北京市日坛中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（扫描版，无答案）

高三数学
2024.8
(考试时间120分钟
满分150分)
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项)
(1)已知集合M={x-3(A){x-1sx<1
(B){x>-3}
(C){x-3(D){k<4}
(2)已知命题p:3x∈R,有sinx21,则p为
(A)Vx∈R,sinx≤1
(B)3x∈R,sinx<1
(c)Vx∈R,sinx<1
(D)3x∈R,sinx≤1
(3)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当之0时，f(x)=log2x,则f(-2)=
(A)-1
(B)0
(C)1
(D)2
(4)已知名y∈R,则“x>y”是“x2>y2”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(5)已知函数f)是定义在[0，+)上的增函数，则满足f2x-))导
D)3
(6)若i(1-z)=1,则z+z=()
(A)-2
(B)-1
(C)1
(D)2
(7)已知(x+x+a)(2x-)°展开式中各项系数之和为3，则展开式中x的系数为（)
(A)-10
(B)-11
(C)-13
(D)-15
114
(8)中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
c=1og1+g）
N
它表示，在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W,
信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中号叫作信噪比.当信噪
N
比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计按照香农公式，若不改变带究W,而将信噪
比从10提升至8000，则C的增长率约为（g203010,23≈047而
(A)16%
(B)26%
(C)30%
(D)33%
(9)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=8,BC=4,CD=4.点P在
线段AD上运动，则PA+P1的取值范围是
(A)[6,4+4V3]
(B)[42,8]
(C)[4W5,8]
(D)[6,12]
(10)设集合A={(x,yx-y≥1，ax+y>4,x-ay≤2}，则
(A)对任意实数a,(2,1)eA
(B)对任意实数a,(2,1)EA
(C)当且仅当a<0时，(2,1)EA
D)当且仅当a≤时，2We
第二部分（非选择恩共60分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
(11)直线x-y+3=0被圆x2+y2+2x-4y=0所截得的弦长为
(12)写出使得cos(a+)=cosa+cosB成立的一组a,B的值，a=
B=
(13》若对任激正数，不等式子一2士中恒成立，则实数a的取值范图为
mx2+1,x20
(14)已知函数f(x)=
(m2-102*,x<0
在(-0，o)上具有单调性，则实数m的取值范围
是
)已知函数()一加∈W),关于此函颜的说法正确的序号是一
①(x)0nEN)为周期函数：②(x)(n∈N")有对称轴： 5,0)为f(x)(1∈N)
的对称中心：④lfn(x≤n(n∈N).
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