人教版五年级数学上册用字母表示数 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
用字母表示数
考点一：用含有字母的式子表示数
1.用字母可以表示一个数。
2.用含有字母的式子可以表示一个数量关系。
3.数字和字母、字母和字母相乘，乘号可以记作“.”或者省略不写，在省略乘号时，必须把数字写在前面。
4. 1与任何字母相乘时，都可以省略“1”不写。如1×b=b.
老师去超市给表现优异的同学买奖品。一盒铅笔有20支，每支铅笔x元，老师买了一盒铅笔，需要（ ）元。
解析：根据题意可知，买一盒，20只铅笔应付的钱数为x×20，可将
式子中的乘号省略，将数字20放在字母x的前面，即老师应付20x元
钱。
20x
1.弟弟比哥哥小4岁，弟弟8岁时，哥哥（ ）岁；弟弟a岁时，哥哥
（ ）岁；哥哥b岁时，弟弟（ ）岁。
2.树上一共有40个苹果，妈妈摘下来a个，树上还有（ ）个苹果。
弟弟的年龄+4=哥哥的年龄
12
a+4
b-4
3.粮店运进一批大米，一共20袋，平均每袋大米n千克，这批大米一
共（ ）千克。
剩下的苹果=苹果总数-摘下来的苹果数
40-a
总重量=每袋大米的重量×袋数
20n
老师让小明去买打扫卫生的工具，1把扫帚a元，一个簸箕b元。
（1）买4把扫帚需要多少钱？
（2）买3个簸箕需要多少钱？
（1）4×a=4a（元）
答：买4把扫帚需要4a元。
（2）3×b=3b（元）
答：买3个簸箕需要3b元。
考点二：理解含有字母的式子的含义。
含有字母的式子也可以用来解决实际问题，要正确理解含有
字母的式子的含义。
一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了a℃。32-a表示（ ）。
下午的气温
解析：中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了a℃。用中午的
气温减去降低的a摄氏度得出下午的气温，则32-a表示下午的温度
考点三：用字母表示计算公式
1.用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
（1）在数学上，一般用C表示周长，S表示面积，用a表示正方形的边长，所以C=a+a+a+a=a×4，S=a×a
（2）当数与字母相乘省略乘号时，必须把数写在字母前面，C=a×4可以写成C=4a。S=a×a表示两个a相乘，可以写成S=a ，读作S等于a的平方。
2.用字母表示长方形的周长公式和面积公式。
长方形的周长和面积公式，都可以用字母表示。用C表示周长，S表示面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，则长方形的周长公式可以表示为C=（a+b）×2或C=2a+2b；面积公式可以表示为S=ab。
一个长方形的长是16厘米，宽是X厘米。
（1）长方形的长比宽长（ ）厘米。
（2）长方形的周长是（ ）厘米。
（3）长方形的面积是（ ）平方厘米。
16-X
32+2X
16X
解析：（1）长方形的长比宽长多少厘米，要用减法计算，列式为16-X。
（2）C=（a+b）×2=2a+2b，将a=16，b=X代入公式计算，结果为
C=2×16+2X=（32+2X）(厘米)。
(3)长方形的面积公式，S=ab，将a=16,b=X代入公式计算，结果为
S=16X
某建筑工地运来一堆沙子，第一次用去a吨，第二次用去b吨，第三次
用去的是前两次一共用去的2倍。
（1）a+b，2（a+b）分别表示什么？
（2）三次一共用了多少吨？
（1）a+b表示第一次和第二次一共用去沙子的吨数；
2（a+b）表示第三次用去沙子的吨数
（2）a+b+2(a+b)=（3a+3b）（吨）
答：三次一共用了（3a+3b）吨。
从下面的图形里任意选出两个，拼成一个长方形，并用字母表示
拼成的长方形的长、宽和面积。
n
m
n
a
a
b
b
m
1.用加法交换律填空。
35+16=□+35
□+2=□+x
17+b+3=□+□+b
2.计算：x+3y+5x
3.计算：m+2n+3m+2n
考点四:用字母表示加法交换律
（1）交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
（2）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，加法交换律可以用
字母公式表示为a+b=b+a
考点五:用字母表示加法结合律
（1）三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，
和相等，这家做加法结合律。
（2）如果用啊a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母
表示为（a+b）+c=a+(b+c)
简便计算
375+173+227
268+356+232
356+（144+421）
=375+（173+227）
=375+400
=775
=（268+232）+356
=500+356
=856
=356+144+421
=500+421
=921
99+（38+101）
=99+38+101
=99+101+38
=200+38
=238
（218+99）+82
142+223+77+158
=218+99+82
=218+82+99
=300+99
=399
=（142+158）+（223+77）
=300+300
=600
王老师要利用假期出门旅游，王老师带了2500元出门，在网上查询旅游
景点的门票和食宿费为850元，飞机票为1150元。
（1）王老师这次旅游需要花费多少钱？
（2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？）
850+1150=2000（元）
答：王老师这次旅游需要花费2000元。
2500-850-1150
=1650-1150
=500（元）
2500-（850+1150）
=2500-2000
=500（元）
答：还可以剩下500元。
（3）到达旅游景点后，发现门票比网上查询的贵了a元，请重新帮王
老师计算一下需要花费多少钱？
（4）王老师在飞机上消费了b元，最后还可以剩下多少钱？
（850+a）+1150
=850+1150+a
=（2000+a）（元）
答：王老师需要花费（2000+a）元。
2500-（2000+a）-b
=2500-2000-a-b
=（500-a-b）（元）
答：最后还可以剩下（500-a-b）元。
5+15+25+…+85+95
计算并用简写形式表示结果
1. 4×6×a=
2. 8×b×b=
3. 16a+23b-5a=
4. 3×6a+4×b=
5. 5×3×X+8y-10X+10y=
24a
8b
11a+23b
18a+4b
5X+18y
周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元
（x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。
（1）小华和小丽一共花了多少钱？
（2）小华需要的是画画书，买成了故事书。小华多花了多少钱？
4×x+3×x=7x（元）
答：小华和小丽一共花了7x元。
4×x-4×y=4（x-y）（元）
答：小华多花了4（x-y）元。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶a千米，行驶了3小时后距乙地
还有b千米。
（1）甲地与乙地之间的路程是多少千米？
（2）当a=50，b=12时，甲、乙两地的路程是多少千米？
（1）3×a+b=（3a+b）（千米）
答：甲地与乙地之间的路程是（3a+b）千米。
（2）当a=50,b=12时，3a+b=3×50+12=162
答：甲、乙两地的路程是162千米。
学校的一个运动场分别分成了A、B两个场馆，平面图如下。
（单位：米）
a
a
b
A场馆
B
场
馆
（1）A场馆的周长和面积各是多少？
周长：4×a=4a（米）
面积：a×a=a （平方米）
答：A场馆的周长是4a米，面积是a 平方米。
a
a
b
A场馆
B
场
馆
（2）B场馆的周长和面积各是多少？
周长：（a+b）×2=2（a+b）（米）
面积：a×b=ab（平方米）
答：B场馆的周长是2（a+b）米，面积是ab平方米。
3.这个运动场（即大长方形）的周长和面积是多少？
周长：a+b+a+a+b+a=(4a+2b)(米)
面积：（a+b）×a=（a +ab）（平方米）
答：这个运动场的周长是(4a+2b)米，面积是（a +ab）平方米。
若规定m△b=(m+n)÷(m-n)，m、n表示非0自然数，
求6△2的值。
6△2=（6+2）÷（6-2）
=8÷4
=2
a和b都是大于0的自然数，且a和b不相等，a+b=20，a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？最大的积是多少？