1份作业需要0.2分钟。
9． 65.5 838.4 12.8
【分析】用修的米数÷用的时间＝每小时修的米数，总长度－已经修的＝没修的，没修的÷每小时修的米数＝需要的时间，据此分析。
【详解】196.5÷3＝65.5（米）
1034.9－196.5＝838.4（米）
838.4÷65.5＝12.8（小时）
【点睛】可以当成工程问题来理解，工作效率×工作时间＝工作总量，关键是根据小数除法的计算方法正确计算结果。
10． 167.7 16.77 25.8 0.065
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘10，则积也应乘10；根据积不变的规律，一个因数乘10，另一个因数除以10，则积不变；根据商的变化规律，被除数不变，除数除以10，则商应乘10；被除数除以10，除数乘10，则商应除以10×10＝100，据此进行计算即可。
【详解】因为2.58×6.5＝16.77，6.5不变，2.58乘10，则积也应乘10，16.77×10＝167.7，即25.8×6.5＝167.7；
2.58乘10变为25.8，6.5除以10变为0.65，符合积不变的规律，则25.8×0.65＝16.77；
因为2.58×6.5＝16.77，所以16.77÷6.5＝2.58
16.77不变，6.5除以10变为0.65，则商应乘10，2.58×10＝25.8，即16.77÷0.65＝25.8；
因为2.58×6.5＝16.77，所以16.77÷2.58＝6.5
16.77除以10变为1.677，2.58乘10变为25.8，则商应除以10×10＝100，6.5÷100＝0.065，即1.677÷25.8＝0.065。
11．10
【分析】用货物的总吨数42吨除以这辆货车的最大载重量4.5吨，利用小数除法，求出运完这批货物需要运几次，根据实际情况，对结果采用“进一法”。
【详解】42÷4.5≈10（次）
所以李叔叔运完这批货物至少需要运10次。
12．2.5
【分析】用花生的总质量除以可以榨出的油的质量，代入数据计算，即可求出榨1千克油需要多少千克的花生，据此解答。
【详解】100÷40＝2.5（千克）
即榨1千克油需2.5千克花生。
13． 0.99 0.45
【分析】根据因数、因数、积的关系，积÷一个因数＝另一个因数，用0.81除以1.8求出☆；再把（△＋☆）÷1.5＝0.96中的☆替换成具体数值，再根据被除数＝商×除数，求出△＋☆的结果，最后根据一个加数＝和－另一个加数求出的值。
【详解】因为1.8×☆＝0.81，所以☆＝0.81÷1.8＝0.45
把（△＋☆）÷1.5＝0.96中的☆用0.45替代，得：（△＋0.45）÷1.5＝0.96
△＋0.45＝0.96×1.5＝1.44
所以△＝1.44－0.45＝0.99
所以△＝0.99，☆＝0.45。
14． 0.7 0.4
【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。据此解题。
【详解】0.04×10＝0.4
所以，A÷B＝0.7……0.04，那么10A÷10B＝0.7……0.4。
15．6.4
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；根据题意可知，原来的钱数的小数点向右移动了一位，则账面多出57.60元，说明现在的钱数是原来的10倍，则多出的钱数是原来的（10－1）倍，用57.6÷（10－1）即可求出原来的钱数。
【详解】57.6÷（10－1）
＝57.6÷9
＝6.4（元）
这笔钱原来是6.4元。
16． 29 1
【分析】依据除法的意义，用红绳子的总长度除以每个中国结需要的长度，用去尾法取整。然后用最多的个数乘每个中国结需要绳子的长度，即可求出用去的总长度，再用35米减去用去的总长度即可求出剩余的长度；最后用一个中国结需要绳子的长度减去剩余的长度，即可求出至少需要再准备多少米的长度，才能多做一个中国结。
【详解】35÷1.2≈29（个）
1.2×29＝34.8（米）
35－34.8＝0.2（米）
1.2－0.2＝1（米）
李老师有35米的红绳子，最多能做29个中国结。如果想多做一个中国结，至少需要再准备1米的红绳子。
17． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】3.75÷0.5＞3.75 0.88×1.01＜1.01
5.48×0.5＜5.48÷0.5 1.56×0.01＜1.56÷0.01
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
18．306
【分析】已知五年级参加的人数是六年级的1.2倍，把六年级人数看作1份，五年级人数看作1.2份，一共是（1＋1.2）份；
用五、六年级的总人数除以总份数，求出一份数，即是六年级人数，再用总人数减去六年级人数，求出五年级的人数。
【详解】六年级有：
561÷（1＋1.2）
＝561÷2.2
＝255（人）
五年级有：561－255＝306（人）
五年级有306人参加。
19．×
【分析】无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。据此解题即可。
【详解】观察发现：1.515151515从小数部分的第一位起，依次是5、1重复循环，故循环节是51，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解循环小数即循环节的意义是解答此题的关键。
20．√
【分析】根据除法的性质可知，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此分析解答。
【详解】依据除法的性质，78.9÷2.5÷0.8＝78.9÷（2.5×0.8），原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】36.9÷0.25×4从左往右依次计算，36.9÷（0.25×4）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，分别计算出两个算式的得数，再比较即可。
【详解】36.9÷0.25×4
＝147.6×4
＝590.4
36.9÷（0.25×4）
＝36.9÷1
＝36.9
590.4≠36.9，所以36.9÷0.25×4≠36.9÷（0.25×4）。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握小数四则混合运算的计算法则是解题的关键，注意正确运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）。
22．√
【分析】根据小数除法的计算方法直接计算即可。
【详解】2.58÷13＝，保留两位小数是0.20。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法。
23．√
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】比较6.3÷0.9商和63÷9的商，被除数和除数同时乘10，商不变；比较63÷9的商和630÷90的商，被除数和除数同时乘10，商不变；所以6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。
故答案为：√
24．×
【分析】首先计算出0.4÷0.12的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可。
【详解】0.4÷0.12＝。
所以原题的说法错误。
故答案为×。
25．错误
【分析】根据题意可知，用这匹布的总米数÷每套儿童服装用布的米数=可以制作的套数……剩下的米数，剩下的米数不够做一套，求出的商就是这匹布最多可以做的服装套数，据此判断.
【详解】94.5÷1.82=51（套）……1.68（米），最多可以做51套服装，原题说法错误.
故答案为错误.
26．1.14；1.2；4；0.78
10；0.41；0.3；7
【详解】略
27．0.76；3.6
4.00；4.44
【分析】小数除法法则是：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除不尽的商保留两位小数，即精确到百分位，看到小数的千分位上的数字，依据四舍五入的方法进行保留即可。
【详解】
0.13÷0.17≈0.76 0.468÷0.13＝3.6
48.02÷12≈4.00 9.76÷2.2≈4.44
28．24.7；5.5；5.72
【分析】（1）先把（0.8÷1.25）改写成（0.8×1.25）形式再进行简算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法；
（3）先计算乘除法，再进行减法计算。
【详解】（1）24.7÷0.8÷1.25
＝24.7÷（0.8×1.25）
＝24.7÷1
＝24.7
（2）37.4÷（20.3－13.5）
＝37.4÷6.8
＝5.5
（3）3.7×2.6－7.02÷1.8
＝9.62－3.9
＝5.72
29．19.2元
【分析】利用数量关系单价×数量＝总价进行计算。先根据橙子的总价10元和数量2.5kg计算橙子的单价，再根据苹果的单价是橙子的1.6倍，计算出苹果的单价，最后根据苹果的数量求出买苹果应付的钱。
【详解】（10÷2.5）×1.6×3
＝4×1.6×3
＝6.4×3
＝19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
【点睛】本题主要考查单价、数量、总价三者的数量关系。
30．60千米
【分析】已知甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，根据相遇问题中“路程÷相遇时间＝速度和”，求出两车的速度之和，再用速度之和减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】280÷2.5－52
＝112－52
＝60（千米）
答：乙车每小时行60千米。
31．960个
【分析】先用0.8×720求出奶油总量，再求出改进技术后一个蛋糕需要0.8－0.2＝0.6克奶油，最后求出实际可以做多少个蛋糕即可。
【详解】0.8×720÷（0.8－0.2）
＝576÷0.6
＝960（个）
答：这些奶油实际可以做960个蛋糕。
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是求出奶油总量。
32．2倍
【分析】根据除法的意义，用1个大“中国结”彩带长度除以编一个1个小“中国结”彩带的长度即得每个大“中国结”用的彩带是每个小“中国结”的几倍。用8.45米除以13，求出编每个小“中国结”用彩带的长度。
【详解】1.3÷（8.45÷13）
＝1.3÷0.65
＝2
答：每个大“中国结”用的彩带是每个小“中国结”的2倍。
【点睛】本题考查了小数除法应用题，解题关键是求出每个小“中国结”用的彩带长度。
33．12本
【分析】单价×数量＝总价，据此先求出8支钢笔的钱数，总钱数－8支钢笔的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷笔记本单价＝能买的本数，据此列式解答。
【详解】（90－7.5×8）÷2.5
＝（90－60）÷2.5
＝30÷2.5
＝12（本）
答：能买12本。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
34．（1）29.5元
（2）7.4千米
【分析】（1）李叔叔在A市乘坐的出租车行驶了8.6千米，8.6千米按9千米计算，9千米＞4千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶4千米，收费12元；
第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，路程（9－4）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
再把这两段的车费相加，即是一共要付的车费。
（2）已知张叔叔乘坐出租车共付车费54元，54元＞12元，所以分成两段收费：
第一段，行驶4千米，收费12元；
第二段，行驶超过4千米的部分，单价3.5元，收费（54－12）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
再把两段的路程相加，即是张叔叔乘坐出租车行驶的路程，最后用张叔叔的车程减去李叔叔的车程即可。
【详解】（1）8.6千米看作9千米计算。
（9－4）×3.5＋12
＝5×3.5＋12
＝17.5＋12
＝29.5（元）
答：该付29.5元钱。
（2）（54－12）÷3.5＋4
＝42÷3.5＋4
＝12＋4
＝16（千米）
16－8.6＝7.4（千米）
答：张叔叔的车程比李叔叔最多多7.4千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
35．14.5元
【分析】已知王叔叔在停车场停了3.5小时，3.5＞1，所以分成两段收费：
第一段，1小时以内，收费2.5元；
第二段，超过1小时后，每半小时收费2.4元，停车时间3.5－1＝2.5小时，共有5个半小时，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的停车费用；
最后把两段的停车费用相加，即是一共要付的停车费。
【详解】半小时＝0.5小时
3.5－1＝2.5（小时）
2.5÷0.5＝5（个）
超过1小时的部分应付停车费：2.4×5＝12（元）
一共应付：2.5＋12＝14.5（元）
答：应付14.5元停车费。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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