人教版六年级上册数学第四单元比单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第四单元比单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 551.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 08:52:34 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册数学第四单元比单元训练
一、选择题
1．下面算式中，结果最大的是（ ）。
A．1.8∶0.47 B．1.8∶4.7 C．1.8∶47 D．18∶47
2．从漳平到福州，甲车用了3小时，乙车用了3.5小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（ ）数最小。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
4．面值5元的人民币与面值10元的人民币的张数比是2∶3，则面值5元的人民币的总钱数与面值10元的人民币的总钱数的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3
5．六（3）班有学生44人，该班男生和女生的人数比可能是（ ）。
A．6∶5 B．5∶7 C．4∶5 D．3∶4
二、填空题
6．。
7．甲的体重是乙的，甲的体重∶乙的体重＝( )∶( )。
8．在3∶7中，如果前项加9，要使比值不变，后项要加上( )。
9．一种药水是药粉和水按1∶30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制( )千克的药水。
10．修一条路，已修与未修的米数比是4∶5，如果修600米就修完了，这条路长( )米。
11．35分钟∶小时化简成最简单整数比是( )，比值是( )。
12．如图中阴影和空白部分的面积的比是3∶5，正方形的面积是64cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。
13．六（1）班男女生的人数比是4∶3，则女生占全班的，男生比女生多。
14．某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。
15．一种消毒液是将浓液和清水按配制而成的。10克浓液，需加( )克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有( )克。
16．甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是( )。
17．甲乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲乙的路程比为，若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程需要( )小时。
三、判断题
18．长方形长和宽的比为3∶2，说明长方形的长为3分米，宽为2分米。( )
19．边长分别为4cm和1cm的两个正方形，它们的面积比是4:1．( )
20．若。则，。( )
21．甲杯水的倒入乙杯中，两杯的水就一样多，则原来甲、乙两杯水的质量比是9∶7。( )
22．一件工作甲单独做完要4小时，乙单独做完要5小时，甲乙的效率比是4∶5。( )
23．在总决赛时，解说员评论说：“广东队打了一个的小高潮．”这说明比的后项可以为0．( )
24．6∶15的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应减去10。( )
四、计算题
25．化简下列各比并求比值。
（1）81∶9 （2）∶ （3）0.125∶ （4）2千克∶50克
五、解答题
26．现有一些笔记本，按人数分给六年级的一班和二班，已知一班有40名学生，二班有30名学生，已知一班分到160本，二班应分到多少本？
27．新生儿的头长与身高的比约是1：4，成人的头长与身高的比约是1：7．
（1）一个宝宝刚出生时身高为48厘米，那么这个宝宝的头长约是多少厘米？
（2）宝宝的妈妈头长为23厘米，妈妈的身高约为多少厘米？
28．小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
29．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？
30．参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3∶4，舞蹈与合唱小组人数的比为5∶3，三个小组各多少人？
31．从A地到B地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时．
(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值．
(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值．
(3)写出客车与货车的速度比，并求出比值．
32．用180分米的铁丝做一个长方体广告框架，长、宽、高的比是3∶2∶4。
这个长方体广告框架的长、宽、高分别是多少？
这个长方体广告框架的表面积是多少？
这个长方体广告框架的体积是多少？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．A
【分析】根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”把18∶47比的前项化为1.8，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，把选项中各比转化为除法，在商不为0的除法算式中，被除数相同时除数越小商越大，除数越大商越小，据此解答。
【详解】A．1.8∶0.47＝1.8÷0.47；
B．1.8∶4.7＝1.8÷4.7；
C．1.8∶47＝1.8÷47；
D．18∶47＝（18÷10）∶（47÷10）＝1.8∶4.7＝1.8÷4.7；
因为0.47＜4.7＜47，则1.8÷0.47＞1.8÷4.7＞1.8÷47，所以结果最大的是1.8∶0.47。
故答案为：A
【点睛】掌握比和除法的关系，根据除数的大小关系确定商的大小关系是解答题目的关键。
2．D
【分析】把漳平到福州的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车的速度为，乙车的速度为，据此求出甲、乙两车速度的最简整数比。
【详解】∶
＝（×21）∶（×21）
＝7∶6
则甲、乙两车速度的最简整数比是7∶6。
故答案为：D
【点睛】本题考查最简整数比，求出甲、乙两车速度是解题的关键。
3．A
【分析】根据比的基本性质，将1∶3化为11∶33，11∶5化为33∶15，所以甲数和乙数的比是11∶33，乙数和丙数的比是33∶15，此时甲、乙和丙三个数的比为11∶33∶15，把甲数看作11份，乙数看作33份，丙数看作15份，每份一样，11份最少，所以甲数最小。
【详解】1∶3＝11∶33
11∶5＝33∶15
甲∶乙∶丙＝11∶33∶15
11＜15＜33
所以甲数最小。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。
4．B
【解析】根据“份数×面值数＝总钱数”，求出5元的人民币和10元的人民币的总钱数，再写出它们的比即可。
【详解】（5×2）∶（10×3）＝10∶30＝1∶3
故答案为：B。
【点睛】求出各种面值的总钱数是解答本题的关键。
5．A
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是该班男生和女生的人数比。
【详解】A．6＋5＝11，44÷11＝4，能整除，所以该班男生和女生的人数比可能是6∶5；
B．5＋7＝12，44÷12＝3……8，不能整除，所以该班男生和女生的人数比不可能是5∶7；
C．4＋5＝9，44÷9＝4……8，不能整除，所以该班男生和女生的人数比不可能是4∶5；
D．3＋4＝7，44÷7＝6……2，不能整除，所以该班男生和女生的人数比不可能是3∶4。
故答案为：A
6．24；；64
【分析】把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，据此解答。
【详解】0.375＝＝＝
＝3÷8＝3∶8
3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24
3∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶64
所以，9÷24＝＝0.375＝24∶64。（分数不唯一）
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
7． 4 5
【分析】根据“甲的体重是乙的”可知，乙的体重为单位“1”，则甲的体重为，再写出甲乙的体重比即可。
【详解】甲的体重∶乙的体重＝∶1＝4∶5。
【点睛】明确单位“1”，写出甲乙的体重是解答本题的关键，进而求出它们之间的比。
8．21
【分析】3∶7的前项加上9，前项变为12，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘4，此时比的后项变为28，再减去7，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】3＋9＝12
12÷3＝4
所以比的后项也应乘4；
或者增加：
4×7－7
＝28－7
＝21
所以要使比值不变，比的后项要加上21。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
9．930
【分析】根据题意得：药粉占1份，是30千克，水占30份，药水则是1＋30＝31份，用一份的重量乘药水总份数就是药水的重量；据此解答即可。
【详解】30×（1＋30）
＝30×31
＝930（千克）
【点睛】此题主要考查比的意义的灵活运用。关键是明确每份的重量和药水的总份数是多少。
10．1080
【分析】由题意可知，600米对应的份数是5份，进而求出每份是多少，再乘总份数即可。
【详解】600÷5×（4＋5）
＝120×9
＝1080（米）
【点睛】明确已知量对应的份数是解答本题的关键。
11． 7∶5 1.4
【分析】先将小时化成25分钟，再将比化简成最简整数比，最后用最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】小时＝25分钟，35∶25＝7∶5，7÷5＝1.4，所以把35分钟∶小时化简成最简单整数比是7∶5，比值是1.4。
【点睛】本题考查了比的化简和求值，比的化简结果一定要是最简整数比，求比值时用前项除以后项即可。
12．24
【分析】阴影和空白部分的面积的比是3∶5，则阴影部分的面积等于正方形的面积乘，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】
（cm2）
因此阴影部分的面积是24cm2。
13．；
【分析】由题意可知，把六（1）班的总人数平均分成（4＋3）份，男生占其中的4份，女生占其中的3份，则男生占总人数的，女生占总人数的，男生比女生多的分率＝（男生占总人数的分率－女生占总人数的分率）÷女生占总人数的分率，据此解答。
【详解】3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝
所以，六（1）班男女生的人数比是4∶3，则女生占全班的，男生比女生多。
【点睛】本题主要考查比的应用，根据男女生的人数比求出男女生人数占全班人数的分率是解答题目的关键。
14．5∶13
【分析】先用48＋52=100个求出停车位的总个数，再根据比的意义，写出停车位与住户的比是100∶260，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】(48＋52)∶260
＝100∶260
＝(100÷20)∶(260÷20)
＝5∶13
这个小区停车位与住户的比是5∶13。
15． 3000 5
【分析】根据题意，浓液和清水的比是1∶300，即浓液是清水的，把清水的重量看作单位“1”，浓液的重量占清水的，对应的是浓液10克，求单位“1”，用10÷解答。
根据浓液和清水的比是1∶300，则浓液占消毒液的，已知稀释好的消毒液是1505克，求浓液的重量，用1505×解答。
【详解】10÷
＝10×300
＝3000（克）
1505×
＝1505×
＝5（克）
一种消毒液是将浓液和清水按1∶300配制而成的。10克浓液，需加3000克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有5克。
16．10
【分析】用15×3，求出甲、乙、丙三个数的和；再根据甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，即把甲、乙、丙三个数的和分成了2＋3＋4＝9份，再用甲、乙、丙三个数的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出甲数的值。
【详解】2＋3＋4
＝5＋4
＝9（份）
15×3÷9×2
＝45÷9×2
＝5×2
＝10
甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是10。
17．/
【分析】将全程看作单位“1”，相遇时，甲行了全程的，从“甲行完全程要2小时”可知，甲每小时行全程的，则用时，就求出了相遇时间。相遇时，乙行了全程的，用，就求出了乙每小时行全程的。最后用就求出了乙行完全程需要的时间。据此解答。
【详解】
＝
（时）
（时）
乙行完全程需要时。
【点睛】掌握路程、时间、速度三者之间的关系，求出相遇时间是解此题的关键。
18．×
【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的意义，长方形长和宽的比为3∶2，可以把长看作3份，宽看作2份；根据比的基本性质，可以得出无数个化简比后是3∶2的比，据此判断。
【详解】3∶2＝6∶4＝9∶6＝12∶8……
即长方形的长为6、宽为4，或长为9、宽为6，或长为12、宽为8……，长方形的长和宽的比都是3∶2。
所以，长方形长和宽的比为3∶2，相当于长是3份，宽是2份。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【解析】略
20．×
【分析】根据比的意义和比的基本性质进行分析。
【详解】，a也可能是6，b也可能是8，所以原题说法错误。
【点睛】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
21．√
【分析】把甲杯水原来的质量看成单位“1”，把甲杯水的倒入乙杯，那么这时甲杯水的质量是原来的1－＝，后来乙杯水的质量也是原来甲杯的，那么原来乙杯水的质量就是原来甲杯的－＝，据此写出原来甲、乙两杯水中水的质量比，并化简即可。
【详解】根据题意，把甲杯原来水的质量看成单位“1”，乙杯水原来的质量是：
1－－
＝－
＝
则：1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
所以，甲杯水的倒入乙杯中，两杯的水就一样多，则原来甲、乙两杯水的质量比是9∶7，是正确的。
故答案为：√
22．×
【分析】把一件工作的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后可以求得甲乙两人的工作效率的比。
【详解】∶，
＝（20）∶（20），
＝5∶4；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了如何求工作效率的比。解答关键是把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，再根据比的意义解答。
23．×
【解析】略
24．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】15×＝5，15－10＝5，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握比的基本性质。
25．（1）9∶1；9
（2）10∶1；10
（3）1∶2；0.5
（4）40∶1；40
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）81∶9
＝（81÷9）∶（9÷9）
＝9∶1
9∶1
＝9÷1
＝9
（2）∶
＝（×14）∶（×14）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
（3）0.125∶
＝（0.125×8）∶（×8）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝0.5
（4）2千克∶50克
＝2000克∶50克
＝（2000÷50）∶（50÷50）
＝40∶1
40∶1
＝40÷1
＝40
26．二班应分到120本
【详解】试题分析：因按人数分给六年级的一班和二班，已知一班有40名学生，二班有30名学生，所以一班和二班分的笔记本的比是40：30，也就是二班分的笔记本本数是一班分的笔记本本数的，又已知一班分到160本，分数乘法的意义可列式解答．
解：一班和二班分的笔记本的比是40：30=4：3，
160×=120（本）．
答：二班应分到120本．
点评：本题考查了学生对于比和分数关系的掌握情况，以及利用分数乘法的意义解题的能力．
27．12；161
【详解】试题分析：（1）因为新生儿的头长与身高的比约是1：4，即新生儿的头长是身高的，由此用乘法列式求出这个宝宝的头长度；
（2）因为成人的头长与身高的比约是1：7，所以成人的头长是身高的，由此用除法列式求出妈妈的身高．
解：（1）48×=12（厘米），
答：这个宝宝的头长约是12厘米；
（2）23=161（厘米），
答：妈妈的身高约为161厘米．
点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解答．
28．700米
【分析】速度的反比是时间比，先写出去学校和回家的时间比，再求出来回用的时间，根据按比例分配应用题求出去学校的时间，用去学校的时间×去学校的速度＝小林家到学校的距离。
【详解】去学校和回家的速度比是50∶70＝5∶7，时间比是7∶5，
7：54－7：30＝24（分钟）
24÷（7＋5）×7
＝24÷12×7
＝14（分钟）
14×50＝700（米）
答：小林家离学校700米。
【点睛】本题考查了比的意义、按比例分配应用题及行程问题，速度×时间＝路程。
29．10500米
【详解】980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟）
V步=980÷14=70（米/分）
t步=700÷70=10（分钟）
V车=980÷2=490（米/分）
t车=30-10=20（分钟）
490×20+70×10=10500（米）
答：妈妈上班的路程是10500米.
30．体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人
【分析】体育小组与舞蹈小组人数比为3∶4，舞蹈与合唱小组人数的比为5∶3，则体育、舞蹈、合唱小组的人数之比为15∶20∶12，则总共的份数是15＋20＋12＝47，一份是188÷47＝4，据此求出三个小组各多少人即可。
【详解】解：体育小组人数∶舞蹈小组人数＝3∶4＝15∶20，
舞蹈小组人数∶合唱小组人数＝5∶3＝20∶12，
体育小组人数∶舞蹈小组人数∶合唱小组人数＝15∶20∶12，
总份数：15＋20＋12＝47
每份：188÷47＝4（人）
体育小组人数：4×15＝60（人）
舞蹈小组人数：4×20＝80（人）
合唱小组人数：4×12＝48（人）
答：体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人。
【点睛】本题考查按比分配问题的解法，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。解题关键是找到体育、舞蹈、合唱小组的人数之比是多少。
31．（1）90：1，比值是90（2）2：3，比值是（3）3：2，比值是
【详解】（1）客车所行的路程与所用的时间的比180：2=90：1，比值是90．
（2）客车所用的时间与货车所用的时间的比2：3，比值是
（3）客车与货车的速度比：（180÷2）：（180÷3）=90：60=3：2，比值是.
32．长15dm，宽10dm，高20dm；
表面积1300平方米；
体积3000立方米
【详解】180÷4÷（3＋2＋4）＝5（dm），长：5×3＝15（dm），
宽：5×2＝10（dm），高：5×4＝20（dm）；
表面积：（15×10＋15×20＋20×10）×2＝1300（平方分米）；
体积：15×10×20＝3000（立方分米）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册数学第四单元比单元训练
一、选择题
1．下面算式中，结果最大的是（ ）。
A．1.8∶0.47 B．1.8∶4.7 C．1.8∶47 D．18∶47
2．从漳平到福州，甲车用了3小时，乙车用了3.5小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（ ）数最小。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
4．面值5元的人民币与面值10元的人民币的张数比是2∶3，则面值5元的人民币的总钱数与面值10元的人民币的总钱数的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3
5．六（3）班有学生44人，该班男生和女生的人数比可能是（ ）。
A．6∶5 B．5∶7 C．4∶5 D．3∶4
二、填空题
6．。
7．甲的体重是乙的，甲的体重∶乙的体重＝( )∶( )。
8．在3∶7中，如果前项加9，要使比值不变，后项要加上( )。
9．一种药水是药粉和水按1∶30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制( )千克的药水。
10．修一条路，已修与未修的米数比是4∶5，如果修600米就修完了，这条路长( )米。
11．35分钟∶小时化简成最简单整数比是( )，比值是( )。
12．如图中阴影和空白部分的面积的比是3∶5，正方形的面积是64cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。
13．六（1）班男女生的人数比是4∶3，则女生占全班的，男生比女生多。
14．某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。
15．一种消毒液是将浓液和清水按配制而成的。10克浓液，需加( )克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有( )克。
16．甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是( )。
17．甲乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲乙的路程比为，若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程需要( )小时。
三、判断题
18．长方形长和宽的比为3∶2，说明长方形的长为3分米，宽为2分米。( )
19．边长分别为4cm和1cm的两个正方形，它们的面积比是4:1．( )
20．若。则，。( )
21．甲杯水的倒入乙杯中，两杯的水就一样多，则原来甲、乙两杯水的质量比是9∶7。( )
22．一件工作甲单独做完要4小时，乙单独做完要5小时，甲乙的效率比是4∶5。( )
23．在总决赛时，解说员评论说：“广东队打了一个的小高潮．”这说明比的后项可以为0．( )
24．6∶15的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应减去10。( )
四、计算题
25．化简下列各比并求比值。
（1）81∶9 （2）∶ （3）0.125∶ （4）2千克∶50克
五、解答题
26．现有一些笔记本，按人数分给六年级的一班和二班，已知一班有40名学生，二班有30名学生，已知一班分到160本，二班应分到多少本？
27．新生儿的头长与身高的比约是1：4，成人的头长与身高的比约是1：7．
（1）一个宝宝刚出生时身高为48厘米，那么这个宝宝的头长约是多少厘米？
（2）宝宝的妈妈头长为23厘米，妈妈的身高约为多少厘米？
28．小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？
29．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？
30．参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3∶4，舞蹈与合唱小组人数的比为5∶3，三个小组各多少人？
31．从A地到B地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时．
(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值．
(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值．
(3)写出客车与货车的速度比，并求出比值．
32．用180分米的铁丝做一个长方体广告框架，长、宽、高的比是3∶2∶4。
这个长方体广告框架的长、宽、高分别是多少？
这个长方体广告框架的表面积是多少？
这个长方体广告框架的体积是多少？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．A
【分析】根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”把18∶47比的前项化为1.8，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，把选项中各比转化为除法，在商不为0的除法算式中，被除数相同时除数越小商越大，除数越大商越小，据此解答。
【详解】A．1.8∶0.47＝1.8÷0.47；
B．1.8∶4.7＝1.8÷4.7；
C．1.8∶47＝1.8÷47；
D．18∶47＝（18÷10）∶（47÷10）＝1.8∶4.7＝1.8÷4.7；
因为0.47＜4.7＜47，则1.8÷0.47＞1.8÷4.7＞1.8÷47，所以结果最大的是1.8∶0.47。
故答案为：A
【点睛】掌握比和除法的关系，根据除数的大小关系确定商的大小关系是解答题目的关键。
2．D
【分析】把漳平到福州的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲车的速度为，乙车的速度为，据此求出甲、乙两车速度的最简整数比。
【详解】∶
＝（×21）∶（×21）
＝7∶6
则甲、乙两车速度的最简整数比是7∶6。
故答案为：D
【点睛】本题考查最简整数比，求出甲、乙两车速度是解题的关键。
3．A
【分析】根据比的基本性质，将1∶3化为11∶33，11∶5化为33∶15，所以甲数和乙数的比是11∶33，乙数和丙数的比是33∶15，此时甲、乙和丙三个数的比为11∶33∶15，把甲数看作11份，乙数看作33份，丙数看作15份，每份一样，11份最少，所以甲数最小。
【详解】1∶3＝11∶33
11∶5＝33∶15
甲∶乙∶丙＝11∶33∶15
11＜15＜33
所以甲数最小。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。
4．B
【解析】根据“份数×面值数＝总钱数”，求出5元的人民币和10元的人民币的总钱数，再写出它们的比即可。
【详解】（5×2）∶（10×3）＝10∶30＝1∶3
故答案为：B。
【点睛】求出各种面值的总钱数是解答本题的关键。
5．A
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是该班男生和女生的人数比。
【详解】A．6＋5＝11，44÷11＝4，能整除，所以该班男生和女生的人数比可能是6∶5；
B．5＋7＝12，44÷12＝3……8，不能整除，所以该班男生和女生的人数比不可能是5∶7；
C．4＋5＝9，44÷9＝4……8，不能整除，所以该班男生和女生的人数比不可能是4∶5；
D．3＋4＝7，44÷7＝6……2，不能整除，所以该班男生和女生的人数比不可能是3∶4。
故答案为：A
6．24；；64
【分析】把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，据此解答。
【详解】0.375＝＝＝
＝3÷8＝3∶8
3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24
3∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶64
所以，9÷24＝＝0.375＝24∶64。（分数不唯一）
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
7． 4 5
【分析】根据“甲的体重是乙的”可知，乙的体重为单位“1”，则甲的体重为，再写出甲乙的体重比即可。
【详解】甲的体重∶乙的体重＝∶1＝4∶5。
【点睛】明确单位“1”，写出甲乙的体重是解答本题的关键，进而求出它们之间的比。
8．21
【分析】3∶7的前项加上9，前项变为12，前项相当于乘4，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘4，此时比的后项变为28，再减去7，即可求出比的后项应增加的数。
【详解】3＋9＝12
12÷3＝4
所以比的后项也应乘4；
或者增加：
4×7－7
＝28－7
＝21
所以要使比值不变，比的后项要加上21。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
9．930
【分析】根据题意得：药粉占1份，是30千克，水占30份，药水则是1＋30＝31份，用一份的重量乘药水总份数就是药水的重量；据此解答即可。
【详解】30×（1＋30）
＝30×31
＝930（千克）
【点睛】此题主要考查比的意义的灵活运用。关键是明确每份的重量和药水的总份数是多少。
10．1080
【分析】由题意可知，600米对应的份数是5份，进而求出每份是多少，再乘总份数即可。
【详解】600÷5×（4＋5）
＝120×9
＝1080（米）
【点睛】明确已知量对应的份数是解答本题的关键。
11． 7∶5 1.4
【分析】先将小时化成25分钟，再将比化简成最简整数比，最后用最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】小时＝25分钟，35∶25＝7∶5，7÷5＝1.4，所以把35分钟∶小时化简成最简单整数比是7∶5，比值是1.4。
【点睛】本题考查了比的化简和求值，比的化简结果一定要是最简整数比，求比值时用前项除以后项即可。
12．24
【分析】阴影和空白部分的面积的比是3∶5，则阴影部分的面积等于正方形的面积乘，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】
（cm2）
因此阴影部分的面积是24cm2。
13．；
【分析】由题意可知，把六（1）班的总人数平均分成（4＋3）份，男生占其中的4份，女生占其中的3份，则男生占总人数的，女生占总人数的，男生比女生多的分率＝（男生占总人数的分率－女生占总人数的分率）÷女生占总人数的分率，据此解答。
【详解】3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝
所以，六（1）班男女生的人数比是4∶3，则女生占全班的，男生比女生多。
【点睛】本题主要考查比的应用，根据男女生的人数比求出男女生人数占全班人数的分率是解答题目的关键。
14．5∶13
【分析】先用48＋52=100个求出停车位的总个数，再根据比的意义，写出停车位与住户的比是100∶260，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】(48＋52)∶260
＝100∶260
＝(100÷20)∶(260÷20)
＝5∶13
这个小区停车位与住户的比是5∶13。
15． 3000 5
【分析】根据题意，浓液和清水的比是1∶300，即浓液是清水的，把清水的重量看作单位“1”，浓液的重量占清水的，对应的是浓液10克，求单位“1”，用10÷解答。
根据浓液和清水的比是1∶300，则浓液占消毒液的，已知稀释好的消毒液是1505克，求浓液的重量，用1505×解答。
【详解】10÷
＝10×300
＝3000（克）
1505×
＝1505×
＝5（克）
一种消毒液是将浓液和清水按1∶300配制而成的。10克浓液，需加3000克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有5克。
16．10
【分析】用15×3，求出甲、乙、丙三个数的和；再根据甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，即把甲、乙、丙三个数的和分成了2＋3＋4＝9份，再用甲、乙、丙三个数的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出甲数的值。
【详解】2＋3＋4
＝5＋4
＝9（份）
15×3÷9×2
＝45÷9×2
＝5×2
＝10
甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是10。
17．/
【分析】将全程看作单位“1”，相遇时，甲行了全程的，从“甲行完全程要2小时”可知，甲每小时行全程的，则用时，就求出了相遇时间。相遇时，乙行了全程的，用，就求出了乙每小时行全程的。最后用就求出了乙行完全程需要的时间。据此解答。
【详解】
＝
（时）
（时）
乙行完全程需要时。
【点睛】掌握路程、时间、速度三者之间的关系，求出相遇时间是解此题的关键。
18．×
【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的意义，长方形长和宽的比为3∶2，可以把长看作3份，宽看作2份；根据比的基本性质，可以得出无数个化简比后是3∶2的比，据此判断。
【详解】3∶2＝6∶4＝9∶6＝12∶8……
即长方形的长为6、宽为4，或长为9、宽为6，或长为12、宽为8……，长方形的长和宽的比都是3∶2。
所以，长方形长和宽的比为3∶2，相当于长是3份，宽是2份。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【解析】略
20．×
【分析】根据比的意义和比的基本性质进行分析。
【详解】，a也可能是6，b也可能是8，所以原题说法错误。
【点睛】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
21．√
【分析】把甲杯水原来的质量看成单位“1”，把甲杯水的倒入乙杯，那么这时甲杯水的质量是原来的1－＝，后来乙杯水的质量也是原来甲杯的，那么原来乙杯水的质量就是原来甲杯的－＝，据此写出原来甲、乙两杯水中水的质量比，并化简即可。
【详解】根据题意，把甲杯原来水的质量看成单位“1”，乙杯水原来的质量是：
1－－
＝－
＝
则：1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
所以，甲杯水的倒入乙杯中，两杯的水就一样多，则原来甲、乙两杯水的质量比是9∶7，是正确的。
故答案为：√
22．×
【分析】把一件工作的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后可以求得甲乙两人的工作效率的比。
【详解】∶，
＝（20）∶（20），
＝5∶4；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了如何求工作效率的比。解答关键是把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，再根据比的意义解答。
23．×
【解析】略
24．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】15×＝5，15－10＝5，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握比的基本性质。
25．（1）9∶1；9
（2）10∶1；10
（3）1∶2；0.5
（4）40∶1；40
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）81∶9
＝（81÷9）∶（9÷9）
＝9∶1
9∶1
＝9÷1
＝9
（2）∶
＝（×14）∶（×14）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
（3）0.125∶
＝（0.125×8）∶（×8）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝0.5
（4）2千克∶50克
＝2000克∶50克
＝（2000÷50）∶（50÷50）
＝40∶1
40∶1
＝40÷1
＝40
26．二班应分到120本
【详解】试题分析：因按人数分给六年级的一班和二班，已知一班有40名学生，二班有30名学生，所以一班和二班分的笔记本的比是40：30，也就是二班分的笔记本本数是一班分的笔记本本数的，又已知一班分到160本，分数乘法的意义可列式解答．
解：一班和二班分的笔记本的比是40：30=4：3，
160×=120（本）．
答：二班应分到120本．
点评：本题考查了学生对于比和分数关系的掌握情况，以及利用分数乘法的意义解题的能力．
27．12；161
【详解】试题分析：（1）因为新生儿的头长与身高的比约是1：4，即新生儿的头长是身高的，由此用乘法列式求出这个宝宝的头长度；
（2）因为成人的头长与身高的比约是1：7，所以成人的头长是身高的，由此用除法列式求出妈妈的身高．
解：（1）48×=12（厘米），
答：这个宝宝的头长约是12厘米；
（2）23=161（厘米），
答：妈妈的身高约为161厘米．
点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解答．
28．700米
【分析】速度的反比是时间比，先写出去学校和回家的时间比，再求出来回用的时间，根据按比例分配应用题求出去学校的时间，用去学校的时间×去学校的速度＝小林家到学校的距离。
【详解】去学校和回家的速度比是50∶70＝5∶7，时间比是7∶5，
7：54－7：30＝24（分钟）
24÷（7＋5）×7
＝24÷12×7
＝14（分钟）
14×50＝700（米）
答：小林家离学校700米。
【点睛】本题考查了比的意义、按比例分配应用题及行程问题，速度×时间＝路程。
29．10500米
【详解】980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟）
V步=980÷14=70（米/分）
t步=700÷70=10（分钟）
V车=980÷2=490（米/分）
t车=30-10=20（分钟）
490×20+70×10=10500（米）
答：妈妈上班的路程是10500米.
30．体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人
【分析】体育小组与舞蹈小组人数比为3∶4，舞蹈与合唱小组人数的比为5∶3，则体育、舞蹈、合唱小组的人数之比为15∶20∶12，则总共的份数是15＋20＋12＝47，一份是188÷47＝4，据此求出三个小组各多少人即可。
【详解】解：体育小组人数∶舞蹈小组人数＝3∶4＝15∶20，
舞蹈小组人数∶合唱小组人数＝5∶3＝20∶12，
体育小组人数∶舞蹈小组人数∶合唱小组人数＝15∶20∶12，
总份数：15＋20＋12＝47
每份：188÷47＝4（人）
体育小组人数：4×15＝60（人）
舞蹈小组人数：4×20＝80（人）
合唱小组人数：4×12＝48（人）
答：体育小组有60人，舞蹈小组有80人，合唱小组有48人。
【点睛】本题考查按比分配问题的解法，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。解题关键是找到体育、舞蹈、合唱小组的人数之比是多少。
31．（1）90：1，比值是90（2）2：3，比值是（3）3：2，比值是
【详解】（1）客车所行的路程与所用的时间的比180：2=90：1，比值是90．
（2）客车所用的时间与货车所用的时间的比2：3，比值是
（3）客车与货车的速度比：（180÷2）：（180÷3）=90：60=3：2，比值是.
32．长15dm，宽10dm，高20dm；
表面积1300平方米；
体积3000立方米
【详解】180÷4÷（3＋2＋4）＝5（dm），长：5×3＝15（dm），
宽：5×2＝10（dm），高：5×4＝20（dm）；
表面积：（15×10＋15×20＋20×10）×2＝1300（平方分米）；
体积：15×10×20＝3000（立方分米）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)