河南省开封市杞县阳光高中2015～2016学年度高二上学期第一次月考物理试卷【解析版】
文档属性
| 名称 | 河南省开封市杞县阳光高中2015～2016学年度高二上学期第一次月考物理试卷【解析版】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 175.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-01-17 20:28:14 | ||
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文档简介
河南省开封市杞县阳光高中 2015～2016 学年度高二上学期第一次月考物理试卷
一.选择题（共 16 小题，单项选择题， ( http: / / www.21cnjy.com )每小题 4 分，多项选择题，全部选对的得 4 分，选对但不全 的得 2 分，有错选的得 0 分，请将正确选项的序号写在答题卡上，共 64 分．）
1．已知 +介子、π
﹣介子都是由一个夸克（夸克 u 或夸克 d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）
组成的，它们的带电量如表所示，表中 e 为元电荷．
下列说法正确的是（ ）
A．π+由 u 和组成 B．π+由 d 和组成 C．π﹣由 u 和组成 D．π﹣由 d 和组成
2．如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直 ( http: / / www.21cnjy.com )线依次排列三个带电小球 A、B、C（可视为质 点）．若它们恰能处于平衡状态．那么这三个小球所带的电量及电性的关系，可能的是下面的情况
（ ）
A．﹣9、4、﹣36 B．4、9、36 C．﹣3、2、8 D．3、﹣2、6
3．如图所示，a、b 是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一 点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为 α、β，且 α＜ β．现有以下判断，其中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．a 球的质量一定大于 b 球的质量
B．a 球的电荷量一定大于 b 球的电荷量
C．若同时剪断细线，则 a、b 两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D．若同时剪断细线，则 a、b 两球在相同时刻相对地面的高度相同
4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B，匀速飞过，电子重力不计，则电子所 受的另一外力的大小和方向变化情况（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．先变大，后变小，方向水平向左 B．先变大，后变小，方向水平向右 C．先变小，后变大，方向水平向左 D．先变小，后变大，方向水平向右
5．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近 ( http: / / www.21cnjy.com )地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后， 两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
6．在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点 O 做 圆周运动，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．带电小球有可能做匀速率 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动 B．带电小球有可能做变速率圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
7．如图，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力作用下，做以 Q 为焦点的椭圆运动．M、P、
N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离 Q 最近的点．电子在从 M 经 P 到达 N 点的过程中（ ）
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
8．一电子在电场中沿着如图所示的径迹运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，a→b，b→c，c→d，d→e，电场力对电子所做的功分 别为﹣2eV，+8eV，﹣4eV，+3eV，则上述各点中电势最高的点和电势最低点及电子在该点处电势 能最高点分别为（ ）
A．eaa B．cbb C．cdd D．caa
9．空间某一静电场的电势 φ 在 ( http: / / www.21cnjy.com )x 轴上分布如图所示，x 轴上两点 B、C 点电场强度在 x 方向上的分 量分别是 EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．EBx 的大小大于 ECx 的大小
B．EBx 的方向沿 x 轴正方向
C．电荷在 O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大
D．负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
10．如图所示，电荷量为 Q1、Q ( http: / / www.21cnjy.com )2 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距 L．在以 L 为直 径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在 P 点平衡，PA 与 AB 的夹角为 α， 不计小球的重力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．tanα= B．O 点场强为零 C．tan3α= D．Q1＜Q2
11．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效 ( http: / / www.21cnjy.com )于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半 球面 AB 上均匀分布正电荷，电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在 轴线上有 M、N 两点，OM=ON=2R，已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C．﹣E D．﹣E
12．空间有平行于纸面的匀 ( http: / / www.21cnjy.com )强电场，一电荷量为﹣q 的质点（重力不计），在恒定拉力 F 的作用下 沿虚线由 M 匀速运动到 N，如图所示，已知力 F 和 MN 间夹角为 θ，MN 间距离为 d，则（ ）
A．MN 两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由 M 运动到 N 的过程中，电势能减少了 Fdcosθ
D．若要使带电小球由 N 向 M 做匀速直线运动，则 F 必须反向
13．一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为，其中 是常量．对此电容器充电 后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）
A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小
14．如图所示，地面上某 ( http: / / www.21cnjy.com )区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为 m 的带负电的小球以水平方 向的初速度 v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角 为 45°，则此带电小球通过 P 点时的动能为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．mv02 B．mv02 C．2mv02 D．mv02
15．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向 集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是（ ）
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A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
16．两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 φ 随位置 x 变化规律的是 图（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．
D．
二、计算题（本题共 3 小题，共 46 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17．如图所示，在 O 点放一个正电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小 球，小球的质量为 m、电荷量为 q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径 的圆（图中实线表示）相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A 距离 OC 的竖直 高度为 h．若小球通过 B 点的速度为 v，试求：
（1）小球通过 C 点的速度大小．
小球由 A 到 C 的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由 A 到 C 机械能的损失．
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18．如图所示，等量异种点电荷，固定在水平线上的 M、N 两点上，电荷量均为 Q，有一质量为 m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球，固定在长为 L 的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕 过 O 点且与 MN 垂直的水平轴无摩擦地转动，O 点位于 MN 的垂直平分线上距 MN 为 L 处，现在把 杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点 B 时速度为 v，取 O 处电势为零，忽略 q 对+Q、
﹣Q 形成电场的影响．求：
（1）小球经过 B 点时对杆的拉力大小．
在+Q、﹣Q 形成的电场中，A 点的电势 φA．
（3）小球继续向左摆动，经过与 A 等高度的 C 点时的速度．
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19．如图所示，一根长 L=1.5m ( http: / / www.21cnjy.com )的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E=1.0×105N/C、与水平 方向成 θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端 M 固定一个带电小球 A，电荷量 Q=+4.5×10﹣
6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q=+1.0×10﹣6C，质量 m=1.0×10﹣2kg．现将小球 B
从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动．（静电力常量 k=9.0×109N m2/C2，取 g=l0m/s2）
（1）小球 B 开始运动时的加速度为多大？
小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 ( http: / / www.21cnjy.com ) M 端的高度 h2=0.61m 时，速度为 v=1.0m/s，求此过程中小球 B 的电 势能改变了多少？
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河南省开封市杞县阳光高中 2015～2016 学年度高二上学期第
一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共 16 小题，单项选择题， ( http: / / www.21cnjy.com )每小题 4 分，多项选择题，全部选对的得 4 分，选对但不全 的得 2 分，有错选的得 0 分，请将正确选项的序号写在答题卡上，共 64 分．）
1．已知 +介子、π
﹣介子都是由一个夸克（夸克 u 或夸克 d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）
组成的，它们的带电量如表所示，表中 e 为元电荷．
下列说法正确的是（ ）
A．π+由 u 和组成 B．π+由 d 和组成 C．π﹣由 u 和组成 D．π﹣由 d 和组成
【考点】原子的核式结构．
【专题】原子的核式结构及其组成．
【分析】根据 π+和 π﹣介子的带电量，以及夸克的带电量情况，可以确定 +和 π
﹣介子组成．
【解答】解：由题意可知，π+带电量为+e，故由 u 和组成；π﹣带电量为﹣e，故由 d 和组成组成， 故 AD 正确，BC 错误．
故选：AD
【点评】本题属于信息给予题，认真分析题目所给信息结合所学物理知识求解．
2．如图所示在光滑、绝缘的水平面上， ( http: / / www.21cnjy.com )沿一直线依次排列三个带电小球 A、B、C（可视为质 点）．若它们恰能处于平衡状态．那么这三个小球所带的电量及电性的关系，可能的是下面的情况
（ ）
A．﹣9、4、﹣36 B．4、9、36 C．﹣3、2、8 D．3、﹣2、6
【考点】库仑定律．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可 求得结果．
【解答】解：根据电场力方向来确定各自电 ( http: / / www.21cnjy.com )性，从而得出“两同夹一异”，因此 BC 均错误． 同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，那么 D 不满足间距 的数量关系，故 A 正确，
故选：A．
【点评】三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一 定为“两大夹一小”．
3．如图所示，a、b 是两个带 ( http: / / www.21cnjy.com )有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一 点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为 α、β，且 α＜ β．现有以下判断，其中正确的是（ ）
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A．a 球的质量一定大于 b 球的质量
B．a 球的电荷量一定大于 b 球的电荷量
C．若同时剪断细线，则 a、b 两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D．若同时剪断细线，则 a、b 两球在相同时刻相对地面的高度相同
【考点】库仑定律；物体的弹性和弹力；共点力平衡的条件及其应用．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】同时剪断两根细线时，小球受水平方向的库伦力和竖直方向的重力作用，然后根据水平方 向和竖直方向运动的独立性可正确求解．
【解答】解：A、对小球受力分析，重力、库仑力与拉力，两者的库仑力大小相等，方向相反，根 据平衡条件有：
mag=
mbg= ，
由于 β＞α，
所以 ma＞mb，故 A 正确．
B、两者的库仑力大小相等，方向相反，但 a 球的电荷量和 b 球的电量大小无法判断，故 B 错误；
C、若同时剪断细线，则 a、b 两球构成的系统在下落过程中，除重力做功外，还有库仑力做功，导 致系统机械能不守恒，故 C 错误．
D、竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，a、b 两球在相同时刻相对地面的高度相 同，故 D 正确．
故选：AD．
【点评】本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用 知识的能力，是一道考查能力的好题．
4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B，匀速飞过，电子重力不计，则电子所 受的另一外力的大小和方向变化情况（ ）
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A．先变大，后变小，方向水平向左 B．先变大，后变小，方向水平向右 C．先变小，后变大，方向水平向左 D．先变小，后变大，方向水平向右
【考点】电场强度．
【分析】电子做匀速直线运动，知受电场力和外力平衡，外力的大小与电场力的大小相等，方向相 反，根据电场力的变化判断外力的变化．
【解答】解：根据等量异种电荷周围的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )线分布知，从 A→O→B，电场强度的方向不变，水平向 右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，则 外力的大小先变大后变小，方向水平向右．故 B 正确，A、C、D 错误．
故选 B．
【点评】解决本题的关键知道外力的大小与电场力的大小相等，方向相反，是一对平衡力．
5．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近 ( http: / / www.21cnjy.com )地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后， 两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
【考点】电势能；功的计算；库仑定律．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】由静止释放后，两个物 ( http: / / www.21cnjy.com )块向相反方向运动，两物块之间的库仑力做正功，电势能减小．开 始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物块做加速运动，当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动， 动能先增大，后减小．
【解答】解：A、由静止释放后，两个物块向相反方向运动，两物块之间的库仑力做正功，电势能 减小．故 A 正确．
B、两物块之间存在库仑斥力，对物块做正功．故 B 错误．
CD、开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力 ( http: / / www.21cnjy.com )，物块做加速运动，动能增大；当库仑力小于摩擦 力后，物块做减速运动，动能减小，重力势能不变，则机械能先增大，后减小，不守恒．故 CD 错 误．
故选：A
【点评】本题首先考查分析物块受力情况和运动情况的能力，要抓住库仑力随距离增大而减小的特 点．
6．在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点 O 做 圆周运动，下列说法正确的是（ ）
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A．带电小球有可能做匀速率圆周运动 B ( http: / / www.21cnjy.com )．带电小球有可能做变速率圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；向心力；万有引力定律及其应用．
【分析】小球在竖直平面内做圆周运动，重力、电场力、绳子拉力的合力提供向心力，分析各选 项，然后答题．
【解答】解：A、当小球所示重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为 零，小球做匀速圆周运动，故 A 正确； B、当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变 化，小球做变速圆周运动，故 B 正确； C、当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力都相等，如 果小球做非匀变速运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点，小 球的拉力最大，故 C 错误； D、小球所受重力与电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小， 故 D 正确；
故选 ABD．
【点评】对小球正确受力分析，全面考虑问题，进行讨论即可正确解题．
7．如图，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力作用下，做以 Q 为焦点的椭圆运动．M、P、
N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离 Q 最近的点．电子在从 M 经 P 到达 N 点的过程中（ ）
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
【考点】电势能；动能定理的应用．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】根据影响速度和电势能大小的因素来分析速度和电势能的变化，找到转化的方向．
【解答】解：当电子从 M 点向 N 点运 ( http: / / www.21cnjy.com )动时，库仑力先做正功，后做负功，运动的速度先增加后减 小，所以动能先增加后减小，则电势能先减小后增加．所以 A、C 正确；B、D 错误；
故选 AC
【点评】根据库仑力做功的特点，库仑力做正功，电势能减小，库仑力做负功，电势能增加．
8．一电子在电场中沿着如图所示的径迹运动，a ( http: / / www.21cnjy.com )→b，b→c，c→d，d→e，电场力对电子所做的功分 别为﹣2eV，+8eV，﹣4eV，+3eV，则上述各点中电势最高的点和电势最低点及电子在该点处电势 能最高点分别为（ ）
A．eaa B．cbb C．cdd D．caa
【考点】等势面．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】根据 求解电势差后比较电势的高低；根据电场力做的功等于电势能的减小量判断电子
电势的高低或者根据 Ep=qφ 判断电势能高低．
【解答】解：根据，有
设 φa=0，根据公式 UAB=φA﹣φB，得到：
φb=﹣2V
φc=6V φd=2V φe=5V
故电势最高的点是 c 点，电势最低的点是 b 点，电势能最高的点是 b 点；
故选 B．
【点评】本题关键明确电势、电势差和电势能的定义，会用这些定义公式进行简单的计算，不难．
9．空间某一静电场的电势 φ 在 x ( http: / / www.21cnjy.com ) 轴上分布如图所示，x 轴上两点 B、C 点电场强度在 x 方向上的分 量分别是 EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
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A．EBx 的大小大于 ECx 的大小
B．EBx 的方向沿 x 轴正方向
C．电荷在 O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大
D．负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
【考点】电势差与电场强度的关系；电势差；电势．
【专题】压轴题．
【分析】本题的入手点在于如何判断 EB ( http: / / www.21cnjy.com )x 和 ECx 的大小，由图象可知在 x 轴上各点的电场强度在 x 方向的分量不相同，如果在 x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处 理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．
【解答】解：在 B 点和 C 点附近分别取很小的一段 d，由图象，B 点段对应的电势差大于 C 点段对
应的电势差，看做匀强电场有，可见 EBx＞ECx，A 项正确； 同理可知 O 点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误；
沿电场方向电势降低，在 O 点左侧，EB ( http: / / www.21cnjy.com )x 的方向沿 x 轴负方向，在 O 点右侧，ECx 的方向沿 x 轴正 方向，所以 B 项错误，D 项正确．
故选 AD．
【点评】本题需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法； 故此题的难度较高．
10．如图所示，电荷量为 Q1、Q ( http: / / www.21cnjy.com )2 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距 L．在以 L 为直 径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在 P 点平衡，PA 与 AB 的夹角为 α， 不计小球的重力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．tanα= B．O 点场强为零 C．tan3α= D．Q1＜Q2
【考点】共点力平衡的条件及其应用；电场强度．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对带电小球进行受力分析，由于 ( http: / / www.21cnjy.com )不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方 向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解．
【解答】解：小球在 P 点受三个力 FA、FB 和 FN 的作用而处于平衡状态，由几何知识可知 AP⊥BP， 故 FA 与 FB 垂直．
由库仑定律可得：，，tanα=， 联立解得 tan3α=，故 A 错误，C 正确．
B、由受力图可知，FA＞FB，r1＞r2，所以 Q1＞Q2，因此 O 点的场强不为零，故 BD 错误．
故选：C
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【点评】本题在电场 2016 届中考查了物体的平衡，注意根据平衡条件列方程，注意数学知识的应 用，难度适中．
11．均匀带电的球壳在球外空间产生的电 ( http: / / www.21cnjy.com )场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半 球面 AB 上均匀分布正电荷，电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在 轴线上有 M、N 两点，OM=ON=2R，已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为（ ）
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A． B． C．﹣E D．﹣E
【考点】电场强度．
【分析】均匀带电的球壳在球外 ( http: / / www.21cnjy.com )空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场， 假设将带电量为 2q 的球面放在 O 处在 M、N 点所产生的电场和半球面在 M 点的场强对比求解．
【解答】解：若将带电量为 ( http: / / www.21cnjy.com )2q 的球面放在 O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电 荷集中于球心处产生的电场．则在 M、N 点所产生的电场为：
E=，
由题知当半球面如图所示产生的场强为 E，则 N 点的场强为：
E′=
故选：C
【点评】本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系，难度不大，属于基 础题．
12．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量 ( http: / / www.21cnjy.com )为﹣q 的质点（重力不计），在恒定拉力 F 的作用下 沿虚线由 M 匀速运动到 N，如图所示，已知力 F 和 MN 间夹角为 θ，MN 间距离为 d，则（ ）
A．MN 两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由 M 运动到 N 的过程中，电势能减少了 Fdcosθ
D．若要使带电小球由 N 向 M 做匀速直线运动，则 F 必须反向
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；电势差；电势；电势能．
【专题】带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】根据题设条件 F、d、θ，功的公式求 ( http: / / www.21cnjy.com )出力 F 做功，根据动能定理，可求出电场力做功，从 而求出 M、N 间电势差；由公式 U=Ed 求出场强大小；电场力做负功，电势能增大；根据平衡条 件，由 N 到 M 力 F 仍是原方向．
【解答】解：A、根据动能定理得，Fdcosθ﹣qUMN=0，UMN=，故 A 正确．
B、电场线方向沿 F 方向，MN 沿电场线方向距离为 dcosθ，由公式 E=得，E==，故
B 错误．
C、小球 M 到 N 做﹣Fdcosθ 的功，电势能增大 Fdcosθ．故 C 错误．
D、小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由 N 到 M，F 方向不变．故 D
错误．
【点评】带电粒子在电场中运动问题，常常用动能定理求解电势差．
13．一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为，其中 是常量．对此电容器充电 后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）
A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小
【考点】电容器的动态分析．
【专题】电容器专题．
【分析】通电后断开电容两板上的电荷量不变，由电容为 C=，可知当 d 变化时 C 的变化；由 C=
可知两板间的电势差的变化；由 E=可知 E 的变化．
【解答】解：因通电后断开，故两板上的带电量不变；增加 d，则 C 减小，则电势差 U 增大； 根据公式 C=、C=、E=可得：
E= ①
U= ②
由①式得到 E 与 d 无关，即电场强度不变； 由②式得到 U∝d，故电势差 U 增加； 故选：A．
【点评】通电后断开若只改变两板间的距离，则极板间的电场强度将保持不变，记住推导公式
E= = ．
14．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强电场，一个质量为 m 的带负电的小球以水平方 向的初速度 v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角 为 45°，则此带电小球通过 P 点时的动能为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．mv02 B．mv02 C．2mv02 D．mv02
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】小球在电场中受到重力 ( http: / / www.21cnjy.com )和电场力而做类平抛运动，运用平均速度表示竖直位移，由水平位 移和竖直位移大小相等，求出 P 点竖直方向分速度，运用速度合成，求出 P 点的速度，再求出动 能．
【解答】解：由题可知：小球到 P 点时，水平位移和竖直位移相等，
即 v0t= t，合速度 vP== v0
则 EkP= mvp2=mv02． 故选 D．
【点评】本题考查灵活选择解题规律的能力．类平抛运动通常用动力学方法处理，但本题条件不充 分，无法解答．本题技巧是回避加速度，用平均速度表示竖直方向的位移．
15．如图为静电除尘器除尘机理的 ( http: / / www.21cnjy.com )示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向 集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向 ( http: / / www.21cnjy.com )由集尘极指向放电极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【考点】* 静电的利用和防止．
【分析】从静电除尘机理出发即可解题．由 ( http: / / www.21cnjy.com )于集电极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放 电极．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电．负电荷在电场中受电场力的 方向与电场力方向相反，根据 F=Eq 即可得出结论．
【解答】解：A、尘埃在电场力作用下 ( http: / / www.21cnjy.com )向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，故 A 错误； B、由于集尘极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极，故 B 正确； C、负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，故 C 错误；
D、根据 F=Eq 可得，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故 D 正确． 故选：BD．
【点评】本题考查是关于静电的防止与应用，要求同学们熟练掌握静电的防止与应用的具体实例．
16．两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 φ 随位置 x 变化规律的是 图（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．
D．
【考点】电势；电场的叠加．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】本题根据电场线的性质，沿电场线的方向电势降低进行判断即可．
【解答】解：两个等量异号电荷的电场线如下图，
根据“沿电场线方向电势降低”的原 ( http: / / www.21cnjy.com )理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高； 然后再慢慢减小，O 点处电势为零，则 O 点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电 荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故 B、C、D 是错误的；A 正确．
故选：A．
【点评】本题中应明确沿电场线的方向电势降低；并且异号电荷连线的中垂线上的电势为零；因为 其中垂线为等势面，与无穷远处电势相等．
二、计算题（本题共 3 小题，共 46 ( http: / / www.21cnjy.com ) 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤， 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17．如图所示，在 O 点放一个正 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小 球，小球的质量为 m、电荷量为 q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径 的圆（图中实线表示）相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A 距离 OC 的竖直 高度为 h．若小球通过 B 点的速度为 v，试求：
（1）小球通过 C 点的速度大小．
小球由 A 到 C 的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由 A 到 C 机械能的损失．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】球下落过程中，受到重力和电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力，由于 B、C 两点处于同一等势面上，故从 B 到 C 过程 电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况．
【解答】解：（1）因 B、C 两点电势相等，小球由 B 到 C 只有重力做功，由动能定理得：
mgRsin30°= ﹣ 则 C 点的速度为：vC=
由 A 到 C 过程，根据动能定理，有：
W 电+mgh=m
解得：W 电=
（3）由 A 到 C 电场力做功为机械能的变化量为： 即减少了：
答：（1）小球通过 C 点的速度大小为． 小球由 A 到 C 的过程中电场力做功为
（3）小球由 A 到 C 机械能的损失为：
【点评】本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能 变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度
18．如图所示，等量异种点电荷，固定在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平线上的 M、N 两点上，电荷量均为 Q，有一质量为 m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球，固定在长为 L 的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕 过 O 点且与 MN 垂直的水平轴无摩擦地转动，O 点位于 MN 的垂直平分线上距 MN 为 L 处，现在把 杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点 B 时速度为 v，取 O 处电势为零，忽略 q 对+Q、
﹣Q 形成电场的影响．求：
（1）小球经过 B 点时对杆的拉力大小． 在+Q、﹣Q 形成的电场中，A 点的电势 φA．
（3）小球继续向左摆动，经过与 A 等高度的 C 点时的速度．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】电场的叠加；电势．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】（1）小球经过 B 点时，重力和杆的拉力提供向心力；
A 到 B 的过程中重力和电场力做功，根据动能定律即可求得 A 点的电势；
（3）B 到 C 的过程中重力和电场力做功，根据动能定律说明即可．
【解答】解：（1）小球经 B 点时，在竖直方向有
T﹣mg=
T=mg+
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小也为 mg+
由于取 O 点电势为零，而 O 在 MN 的垂直平分线上，所以 φB=0
电荷从 A 到 B 过程中，由动能定理得：mgL+q（φ A﹣φ B）=mv2； 得：φA=
（3）设小球经过 C 处为
因为在+Q，﹣Q 形成的电场中，φC＜φA， 假设小球能经过 C 处，则 q（φA﹣φC）=m 则有=．
答：（1）小球经过 B 点时对细杆的拉力大小 mg+；
A 点的电势；
（3）小球继续向左摆动，经过与 A 等高度的 C 点的速度为．
【点评】小球在复合场中运动，电场力和重力做功，根据动能定律解题即可．该题的情景比较简 单，题目简单．
19．如图所示，一根长 ( http: / / www.21cnjy.com )L=1.5m 的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E=1.0×105N/C、与水平 方向成 θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端 M 固定一个带电小球 A，电荷量 Q=+4.5×10﹣
6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q=+1.0×10﹣6C，质量 m=1.0×10﹣2kg．现将小球 B
从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动．（静电力常量 k=9.0×109N m2/C2，取 g=l0m/s2）
（1）小球 B 开始运动时的加速度为多大？
小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 ( http: / / www.21cnjy.com ) M 端的高度 h2=0.61m 时，速度为 v=1.0m/s，求此过程中小球 B 的电 势能改变了多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；库仑定律；电势能．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】对小球 B 进行 ( http: / / www.21cnjy.com )受力分析，运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小． 根据受力情况分析小球 B 的运动情况，找出小球 B 速度最大时的位置特点．
由于 A 对 B 的库仑力做功是变力功，所以运用动能定理求解电场力做功．
【解答】解：（1）开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动， 将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解，由牛顿第二定律得：
mg﹣﹣qEsinθ=ma
解得：a=g﹣ 代入数据解得：a=3.2 m/s2．
小球 B 向下运动，受 A 的斥力增大，加速度减小，速度增大，
当小球 B 速度最大时合力减为零，
即+qEsinθ=mg
解得：h1=
代入数据解得：h1=0.9 m．
（3）小球 B 从开始运动到速度为 v 的过程中，设重力做功为 W1，电场力做功为 W2，库仑力做功
为 W3，
根据动能定理有：W1+W2+W3=mv2
W1=mg（L﹣h2）
W2=﹣qE（L﹣h2）sinθ
解得：W3=mv2﹣mg（L﹣h2）+qE（L﹣h2）sinθ
从功能角度来说，电势能的改变量的大小就等于电场力做的功．电场力做负功，电势能增大．
动能的改变量就等于总功．
设小球 B 的电势能改变了△Ep，则：△Ep=﹣（W2+W3）
△Ep=mg（L﹣h2）﹣mv2
﹣2
解得：△Ep=8.4×10 J
答：（1）小球 B 开始运动时的加速度为 3.2 m/s2 ；
小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为 0.9 m；
（3）小此过程中小球 B 的电势能改变了 8.4×10﹣2J．
【点评】能够正确对小球 B 进行受力分析和运动分析，
知道电场力做功量度电势能的变化，常用动能定理求解变力功．
π+ ﹣π u d
带电量 +e ﹣e
π+ ﹣π u d
带电量 +e ﹣e
一.选择题（共 16 小题，单项选择题， ( http: / / www.21cnjy.com )每小题 4 分，多项选择题，全部选对的得 4 分，选对但不全 的得 2 分，有错选的得 0 分，请将正确选项的序号写在答题卡上，共 64 分．）
1．已知 +介子、π
﹣介子都是由一个夸克（夸克 u 或夸克 d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）
组成的，它们的带电量如表所示，表中 e 为元电荷．
下列说法正确的是（ ）
A．π+由 u 和组成 B．π+由 d 和组成 C．π﹣由 u 和组成 D．π﹣由 d 和组成
2．如图所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直 ( http: / / www.21cnjy.com )线依次排列三个带电小球 A、B、C（可视为质 点）．若它们恰能处于平衡状态．那么这三个小球所带的电量及电性的关系，可能的是下面的情况
（ ）
A．﹣9、4、﹣36 B．4、9、36 C．﹣3、2、8 D．3、﹣2、6
3．如图所示，a、b 是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一 点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为 α、β，且 α＜ β．现有以下判断，其中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．a 球的质量一定大于 b 球的质量
B．a 球的电荷量一定大于 b 球的电荷量
C．若同时剪断细线，则 a、b 两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D．若同时剪断细线，则 a、b 两球在相同时刻相对地面的高度相同
4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B，匀速飞过，电子重力不计，则电子所 受的另一外力的大小和方向变化情况（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．先变大，后变小，方向水平向左 B．先变大，后变小，方向水平向右 C．先变小，后变大，方向水平向左 D．先变小，后变大，方向水平向右
5．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近 ( http: / / www.21cnjy.com )地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后， 两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
6．在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点 O 做 圆周运动，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．带电小球有可能做匀速率 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动 B．带电小球有可能做变速率圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
7．如图，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力作用下，做以 Q 为焦点的椭圆运动．M、P、
N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离 Q 最近的点．电子在从 M 经 P 到达 N 点的过程中（ ）
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
8．一电子在电场中沿着如图所示的径迹运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，a→b，b→c，c→d，d→e，电场力对电子所做的功分 别为﹣2eV，+8eV，﹣4eV，+3eV，则上述各点中电势最高的点和电势最低点及电子在该点处电势 能最高点分别为（ ）
A．eaa B．cbb C．cdd D．caa
9．空间某一静电场的电势 φ 在 ( http: / / www.21cnjy.com )x 轴上分布如图所示，x 轴上两点 B、C 点电场强度在 x 方向上的分 量分别是 EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．EBx 的大小大于 ECx 的大小
B．EBx 的方向沿 x 轴正方向
C．电荷在 O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大
D．负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
10．如图所示，电荷量为 Q1、Q ( http: / / www.21cnjy.com )2 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距 L．在以 L 为直 径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在 P 点平衡，PA 与 AB 的夹角为 α， 不计小球的重力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．tanα= B．O 点场强为零 C．tan3α= D．Q1＜Q2
11．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效 ( http: / / www.21cnjy.com )于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半 球面 AB 上均匀分布正电荷，电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在 轴线上有 M、N 两点，OM=ON=2R，已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C．﹣E D．﹣E
12．空间有平行于纸面的匀 ( http: / / www.21cnjy.com )强电场，一电荷量为﹣q 的质点（重力不计），在恒定拉力 F 的作用下 沿虚线由 M 匀速运动到 N，如图所示，已知力 F 和 MN 间夹角为 θ，MN 间距离为 d，则（ ）
A．MN 两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由 M 运动到 N 的过程中，电势能减少了 Fdcosθ
D．若要使带电小球由 N 向 M 做匀速直线运动，则 F 必须反向
13．一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为，其中 是常量．对此电容器充电 后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）
A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小
14．如图所示，地面上某 ( http: / / www.21cnjy.com )区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为 m 的带负电的小球以水平方 向的初速度 v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角 为 45°，则此带电小球通过 P 点时的动能为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．mv02 B．mv02 C．2mv02 D．mv02
15．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向 集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
16．两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 φ 随位置 x 变化规律的是 图（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．
D．
二、计算题（本题共 3 小题，共 46 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17．如图所示，在 O 点放一个正电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小 球，小球的质量为 m、电荷量为 q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径 的圆（图中实线表示）相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A 距离 OC 的竖直 高度为 h．若小球通过 B 点的速度为 v，试求：
（1）小球通过 C 点的速度大小．
小球由 A 到 C 的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由 A 到 C 机械能的损失．
( http: / / www.21cnjy.com )
18．如图所示，等量异种点电荷，固定在水平线上的 M、N 两点上，电荷量均为 Q，有一质量为 m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球，固定在长为 L 的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕 过 O 点且与 MN 垂直的水平轴无摩擦地转动，O 点位于 MN 的垂直平分线上距 MN 为 L 处，现在把 杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点 B 时速度为 v，取 O 处电势为零，忽略 q 对+Q、
﹣Q 形成电场的影响．求：
（1）小球经过 B 点时对杆的拉力大小．
在+Q、﹣Q 形成的电场中，A 点的电势 φA．
（3）小球继续向左摆动，经过与 A 等高度的 C 点时的速度．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．如图所示，一根长 L=1.5m ( http: / / www.21cnjy.com )的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E=1.0×105N/C、与水平 方向成 θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端 M 固定一个带电小球 A，电荷量 Q=+4.5×10﹣
6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q=+1.0×10﹣6C，质量 m=1.0×10﹣2kg．现将小球 B
从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动．（静电力常量 k=9.0×109N m2/C2，取 g=l0m/s2）
（1）小球 B 开始运动时的加速度为多大？
小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 ( http: / / www.21cnjy.com ) M 端的高度 h2=0.61m 时，速度为 v=1.0m/s，求此过程中小球 B 的电 势能改变了多少？
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河南省开封市杞县阳光高中 2015～2016 学年度高二上学期第
一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共 16 小题，单项选择题， ( http: / / www.21cnjy.com )每小题 4 分，多项选择题，全部选对的得 4 分，选对但不全 的得 2 分，有错选的得 0 分，请将正确选项的序号写在答题卡上，共 64 分．）
1．已知 +介子、π
﹣介子都是由一个夸克（夸克 u 或夸克 d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）
组成的，它们的带电量如表所示，表中 e 为元电荷．
下列说法正确的是（ ）
A．π+由 u 和组成 B．π+由 d 和组成 C．π﹣由 u 和组成 D．π﹣由 d 和组成
【考点】原子的核式结构．
【专题】原子的核式结构及其组成．
【分析】根据 π+和 π﹣介子的带电量，以及夸克的带电量情况，可以确定 +和 π
﹣介子组成．
【解答】解：由题意可知，π+带电量为+e，故由 u 和组成；π﹣带电量为﹣e，故由 d 和组成组成， 故 AD 正确，BC 错误．
故选：AD
【点评】本题属于信息给予题，认真分析题目所给信息结合所学物理知识求解．
2．如图所示在光滑、绝缘的水平面上， ( http: / / www.21cnjy.com )沿一直线依次排列三个带电小球 A、B、C（可视为质 点）．若它们恰能处于平衡状态．那么这三个小球所带的电量及电性的关系，可能的是下面的情况
（ ）
A．﹣9、4、﹣36 B．4、9、36 C．﹣3、2、8 D．3、﹣2、6
【考点】库仑定律．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可 求得结果．
【解答】解：根据电场力方向来确定各自电 ( http: / / www.21cnjy.com )性，从而得出“两同夹一异”，因此 BC 均错误． 同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，那么 D 不满足间距 的数量关系，故 A 正确，
故选：A．
【点评】三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一 定为“两大夹一小”．
3．如图所示，a、b 是两个带 ( http: / / www.21cnjy.com )有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一 点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为 α、β，且 α＜ β．现有以下判断，其中正确的是（ ）
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A．a 球的质量一定大于 b 球的质量
B．a 球的电荷量一定大于 b 球的电荷量
C．若同时剪断细线，则 a、b 两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
D．若同时剪断细线，则 a、b 两球在相同时刻相对地面的高度相同
【考点】库仑定律；物体的弹性和弹力；共点力平衡的条件及其应用．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】同时剪断两根细线时，小球受水平方向的库伦力和竖直方向的重力作用，然后根据水平方 向和竖直方向运动的独立性可正确求解．
【解答】解：A、对小球受力分析，重力、库仑力与拉力，两者的库仑力大小相等，方向相反，根 据平衡条件有：
mag=
mbg= ，
由于 β＞α，
所以 ma＞mb，故 A 正确．
B、两者的库仑力大小相等，方向相反，但 a 球的电荷量和 b 球的电量大小无法判断，故 B 错误；
C、若同时剪断细线，则 a、b 两球构成的系统在下落过程中，除重力做功外，还有库仑力做功，导 致系统机械能不守恒，故 C 错误．
D、竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，a、b 两球在相同时刻相对地面的高度相 同，故 D 正确．
故选：AD．
【点评】本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用 知识的能力，是一道考查能力的好题．
4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B，匀速飞过，电子重力不计，则电子所 受的另一外力的大小和方向变化情况（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．先变大，后变小，方向水平向左 B．先变大，后变小，方向水平向右 C．先变小，后变大，方向水平向左 D．先变小，后变大，方向水平向右
【考点】电场强度．
【分析】电子做匀速直线运动，知受电场力和外力平衡，外力的大小与电场力的大小相等，方向相 反，根据电场力的变化判断外力的变化．
【解答】解：根据等量异种电荷周围的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )线分布知，从 A→O→B，电场强度的方向不变，水平向 右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，则 外力的大小先变大后变小，方向水平向右．故 B 正确，A、C、D 错误．
故选 B．
【点评】解决本题的关键知道外力的大小与电场力的大小相等，方向相反，是一对平衡力．
5．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近 ( http: / / www.21cnjy.com )地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后， 两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
【考点】电势能；功的计算；库仑定律．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】由静止释放后，两个物 ( http: / / www.21cnjy.com )块向相反方向运动，两物块之间的库仑力做正功，电势能减小．开 始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物块做加速运动，当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动， 动能先增大，后减小．
【解答】解：A、由静止释放后，两个物块向相反方向运动，两物块之间的库仑力做正功，电势能 减小．故 A 正确．
B、两物块之间存在库仑斥力，对物块做正功．故 B 错误．
CD、开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力 ( http: / / www.21cnjy.com )，物块做加速运动，动能增大；当库仑力小于摩擦 力后，物块做减速运动，动能减小，重力势能不变，则机械能先增大，后减小，不守恒．故 CD 错 误．
故选：A
【点评】本题首先考查分析物块受力情况和运动情况的能力，要抓住库仑力随距离增大而减小的特 点．
6．在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点 O 做 圆周运动，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．带电小球有可能做匀速率圆周运动 B ( http: / / www.21cnjy.com )．带电小球有可能做变速率圆周运动 C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小 D．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；向心力；万有引力定律及其应用．
【分析】小球在竖直平面内做圆周运动，重力、电场力、绳子拉力的合力提供向心力，分析各选 项，然后答题．
【解答】解：A、当小球所示重力与电场力合力为零时，绳子的拉力提供向心力，合外力做功为 零，小球做匀速圆周运动，故 A 正确； B、当小球所受重力与电场力合力不为零时，合外力对小球所做的功不为零，小球速度大小发生变 化，小球做变速圆周运动，故 B 正确； C、当小球做匀速圆周运动时，细线的拉力提供向心力，在圆周上任何一点细线的拉力都相等，如 果小球做非匀变速运动，小球带正电时，在最高点细线拉力最小，如果小球带负电，在最高点，小 球的拉力最大，故 C 错误； D、小球所受重力与电场力不相等，做变速圆周运动，且小球带负电时，在最低点细线拉力最小， 故 D 正确；
故选 ABD．
【点评】对小球正确受力分析，全面考虑问题，进行讨论即可正确解题．
7．如图，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力作用下，做以 Q 为焦点的椭圆运动．M、P、
N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离 Q 最近的点．电子在从 M 经 P 到达 N 点的过程中（ ）
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
【考点】电势能；动能定理的应用．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】根据影响速度和电势能大小的因素来分析速度和电势能的变化，找到转化的方向．
【解答】解：当电子从 M 点向 N 点运 ( http: / / www.21cnjy.com )动时，库仑力先做正功，后做负功，运动的速度先增加后减 小，所以动能先增加后减小，则电势能先减小后增加．所以 A、C 正确；B、D 错误；
故选 AC
【点评】根据库仑力做功的特点，库仑力做正功，电势能减小，库仑力做负功，电势能增加．
8．一电子在电场中沿着如图所示的径迹运动，a ( http: / / www.21cnjy.com )→b，b→c，c→d，d→e，电场力对电子所做的功分 别为﹣2eV，+8eV，﹣4eV，+3eV，则上述各点中电势最高的点和电势最低点及电子在该点处电势 能最高点分别为（ ）
A．eaa B．cbb C．cdd D．caa
【考点】等势面．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】根据 求解电势差后比较电势的高低；根据电场力做的功等于电势能的减小量判断电子
电势的高低或者根据 Ep=qφ 判断电势能高低．
【解答】解：根据，有
设 φa=0，根据公式 UAB=φA﹣φB，得到：
φb=﹣2V
φc=6V φd=2V φe=5V
故电势最高的点是 c 点，电势最低的点是 b 点，电势能最高的点是 b 点；
故选 B．
【点评】本题关键明确电势、电势差和电势能的定义，会用这些定义公式进行简单的计算，不难．
9．空间某一静电场的电势 φ 在 x ( http: / / www.21cnjy.com ) 轴上分布如图所示，x 轴上两点 B、C 点电场强度在 x 方向上的分 量分别是 EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．EBx 的大小大于 ECx 的大小
B．EBx 的方向沿 x 轴正方向
C．电荷在 O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大
D．负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
【考点】电势差与电场强度的关系；电势差；电势．
【专题】压轴题．
【分析】本题的入手点在于如何判断 EB ( http: / / www.21cnjy.com )x 和 ECx 的大小，由图象可知在 x 轴上各点的电场强度在 x 方向的分量不相同，如果在 x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处 理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．
【解答】解：在 B 点和 C 点附近分别取很小的一段 d，由图象，B 点段对应的电势差大于 C 点段对
应的电势差，看做匀强电场有，可见 EBx＞ECx，A 项正确； 同理可知 O 点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误；
沿电场方向电势降低，在 O 点左侧，EB ( http: / / www.21cnjy.com )x 的方向沿 x 轴负方向，在 O 点右侧，ECx 的方向沿 x 轴正 方向，所以 B 项错误，D 项正确．
故选 AD．
【点评】本题需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法； 故此题的难度较高．
10．如图所示，电荷量为 Q1、Q ( http: / / www.21cnjy.com )2 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距 L．在以 L 为直 径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在 P 点平衡，PA 与 AB 的夹角为 α， 不计小球的重力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．tanα= B．O 点场强为零 C．tan3α= D．Q1＜Q2
【考点】共点力平衡的条件及其应用；电场强度．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对带电小球进行受力分析，由于 ( http: / / www.21cnjy.com )不考虑重力，因此根据平衡条件可知，小球受力在切线方 向上的合力为零，据此结合数学关系列方程即可正确求解．
【解答】解：小球在 P 点受三个力 FA、FB 和 FN 的作用而处于平衡状态，由几何知识可知 AP⊥BP， 故 FA 与 FB 垂直．
由库仑定律可得：，，tanα=， 联立解得 tan3α=，故 A 错误，C 正确．
B、由受力图可知，FA＞FB，r1＞r2，所以 Q1＞Q2，因此 O 点的场强不为零，故 BD 错误．
故选：C
( http: / / www.21cnjy.com )
【点评】本题在电场 2016 届中考查了物体的平衡，注意根据平衡条件列方程，注意数学知识的应 用，难度适中．
11．均匀带电的球壳在球外空间产生的电 ( http: / / www.21cnjy.com )场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半 球面 AB 上均匀分布正电荷，电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在 轴线上有 M、N 两点，OM=ON=2R，已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C．﹣E D．﹣E
【考点】电场强度．
【分析】均匀带电的球壳在球外 ( http: / / www.21cnjy.com )空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场， 假设将带电量为 2q 的球面放在 O 处在 M、N 点所产生的电场和半球面在 M 点的场强对比求解．
【解答】解：若将带电量为 ( http: / / www.21cnjy.com )2q 的球面放在 O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电 荷集中于球心处产生的电场．则在 M、N 点所产生的电场为：
E=，
由题知当半球面如图所示产生的场强为 E，则 N 点的场强为：
E′=
故选：C
【点评】本题解题关键是抓住对称性，找出两部分球面上电荷产生的电场关系，难度不大，属于基 础题．
12．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量 ( http: / / www.21cnjy.com )为﹣q 的质点（重力不计），在恒定拉力 F 的作用下 沿虚线由 M 匀速运动到 N，如图所示，已知力 F 和 MN 间夹角为 θ，MN 间距离为 d，则（ ）
A．MN 两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由 M 运动到 N 的过程中，电势能减少了 Fdcosθ
D．若要使带电小球由 N 向 M 做匀速直线运动，则 F 必须反向
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；电势差；电势；电势能．
【专题】带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】根据题设条件 F、d、θ，功的公式求 ( http: / / www.21cnjy.com )出力 F 做功，根据动能定理，可求出电场力做功，从 而求出 M、N 间电势差；由公式 U=Ed 求出场强大小；电场力做负功，电势能增大；根据平衡条 件，由 N 到 M 力 F 仍是原方向．
【解答】解：A、根据动能定理得，Fdcosθ﹣qUMN=0，UMN=，故 A 正确．
B、电场线方向沿 F 方向，MN 沿电场线方向距离为 dcosθ，由公式 E=得，E==，故
B 错误．
C、小球 M 到 N 做﹣Fdcosθ 的功，电势能增大 Fdcosθ．故 C 错误．
D、小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由 N 到 M，F 方向不变．故 D
错误．
【点评】带电粒子在电场中运动问题，常常用动能定理求解电势差．
13．一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为，其中 是常量．对此电容器充电 后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）
A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小
【考点】电容器的动态分析．
【专题】电容器专题．
【分析】通电后断开电容两板上的电荷量不变，由电容为 C=，可知当 d 变化时 C 的变化；由 C=
可知两板间的电势差的变化；由 E=可知 E 的变化．
【解答】解：因通电后断开，故两板上的带电量不变；增加 d，则 C 减小，则电势差 U 增大； 根据公式 C=、C=、E=可得：
E= ①
U= ②
由①式得到 E 与 d 无关，即电场强度不变； 由②式得到 U∝d，故电势差 U 增加； 故选：A．
【点评】通电后断开若只改变两板间的距离，则极板间的电场强度将保持不变，记住推导公式
E= = ．
14．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强电场，一个质量为 m 的带负电的小球以水平方 向的初速度 v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角 为 45°，则此带电小球通过 P 点时的动能为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．mv02 B．mv02 C．2mv02 D．mv02
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】小球在电场中受到重力 ( http: / / www.21cnjy.com )和电场力而做类平抛运动，运用平均速度表示竖直位移，由水平位 移和竖直位移大小相等，求出 P 点竖直方向分速度，运用速度合成，求出 P 点的速度，再求出动 能．
【解答】解：由题可知：小球到 P 点时，水平位移和竖直位移相等，
即 v0t= t，合速度 vP== v0
则 EkP= mvp2=mv02． 故选 D．
【点评】本题考查灵活选择解题规律的能力．类平抛运动通常用动力学方法处理，但本题条件不充 分，无法解答．本题技巧是回避加速度，用平均速度表示竖直方向的位移．
15．如图为静电除尘器除尘机理的 ( http: / / www.21cnjy.com )示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向 集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向 ( http: / / www.21cnjy.com )由集尘极指向放电极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【考点】* 静电的利用和防止．
【分析】从静电除尘机理出发即可解题．由 ( http: / / www.21cnjy.com )于集电极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放 电极．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电．负电荷在电场中受电场力的 方向与电场力方向相反，根据 F=Eq 即可得出结论．
【解答】解：A、尘埃在电场力作用下 ( http: / / www.21cnjy.com )向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，故 A 错误； B、由于集尘极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极，故 B 正确； C、负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，故 C 错误；
D、根据 F=Eq 可得，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故 D 正确． 故选：BD．
【点评】本题考查是关于静电的防止与应用，要求同学们熟练掌握静电的防止与应用的具体实例．
16．两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 φ 随位置 x 变化规律的是 图（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．
D．
【考点】电势；电场的叠加．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】本题根据电场线的性质，沿电场线的方向电势降低进行判断即可．
【解答】解：两个等量异号电荷的电场线如下图，
根据“沿电场线方向电势降低”的原 ( http: / / www.21cnjy.com )理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高； 然后再慢慢减小，O 点处电势为零，则 O 点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电 荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故 B、C、D 是错误的；A 正确．
故选：A．
【点评】本题中应明确沿电场线的方向电势降低；并且异号电荷连线的中垂线上的电势为零；因为 其中垂线为等势面，与无穷远处电势相等．
二、计算题（本题共 3 小题，共 46 ( http: / / www.21cnjy.com ) 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤， 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17．如图所示，在 O 点放一个正 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小 球，小球的质量为 m、电荷量为 q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径 的圆（图中实线表示）相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A 距离 OC 的竖直 高度为 h．若小球通过 B 点的速度为 v，试求：
（1）小球通过 C 点的速度大小．
小球由 A 到 C 的过程中电场力做了多少功；
（3）小球由 A 到 C 机械能的损失．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】球下落过程中，受到重力和电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力，由于 B、C 两点处于同一等势面上，故从 B 到 C 过程 电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况．
【解答】解：（1）因 B、C 两点电势相等，小球由 B 到 C 只有重力做功，由动能定理得：
mgRsin30°= ﹣ 则 C 点的速度为：vC=
由 A 到 C 过程，根据动能定理，有：
W 电+mgh=m
解得：W 电=
（3）由 A 到 C 电场力做功为机械能的变化量为： 即减少了：
答：（1）小球通过 C 点的速度大小为． 小球由 A 到 C 的过程中电场力做功为
（3）小球由 A 到 C 机械能的损失为：
【点评】本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能 变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度
18．如图所示，等量异种点电荷，固定在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平线上的 M、N 两点上，电荷量均为 Q，有一质量为 m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球，固定在长为 L 的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕 过 O 点且与 MN 垂直的水平轴无摩擦地转动，O 点位于 MN 的垂直平分线上距 MN 为 L 处，现在把 杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点 B 时速度为 v，取 O 处电势为零，忽略 q 对+Q、
﹣Q 形成电场的影响．求：
（1）小球经过 B 点时对杆的拉力大小． 在+Q、﹣Q 形成的电场中，A 点的电势 φA．
（3）小球继续向左摆动，经过与 A 等高度的 C 点时的速度．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】电场的叠加；电势．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】（1）小球经过 B 点时，重力和杆的拉力提供向心力；
A 到 B 的过程中重力和电场力做功，根据动能定律即可求得 A 点的电势；
（3）B 到 C 的过程中重力和电场力做功，根据动能定律说明即可．
【解答】解：（1）小球经 B 点时，在竖直方向有
T﹣mg=
T=mg+
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小也为 mg+
由于取 O 点电势为零，而 O 在 MN 的垂直平分线上，所以 φB=0
电荷从 A 到 B 过程中，由动能定理得：mgL+q（φ A﹣φ B）=mv2； 得：φA=
（3）设小球经过 C 处为
因为在+Q，﹣Q 形成的电场中，φC＜φA， 假设小球能经过 C 处，则 q（φA﹣φC）=m 则有=．
答：（1）小球经过 B 点时对细杆的拉力大小 mg+；
A 点的电势；
（3）小球继续向左摆动，经过与 A 等高度的 C 点的速度为．
【点评】小球在复合场中运动，电场力和重力做功，根据动能定律解题即可．该题的情景比较简 单，题目简单．
19．如图所示，一根长 ( http: / / www.21cnjy.com )L=1.5m 的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E=1.0×105N/C、与水平 方向成 θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端 M 固定一个带电小球 A，电荷量 Q=+4.5×10﹣
6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q=+1.0×10﹣6C，质量 m=1.0×10﹣2kg．现将小球 B
从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动．（静电力常量 k=9.0×109N m2/C2，取 g=l0m/s2）
（1）小球 B 开始运动时的加速度为多大？
小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 ( http: / / www.21cnjy.com ) M 端的高度 h2=0.61m 时，速度为 v=1.0m/s，求此过程中小球 B 的电 势能改变了多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；库仑定律；电势能．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】对小球 B 进行 ( http: / / www.21cnjy.com )受力分析，运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小． 根据受力情况分析小球 B 的运动情况，找出小球 B 速度最大时的位置特点．
由于 A 对 B 的库仑力做功是变力功，所以运用动能定理求解电场力做功．
【解答】解：（1）开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动， 将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解，由牛顿第二定律得：
mg﹣﹣qEsinθ=ma
解得：a=g﹣ 代入数据解得：a=3.2 m/s2．
小球 B 向下运动，受 A 的斥力增大，加速度减小，速度增大，
当小球 B 速度最大时合力减为零，
即+qEsinθ=mg
解得：h1=
代入数据解得：h1=0.9 m．
（3）小球 B 从开始运动到速度为 v 的过程中，设重力做功为 W1，电场力做功为 W2，库仑力做功
为 W3，
根据动能定理有：W1+W2+W3=mv2
W1=mg（L﹣h2）
W2=﹣qE（L﹣h2）sinθ
解得：W3=mv2﹣mg（L﹣h2）+qE（L﹣h2）sinθ
从功能角度来说，电势能的改变量的大小就等于电场力做的功．电场力做负功，电势能增大．
动能的改变量就等于总功．
设小球 B 的电势能改变了△Ep，则：△Ep=﹣（W2+W3）
△Ep=mg（L﹣h2）﹣mv2
﹣2
解得：△Ep=8.4×10 J
答：（1）小球 B 开始运动时的加速度为 3.2 m/s2 ；
小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为 0.9 m；
（3）小此过程中小球 B 的电势能改变了 8.4×10﹣2J．
【点评】能够正确对小球 B 进行受力分析和运动分析，
知道电场力做功量度电势能的变化，常用动能定理求解变力功．
π+ ﹣π u d
带电量 +e ﹣e
π+ ﹣π u d
带电量 +e ﹣e
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