课件23张PPT。高中新课标教程人教A版必修三第3章概率小结随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生
的事件。事件的关系与运算：概率的意义与性质：频率与概率区别：频率是概率的近似值，频率本身是随机的，在试
验前不能确定；概率是随着试验次数的增加，频
率的稳定值。古典概型特征：基本事件的个数是有限个，每个事件发
生的可能性均是相同的，其概率公式是：几何概型特征：基本事件的个数是无限个，每个事件发
生的可能性均是相同的，其概率公式是：每个事件发生的可能性都必须是等可能的；
古典概型中，基本事件的个数是有限个，几何概型中，基本事件的个数是无限个.相同点：
不同点：解析：问题1是古典概型，事件A表示“恰好取在区间[0，3]”，因此
所求事件的概率是问题2是几何概型，事件B表示“恰好取在区间[0，3]”，那么
所求事件的概率是.例1 (1)在区间[0，9]上任取一个 ，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？ (2)在区间[0，9]上任取一个 ，恰好取在区间[0，3]上的概率为多少？ 整数 实数变式1：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在实数3上的概率为多少？ 变式2：在区间[0，9]上任取一个实数，恰好取在区间（0，9）上的概率为多少？ 解析：变式1是几何概型，那么所求事件的概率是0.变式2中所求事件的概率为1.概率为1的事件不一定是必然事件.在几何概型中,概率为0的事件不一定是不可能事件例2.一个袋中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中无放回地随机取两个球，求取出的
球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率。解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件（记为事件A）包含1和2，1和3两个，因此所求事件的概率(2)其一切可能的结果（m,n)有： (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,3)(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16个，而满足条件n≥m+2的事件为(1,3),(1,4),(2,4)共3个，所以满足条件n≥m+2的事件的概率为 ，故满足条件n＜m+2的事件的概率为例3：甲、乙两人约定在12点到17点之间在某地会面,先到者等一个小时后即可离去，设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的,且两人互不影响.求两人能会面的概率？解析：以 x ,y 分别表示甲乙二人到
达的时刻, 设x=y=0表示12点的位置.
于是两人到达的时刻的所有情况，即试验的全部结果所构成的区域为二人会面的条件所构成的区域为：
这是一个正方形，面积
5×5=25(面积单位).面积为 5×5-2(×4×4)=9（面积单位）. 所以，两人能会面的概率为p(A)即图中红色区域部分， 如果两人会面的条件对应的图形是不规则的，如图，请同学们设计随机模拟方法估计两人会面的概率.（可参照随机撒豆子的试验方法进行随机模拟，只需说出基本步骤即可）步骤：
（1）在边长为5的正方形中随机撒一把黄豆，每个豆子落在正方形内任意一点是等可能的.
（3）根据甲乙两人会面的频率
则该频率值是两人会面的概率的近似值。（2）统计落在红色区域的豆子数与正方形的内的豆子数.o（1）构建本章知识框架，掌握本章基本知识点；
（2）应用概率解决实际问题。
1、通过本节课的学习，你有什么收获？ （1）了解随机事件发生的不确定性和频率的不稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
（2）了解两个互斥事件的概率加法公式。
（3）理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件发生的概率。
（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，初步体会几何概型的意义。2、新课程标准： 安德雷·柯尔莫哥洛夫（1903年4月25日－1987年10月20日），20世纪苏联最杰出的数学家，也是20世纪世界上为数极少的几个最有影响的数学家之一。他的研究几乎遍及数学的所有领域，做出许多开创性的贡献。
柯尔莫哥洛夫于1933年在他的《概率论的基本概念》一书中，第一次给出了概率的测度论式的定义和一套严密的公理体系。这一公理体系从客观实际中抽象出来，既概括了概率的古典定义、几何定义及统计定义的基本特征，又避免了各自的局限性和含混之处。探究题：
（1）等腰RtΔABC中，在斜边AB上任取一点M， 求AM小于AC的概率为多少？
（2）等腰RtΔABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM小于AC的概率为多少？
必做题：P142 A组1、2
MBA(C′)C抓住“等可能性”（2）解：在∠ACB内的射线CM是均匀分布的，所以射线CM在∠ACB内任何位置是等可能的（即CM在∠ACB内扫过的角度是等可能的）（1）解: 在AB上取AC′＝AC
在AB上取AC′＝AC， 则∠ACC′＝67.5°感谢指导！
