人教版五年级上册数学第五单元简易方程单元训练（含解析）

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人教版五年级上册数学第五单元简易方程单元训练
一、选择题
1．乐乐今年x岁，强强今年（x＋3）岁，再过y年，他们相差（ ）岁。
A．y B．3 C．y＋3 D． y－3
2．根据8x－6＝50，可知3x＋7的值是（　　）。
A．50 B．28 C．21 D．19
3．长方形的长是x米，宽是1米，周长600厘米，可以用方程（ ）表示．
A．x＋2＝600 B．4x＝600 C．（x＋1）×2＝600 D．2x＋1×2＝6
4．如果用a表示任意一个自然数，那么奇数可以表示为（　　）
A．a+2 B．2a C．a+1 D．2a+1
5．下面式子中，（ ）是方程。
A． B．16－2x＝8 C．30x－18 D．
6．运用等式的性质进行变形，不正确的是（ ）。
A．若a＝b，则a＋3＝b＋3 B．若a＝b，则a×1.5＝b×2.5
C．若a＝b，则a－c＝b－c D．若a＝b，则a÷100＝b÷100
二、填空题
7．每本练习本1.5元，n元可以买( )本练习本。
8．一本书有a页，看了7天，每天看b页，已经看了( )页，还剩( )页。
9．两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有( )千克水。
10．一桶奶粉连桶共重a千克，奶粉净重0.48千克，桶重( )千克。把3桶奶粉装进重0.02千克的袋子里，那么袋子共重( )千克。
11．已知水笔的单价为a元/支，圆珠笔的单价为b元/支。5支水笔的价格是( )元。2a＋2b表示( )。
12．一个读书小组男生有a人，女生有b人（a＞b），这个读书小组本学期每人读6本课外书。这个读书小组男生和女生一共有( )人，这个读书小组的女生比男生少( )人。
13．在垃圾分类活动中，江滨小区某天的厨余垃圾为18吨，有害垃圾比厨余垃圾少x吨，有害垃圾与厨余垃圾共有( )吨，当x＝6时，共有( )吨。
14．已知自然数x、y满足“x÷y＝50……4”，当y最小时，x＝( )。
15．一条隧道长805米，甲工程队每天修35米，修了b天，还剩( )米。当时，还剩( )米。
16．妈妈从超市买回来3千克土豆，每千克a元，还有2千克肉，每千克23.8元，妈妈买土豆和肉一共花了( )元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了( )元。
17．方程4.6＋＝7.4和－＝8.2中的值相同，那么＝( )。
18．在方框里填合适的数，使每个方程中x的值都等于10。
( )＋x＝36 x－( )＝4.7 ( )×x＝1.2 x÷( )＝1.25
三、判断题
19．58＋30x含有未知数x，所以它是方程。( )
20．等式的两边同时除以一个相同的数，等式两边仍然相等。( )
21．a与b的和乘24用式子表示是a＋b×24。( )
22．因为x－4＝8，所以x＝12是方程的解。( )
23．方程一定是等式，等式也是方程。( )
24．等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等。( )
四、计算题
25．口算。
100×0.75= 1.2+0.3= 4.2÷0.2=
3÷0.03= 15.5a-5a= 1.25÷0.125=
26．解方程。


五、解答题
27．学校图书馆有文艺书480本，比科技书的3倍还多60本。科技书有多少本？
28．大客车上的乘客有34人，比小轿车上的乘客人数的9倍少2人。小轿车上有几人？（列方程解答）
29．食堂运来面粉和大米一共28吨，其中大米的重量是面粉的1.8倍，求大米和面粉各有多少吨？
30．某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每千瓦时0.55元，低谷时收费为每千瓦时0.35元。某户在3月份共用电120千瓦时，缴纳电费58元。则该用户高峰时的用电量是多少千瓦时？（用方程解答）
31．妈妈买回来20千克大米和1.5千克面条，共付人民币45.6元。已知大米每千克2.1元，面条每千克多少元？
32．六年级一班买了50张电影票，甲种票每张15元，乙种票每张10元，票价共计690元。两种票各买了多少张？（用方程解）
33．现在超市对口罩进行促销：装礼盒，如果每个小礼盒装5个口罩，那么剩下10个口罩，如果每个大礼盒装8个口罩，那么差2个口罩，已知大小礼盒的数量相同，一共有多少个口罩？
34．高速铁路的一个桥墩立在河中，桥墩总高36.5米，这个桥墩水面以上部分的高度是16.4米，泥中部分的高度是水中部分的2倍。泥中部分的高度是多少米？（列方程解决）
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参考答案：
1．B
【分析】乐乐今年x岁，再过y年，乐乐（x＋y）岁；强强今年（x＋3）岁，再过y年，强强（x＋3＋y）岁；再计算两人的年龄之差即可。
【详解】乐乐y年之后的年龄：（x＋y）岁
强强y年之后的年龄：（x＋3＋y）岁
（x＋3＋y）－（x＋y）
＝（x－x）＋（y－y）＋3
＝3（岁）
所以，再过y年，他们相差3岁。
故答案为：B
【点睛】解题时也可由乐乐和强强今年的年龄求得两人的年龄之差，再过y年，他们的年龄差不变。
2．B
【分析】利用等式的性质，先求得方程8x－6＝50的解，再把x的值代入3x＋7中计算。
【详解】8x－6＝50
解：8x＝50＋6
8x＝56
x＝7
所以3x＋7的值为：
3×7＋7
＝21＋7
＝28
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等式的性质。
3．D
【详解】略
4．D
【详解】试题分析：根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n+1表示，这里n是整数；进而得出结论．
解：由分析知：如果用a表示任意一个自然数，偶数可用2a表示，那么奇数可以表示为2a+1；
故选D．
点评：解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．
5．B
【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。注意方程的两个条件：①含未知数；②等式；据此解答。
【详解】A．18×6＝108，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
B．16－2x＝8，含有未知数，且是等式，所以是方程；
C．30x－18，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
所以是方程的是16－2x＝8。
故答案为：B
6．B
【分析】根据等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（除外），等式仍然成立，据此对每个选项进行分析，找到不正确的选项即可。
【详解】A．如果a＝b，根据等式的基本性质，a＋3＝b＋3，说法正确；
B．如果a＝b，根据等式基本性质，a×1.5＝b×1.5，说法错误；
C．如果a＝b，根据等式的基本性质，a－c＝b－c，说法正确；
D．如果a＝b，根据等式的基本性质，a÷100＝b÷100，说法正确；
故答案为：B
7．n÷1.5
【分析】已知每本练习本1.5元，求n元可以买多少本练习本，根据“总价÷单价＝数量”，由此用含字母的式子表示买的本数。
【详解】每本练习本1.5元，n元可以买（n÷1.5）本练习本。
8． 7b a－7b
【分析】根据题意，每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，还剩的页数＝总页数－已经看的页数，据此用含字母的式子将数量关系表示出来。
【详解】一本书有a页，看了7天，每天看b页，已经看了7b页，还剩（a－7b）页。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
9．34
【详解】略
10． a－0.48 3a＋0.02
【分析】用奶粉连桶的重量减去奶粉的重量，求出桶的重量；利用加法，求出3桶奶粉加上袋子共重多少千克。
【详解】一桶奶粉连桶共重a千克，奶粉净重0.48千克，桶重（a－0.48）千克。把3桶奶粉装进重0.02千克的袋子里，那么袋子共重（3a＋0.02）千克。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
11． 5a 2支水笔与2支圆珠笔的总钱数
【分析】根据总价＝单价×数量，用水笔的单价×5，即可求出5支水笔的价格；
水笔的单价为a元/支，2a表示2支水笔的价格；圆珠笔的单价为b元/支，2b表示2支圆珠笔的价格，2a＋2b表示2支水笔与2支圆珠笔的总钱数。据此解答。
【详解】a×5＝5a（元）
已知水笔的单价为a元/支，圆珠笔的单价为b元/支。5支水笔的价格是5a元。2a＋2b表示2支水笔与2支圆珠笔的总钱数。
12． a＋b a－b
【分析】根据题目中的数量关系：男生人数＋女生人数＝总人数，男生人数－女生人数＝女生比男生少的人数，男生有a人，女生有b人，代入到数量关系中，即可表示出总人数和女生比男生少的人数。
【详解】这个读书小组男生和女生一共有（a＋b）人；
这个读书小组的女生比男生少（a－b）人。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
13． 36－x 30
【分析】有害垃圾的吨数＝厨余垃圾的吨数－ x吨，用含有字母的式子表示出有害垃圾的吨数，再求出有害垃圾与厨余垃圾的总吨数；最后把未知数的值代入含有字母的式子求出结果即可。
【详解】有害垃圾与厨余垃圾的总吨数：18－x＋18＝（36－x）吨
当x＝6时，36－x＝36－6＝30（吨）
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
14．254
【分析】根据除法各部分的关系，可知余数要比除数小，据此可知y最小为5，再根据被除数＝商×除数＋余数，用50×5＋4即可求出x的值。
【详解】y最小为5，
50×5＋4
＝250＋4
＝254
已知自然数x、y满足“x÷y＝50……4”，当y最小时，x＝254。
【点睛】本题主要考查了除法各部分的关系以及含未知数式子的求值。
15． （805－35b） 175
【分析】每天修的距离×修的天数＝已修距离，隧道长－已修距离＝还剩距离，据此用字母表示出还剩距离；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】805－35×b＝（805－35b）米
805－35b
＝805－35×18
＝805－630
＝175（米）
一条隧道长805米，甲工程队每天修35米，修了b天，还剩（805－35b）米。当时，还剩175米。
16． 3a＋47.6 53.9
【分析】3千克土豆每千克a元，买土豆花的金额就是问3个a是多少，可用乘法计算，2千克肉每千克23.8元，同样用乘法计算，一共花了多少元，则把两个计算出来的积相加即可；；当a＝2.1时，代入数据计算即可得解。
【详解】
元
当a＝2.1时
（元）
妈妈买土豆和肉一共花了元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了53.9元。
17．11
【分析】根据等式的性质1，将方程4.6＋＝7.4的两边同时减去4.6，即可求出＝2.8。再将＝2.8代入－＝8.2得－2.8＝8.2，根据等式的性质1，将方程－2.8＝8.2两边同时加上2.8，即可求出的值。据此解答。
【详解】4.6＋＝7.4
解：4.6＋－4.6＝7.4－4.6
＝2.8
将＝2.8代入－＝8.2中得：－2.8＝8.2
－2.8＝8.2
解：－2.8＋2.8＝8.2＋2.8
＝11
方程4.6＋＝7.4和－＝8.2中的值相同，那么＝11。
18． 26 5.3 0.12 8
【分析】（1）把x＝10代入算式，然后根据等式的基本性质，等式两边同时减去10计算即可；
（2）把x＝10代入算式，然后根据减数＝被减数－差计算即可；
（3）把x＝10代入算式，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以10计算即可；
（4）把x＝10代入算式，然后根据计算即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
所以：26＋x＝36 x－5.3＝4.7 0.12×x＝1.2 x÷8＝1.25
19．×
【分析】含有未知数的等式是方程，据此判断即可。
【详解】58＋30x含有未知数，但不是等式，所以它不是方程。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程的意义，明确判断方程的两个条件是解题的关键。
20．×
【分析】根据等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此判断即可。
【详解】由分析可得：
等式的两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。题干中只说了除以一个相同的数，没有说是该数不为0，所以是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了等式的性质的灵活运用，属于基础题，要熟练掌握。
21．×
【分析】求和用加法，先将a和b加起来，再乘24，加法需要用小括号括起来，据此分析。
【详解】a与b的和乘24用式子表示是（a＋b）×24，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是注意运算顺序，理解字母可以表示任意数。
22．√
【分析】根据等式的性质1，将x－4＝8左右两边同时加上4，即可求出x的值。据此解答。
【详解】x－4＝8
解：x－4＋4＝8＋4
x＝12
所以x＝12是x－4＝8的解。
故答案为：√
【点睛】本题考查了根据等式的性质1解方程。
23．×
【分析】含有“＝”号的式子是等式；含有未知数的等式就是方程；据此判断即可。
【详解】如：x＋3＝5是方程也是等式，2＋3＝5是等式，但不是方程。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【详解】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，如：3＋1＝4，（3＋1）÷2＝4÷2。原题说法错误。
故答案为：×
25．75　1.5　21　
100　10.5a　10
【解析】略
26．；
；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（4）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
27．140本
【分析】由题意可知：文艺书比科技书的3倍还多60本，设科技书有x本，根据科技书的本数×3＋60＝文艺书的本数，据此列方程，解方程解答即可。
【详解】解：设科技书有x本。
3x＋60＝480
3x＝420
x＝140
答：科技书有140本。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
28．4人
【分析】根据题意可知，“小轿车上的乘客人数×9－2＝大客车上的乘客人数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小轿车上有x人；
9x－2＝34
9x＝36
x＝4；
答：小轿车上有4人。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
29．面粉10吨；大米18吨
【分析】假设面粉有x吨，则大米有1.8x吨，根据“面粉的质量＋大米的质量＝总质量”列出方程x＋1.8x＝28，然后解出未知数即可。
【详解】解：设面粉有x吨。
x＋1.8x＝28
2.8x＝28
2.8x÷2.8＝28÷2.8
x＝10
1.8×10＝18（吨）
答：大米有18吨，面粉有10吨。
【点睛】本题主要考查了用方程解决问题，也可用算式解决问题。
30．80千瓦时
【分析】设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度，根据等量关系：高峰期的电费＋低谷时的电费＝58，可列出方程并求解。
【详解】解：设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度。
0.55x＋0.35×（120－x）＝58
0.55x＋0.35×120－0.35x＝58
0.55x＋42－0.35x＝58
0.2x＋42＝58
0.2x＋42－42＝58－42
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
低谷：120－40＝80（度）
答：则该用户高峰时的用电量是80千瓦时。
31．2.4元
【分析】根据题意可知，“大米的质量×大米的单价＋面条的质量×面条的单价＝总钱数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设面条每千克x元；
2.1×20＋1.5x＝45.6
42＋1.5x＝45.6
1.5x＝3.6
x＝2.4；
答：面条每千克2.4元。
【点睛】明确数量、单价和总价之间的关系是解答本题的关键。
32．甲种38张；乙种12张
【分析】设甲种票买了x张，则乙种票买了（50－x）张，根据甲种票数量×单价＋乙种票数量×单价＝690元，列出方程求出x的值是甲种票数量，总数量－甲种票数量＝乙种票数量。
【详解】解：设甲种票买了x张。
15x＋（50－x）×10＝690
15x＋500－10x＝690
5x＋500－500＝690－500
5x÷5＝190÷5
x＝38
50－38＝12（张）
答：甲种票买了38张，乙种票买了12张。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
33．30个
【分析】由题意可知，无论是装大礼盒还是装小礼盒口罩的总数量不变，大小礼盒的数量相同，把大小礼盒各自的数量设为未知数，等量关系式：每个大礼盒装口罩的数量×大礼盒的数量－2个口罩＝每个小礼盒装口罩的数量×小礼盒的数量＋10个口罩，解方程求出大小礼盒的数量，最后根据礼盒的数量求出口罩的总数量，据此解答。
【详解】解：设大小礼盒各有x个。
8x－2＝5x＋10
8x－5x＝10＋2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
8×4－2
＝32－2
＝30（个）
答：一共有30个口罩。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式，列方程求出大（小）礼盒的数量是解答题目的关键。
34．13.4米
【分析】假设水中部分的高度是x米，泥中部分的高度是水中部分的2倍，则泥中部分的高度是2x米，根据题目中的数量关系：水面以上部分的高度＋泥中部分的高度＋水中部分的高度＝桥墩总高，据此列出方程，解方程求出水中部分的高度，再乘2即可求出泥中部分的高度。
【详解】解：设水中部分的高度是x米，
x＋2x＋16.4＝36.5
3x＝36.5－16.4
3x＝20.1
x＝20.1÷3
x＝6.7
6.7×2＝13.4（米）
答：泥中部分的高度是13.4米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把水中部分的高度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程后再求出最终的结果。
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