人教版五年级上册数学第一单元小数乘法单元训练（含解析）

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人教版五年级上册数学第一单元小数乘法单元训练
一、选择题
1．9.5×5.7＋4.3×9.5＝9.5×（5.7＋4.3）运用了乘法的（　 　）．
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律
2．下列算式中，与8.9×9.9的积最接近的是（ ）。
A．8×10 B．8×9 C．9×10 D．9×9
3．每千克香蕉8.5元，买1.5千克这样的香蕉需要多少钱？用竖式计算结果，下图箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。
A．5千克需要425元 B．0.5千克需要425元
C．0.5千克需要42.5元 D．0.5千克需要4.25元
4．下列各式中，与的结果不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．3.□8×□.6的积可能是（ ）。
A．1.578 B．4.925 C．11.448 D．6.08
6．苹果每千克2.5元，香蕉每千克2.2元，买苹果和香蕉各5千克，付出50元，应找回多少钱？算式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．0.32×1.28的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。
8．计算3.25×1.4时，先算出( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。
9．甲、乙两数的积是6.021，当甲数的小数点向右移动两位，并使积为0.6021时，乙数的小数点应向( )移动( )位。
10．对6.4×101﹣6.4进行简算，将会运用乘法( )律。
11．3.36×0.8的积是( )位小数，如果把0.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把3.36改为( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.75×1.4( )3.75 0.52×8.32( )8.32
4.26×1( )4.26 2.84×1.03( )1.72×2.84
13．a、b、c是3个不为零的数，已知b是a的1.5倍，c是b的3.6倍，则c是a的( )倍。
14．某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费( )元。
15．每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五1班三月份共收集了15千克废纸，这些废纸可以生产( )千克再生纸。
16．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分针按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这次通话费用是( )元。
17．不用计算，找出规律直接写出得数。

( ) ( )
三、判断题
18．如果0.98×A＜0.98，则A＞1。( )
19．4.27×99＝4.27×100－4.27。( )
20．0.4×5.6×2.5＝5.6×（0.4×2.5）运用了乘法交换律和乘法结合律。( )
21．0.4×8×2.5×8＝8×（0.4×2.5）。 ( )
22．7.05×42的积与70.5×4.2的积相等。( )
23．2.8乘一个比1小的数，乘得的积一定小于2.8．( )
四、计算题
24．口算。
9×0.4＝ 0.2×400＝ 2.5×0.4×0.9＝
2.5×4＝ 0.24×500＝ 0.5×0.7×0.6＝
5.2×5＝ 12.5×8＝ 3.2×9＋9×1.8＝
25．列竖式计算。

（保留一位小数）
26．用简便方法计算下面各题。
0.7×99＋0.7 （0.8＋8）×0.125 0.51×198
1.25×3.2×2.5 0.48×5＋0.48×95 7.2×1.25
五、解答题
27．国庆节期间，小明一家开车到220km外的外婆家。已知汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.3km，他们中途还需要加油吗？
28．甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个．由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个．甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
29．刘叔叔开车去县城办事，每小时行65千米，从家到县城用了0.24小时。如果他改骑摩托车，每小时行40千米，用0.4小时能到达县城吗？
30．德江县电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费，120度以内的每度0.45元；超过120度的部分，每度0.56元。小可家上个月的用电量为170度，应缴度费多少元？
31．某市出租车收费标准是3千米以内8元，超过3千米，超出部分每千米1.8元，（不足1千米按1千米计算），燃油附加费2元，张老师乘出租车6.3千米，需要付多少钱？
32．学校组织研学活动，芳芳到学校附近的超市买食品。她要买2瓶果汁、一包奶油饼干和一包火腿肠，付30元钱够吗？
价格表 芝麻饼干：7.55元/袋 果汁：4.5元/瓶 奶油饼干：8.68元/袋 汽水：3.6元/瓶 夹心面包：2.8元/个 火腿肠：9.45元/包
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参考答案：
1．C
【解析】略
2．C
【分析】确定8.9和9.9分别最接近哪两个整数，那两个整数的乘积就与8.9×9.9的积最接近。
【详解】8.9最接近9，9.9最接近10，所以与8.9×9.9的积最接近的是9×10。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握估算方法，生活中常常不需要精确的计算结果，需要进行估算。
3．D
【分析】第二个因数1.5的十分位上是5，表示0.5；0.5与8.5相乘，积是4.25；根据“单价×数量＝总价”，据此得出它的含义。
【详解】0.5×8.5＝4.25（元）
箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要4.25元。
故答案为：D
4．C
【分析】小数乘法的计算方法：把小数乘法看成整数乘法，算出积，看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，据此判断即可。
【详解】，可看成，积是2位小数。
A．，可看成 ，积是2位小数，不符合题意；
B．，可看成 ，积是2位小数，不符合题意；
C．，可看成 ，积是3位小数，符合题意；
D．，可看成 ，积是2位小数，不符合题意。
故答案为：C
5．C
【分析】根据小数乘小数的计算方法，先按照整数的计算方法进行计算，算出积之后看因数有几位小数，积就有几位小数。
【详解】由分析可知，3.□8×□.6，先用第二个因数中的6乘第一个因数，由此可知积的最后一位是8；因为两个因数的小数位加起来有三位，所以算式的积有三位小数；由此可知积不可能是4.925和6.08；如果3.□8×□.6的算式中□的数取最小值0，那么3.08×0.6＝1.848，从而可知3.□8×□.6的积大于或等于1.848，所以积不可能是1.578。
综上，3.□8×□.6的积可能是11.448。
故答案为：C
6．B
【分析】用香蕉的单价加上苹果的单价，求出两种水果单价的和，再乘买的数量，求出共花的钱数，再用总钱数去减，求出应找回的钱数即可。
【详解】应找回：
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
7． 四 0.41
【分析】（1）根据小数乘小数的计算方法可知：判断积是几位小数时，先看两个因数的积的末尾是否有0。有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉0后的积的小数位数少于因数的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同。据此可先确定0.32×1.28的积末尾是否有0，再确定积的小数位数。
（2）求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
【详解】（1）2乘8等于16，所以积的末尾是6，不是0。0.32是两位小数，1.28是两位小数，2＋2＝4，所以0.32×1.28的积是四位小数。
（2）0.32×1.28＝0.4096，0.4096千分位上的数字是9，9＞5，向百分位进1，百分位上的数字0加进上来的1是1，所以0.4096保留两位小数约是0.41。
【点睛】明确因数与积的小数位数的关系、求积的近似数的方法是解决此题的关键。
8． 325 14 右 三 4.55
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；据此解答。
【详解】计算3.25×1.4时，先算出（ 325 ）×（ 14 ）的积，再从积的（ 右 ）边起数出（ 三 ）位，点上小数点，结果是（ 4.55 ）。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
9． 左 三
【分析】甲数的小数点向右移动两位，甲数扩大到原来的100倍，积从6.021变为0.6021，积缩小到原来的，乙数应该缩小到原来的，即小数点向左移动三位，缩小到原数的，据此分析。
【详解】根据分析得，甲数扩大到原来的100倍，乙数应缩小到原来的，积才会缩小到原来的；
甲、乙两数的积是6.021，当甲数的小数点向右移动两位，并使积为0.6021时，乙数的小数点应向左移动三位。
【点睛】此题的解题关键是掌握积的变化规律和小数点位置的移动，小数点向右移动是扩大，向左移动是缩小。
10．分配
【详解】6.4×101﹣6.4
＝6.4×101﹣6.4×1
＝6.4×（101﹣1）
＝6.4×100
＝640
这是运用乘法分配律简算。
故答案为：分配
11． 三 0.336
【分析】两个小数的积的小数数位等于两个因数的小数数位之和；
积不变的规律是：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数跟着缩小到原来的—，积不变。
【详解】3.36是两位小数，0.8是一位小数，2＋1＝3，所以它们的积是三位小数；
3.36缩小到原来的，相当于3.36÷10＝0.336。
如果把0.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把3.36改为0.336。
【点睛】此题考查了小数乘法中积的小数数位等于因数中的小数数位个数之和以及积不变的规律的灵活应用。
12． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘1，积等于这个数。小数乘法中，一个乘数不变，另一个乘数变大，积变大。
【详解】1.4＞1，则3.75×1.4＞3.75 0.52＜1，则0.52×8.32＜8.32
4.26×1＝4.26 1.03＜1.72，则2.84×1.03＜1.72×2.84
13．5.4
【分析】由题意可知：b是a的1.5倍，c是b的3.6倍，求c是a的几倍，直接用1.5乘3.6即可解答。
【详解】1.5×3.6＝5.4
b是a的1.5倍，c是b的3.6倍，则c是a的5.4倍。
14．1.7
【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。
【详解】0.2＋（18－3）×0.1
＝0.2＋15×0.1
＝0.2＋1.5
＝1.7（元）
共花费（1.7）元。
【点睛】
15．11.25
【分析】用废纸的总千克数，乘每千克废纸可以生产的再生纸千克数，即可求出可以生产多少千克再生纸。
【详解】由分析可得：
15×0.75＝11.25（千克）
综上所述：每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五1班三月份共收集了15千克废纸，这些废纸可以生产11.25千克再生纸。
16．0.88
【分析】由题意可知，不足1分针按1分钟计算，则8分29秒应按9分钟进行计算，所以她这次通话费用应分为两部分：一部分为3分钟的收费，即0.22元；另一个部分为超过3分钟部分的钱数，即（9－3）×0.11＝0.66元，然后再将这两部分的钱数相加即可。
【详解】8分29秒应按9分钟进行计算
0.22＋（9－3）×0.11
＝0.22＋6×0.11
＝0.22＋0.66
＝0.88（元）
则她这次通话费用是0.88元。
17． 11.11104 11.111103
【分析】通过观察发现：每个算式的第一个因数的整数部分都是1，小数部分是从2开始的连续自然数，第二个因数是9；第一个因数是几位小数，积就是几位小数；积中所有数字的和都是9；积的末尾数字按8、7、6、5、4、3、2、1排列，积的倒数第二位都是0，剩下的其他数位都是1。
【详解】1.23456×9是第五个算式，所以积的末尾数字是4；倒数第二位是0，9－4－0＝5，所以0的前面还有五位，分别都是1；1.23456是五位小数，所以积是五位小数。所以1.23456×9＝11.11104。
1.234567×9是第六个算式，所以积的末尾数字是3；倒数第二位是0，9－3－0＝6，所以0的前面还有六位，分别都是1；1.234567是六位小数，所以积是六位小数。所以1.234567×9＝11.111103。
【点睛】解决此类题关键是通过观察算式和结果的关系归纳出一般规律。
18．×
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；据此解答即可。
【详解】由分析可知：0.98乘一个小于1的数积小于0.98；
所以A＜1。
故选：×
【点睛】此题考查的是小数乘法计算规律的应用，解答此题关键是根据题目中其中一个因数与1相比较的情况进行分析。
19．√
【分析】“4.27×99”将99写成100－1，然后根据乘法分配律展开。据此判断。
【详解】4.27×99
＝4.27×（100－1）
＝4.27×100－4.27×1
＝4.27×100－4.27
故答案为：√
【点睛】本题考查了小数乘法运算律，乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c。
20．√
【分析】分析题意可知，（0.4×2.5）结果刚好为整数，因此计算是可以先交换0.4和5.6的位置，再利用乘法结合律简便计算，据此解答。
【详解】0.4×5.6×2.5
＝5.6×0.4×2.5
＝5.6×（0.4×2.5）
＝5.6×1
＝5.6
由上可知，运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：√
【点睛】整数乘法运算定律对于小数乘法的计算同样适用。
21．×
【分析】分别计算两边的结果，然后再比较比较即可。
【详解】0.4×8×2.5×8
＝（0.4×8）×（2.5×8）
＝3.2×20
＝64
8×（0.4×2.5）
＝8×1
＝8
64≠8
所以0.4×8×2.5×8≠8×（0.4×2.5）。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数乘法运算律的应用，明确整数的运算律在小数同样适用。
22．√
【分析】两个因数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，据此解答。
【详解】7.05×42＝（7.05×10）×（42÷10）＝70.5×4.2，所以7.05×42的积与70.5×4.2的积相等。
故答案为：√
【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。
23．√
【详解】略
24．3.6；80；0.9
10；120；0.21
26；100；45
【解析】略
25．84.21；6.004；
33.28；3.1
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。
【详解】


26．70；1.1；100.98
10；48；9
【分析】利用乘法的分配率，99个0.7加上1个0.7，总共有100个0.7相加，用0.7×100即可简便计算；
用括号里面的小数分别乘括号外面的数，125×8＝1000，再根据两个因数的小数的数位和，口算得出乘积再相加；
198接近200，将198转化为200－2，再利用乘法的分配率，用括号里面的数分别乘括号外面的数，再相减；
128×8＝1000，25×4＝100，将3.2分成8和0.4相乘，再利用乘法的交换律和结合律，将可以得出整数的先相乘，最后再将两个整数相乘；
利用乘法的分配率，提出相同的数0.48，再将5和95相加得出一个整数，再和外面的数相乘；
1.25和8相乘可以得出一个整数，即将7.2可以分成8和0.9相乘，再利用乘法的交换律和结合率，将1.25和8相乘，再用得出的整数和0.9相乘。
【详解】0.7×99＋0.7
＝0.7×（99＋1）
＝0.7×100
＝70
（0.8＋8）×0.125
＝0.8×0.125＋8×0.125
＝0.1＋1
＝1.1
0.51×198
＝0.51×（200－2）
＝0.51×200－0.51×2
＝102－1.02
＝100.98
1.25×3.2×2.5
＝1.25×8×0.4×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
0.48×5＋0.48×95
＝0.48×（5＋95）
＝0.48×100
＝48
7.2×1.25
＝8×0.9×1.25
＝8×1.25×0.9
＝10×0.9
＝9
27．需要
【分析】用汽油升数×每升汽油行驶距离，与小明家到外婆家的距离比较即可。
【详解】
答：他们中途需要加油。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
28．甲480个，乙220个
【详解】二人实际每天比原计划多生产1020－700=320（个）．这320个零件中，有100个是甲多生产的，那么320－100=220（个）就是乙日产量的1倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产700－220=480（个）．
考点：设计活动方案
29．能
【分析】根据路程＝速度×时间，算出从家到县城的距离，以及刘叔叔骑摩托车0.4小时所行驶的距离，再进行大小比较，即可解答。
【详解】65×0.24＝15.6（千米）
40×0.4＝16（千米）
16＞15.6
答：用0.4小时能到达县城。
30．82元
【分析】根据题干可知，先求出超出120度以外的用电量并求出所缴电费，再求出120度以内所缴电费，最后再相加。
【详解】170－120＝50（度）
50×0.56＝28（元）
120×0.45＝54（元）
54＋28＝82（元）
答：应缴电费82元。
【点睛】此题考查的是分段计费问题，根据分段的实际情况选择合适的方式收取电费是解答此题的关键。
31．17.2元
【分析】由题意可知，不足1千米按1千米计算，则6.3千米按7千米进行计算，超过3千米的部分有（7－3）千米，根据单价×数量＝总价，据此求出超过3千米部分的钱数，再加上3千米的费用和燃油附加费即可求出需要付的钱数。
【详解】6.3千米按7千米进行计算
（7－3）×1.8＋8＋2
＝4×1.8＋8＋2
＝7.2＋8＋2
＝15.2＋2
＝17.2（元）
答：需要付17.2元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确出租车的收费标准是解题的关键。
32．够
【分析】用每瓶果汁的单价乘果汁的数量，求出购买果汁的价钱，再加上一包奶油饼干和一包火腿肠的价格，即是总共要付的钱，与30元比较，如果大于30元，说明付30元不够，如果小于30元，则付30元是够的。据此解答。
【详解】4.5×2＋8.68＋9.45
＝9＋8.68＋9.45
＝27.13（元）
27.13＜30
答：付30元钱够。
【点睛】此题的解题关键是利用单价、数量、总价三者之间的关系，通过小数的四则混合运算，求出结果。
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