人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元 训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元 训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 724.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 08:51:04 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练
一、选择题
1．x是一个不为0的自然数，在下面各式中，（ ）的得数最小．
A．x÷ B．x× C．x× D．x÷
2．一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是（ ）元。
A． B． C． D．
3．如果，（，均不为0），那么（ ）。
A．1 B． C． D．
4．六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？下列的数量关系错误的是（ ）。
A．男生人数×（1－）＝女生人数 B．女生人数＋男生人数×＝男生人数
C．男生人数一男生人数×＝女生人数 D．女生人数×＝男生人数
5．军军5分钟步行千米。她用这样的速度在长千米的环湖公路上走一圈要用（ ）分钟。
A． B．8 C． D．
6．甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。
A． B． C． D．
7．小花看一本书，看了一天，发现看了全书的，还需几天能看完全书（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．比20千米多的是( )千米，( )吨的是120吨。
9．李师傅小时做了15个零件，他1小时做( )个零件，做1个零件需要( )小时。
10．如果a×＝b×＝c×＝d×（a、b、c、d都大于0），那么a、b、c、d中，( )最大，( )最小。
11．在括号内填上“＞”“＝”或“＜”。
( ) ( )21
12．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
13．生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，完成了这批零件的( )，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有( )个。
14．工厂要生产240个零件，师傅单独做4小时可以完成这批零件的，徒弟6小时可以完成这批零件的，两人合作( )小时可以完成。完成时，师傅做了( )个零件。
15．超市有2吨大米，如果每天卖它的，那么( )天可以卖完；如果每天卖吨，那么( )天可以卖完。
16．一个直角梯形的高是12cm，把它的上底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积比原来梯形的面积减少了，原来梯形的面积是( )cm2。
17．水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果( )筐。
18．扎染是传统而独特的染色工艺。店里接到一份扎染订单，李荔单独完成需要6天，徐颖单独完成需要9天，两人合作( )天可以完成。
19．一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这条绳子还剩下1米。这条绳子原来长( )米。
三、判断题
20．因为a÷＝b÷，所以a＞b．( )
21．因为，所以和3都是倒数。( )
22．已知a不等于0，a÷＝b，则b是a的4倍。( )
23．。( )
24．一个非0自然数除以3，就是把这个数缩小到原来的。( )
25．“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是求单位“1”的量。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．计算下面各题。（能简算的要简算）
807×99＋807
28．解方程。
五、解答题
29．学校鼓号队的女生有28人，占鼓号队总人数的。鼓号队的男生有多少人？
30．临近春节，小记者随机采访了63名外来务工人员，他们中打算开小汽车返乡的人数是打算乘车返乡的人数的，打算开小汽车返乡和打算乘车返乡的各有多少人？
31．一套西服1200元，裤子的价格相当于上衣的，上衣多少元？
32．修一条路，第一个月修了420米，第二个月修了300米，两个月修的路占公路全长的，公路全长是多少米？
33．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据一个数（0除外）除以另一个数，等于这个数乘它的倒数，把选项A中的算式化为x×2，把选项B中的算式化为x×，再根据一个数乘一个大于1的数，积大于这个数，一个数乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数即可解答．
解：依据分析可得：
因为x×2＞x×＞x×＞x×，
所以x＞x×＞xx×，
故选B．
点评：明确两个因数相乘，所得的积与因数大小的关系是解答本题的关键．
2．A
【分析】把这件T恤的原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了，对应的是降价12元，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝42（元）
一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是12÷元。
故答案为：A
3．C
【分析】将代入解方程，求出c的值，再取c的倒数即可。
【详解】，将代入可得。
解：
所以
故答案为：C
【点睛】将假分数或真分数的分子、分母交换位置即可得到它的倒数。
4．D
【分析】将男生的人数看成“1”，女生比男生少，则女生的人数是男生人数的（1－），少的人数是（男生人数×）人；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数用除法计算，据此分析各选项列式的实际含义。
【详解】A．男生人数×（1－）＝女生人数，表示女生的人数是男生人数的（1－），数量关系正确；
B．女生人数＋男生人数×＝男生人数，表示女生人数加上比男生少的人数是男生的人数，数量关系正确；
C．男生人数一男生人数×＝女生人数，表示男生人数减去男生比女生多的人数＝女生人数，数量关系正确；
D．女生人数×（1－）＝男生人数，表示女生人数的（1－）是男生人数，与题干不符，数量关系错误。
故答案为：D
5．B
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出军军步行的速度，然后根据时间＝路程÷速度，解答即可。
【详解】÷（÷5）
＝÷
＝8（分钟）
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
6．C
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1＋，求乙数比甲数少几分之几，用甲乙两数的差除以甲数即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
乙数比甲数少
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查分数四则混合运算，注意题目中单位“1”的变化。
7．D
【分析】由题意可知，小花每天可以看全书的，把这本书的页数看作单位“1”，则看完全书共需要1÷＝9天，再减去看了的1天即可取出还需多少天能看完全书。
【详解】1÷－1
＝1×9－1
＝9－1
＝8（天）
则还需8天能看完全书。
故答案为：D
8． 24 200
【分析】要求的千米数是20千米的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：20×（1＋），计算即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：120÷，计算即可得解。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝24（千米）
120÷＝200（吨）
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，根据分数除法的应用，求出结果。
9． 20 /0.05
【分析】已知李师傅小时做了15个零件，求他1小时做多少个零件，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求解；
求做1个零件需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求解。
【详解】15÷
＝15×
＝20（个）
1÷20＝（小时）
答：他1小时做20个零件，做1个零件需要小时。
10． d a
【分析】观察发现四个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a×＝b×＝c×＝d×＝1；
a＝1÷＝1×2＝2
b＝1÷＝1×3＝3
c＝1÷＝1×4＝4
d＝1÷＝1×5＝5
5＞4＞3＞2
d＞c＞b＞a
所以，d最大，a最小。
【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b、c、d的值，直接比较大小，更直观。
11． ＜ ＞
【分析】一个非零数乘一个真分数，积小于这个数；一个非零数除以一个真分数，积大于这个数。
【详解】＜ ＞21
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法规律的理解与认识，掌握规律，不用求出结果即可比较大小。
12．
【分析】求每小时行多少千米，用总千米数除以总时间；求行1千米需要多少小时，用总时间除以总千米数。
【详解】÷
＝×4
＝（千米）
÷
＝×
＝（小时）
他每小时行千米，行1千米需要小时。
13． 1600
【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
已知两人合作3天，根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出两人合作3天完成了这批零件的几分之几；
根据减法的意义，用“1”减去已完成这批零件的分率，即是还剩下这批零件的几分之几没有完成，也就是还剩下的200个零件占这批零件总数的分率，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，即可求出这批零件的总数。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷6＝
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
两人合作3天，完成了这批零件的。
200÷（1－）
＝200÷
＝200×8
＝1600（个）
这批零件一共有1600个。
14． 144
【分析】把所有零件个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用÷4和÷6即可求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用工作总量“1”除以两人的工作效率和，即可求出两人的合作时间；再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用两人的合作时间×师傅的工作效率即可求出师傅完成了总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，用240个乘师傅完成了总量的分率，即可求出师傅完成的个数。
【详解】÷4
＝×
＝
÷6
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
×＝
240×＝144（个）
两人合作小时可以完成。完成时，师傅做了144个零件。
15． 20 40
【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，如果每天卖它的，用“1”除以，即是卖完需要的天数；
大米有2吨，如果每天卖吨，用大米的总吨数除以，即是卖完需要的天数。
【详解】1÷
＝1×20
＝20（天）
如果每天卖它的，那么20天可以卖完；
2÷
＝2×20
＝40（天）
如果每天卖吨，那么40天可以卖完。
16．108
【分析】已知把一个高为12cm的直角梯形变成一个等腰直角三角形，根据等腰三角形的特征可知，这个三角形的底和高都是12cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个等腰直角三角形的面积。
又已知等腰直角三角形的面积比原来梯形的面积减少了，把原来梯形的面积看作单位“1”，则等腰直角三角形的面积是梯形面积的（1－），单位“1”未知，用等腰直角三角形的面积除以（1－），即可求出梯形的面积。
【详解】等腰直角三角形的面积：
12×12÷2＝72（cm2）
梯形的面积：
72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝108（cm2）
原来梯形的面积是108cm2。
17．54
【分析】将苹果筐数看作单位“1”，香蕉比苹果少（1－），香蕉和苹果的筐数差÷对应分率差＝苹果筐数，据此列式计算。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝54（筐）
水果店运进苹果54筐。
18．3.6
【分析】把这批订单的数量看成单位“1”，李荔的工作效率就是，徐颖的工作效率是，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，据此解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝3.6（天）
两人合作3.6天可以完成。
19．33
【分析】从最后一次剪，向前推，找准各个分数的单位“1”，用对应的数量除以对应的分率即可。
【详解】第六次剪之前的绳长：
＝
＝
＝4（米）
第四次剪前绳长：
＝
＝
＝15（米）
第二次剪前绳长：
＝
＝
＝32（米）
绳子原长：
（米）
这条绳子原来长33米。
【点睛】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量， 从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。
20．×
【详解】a÷＝b÷＝a×4＝b×2，可设a×4＝b×2＝1
则a＝
b＝
＜
所以因此a＜b，原题说法错误
故答案为×．
21．×
【分析】倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。
【详解】因为，所以和3都是倒数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
22．√
【分析】在分数除法计算中，除以一个分数就相当于乘这个分数的倒数。
【详解】a不等于0，a÷＝a×4＝4a，b＝4a，则b是a的4倍。
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
23．×
【分析】由混合运算的运算顺序可知，在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝49
故答案为：×
【点睛】掌握分数乘除法混合运算的运算顺序是解答题目的关键。
24．√
【分析】一个非0自然数除以3，就相当于这个非0的自然数乘，一个自然数乘表示把这个数缩小到原来的。
【详解】假设这个自然数为2
2÷3
＝2×
＝
把2缩小到原来的是2×＝。
故答案为：√
【点睛】除以一个不为0的数就相当于乘这个数的倒数。
25．√
【详解】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数是单位“1”，所以求这个数就是求单位“1”的量。说法正确。
故答案为：√
26．2.6；2；；；
；0；；
【详解】略
27．80700；1；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法改写成乘法，然后从左往右依次计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）807×99＋807
＝807×99＋807×1
＝807×（99＋1）
＝807×100
＝80700
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
28．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．42人
【分析】把鼓号队总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鼓号队女生人数除以即可求出鼓号队总人数，用鼓号队总人数减去女生人数即可求出出男生人数据此解答。
【详解】
（人）
答：鼓号队的男生有42人。
【点睛】本题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。
30．27人；36人
【分析】由题意可知，总人数占乘车返乡的人数的（1＋），根据“乘车返乡的人数×（1＋）＝总人数”求出乘车返乡的人数，进而求出开小汽车返乡的人数即可。
【详解】63÷（1＋）
＝63÷
＝36（人）；
63－36＝27（人）
答：打算开小汽车返乡的有27人，打算乘车返乡的有36人。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
31．750元
【分析】将上衣的价钱看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，则1200元对应上衣的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用1200÷即可求出上衣的价钱；据此解答。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝750（元）
答：上衣750元。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
32．1320米
【详解】（420＋300）
＝720
＝1320（米）
答：公路全长是1320米。
33．450千米
【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝450（千米）
答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册数学第三单元分数除法单元训练
一、选择题
1．x是一个不为0的自然数，在下面各式中，（ ）的得数最小．
A．x÷ B．x× C．x× D．x÷
2．一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是（ ）元。
A． B． C． D．
3．如果，（，均不为0），那么（ ）。
A．1 B． C． D．
4．六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？下列的数量关系错误的是（ ）。
A．男生人数×（1－）＝女生人数 B．女生人数＋男生人数×＝男生人数
C．男生人数一男生人数×＝女生人数 D．女生人数×＝男生人数
5．军军5分钟步行千米。她用这样的速度在长千米的环湖公路上走一圈要用（ ）分钟。
A． B．8 C． D．
6．甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。
A． B． C． D．
7．小花看一本书，看了一天，发现看了全书的，还需几天能看完全书（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．比20千米多的是( )千米，( )吨的是120吨。
9．李师傅小时做了15个零件，他1小时做( )个零件，做1个零件需要( )小时。
10．如果a×＝b×＝c×＝d×（a、b、c、d都大于0），那么a、b、c、d中，( )最大，( )最小。
11．在括号内填上“＞”“＝”或“＜”。
( ) ( )21
12．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。
13．生产一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要6天。两人合作3天，完成了这批零件的( )，这时还剩下200个零件没有做，这批零件一共有( )个。
14．工厂要生产240个零件，师傅单独做4小时可以完成这批零件的，徒弟6小时可以完成这批零件的，两人合作( )小时可以完成。完成时，师傅做了( )个零件。
15．超市有2吨大米，如果每天卖它的，那么( )天可以卖完；如果每天卖吨，那么( )天可以卖完。
16．一个直角梯形的高是12cm，把它的上底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积比原来梯形的面积减少了，原来梯形的面积是( )cm2。
17．水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果( )筐。
18．扎染是传统而独特的染色工艺。店里接到一份扎染订单，李荔单独完成需要6天，徐颖单独完成需要9天，两人合作( )天可以完成。
19．一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这条绳子还剩下1米。这条绳子原来长( )米。
三、判断题
20．因为a÷＝b÷，所以a＞b．( )
21．因为，所以和3都是倒数。( )
22．已知a不等于0，a÷＝b，则b是a的4倍。( )
23．。( )
24．一个非0自然数除以3，就是把这个数缩小到原来的。( )
25．“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是求单位“1”的量。( )
四、计算题
26．直接写得数。
27．计算下面各题。（能简算的要简算）
807×99＋807
28．解方程。
五、解答题
29．学校鼓号队的女生有28人，占鼓号队总人数的。鼓号队的男生有多少人？
30．临近春节，小记者随机采访了63名外来务工人员，他们中打算开小汽车返乡的人数是打算乘车返乡的人数的，打算开小汽车返乡和打算乘车返乡的各有多少人？
31．一套西服1200元，裤子的价格相当于上衣的，上衣多少元？
32．修一条路，第一个月修了420米，第二个月修了300米，两个月修的路占公路全长的，公路全长是多少米？
33．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据一个数（0除外）除以另一个数，等于这个数乘它的倒数，把选项A中的算式化为x×2，把选项B中的算式化为x×，再根据一个数乘一个大于1的数，积大于这个数，一个数乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数即可解答．
解：依据分析可得：
因为x×2＞x×＞x×＞x×，
所以x＞x×＞xx×，
故选B．
点评：明确两个因数相乘，所得的积与因数大小的关系是解答本题的关键．
2．A
【分析】把这件T恤的原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了，对应的是降价12元，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝42（元）
一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是12÷元。
故答案为：A
3．C
【分析】将代入解方程，求出c的值，再取c的倒数即可。
【详解】，将代入可得。
解：
所以
故答案为：C
【点睛】将假分数或真分数的分子、分母交换位置即可得到它的倒数。
4．D
【分析】将男生的人数看成“1”，女生比男生少，则女生的人数是男生人数的（1－），少的人数是（男生人数×）人；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数用除法计算，据此分析各选项列式的实际含义。
【详解】A．男生人数×（1－）＝女生人数，表示女生的人数是男生人数的（1－），数量关系正确；
B．女生人数＋男生人数×＝男生人数，表示女生人数加上比男生少的人数是男生的人数，数量关系正确；
C．男生人数一男生人数×＝女生人数，表示男生人数减去男生比女生多的人数＝女生人数，数量关系正确；
D．女生人数×（1－）＝男生人数，表示女生人数的（1－）是男生人数，与题干不符，数量关系错误。
故答案为：D
5．B
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出军军步行的速度，然后根据时间＝路程÷速度，解答即可。
【详解】÷（÷5）
＝÷
＝8（分钟）
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
6．C
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1＋，求乙数比甲数少几分之几，用甲乙两数的差除以甲数即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
乙数比甲数少
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查分数四则混合运算，注意题目中单位“1”的变化。
7．D
【分析】由题意可知，小花每天可以看全书的，把这本书的页数看作单位“1”，则看完全书共需要1÷＝9天，再减去看了的1天即可取出还需多少天能看完全书。
【详解】1÷－1
＝1×9－1
＝9－1
＝8（天）
则还需8天能看完全书。
故答案为：D
8． 24 200
【分析】要求的千米数是20千米的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：20×（1＋），计算即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：120÷，计算即可得解。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝24（千米）
120÷＝200（吨）
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，根据分数除法的应用，求出结果。
9． 20 /0.05
【分析】已知李师傅小时做了15个零件，求他1小时做多少个零件，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求解；
求做1个零件需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求解。
【详解】15÷
＝15×
＝20（个）
1÷20＝（小时）
答：他1小时做20个零件，做1个零件需要小时。
10． d a
【分析】观察发现四个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a×＝b×＝c×＝d×＝1；
a＝1÷＝1×2＝2
b＝1÷＝1×3＝3
c＝1÷＝1×4＝4
d＝1÷＝1×5＝5
5＞4＞3＞2
d＞c＞b＞a
所以，d最大，a最小。
【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b、c、d的值，直接比较大小，更直观。
11． ＜ ＞
【分析】一个非零数乘一个真分数，积小于这个数；一个非零数除以一个真分数，积大于这个数。
【详解】＜ ＞21
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法规律的理解与认识，掌握规律，不用求出结果即可比较大小。
12．
【分析】求每小时行多少千米，用总千米数除以总时间；求行1千米需要多少小时，用总时间除以总千米数。
【详解】÷
＝×4
＝（千米）
÷
＝×
＝（小时）
他每小时行千米，行1千米需要小时。
13． 1600
【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
已知两人合作3天，根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出两人合作3天完成了这批零件的几分之几；
根据减法的意义，用“1”减去已完成这批零件的分率，即是还剩下这批零件的几分之几没有完成，也就是还剩下的200个零件占这批零件总数的分率，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，即可求出这批零件的总数。
【详解】甲的工作效率：1÷8＝
乙的工作效率：1÷6＝
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
两人合作3天，完成了这批零件的。
200÷（1－）
＝200÷
＝200×8
＝1600（个）
这批零件一共有1600个。
14． 144
【分析】把所有零件个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用÷4和÷6即可求出师傅和徒弟的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用工作总量“1”除以两人的工作效率和，即可求出两人的合作时间；再根据工作总量＝工作时间×工作效率，用两人的合作时间×师傅的工作效率即可求出师傅完成了总量的几分之几，再根据分数乘法的意义，用240个乘师傅完成了总量的分率，即可求出师傅完成的个数。
【详解】÷4
＝×
＝
÷6
＝×
＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
×＝
240×＝144（个）
两人合作小时可以完成。完成时，师傅做了144个零件。
15． 20 40
【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，如果每天卖它的，用“1”除以，即是卖完需要的天数；
大米有2吨，如果每天卖吨，用大米的总吨数除以，即是卖完需要的天数。
【详解】1÷
＝1×20
＝20（天）
如果每天卖它的，那么20天可以卖完；
2÷
＝2×20
＝40（天）
如果每天卖吨，那么40天可以卖完。
16．108
【分析】已知把一个高为12cm的直角梯形变成一个等腰直角三角形，根据等腰三角形的特征可知，这个三角形的底和高都是12cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个等腰直角三角形的面积。
又已知等腰直角三角形的面积比原来梯形的面积减少了，把原来梯形的面积看作单位“1”，则等腰直角三角形的面积是梯形面积的（1－），单位“1”未知，用等腰直角三角形的面积除以（1－），即可求出梯形的面积。
【详解】等腰直角三角形的面积：
12×12÷2＝72（cm2）
梯形的面积：
72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝108（cm2）
原来梯形的面积是108cm2。
17．54
【分析】将苹果筐数看作单位“1”，香蕉比苹果少（1－），香蕉和苹果的筐数差÷对应分率差＝苹果筐数，据此列式计算。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝54（筐）
水果店运进苹果54筐。
18．3.6
【分析】把这批订单的数量看成单位“1”，李荔的工作效率就是，徐颖的工作效率是，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，据此解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝3.6（天）
两人合作3.6天可以完成。
19．33
【分析】从最后一次剪，向前推，找准各个分数的单位“1”，用对应的数量除以对应的分率即可。
【详解】第六次剪之前的绳长：
＝
＝
＝4（米）
第四次剪前绳长：
＝
＝
＝15（米）
第二次剪前绳长：
＝
＝
＝32（米）
绳子原长：
（米）
这条绳子原来长33米。
【点睛】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量， 从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。
20．×
【详解】a÷＝b÷＝a×4＝b×2，可设a×4＝b×2＝1
则a＝
b＝
＜
所以因此a＜b，原题说法错误
故答案为×．
21．×
【分析】倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。
【详解】因为，所以和3都是倒数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
22．√
【分析】在分数除法计算中，除以一个分数就相当于乘这个分数的倒数。
【详解】a不等于0，a÷＝a×4＝4a，b＝4a，则b是a的4倍。
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
23．×
【分析】由混合运算的运算顺序可知，在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝49
故答案为：×
【点睛】掌握分数乘除法混合运算的运算顺序是解答题目的关键。
24．√
【分析】一个非0自然数除以3，就相当于这个非0的自然数乘，一个自然数乘表示把这个数缩小到原来的。
【详解】假设这个自然数为2
2÷3
＝2×
＝
把2缩小到原来的是2×＝。
故答案为：√
【点睛】除以一个不为0的数就相当于乘这个数的倒数。
25．√
【详解】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数是单位“1”，所以求这个数就是求单位“1”的量。说法正确。
故答案为：√
26．2.6；2；；；
；0；；
【详解】略
27．80700；1；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法改写成乘法，然后从左往右依次计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）807×99＋807
＝807×99＋807×1
＝807×（99＋1）
＝807×100
＝80700
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
28．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．42人
【分析】把鼓号队总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鼓号队女生人数除以即可求出鼓号队总人数，用鼓号队总人数减去女生人数即可求出出男生人数据此解答。
【详解】
（人）
答：鼓号队的男生有42人。
【点睛】本题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。
30．27人；36人
【分析】由题意可知，总人数占乘车返乡的人数的（1＋），根据“乘车返乡的人数×（1＋）＝总人数”求出乘车返乡的人数，进而求出开小汽车返乡的人数即可。
【详解】63÷（1＋）
＝63÷
＝36（人）；
63－36＝27（人）
答：打算开小汽车返乡的有27人，打算乘车返乡的有36人。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
31．750元
【分析】将上衣的价钱看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，则1200元对应上衣的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用1200÷即可求出上衣的价钱；据此解答。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝750（元）
答：上衣750元。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
32．1320米
【详解】（420＋300）
＝720
＝1320（米）
答：公路全长是1320米。
33．450千米
【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝450（千米）
答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)