人教版六年级上册数学第五单元圆单元训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第五单元圆单元训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 969.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 08:52:15 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册数学第五单元圆单元训练
一、选择题
1．圆的位置和大小分别由（ ）决定。
A．直径和圆心 B．圆心和半径 C．半径和直径 D．圆心
2．下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积与其它三个不相等的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．直径是2米的半圆，它的周长是（ ）米．
A．12.56 B．6.28 C．5.14 D．8.28
4．一个半圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．12.56 B．25.12 C．20.56 D．16.56
5．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4 D．3
6．把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）cm。
A．0 B．4 C．8 D．12.56
二、填空题
7．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于( )，长方形的宽相当于( )。
8．小明的英语书后面附有一张光盘，它的银色部分是一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽是5厘米，银色部分的面积是( )平方厘米．
9．在一个长10厘米，宽8厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的面积是( )平方厘米。
10．把一个圆纸片对折两次，折痕的交点就是圆的( )。
11．在一张长25cm，宽15cm的长方形铁皮上最多能截取( )个半径是2cm的圆。
12．光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2m宽的石子路，花坛的直径是4m，那么石子路路面的面积是( )m2。
13．在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是( )cm2。
14．把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
15．如图，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是( )平方厘米。
16．下图中，其中一个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。
17．把圆规两脚张开4厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开( )厘米。
18．下图阴影部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍 ( )
20．两圆的直径比是4∶3，那么周长比也是4∶3，面积比是8∶6。( )
21．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。( )
22．在圆内画一个最大的正方形，圆的直径就是正方形的边长．( )
23．若小圆半径是大圆半径的，那大圆面积是小圆面积的9倍。( )
24．一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大4倍，面积也扩大4倍。 ( )
四、计算题
25．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（1） （2）
26．求阴影部分面积，单位：厘米。
五、解答题
27．某体育馆有一个圆形的游泳池，池的周长是100.48米，它的直径应是多少米？
28．为美化校园环境，学校准备在直径是40米的花坛外围铺一条10米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
29．如图，已知长方形的周长是70厘米，圆的半径是多少厘米？
30．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小伟在操场上跑了5圈，一共是多少米？
31．用一根长10米的绳子测量一棵榕树树干的周长还差2.56米，这棵榕树树干的横截面积有多大？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．B
2．B
【分析】通过观察图形可知，A、C、D三图中阴影部分的面积相等，都是正方形与圆面积的差，图B中阴影部分的面积等于半径为正方形边长的半圆面积减去正方形的面积，据此解答
【详解】可以设正方形的边长为1；
A．阴影部分面积＝正方形的面积－圆（半径为）的面积＝1－；
B．阴影部分面积＝半圆（半径为1）的面积－一个正方形面积＝π－1；
C．阴影部分面积＝正方形的面积－圆（半径为）的面积＝1－；
D．阴影部分面积一正方形的面积一圆（半径为）的面积＝1－；
所以阴影部分面积与其它三个不相等的图形是B。
故答案为：B
【点睛】此题考查了面积及面积大小比较，明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键。
3．C
【详解】试题分析：半圆的周长等于圆的周长的一半再加上1条直径的长度．据此计算即可判断．
解：3.14×2÷2+2，
=3.14+2，
=5.14（米）；
答：半圆的周长是5.14米．
故选C．
【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长由哪几部分组成，即周长的一半和1条直径．
4．C
【分析】半圆周长＝圆周长÷2＋直径，圆周长＝2πr，直径＝半径×2。将数据代入公式，求出这个半圆的周长。
【详解】2×3.14×4÷2＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
所以，它的周长是20.56厘米。
故答案为：C
5．D
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，半径＝直径÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是3厘米。
故答案为：D
6．C
【分析】把圆分成两个半圆后，周长增加了2条直径，圆的直径＝周长÷圆周率，直径×2＝周长增加的长度，据此列式计算。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
4×2＝8（cm）
周长增加了8cm。
故答案为：C
7． 圆周长的一半 半径
【分析】根据图形分析可知，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
【详解】
圆形的周长被平均分成了两部分，在长方形中相当于长方形的两条长，则长方形的长相当于圆的周长；
长方形的宽相当于圆的半径。
【点睛】掌握圆形面积公式的推导过程是解答本题的关键。
8．109.9
【解析】略
9．50.24
【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】关键是确定圆和长方形的关系，圆的面积＝πr 。
10．圆心
【详解】把一个圆纸片对折两次，折痕的交点是圆的对称中心，也就是圆心。
11．18
【分析】半径是2cm的圆，它的直径是4cm，这张铁皮长25cm，长边能截取25÷4≈6个圆，宽边可以截取15÷4≈3个圆，据此解答。
【详解】25÷（2×2）
＝25÷4
≈6（个）
15÷（2×2）
＝15÷4
≈3（个）
6×3＝18（个）
在一张长25cm，宽15cm的长方形铁皮上最多能截取18个半径是2cm的圆。
【点睛】本题是考查图形的切拼。不能用这张铁皮的总面积除以每个圆的面积，要根据实际取舍。
12．37.68
【分析】根据题意可知，石子路的形状是环形，根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】4÷2＝2（米）
2＋2＝4（米）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（m2）
【点睛】此题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．39.25
【分析】
根据题意作图可知：这个最大的半圆的直径＝长方形的长＝10cm。根据圆的面积：S＝πr2，先代入数据计算，求出圆的面积，再除以2，即可求出这个最大的半圆的面积。
【详解】（10÷2）2×3.14÷2
＝52×3.14÷2
＝25×3.14÷2
＝39.25（cm2）
在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是39.25cm2。
14． 5 78.5
【分析】由题意可知，长方形周长比圆的周长多的部分是两个圆的半径，据此用10cm除以2，求出圆的半径。再根据圆的面积公式，列式计算出它的面积即可。
【详解】（cm）
（cm2）
这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。
15．56.52
【分析】如图：大正方形的边长为（1＋2＋3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。
【详解】1＋2＋3
＝3＋3
＝6（厘米）
6×6÷4
＝36÷4
＝9（平方厘米）
3.14×（9×2）
＝3.14×18
＝56.52（平方厘米）
所以圆的面积是56.52平方厘米。
16． 9.42 21
【分析】结合图示可知，圆的半径为1.5cm，所以可运用圆周长公式C圆＝2πr来计算圆的周长；仔细观察图片，发现长方形的长相当于5个半径的长、宽相当于2个半径的长，再结合长方形周长公式C长方形＝（长＋宽）×2来计算长方形的周长。
【详解】1.5×2×3.14
＝3×3.14
＝9.42（cm）
（1.5×5＋1.5×2）×2
＝（7.5＋3）×2
＝21（cm）
【点睛】解答本题需要熟悉长方形及圆形的特点，关键是结合图示准确总结圆与长方形各元素之间的联系，然后再计算。
17． 50.24 5
【分析】圆规两脚的距离是圆的半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出画出的圆的面积；再根据圆周长公式：C＝2πr，用周长除以3.14再除以2，即可求出半径。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
把圆规两脚张开4厘米，画出的圆的面积是50.24平方厘米。如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开5厘米。
18． 10.28 4
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝半径为2厘米的圆的周长的一半＋正方形的2条边，代入数据计算即可；通过切拼可将阴影部分拼成一个边长为2厘米的正方形，将数据代入正方形面积公式：S＝a2计算即可。
【详解】3.14×2×2÷2＋2×2
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
阴影部分的周长是10.28厘米，面积是4平方厘米。
19．正确
【详解】【考点】圆、圆环的周长
【解答】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，
则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径缩小2倍时，周长也是缩小2倍；
（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r缩小2倍，则r2就缩小2×2=4倍，所以圆的面积就缩小4倍．
答：圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍，圆的面积会缩小4倍．
故答案为正确
【分析】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积．此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
20．×
【分析】设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，分别代入圆的面积和周长公式，表示出各自的面积，即可求解。
【详解】解：设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，
大圆的面积＝π（4r÷2）2＝4πr2，
小圆的面积＝π（3r÷2）2＝2.25πr2，
4πr2∶2.25πr2＝4∶2.25＝16∶9
小圆的周长＝3πr
大圆的周长＝4πr
4πr∶3πr＝4∶3
故本题说法错误。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
21．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，圆的面积公式：S＝r2，同时直径＝半径×2，可以假设原来的圆的半径为1，将数据代入公式求出扩大后周长和面积的值，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
假设圆的半径为1，该圆的直径为1×2＝2，
直径扩大到原来的4倍，即扩大后圆的直径为：2×4＝8，扩大后圆的半径为：8÷2＝4，
原来圆的周长：2×＝2
扩大后圆的周长：8×＝8
周长扩大的倍数为：8÷2＝4
原来圆的面积：×12＝
扩大后圆的面积：×42＝16
面积扩大的倍数为：16÷＝16
综上所述：一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
22．×
【详解】略
23．√
【分析】已知小圆半径是大圆半径的，即小圆和大圆的半径之比是1∶3，可以把小圆的半径看作l，大圆的半径看作3，再根据圆的面积S＝πr2，分别求出小圆和大圆面积，再用大圆的面积除以小圆的面积即可得解。
【详解】假设小圆的半径为l，大圆的半径为3，
（π×32）÷（π×12）
＝9π÷π
＝9
即大圆面积是小圆面积的9倍。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用圆的面积公式解决实际的问题。
24．×
【分析】圆的周长＝2×半径×3.14；圆的面积＝半径×半径×3.14。
【详解】结合公式可以看出，半径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的平方倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长和面积与半径之间的数量关系。
25．（1）3.44平方厘米；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）圆面积公式S＝πr2，正方形面积＝边长×边长。先求出边长为4厘米正方形的面积。再求出半径是4厘米圆的面积，再将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。将正方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积；
（2）将图形右侧下方的小半圆剪拼到图形左侧空白部分，即可将阴影部分变成一个完整的半圆。先求出半径是2厘米圆的面积，再将圆面积除以2，即可得解。
【详解】（1）4×4－3.14×42÷4
＝16－3.14×16÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
26．21.98平方厘米；3.44平方厘米
【分析】（1）阴影部分是圆环，它的面积是半径为4厘米的大圆面积减去半径为3厘米的小圆面积。圆的面积＝，代入数据计算即可。
（2）阴影部分面积等于边长为4厘米的正方形面积减去直径为4厘米圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的直径为4厘米，则半径＝4÷2＝2厘米，代入数据计算即可。
【详解】（1）
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方厘米）
（2）4×4－3.14×
＝4×4－3.14×
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
27．32米
【详解】由C=πd，可得：
d===32（米）
答：它的直径应是32米．
28．1570平方米
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即40÷2＋10，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。
【详解】40÷2＝20（米）；
20＋10＝30（米）；
3.14×（302－202）
＝3.14×500
＝1570（平方米）；
答：这条小路的面积是1570平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
29．5厘米
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的2条直径和1条半径，宽相当于圆的1条直径，而圆的直径＝半径×2，则长方形的长相当于圆的5条半径，宽相当于圆的2条半径，长周长则相当于圆的（5＋2）×2条半径的长度，据此解答即可。
【详解】（5＋2）×2
＝7×2
＝14（条）
70÷14＝5（厘米）
答：圆的半径是5厘米。
【点睛】明确“长方形的长相当于圆的5条半径，宽相当于圆的2条半径”是解题的关键。
30．1285米
【分析】由图可知，“跑道的长度＝圆的周长＋两条正方形的边长”由此求出跑道长度，再乘5圈即可。
【详解】（3.14×50＋50×2）×5
＝257×5
＝1285（米）；
答：一共是1285米。
【点睛】明确跑道的长度由哪几部分组成是解答本题的关键。
31．12.56平方米
【分析】由题意，这根10米长的绳子需要加上2.56米才能正好围这棵榕树树干一周，即榕树树干的周长为10＋2.56＝12.56（米）；可逆用圆的周长公式先求出圆的半径，再应用圆的面积公式，计算出这棵榕树树干的横截面积。
【详解】（10＋2.56）÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（米）
3.14×22＝12.56（平方米）
答：这棵榕树树干的横截面积有12.56平方米。
【点睛】本题综合运用了圆的周长公式、面积公式，在考查对于圆的相关公式的熟练程度的同时，也提升了学生们的空间思维能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册数学第五单元圆单元训练
一、选择题
1．圆的位置和大小分别由（ ）决定。
A．直径和圆心 B．圆心和半径 C．半径和直径 D．圆心
2．下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积与其它三个不相等的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．直径是2米的半圆，它的周长是（ ）米．
A．12.56 B．6.28 C．5.14 D．8.28
4．一个半圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．12.56 B．25.12 C．20.56 D．16.56
5．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4 D．3
6．把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）cm。
A．0 B．4 C．8 D．12.56
二、填空题
7．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于( )，长方形的宽相当于( )。
8．小明的英语书后面附有一张光盘，它的银色部分是一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽是5厘米，银色部分的面积是( )平方厘米．
9．在一个长10厘米，宽8厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的面积是( )平方厘米。
10．把一个圆纸片对折两次，折痕的交点就是圆的( )。
11．在一张长25cm，宽15cm的长方形铁皮上最多能截取( )个半径是2cm的圆。
12．光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2m宽的石子路，花坛的直径是4m，那么石子路路面的面积是( )m2。
13．在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是( )cm2。
14．把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
15．如图，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是( )平方厘米。
16．下图中，其中一个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。
17．把圆规两脚张开4厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开( )厘米。
18．下图阴影部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍 ( )
20．两圆的直径比是4∶3，那么周长比也是4∶3，面积比是8∶6。( )
21．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。( )
22．在圆内画一个最大的正方形，圆的直径就是正方形的边长．( )
23．若小圆半径是大圆半径的，那大圆面积是小圆面积的9倍。( )
24．一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大4倍，面积也扩大4倍。 ( )
四、计算题
25．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（1） （2）
26．求阴影部分面积，单位：厘米。
五、解答题
27．某体育馆有一个圆形的游泳池，池的周长是100.48米，它的直径应是多少米？
28．为美化校园环境，学校准备在直径是40米的花坛外围铺一条10米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
29．如图，已知长方形的周长是70厘米，圆的半径是多少厘米？
30．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小伟在操场上跑了5圈，一共是多少米？
31．用一根长10米的绳子测量一棵榕树树干的周长还差2.56米，这棵榕树树干的横截面积有多大？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．B
2．B
【分析】通过观察图形可知，A、C、D三图中阴影部分的面积相等，都是正方形与圆面积的差，图B中阴影部分的面积等于半径为正方形边长的半圆面积减去正方形的面积，据此解答
【详解】可以设正方形的边长为1；
A．阴影部分面积＝正方形的面积－圆（半径为）的面积＝1－；
B．阴影部分面积＝半圆（半径为1）的面积－一个正方形面积＝π－1；
C．阴影部分面积＝正方形的面积－圆（半径为）的面积＝1－；
D．阴影部分面积一正方形的面积一圆（半径为）的面积＝1－；
所以阴影部分面积与其它三个不相等的图形是B。
故答案为：B
【点睛】此题考查了面积及面积大小比较，明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键。
3．C
【详解】试题分析：半圆的周长等于圆的周长的一半再加上1条直径的长度．据此计算即可判断．
解：3.14×2÷2+2，
=3.14+2，
=5.14（米）；
答：半圆的周长是5.14米．
故选C．
【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长由哪几部分组成，即周长的一半和1条直径．
4．C
【分析】半圆周长＝圆周长÷2＋直径，圆周长＝2πr，直径＝半径×2。将数据代入公式，求出这个半圆的周长。
【详解】2×3.14×4÷2＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
所以，它的周长是20.56厘米。
故答案为：C
5．D
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，半径＝直径÷2，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是3厘米。
故答案为：D
6．C
【分析】把圆分成两个半圆后，周长增加了2条直径，圆的直径＝周长÷圆周率，直径×2＝周长增加的长度，据此列式计算。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
4×2＝8（cm）
周长增加了8cm。
故答案为：C
7． 圆周长的一半 半径
【分析】根据图形分析可知，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
【详解】
圆形的周长被平均分成了两部分，在长方形中相当于长方形的两条长，则长方形的长相当于圆的周长；
长方形的宽相当于圆的半径。
【点睛】掌握圆形面积公式的推导过程是解答本题的关键。
8．109.9
【解析】略
9．50.24
【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】关键是确定圆和长方形的关系，圆的面积＝πr 。
10．圆心
【详解】把一个圆纸片对折两次，折痕的交点是圆的对称中心，也就是圆心。
11．18
【分析】半径是2cm的圆，它的直径是4cm，这张铁皮长25cm，长边能截取25÷4≈6个圆，宽边可以截取15÷4≈3个圆，据此解答。
【详解】25÷（2×2）
＝25÷4
≈6（个）
15÷（2×2）
＝15÷4
≈3（个）
6×3＝18（个）
在一张长25cm，宽15cm的长方形铁皮上最多能截取18个半径是2cm的圆。
【点睛】本题是考查图形的切拼。不能用这张铁皮的总面积除以每个圆的面积，要根据实际取舍。
12．37.68
【分析】根据题意可知，石子路的形状是环形，根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】4÷2＝2（米）
2＋2＝4（米）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（m2）
【点睛】此题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．39.25
【分析】
根据题意作图可知：这个最大的半圆的直径＝长方形的长＝10cm。根据圆的面积：S＝πr2，先代入数据计算，求出圆的面积，再除以2，即可求出这个最大的半圆的面积。
【详解】（10÷2）2×3.14÷2
＝52×3.14÷2
＝25×3.14÷2
＝39.25（cm2）
在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是39.25cm2。
14． 5 78.5
【分析】由题意可知，长方形周长比圆的周长多的部分是两个圆的半径，据此用10cm除以2，求出圆的半径。再根据圆的面积公式，列式计算出它的面积即可。
【详解】（cm）
（cm2）
这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。
15．56.52
【分析】如图：大正方形的边长为（1＋2＋3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。
【详解】1＋2＋3
＝3＋3
＝6（厘米）
6×6÷4
＝36÷4
＝9（平方厘米）
3.14×（9×2）
＝3.14×18
＝56.52（平方厘米）
所以圆的面积是56.52平方厘米。
16． 9.42 21
【分析】结合图示可知，圆的半径为1.5cm，所以可运用圆周长公式C圆＝2πr来计算圆的周长；仔细观察图片，发现长方形的长相当于5个半径的长、宽相当于2个半径的长，再结合长方形周长公式C长方形＝（长＋宽）×2来计算长方形的周长。
【详解】1.5×2×3.14
＝3×3.14
＝9.42（cm）
（1.5×5＋1.5×2）×2
＝（7.5＋3）×2
＝21（cm）
【点睛】解答本题需要熟悉长方形及圆形的特点，关键是结合图示准确总结圆与长方形各元素之间的联系，然后再计算。
17． 50.24 5
【分析】圆规两脚的距离是圆的半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出画出的圆的面积；再根据圆周长公式：C＝2πr，用周长除以3.14再除以2，即可求出半径。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
把圆规两脚张开4厘米，画出的圆的面积是50.24平方厘米。如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开5厘米。
18． 10.28 4
【分析】由图可知：阴影部分的周长＝半径为2厘米的圆的周长的一半＋正方形的2条边，代入数据计算即可；通过切拼可将阴影部分拼成一个边长为2厘米的正方形，将数据代入正方形面积公式：S＝a2计算即可。
【详解】3.14×2×2÷2＋2×2
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
阴影部分的周长是10.28厘米，面积是4平方厘米。
19．正确
【详解】【考点】圆、圆环的周长
【解答】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，
则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径缩小2倍时，周长也是缩小2倍；
（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r缩小2倍，则r2就缩小2×2=4倍，所以圆的面积就缩小4倍．
答：圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍，圆的面积会缩小4倍．
故答案为正确
【分析】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积．此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
20．×
【分析】设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，分别代入圆的面积和周长公式，表示出各自的面积，即可求解。
【详解】解：设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，
大圆的面积＝π（4r÷2）2＝4πr2，
小圆的面积＝π（3r÷2）2＝2.25πr2，
4πr2∶2.25πr2＝4∶2.25＝16∶9
小圆的周长＝3πr
大圆的周长＝4πr
4πr∶3πr＝4∶3
故本题说法错误。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
21．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，圆的面积公式：S＝r2，同时直径＝半径×2，可以假设原来的圆的半径为1，将数据代入公式求出扩大后周长和面积的值，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
假设圆的半径为1，该圆的直径为1×2＝2，
直径扩大到原来的4倍，即扩大后圆的直径为：2×4＝8，扩大后圆的半径为：8÷2＝4，
原来圆的周长：2×＝2
扩大后圆的周长：8×＝8
周长扩大的倍数为：8÷2＝4
原来圆的面积：×12＝
扩大后圆的面积：×42＝16
面积扩大的倍数为：16÷＝16
综上所述：一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
22．×
【详解】略
23．√
【分析】已知小圆半径是大圆半径的，即小圆和大圆的半径之比是1∶3，可以把小圆的半径看作l，大圆的半径看作3，再根据圆的面积S＝πr2，分别求出小圆和大圆面积，再用大圆的面积除以小圆的面积即可得解。
【详解】假设小圆的半径为l，大圆的半径为3，
（π×32）÷（π×12）
＝9π÷π
＝9
即大圆面积是小圆面积的9倍。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用圆的面积公式解决实际的问题。
24．×
【分析】圆的周长＝2×半径×3.14；圆的面积＝半径×半径×3.14。
【详解】结合公式可以看出，半径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的平方倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长和面积与半径之间的数量关系。
25．（1）3.44平方厘米；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）圆面积公式S＝πr2，正方形面积＝边长×边长。先求出边长为4厘米正方形的面积。再求出半径是4厘米圆的面积，再将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。将正方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积；
（2）将图形右侧下方的小半圆剪拼到图形左侧空白部分，即可将阴影部分变成一个完整的半圆。先求出半径是2厘米圆的面积，再将圆面积除以2，即可得解。
【详解】（1）4×4－3.14×42÷4
＝16－3.14×16÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
26．21.98平方厘米；3.44平方厘米
【分析】（1）阴影部分是圆环，它的面积是半径为4厘米的大圆面积减去半径为3厘米的小圆面积。圆的面积＝，代入数据计算即可。
（2）阴影部分面积等于边长为4厘米的正方形面积减去直径为4厘米圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的直径为4厘米，则半径＝4÷2＝2厘米，代入数据计算即可。
【详解】（1）
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方厘米）
（2）4×4－3.14×
＝4×4－3.14×
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
27．32米
【详解】由C=πd，可得：
d===32（米）
答：它的直径应是32米．
28．1570平方米
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即40÷2＋10，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。
【详解】40÷2＝20（米）；
20＋10＝30（米）；
3.14×（302－202）
＝3.14×500
＝1570（平方米）；
答：这条小路的面积是1570平方米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
29．5厘米
【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的2条直径和1条半径，宽相当于圆的1条直径，而圆的直径＝半径×2，则长方形的长相当于圆的5条半径，宽相当于圆的2条半径，长周长则相当于圆的（5＋2）×2条半径的长度，据此解答即可。
【详解】（5＋2）×2
＝7×2
＝14（条）
70÷14＝5（厘米）
答：圆的半径是5厘米。
【点睛】明确“长方形的长相当于圆的5条半径，宽相当于圆的2条半径”是解题的关键。
30．1285米
【分析】由图可知，“跑道的长度＝圆的周长＋两条正方形的边长”由此求出跑道长度，再乘5圈即可。
【详解】（3.14×50＋50×2）×5
＝257×5
＝1285（米）；
答：一共是1285米。
【点睛】明确跑道的长度由哪几部分组成是解答本题的关键。
31．12.56平方米
【分析】由题意，这根10米长的绳子需要加上2.56米才能正好围这棵榕树树干一周，即榕树树干的周长为10＋2.56＝12.56（米）；可逆用圆的周长公式先求出圆的半径，再应用圆的面积公式，计算出这棵榕树树干的横截面积。
【详解】（10＋2.56）÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（米）
3.14×22＝12.56（平方米）
答：这棵榕树树干的横截面积有12.56平方米。
【点睛】本题综合运用了圆的周长公式、面积公式，在考查对于圆的相关公式的熟练程度的同时，也提升了学生们的空间思维能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)