河南省南阳市方城一中五校联考2015～2016学年度高二上学期月考物理试卷（12月份）【解析版】
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| 名称 | 河南省南阳市方城一中五校联考2015～2016学年度高二上学期月考物理试卷（12月份）【解析版】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 267.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-01-17 20:35:27 | ||
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文档简介
河南省南阳市方城一中五校联考 2015～2016 学年度高二上学期月考物理试卷（12 月份）
一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）
1．关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导体放在磁场 A 处，受到的磁场力比 B 处的大，说明 A 处的磁感应强度比 B 处的磁感应强度大
B．由B=可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力 F 成正比，与导线的 IL
成反比 C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 D．小磁针 N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
2．法拉第发明了世界上第一台发电机法拉第 ( http: / / www.21cnjy.com )圆盘发电机．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖 直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将 电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下 列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．回路中电流大小变化，方向不变 B．回路 ( http: / / www.21cnjy.com )中电流大小不变，方向变化 C．回路中电流的大小和方向都周期性变化 D．回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表
3．图中电感 L 的直流电阻为 RL，小灯 ( http: / / www.21cnjy.com )泡的电阻为 R，小量程电流表 G1、G2 的内阻不计．当开关 S 闭合，电路达到稳定后，电流表 G1、G2 的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）．则在 开关 S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．G1、G2 的指针最后同时回到零点
B．G1 缓慢回到零点，G2 立即左偏，偏后缓慢回到零点
C．G1 立即回到零点，G2 缓慢回到零点
D．G2 立即回到零点，G1 缓慢回到零点
4．矩形导线框 abcd ( http: / / www.21cnjy.com )固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向 垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方 向，下列各图中正确的是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．
D．
5．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径．一带电粒子从 a 点射
入磁场，速度大小为 v、方向与 ab ( http: / / www.21cnjy.com )成 30°角时，恰好从 b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间 为 t；若同一带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，也经时间 t 飞出磁场，则其速度大小为（ ）
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A． B． C． D．
6．如图所示，用一块金属板折成横截 ( http: / / www.21cnjy.com )面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，并 以速率 v1 向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是 v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆 周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径 r 和周期 T 分别为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．， B．，
C． ， D． ，
7．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R（指拉直时两端的电阻），磁感应强
度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB， AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小 为（ ）
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A． B． C． D．Bav
8．如图所示电路，电源内阻不可以忽略．开关 k 闭合后，在滑动变阻器的滑动端向下滑动的过程 中（ ）
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A．电压表与电流表示数都减小 B．电压表与电流表示数都增大 C．电压表示数增大，电流表示数减小 D．电压表示数减小，电流表示数增大
9．如图所示，不同元素的二价离子经 ( http: / / www.21cnjy.com )加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒 子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏 转半周后分别打在荧屏上的 M、N 两点．下列说法中正确的有（ ）
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A．这两种二价离子一定都是负离子 B．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里 C．打在 M、N 两点的离子的质量之比为 OM：ON
D．打在 M、N 两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等
10．如图，一带电塑料小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为
60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小 球自右方最大摆角处摆到最低点说法正确的是（ ）
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A．小球可能带负电
B．悬线上的张力也为 0
C．悬线上的张力为 4mg
D．小球动能与自左方摆到最低点时动能相同
11．如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨倾斜放置，其中 R1=R2=2R，导轨电阻不 计，导轨宽度为 L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为 B．导体棒 ab 的电阻为 R，垂直导 轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒 ab 沿导轨向下滑动，某时刻流过 R2 的电流为 I，在此时 刻（ ）
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A．重力的功率为 6I2R
B．金属杆 ab 消耗的热功率为 4I2R
C．导体棒的速度大小为
D．导体棒受到的安培力的大小为 2BIL
12．如图所示，光滑导轨倾 ( http: / / www.21cnjy.com )斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当 ab 棒 下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为 2P0
（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（ ）
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A．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡，其他条件不变 B．把匀强磁场的磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变 C．换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变 D．把导体棒和导轨间的距离变为原来的 倍，其他条件不变
二．填空题（共 18 分，13 题：4 分每空 2 分，14 题：4 分每空 1 分，15 题：10 分每空 2 分）
13．某同学测量一个圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸，分别使用游标卡尺和螺旋测微器测 量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和（b）图所示，长度为 cm，直径 为 mm
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14．某同学设计如图所示的电路来测量灵 ( http: / / www.21cnjy.com )敏电流计的内阻 Rg，电压表的内阻 Rv，小灯泡的电阻 RL．实验过程中，设电阻箱的度数为 R，电压表 V1 的示数为 U1．电压表 V2 的示数为 U2，灵敏电 流计示数为 I1，电流表的示数为 I，用以上示数表示灵敏电流计的内阻 Rg= ，电压表 V1 的内阻 Rv= ，小灯泡的电阻 RL= ．用该电路测得小灯泡的电阻比真实 值 （填“偏大”或“偏小”）
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15．在测电源电动势 E 及内阻 r ( http: / / www.21cnjy.com ) 的实验中，某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻 R0，本 实验的器材有：待测电源 E（内阻 r），保护电阻 R0，电流表 A，电压表 V 滑动变阻器 R，开关 K1，
单刀双掷开关 K2，导线若干．
（1）该同学先把 K2 扳到 a 接线柱，调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录，再把 K2 扳到
b 接线柱，再调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录．
图乙为根据两次记录数据作出的 U﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣I 图象，由图象可得保护电阻 R0= Ω，被测电源 电动势 E= V，内阻 r= Ω，由实验电路图分析可知所测电阻 R0 的测量值 真实值（填“大于”，“小于”或“等于”）这对测量电源的电动势和内阻 （填“有影响”或“无 影响”）
三、计算题（本题 4 小题，共 44 分 ( http: / / www.21cnjy.com )，10+10+12+12 分.解答过程应写出必要的文字说明、方程式和 重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分）
16．如图所示，导轨是水平的，导轨的间距 L1=0.5m，ab 杆与导轨左端的距离 L2=0.8m．由导轨和
ab 杆所构成的回路总电阻 R=0.3Ω，方向竖直向下的磁场的磁感应强度 B=1T，重物的质量
M=0.04kg，用细绳通过定滑轮与 ab 杆的中点连接，不计摩擦．现使磁场以=0.2T/s 的变化率均 匀地增大，当 t 为多少时 M 刚离开地面？（g 取 10m/s2）
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17．如图所示，在 xoy 平面内以 ( http: / / www.21cnjy.com ) O 为圆心、R0 为半径的圆形区域 I 内有垂直纸面向外的匀强磁 场．一质量为 m、电荷量为+q 的粒子以速度 v0 从 A（R0，0）点沿 x 轴负方向射入区域 I，经过 P
（0，R0）点，沿 y 轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从 Q 点回到区域 I，需 在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场．已知 OQ 与 x 轴负方向成 30°角，不计粒子重力．求：
（1）区域 I 中磁感应强度 B0 的大小； 环形区域Ⅱ的外圆半径 R 至少为多大；
（3）粒子从 A 点出发到再次经过 A 点所用的最短时间．
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18．如图甲所示，足够长的光滑 U 形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度 L=1m， 所在平面与水平面的夹角为 θ=53°，上端连接一个阻值为 R=0.40Ω 的电阻．今有一质量为 m=0.05kg、有效电阻为 r=0.30Ω 的金属杆 ab 沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接 触，其沿着导轨的下滑距离 x 与时间 t 的关系如图乙所示，图象中的 OA 段为曲线，A 点以上为直 线，导轨电阻不计，不计空气阻力，忽略 ab 棒运动过程中对原磁场的影响，g=10m/s2， sin53°=0.8，cos53°=0.6，试求：
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（1）磁感应强度 B 的大小；
金属杆 ab 在开始运动的 1.5s 内，通过电阻 R 的电荷量；
（3）金属棒 ab 在开始运动的 1.5s 内，电阻 R 上产生的热量．
19．如图所示，在平面坐标系 xoy ( http: / / www.21cnjy.com )内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象 限内存在半径为 L 的圆形边界匀强磁场，磁场圆心在 M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向 外．带电量为 q、质量为 m 的一带正电的粒子（不计重力）从 Q（﹣2L，﹣L）点以速度 υ0 沿 x 轴 正方向射出，恰好从坐标原点 O 进入磁场，从 P 点射出磁场．求：
（1）电场强度 E 的大小； 磁感应强度 B 的大小；
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比．
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河南省南阳市方城一中五校联考 2015～2016 学年度高二上学
期月考物理试卷（12 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）
1．关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导体放在磁场 A 处，受到的磁场力比 B 处的大，说明 A 处的磁感应强度比 B 处的磁 感应强度大
B．由B=可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力 F 成正比，与导线的 IL
成反比 C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 D．小磁针 N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
【考点】磁感应强度．
【分析】根据左手定则可知，磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应强度的方向与安培力的方向垂直；磁感应强度是描述磁场强弱 和方向的物理量，通过电流元垂直放置于磁场中所受磁场力与电流元的比值来定义磁感应强度．此 比值与磁场力及电流元均无关．磁感应强度的方向就是该处小磁针 N 极所受磁场力的方向．
【解答】解：A、B、C、磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其
大小由磁场以及磁场中的位置决定，与 F、I、L 都没有关系，B=只是磁感应强度的定义式．同 一通电导体受到的磁场力的大小由所在处 B 和放置的方式共同决定，所以 A、B、C 都是错误的； D、磁感应强度的方向就是该处小磁针 N 极所受磁场力的方向，所以 D 正确．
故选：D
【点评】本题关键要掌握磁感应强度的物理意义、定义方法，以及磁感应强度与安培力之间的关 系，即可进行分析判断．基础题目．
2．法拉第发明了世界上第一台发电机法拉 ( http: / / www.21cnjy.com )第圆盘发电机．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖 直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将 电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下 列说法正确的是（ ）
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A．回路中电流大小变化，方向不变 B．回路 ( http: / / www.21cnjy.com )中电流大小不变，方向变化 C．回路中电流的大小和方向都周期性变化 D．回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】圆盘转动可等效看成无 ( http: / / www.21cnjy.com )数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径，根据感应电 动势公式 E=BLv 分析感应电动势情况，由欧姆定律分析电流情况．根据右手定则分析感应电流方 向．
【解答】解：铜盘转动产生的感应电动势为：E=BL2ω，B、L、ω 不变，则 E 不变． 感应电流大小为：I=，可知电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，从 b 导 线流进电流表，故 ABC 错误，D 正确；
故选：D．
【点评】本题是转动切割磁感线类型，运用等效法处理．导体中有无电流，要看导体两端是否存在 电势差．
3．图中电感 L 的直流电阻为 RL， ( http: / / www.21cnjy.com )小灯泡的电阻为 R，小量程电流表 G1、G2 的内阻不计．当开关 S 闭合，电路达到稳定后，电流表 G1、G2 的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）．则在 开关 S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是（ ）
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A．G1、G2 的指针最后同时回到零点
B．G1 缓慢回到零点，G2 立即左偏，偏后缓慢回到零点
C．G1 立即回到零点，G2 缓慢回到零点
D．G2 立即回到零点，G1 缓慢回到零点
【考点】自感现象和自感系数．
【分析】电感器对电流的变化有阻碍作用，当电流增大时，会阻碍电流的增大，当电流减小时，会 阻碍其减小．
【解答】解：A、电路稳定后断开，通过灯 ( http: / / www.21cnjy.com )泡这一支路的电流立即消失，由于电感器对电流的变化 有阻碍作用，会阻碍其减小，通过电感器的电流也通过灯泡．所以含有电感器的支路的电流从左边 流入，由于通过 G1 的电流逐渐减小，缓慢回到零点，而 G2 立即左偏，偏后缓慢回到零点． 故选：AB．
【点评】解决本题的关键知道电感器对电流的 ( http: / / www.21cnjy.com )变化有阻碍作用，当电流增大时，会阻碍电流的增 大，当电流减小时，会阻碍其减小，注意通过 G2 电表的电流方向与原来方向相反，这是解题的关 键．
4．矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中， ( http: / / www.21cnjy.com )磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向 垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方 向，下列各图中正确的是（ ）
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A． B． C．
D．
【考点】法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．
【专题】压轴题；电磁感应与图像结合．
【分析】由右图可知 B 的变化，则可 ( http: / / www.21cnjy.com )得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉 第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；
【解答】解：由图可知，0﹣1s 内，线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈中磁通量的变化率相同，故 0﹣1s 内电流的方向相同，由楞 次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；
同理可知，1﹣2s 内电路中的电流为顺时针，2﹣3s 内，电路中的电流为顺时针，3﹣4s 内，电路中 的电流为逆时针，
由 E=Φ=可知，电路中电流大小恒定不变． 故选 D．
【点评】本题要求学生能正确理解 B﹣t 图的含义，才能准确的利用楞次定律进行判定．
5．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向 ( http: / / www.21cnjy.com )外的匀强磁场，ab 是圆的直径．一带电粒子从 a 点射 入磁场，速度大小为 v、方向与 ab 成 30°角时，恰好从 b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间 为 t；若同一带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，也经时间 t 飞出磁场，则其速度大小为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】粒子在磁场中运动，运动的时 ( http: / / www.21cnjy.com )间周期与粒子的速度的大小无关，分析粒子的运动的情况， 可以判断第二个粒子的运动轨迹半径，即可根据牛顿第二定律求出速度大小．
【解答】解：设圆形区域的半径为 R． 带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：
qvB=m，得 r=，r∝v．①
当粒子从 b 点飞出磁场时，入射速度与出射速度与 ab 的夹角相等，所以速度的偏转角为 60°，轨迹
对应的圆心角为 60°． 根据几何知识得知：轨迹半径为 r1=2R；②
当粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场时，经过磁场的时间也是 t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况 相等，也是 60°．
根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 r2=R；③
则由①得：==
则得，v′=v
故选：C
【点评】根据粒子的运动的轨迹的情况，找出粒子运动的轨迹所对应的圆心角的大小可以求得粒子 的运动的时间．
6．如图所示，用一块金属板折成横截面 ( http: / / www.21cnjy.com )为“”形的金属槽放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，并 以速率 v1 向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是 v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆 周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径 r 和周期 T 分别为（ ）
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A．， B．，
C．， D．，
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动；右手定 则．
【专题】电磁感应中的力学问题．
【分析】微粒进入槽后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．根据牛顿定 律、圆周运动和电磁感应知识求解．
【解答】解：金属槽在匀强磁场中向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势 差，
由右手定则可判断出上板为正，下板为负，E= = =Bv1．
因为微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有 m==． 向心力由洛伦兹力提供，
得到 qv2B=m，
得 r==，周期 T==，故 B 项正确． 故选 B
【点评】本题是电磁感应、电场、磁场等知识的综合，考查分析、判断和综合能力．
7．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R（指拉直时两端的电阻），磁感应强 度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，
AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小
为（ ）
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A． B． C． D．Bav
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】当摆到竖直位置时，先由感应电动势公式 E=BL，求出导体棒产生的感应电动势，再根据 欧姆定律求解 AB 两端的电压大小．
【解答】解：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：
E=B 2a =2Ba=Bav； 金属环并联的电阻为：R 并==
AB 两端的电压是路端电压，AB 两端的电压大小为：
U=E=Bav=
故选：A
【点评】本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识
进一步求解，容易出错之处是把 AB 间的电压看成是内电压，得到结果是Bav．
8．如图所示电路，电源内阻不可以忽略．开关 k 闭合后，在滑动变阻器的滑动端向下滑动的过程 中（ ）
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A．电压表与电流表示数都减小 B．电压表与电流表示数都增大 C．电压表示数增大，电流表示数减小 D．电压表示数减小，电流表示数增大
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】在变阻器 R0 的滑片向下滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小， 根据闭合电路欧姆定律分析干路电流和路端电压如何变化，即可知电压表示数的变化情况．由欧姆 定律分析并联部分电压的变化，判断电流表示数的变化．
【解答】解：在变阻器 R0 的滑片向下 ( http: / / www.21cnjy.com )滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，变阻器 R0 与 R2 并联电阻 R 并减小，则外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流 I 增大，则电流表 示数增大，路端电压 U 减小，则电压表示数减小．故 D 正确．
故选：D
【点评】本题是电路的动态变化分析问题，首先确定出变阻器接入电路的电阻如何变化，再按局部 到整体，再到部分的思路进行分析．
9．如图所示，不同元素的二价 ( http: / / www.21cnjy.com )离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒 子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏 转半周后分别打在荧屏上的 M、N 两点．下列说法中正确的有（ ）
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A．这两种二价离子一定都是负离子 B．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里 C．打在 M、N 两点的离子的质量之比为 OM：ON
D．打在 M、N 两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等
【考点】质谱仪和回旋加速器的工作原理．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为 v=粒子可通过选择器，然后进入偏转磁场 B， 打在 S 板的不同位置．根据左手定则及 Bqv=m和 T=进行分析．
【解答】解：A、假设粒子带正电，由左手定则可判断粒子向左偏转，故粒子带负电，故 A 正确；
B、进入速度选择器，电场力向右，故洛伦兹力向左，根据左手定则知磁场垂直于纸面向里，故 B
正确；
C、速度为 v=粒子可通过选择器，由 Bqv=m，知 R=，知 R 与质量成正比打在 M、N 两点的 离子的质量之比为 OM：ON，故 C 正确；
D、粒子在磁场中运动半个周期，根据 T=知周期与质量有关，故质量不同，周期不同，故 D
错误； 故选：ABC．
【点评】质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动 阶段．
10．如图，一带电塑料小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为
60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小 球自右方最大摆角处摆到最低点说法正确的是（ ）
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A．小球可能带负电
B．悬线上的张力也为 0
C．悬线上的张力为 4mg
D．小球动能与自左方摆到最低点时动能相同
【考点】洛仑兹力；牛顿第二定律；向心力．
【专题】定量思想；方程法；磁场 磁场对电流的作用．
【分析】小球摆动过程中，受 ( http: / / www.21cnjy.com )到重力、线的拉力和洛伦兹力，由左手定则，结合张力为零，即可判 定小球的电性； 只有重力做功，其机械能守恒，当小球自右方摆到最低点时的速率等于自左方摆到最低点时的速 率，由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速率．根据小球自左方摆到最低点时，悬线上的张 力恰为零，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出方程．小球自右方摆到最低 点时，洛伦兹力方向向下，再由牛顿第二定律求出悬线上的张力．
【解答】解：A、由题意可知，当小球自左方摆 ( http: / / www.21cnjy.com )到最低点时，悬线上的张力恰为零，因此洛伦兹力 向上，与重力平衡，根据左手定则可知，小球带正电，故 A 错误；
B、设线的长度为 L，小球经过最低点时速率为 v．根据机械能守恒定律得：mgL（1﹣cos60°）
= mv2，
得到：v= 当小球自左方摆到最低点时，有：qvB﹣mg=m…① 当小球自右方摆到最低点时，有：F﹣mg﹣qvB=m…② 由①+②得：F=2mg+2m=4mg． 因此小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为 4mg，故 B 错误，C 正确；
D、由上分析可知，小球无论是向左摆，还是向右摆，只有重力做功，机械能守恒，则摆到最低点 动能总相同，故 D 正确；
故选：CD．
【点评】本题磁场中的力学问题，考查综合应用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题的能力，抓住 洛伦兹力不做功的特点．
11．如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨倾斜放置，其中 R1=R2=2R，导轨电阻不 计，导轨宽度为 L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为 B．导体棒 ab 的电阻为 R，垂直导 轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒 ab 沿导轨向下滑动，某时刻流过 R2 的电流为 I，在此时 刻（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．重力的功率为 6I2R
B．金属杆 ab 消耗的热功率为 4I2R
C．导体棒的速度大小为
D．导体棒受到的安培力的大小为 2BIL
【考点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应——功能问题．
【分析】根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势，再由公式 E=BLv，求出导体棒下滑的速度，由
P=mgsinθ 求解重力的功率，由公式 P=I2R 求解金属杆 ab 消耗的热功率．由公式 F=BIL 求解导体棒 受到的安培力的大小．
【解答】解：AB、据题：R1=R2=2R，流过 R2 的电流为 I，则流过 ab 棒的电流为 2I
金属杆 ab 消耗的热功率为：Pab=2R=4I2R
电路的总功率为：P 总=Pab+2I2R=6l2R，由于导体棒不一定匀速运动，所以重力的功率不一定为
6I2R．故 A 错误，B 正确．
C、金属杆 ab 产生的感应电动势为：E=2I（R+×2R）=4IR 由 E=BLv 得：导体棒的速度大小为：v=，故 C 正确． D、导体棒受到的安培力的大小为：F=B 2IL=2BIL，故 D 正确．
故选：BCD．
【点评】解决本题的关键要明确电路的结构，正确 ( http: / / www.21cnjy.com )分析各部分电流的关系，再根据电磁感应的规律 解答，注意 ab 棒切割磁感线产生电动势，等效成电源，同时注意两外电荷是并联．
12．如图所示，光滑导轨倾斜 ( http: / / www.21cnjy.com )放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当 ab 棒 下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为 2P0
（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡，其他条件不变 B．把匀强磁场的磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变 C．换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变 D．把导体棒和导轨间的距离变为原来的倍，其他条件不变
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
【专题】比较思想；比例法；电磁感应——功能问题．
【分析】ab 棒下滑过程中先做变 ( http: / / www.21cnjy.com )加速运动，后做匀速运动，达到稳定状态，根据平衡条件得出导体 稳定运动时速度表达式，由能量守恒定律得出灯泡的功率表达式，再分析什么条件下灯泡的功率变 为 2 倍．
【解答】解：当 ab 棒下滑到稳定状态时做匀速运动，则有 mgsinθ=FA，又安培力 FA=BIL=
则：mgsinθ=…①
由能量守恒定律得，灯泡的功率 P0==…②；
A、换一个电阻为原来 2 倍的灯泡，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的 2 倍，由②知 P0 变
为原来的 2 倍，故 A 正确．
B、把匀强磁场的磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的倍， 由②知 P0 变为原来的倍，故 B 错误． C、换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的倍，由②知
P0 变为原来的 2 倍，故 C 正确．
D、把导体棒和导轨间的距离变为原来的 倍，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的倍，由
②知 P0 变为原来的倍，故 D 错误． 故选：AC
【点评】本题分别从力的角度和能量角度研究电磁感应现象，安培力表达式 FA=是经常用到 的经验公式，对分析和计算电磁感应问题非常重要，要熟记．
二．填空题（共 18 分，13 题：4 分每空 2 分，14 题：4 分每空 1 分，15 题：10 分每空 2 分）
13．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测 ( http: / / www.21cnjy.com )量圆柱体的尺寸，分别使用游标卡尺和螺旋测微器测 量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和（b）图所示，长度为 4.740 cm，直径为
6.195﹣6.199 mm
【考点】刻度尺、游标卡尺的使用；螺旋测微器的使用．
【专题】实验题．
【分析】解决本题的关键掌握游标卡尺读数 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微 器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
【解答】解：1、游标卡尺的主尺读数 ( http: / / www.21cnjy.com )为 47mm，游标尺上第 8 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以 游标读数为 8×0.05mm=0.40mm，所以最终读数为：47mm+0.40mm=47.40mm=4.740cm．
2、螺旋测微器的固定刻度为 6mm，可动刻度为 19.7×0.01mm=0.197mm，所以最终读数为
6mm+0.197mm=6.19 ( http: / / www.21cnjy.com )7mm，由于需要估读，最后的结果可以在 6.195﹣6.199 之间． 故答案为：4.740，6.195﹣6.199
【点评】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器 进行有关测量．
14．某同学设计如图所示的电路来测量灵敏电流计的内阻 Rg，电压表的内阻 Rv，小灯泡的电阻
RL．实验过程中，设电阻箱的度数为 R，电压表 V1 的示数为 U1．电压表 V2 的示数为 U2，灵敏电
流计示数为 I1，电流表的示数为 I，用以上示数表示灵敏电流计的内阻 Rg= ﹣R ，电压表 V1
的内阻 Rv= ，小灯泡的电阻 RL= ．用该电路测得小灯泡的电阻比真实值
大 （填“偏大”或“偏小”）
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】把电流表改装成电压表．
【专题】实验题；定性思想；图析法；恒定电流专题．
【分析】分析清楚电路结构，根据通过灵敏 ( http: / / www.21cnjy.com )电流计的电流与其两端的电压应用欧姆定律求出灵敏电 流计的电阻，同理应用欧姆定律求出电压表内阻，求出灯泡电阻，根据电路图应用欧姆定律分析灯 泡电阻测量值与真实值间的关系．
【解答】解：由图示电路图可知，灵敏电流表内阻：Rg=﹣R， 电压表 V1 的内阻：RV==，
灯泡电阻：RL==，
由图示电路图可知，U2﹣U1 是电流表 A 与灯泡串联电压，
灯泡两端的电压小于 U2﹣U1，由欧姆定律可知，灯泡电阻的测量值大于真实值；
故答案为：﹣R；；；大．
【点评】本题考查了求电阻阻值，考查了误差分析，分析清楚电路结构是解题的关键，应用欧姆定 律即可解题，本题是一道基础题．
15．在测电源电动势 E 及内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )r 的实验中，某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻 R0，本 实验的器材有：待测电源 E（内阻 r），保护电阻 R0，电流表 A，电压表 V 滑动变阻器 R，开关 K1，
单刀双掷开关 K2，导线若干．
（1）该同学先把 K2 扳到 a 接线柱，调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录，再把 K2 扳到
b 接线柱，再调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录．
图乙为根据两次记录数据作出的 U﹣﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )I 图象，由图象可得保护电阻 R0= 2 Ω，被测电源电动势 E= 1.5 V，内阻 r= 0.5 Ω，由实验电路图分析可知所测电阻 R0 的测量值 大于 真实值（填 “大于”，“小于”或“等于”）这对测量电源的电动势和内阻 无影响 （填“有影响”或“无影响”）
【考点】测定电源的电动势和内阻．
【专题】实验题；定量思想；图析法；恒定电流专题．
【分析】根据图示图象应用欧姆定律求出保 ( http: / / www.21cnjy.com )护电阻阻值；电源 U﹣I 图象与纵轴交点坐标值是电源电 动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻； 根据电流表的接法应用欧姆定律分析定值电阻测量值的误差；根据实验电路分析电源电动势与内阻 的误差分析．
【解答】解：由图示图象可知，定值电阻阻值：R0===2Ω；
由图示电源 U﹣I 图象可知，图象与纵轴交点坐标值为 1.5，电源电动势：E=1.5V，
电源内阻：r= = =0.5Ω；
由图示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，电压表的测量值偏大，由欧姆定 律可知，定值电阻的测量值大于真实值；
保护电阻对测电源电动势与内阻没有影响； 故答案为：2；1.5；0.5；大于；无影响．
【点评】本题考查了伏安法 ( http: / / www.21cnjy.com )测电阻、伏安法测电源电动势与内阻实验，考查了实验数据处理与误差 分析，知道实验原理、分析清楚电路结构与图示图象是解题的关键，掌握应用图象法处理实验数据 的方法即可解题．
三、计算题（本题 4 小题，共 4 ( http: / / www.21cnjy.com )4 分，10+10+12+12 分.解答过程应写出必要的文字说明、方程式和 重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分）
16．如图所示，导轨是水平的，导轨的间距 L1=0.5m，ab 杆与导轨左端的距离 L2=0.8m．由导轨和
ab 杆所构成的回路总电阻 R=0.3Ω，方向竖直向下的磁场的磁感应强度 B=1T，重物的质量
M=0.04kg，用细绳通过定滑轮与 ab 杆的中点连接，不计摩擦．现使磁场以=0.2T/s 的变化率均 匀地增大，当 t 为多少时 M 刚离开地面？（g 取 10m/s2）
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】法拉第电磁感应定律．
【分析】穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则 ad 所受的安培力增大，当安 培力等于 m 的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强 度的变化率求出经历的时间．
【解答】解：物体刚要离开地面时，其受到的拉力 F 等于它的重力 mg，
拉力 F 等于棒 aB 所受的安培力，即：mg=FA=BIL1 ①，
由题意知，磁感应强度：B=B0+t ② 感应电流：I= ③ 由法拉第电磁感应定律：E=nS ④
其中面积：S=L1L2 ⑤
联立①②③④⑤得：t=5s
答：当时间 t 为 5s，重物刚好离开地面．
【点评】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律 E=nS，知道磁感应强度的变化率恒定，感应 电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．
17．如图所示，在 xo ( http: / / www.21cnjy.com )y 平面内以 O 为圆心、R0 为半径的圆形区域 I 内有垂直纸面向外的匀强磁 场．一质量为 m、电荷量为+q 的粒子以速度 v0 从 A（R0，0）点沿 x 轴负方向射入区域 I，经过 P
（0，R0）点，沿 y 轴正方向进 ( http: / / www.21cnjy.com )入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从 Q 点回到区域 I，需 在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场．已知 OQ 与 x 轴负方向成 30°角，不计粒子重力．求：
（1）区域 I 中磁感应强度 B0 的大小； 环形区域Ⅱ的外圆半径 R 至少为多大；
（3）粒子从 A 点出发到再次经过 A 点所用的最短时间．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】（1）粒子在磁场中做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子 的轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度． 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识求出边界半径．
（3）求出粒子在磁场中的转过的圆心角，根据粒子做圆周运动的周期公式求出粒子的时间．
【解答】解：（1）设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为 r1，由图中几何关系可得：r1=R0
由牛顿第二定律可得：r1=
解得：B0=
设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为 r2，部分轨迹如图所示，有几何关系知：r2==
（1，
由几何关系得 R=2r2+r2=3r2
即 R=
（3）当粒子由内侧劣弧经过 A 点时，应满足
150°n+90°=360°m
当 m=4 时，n=9时间最短
t1=10（
t2=9
最小时间 t=t1+t2=
答：
（1）区域 I 中磁感应强度 B0 的大小为； 环形区域Ⅱ的外圆半径 R 至少为；
（3）粒子从 A 点出发到再次经过 A 点所用的最短时间为．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点评】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律与周期公式 分析答题，作出粒子运动轨迹有助于解题．
18．如图甲所示，足够长的光滑 U 形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度 L=1m， 所在平面与水平面的夹角为 θ=53°，上端连接一个阻值为 R=0.40Ω 的电阻．今有一质量为 m=0.05kg、有效电阻为 r=0.30Ω 的金属杆 ab 沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接 触，其沿着导轨的下滑距离 x 与时间 t 的关系如图乙所示，图象中的 OA 段为曲线，A 点以上为直 线，导轨电阻不计，不计空气阻力，忽略 ab 棒运动过程中对原磁场的影响，g=10m/s2， sin53°=0.8，cos53°=0.6，试求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）磁感应强度 B 的大小；
金属杆 ab 在开始运动的 1.5s 内，通过电阻 R 的电荷量；
（3）金属棒 ab 在开始运动的 1.5s 内，电阻 R 上产生的热量．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】（1）金属棒匀速运动时处于 ( http: / / www.21cnjy.com )平衡状态，由图示图象求出匀速运动的速度，由平衡条件求出 磁感应强度． 由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由电流定义式求出电荷量．
（3）由能量守恒定律求出电阻产生的热量．
【解答】解：（1）由 x﹣t 图象可知 t=1.5s 后金属棒开始匀速运动，速度为：v= =7m/s
此时，杆中电流为： 对金属杆：mgsinθ=BIL
代入数据解得：B=0.2T
电荷量为：q=I△t=△t===2C
（3）设该过程中电路产生的总焦耳热为 Q，根据能量转化和守恒定律得：
mgxsinθ﹣Q=mv2
代入数据解得：Q=1.575J 有串并联电路特点，电阻产生的热量：QR=Q， 解得：
答：（1）磁感应强度 B 的大小为 0.2T；
金属杆 ab 在开始运动的 1.5s 内，通过电阻 R 的电荷量为 2C；
（3）金属棒 ab 在开始运动的 1.5s 内，电阻 R 上产生的热量为 0.9J．
【点评】本题考查了求磁感应 ( http: / / www.21cnjy.com )强度、电荷量、电阻产生的热量问题，分析清楚金属棒的运动过程、 应用平衡条件、法拉第电磁感应定律、能量守恒定律即可正确解题．
19．如图所示，在平面坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )xoy 内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象 限内存在半径为 L 的圆形边界匀强磁场，磁场圆心在 M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向 外．带电量为 q、质量为 m 的一带正电的粒子（不计重力）从 Q（﹣2L，﹣L）点以速度 υ0 沿 x 轴 正方向射出，恰好从坐标原点 O 进入磁场，从 P 点射出磁场．求：
（1）电场强度 E 的大小； 磁感应强度 B 的大小；
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动， ( http: / / www.21cnjy.com )应用类平抛运动规律可以求出电场强度． 由运动的合成与分解求出粒子进入磁场时的速度大小于方向，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛 顿第二定律可以求磁感应强度．
（3）求出粒子在电场与磁场中的运动时间，然后求出它们的比值．
【解答】解：粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做平抛运动，运动轨迹如图所示；
（1）粒子在电场中做类平抛运动，
x 轴方向：2L=v0t，
y 方向：L=at2= t2， 解得，电场强度：E=； 设粒子到达坐标原点时竖直分速度为 vy，
粒子在电场中做类似平抛运动，
x 方向：2L=v0t…① y 方向：L=t…② 由①②得：vy=v0，t=，
设粒子到达 0 点时速度为 v，方向与 x 轴夹角为 α
则 tanα==1，解得：α=45°， v== v0， 离子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m， 由几何关系得：r=L，
解得：B=；
（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=， 粒子在磁场中的运动时间：
t′=T=T=×=， 粒子在磁场与电场中运动时间之比：
== ；
答：（1）电场强度 E 的大小为 ；
磁感应强度 B 的大小为 ；
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比为 π：4．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点评】带电粒子在匀强电场中运动时， ( http: / / www.21cnjy.com )要注意应用运动的合成和分解；而在磁场中运动时为匀速 圆周运动，在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质．
一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）
1．关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导体放在磁场 A 处，受到的磁场力比 B 处的大，说明 A 处的磁感应强度比 B 处的磁感应强度大
B．由B=可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力 F 成正比，与导线的 IL
成反比 C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 D．小磁针 N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
2．法拉第发明了世界上第一台发电机法拉第 ( http: / / www.21cnjy.com )圆盘发电机．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖 直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将 电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下 列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．回路中电流大小变化，方向不变 B．回路 ( http: / / www.21cnjy.com )中电流大小不变，方向变化 C．回路中电流的大小和方向都周期性变化 D．回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表
3．图中电感 L 的直流电阻为 RL，小灯 ( http: / / www.21cnjy.com )泡的电阻为 R，小量程电流表 G1、G2 的内阻不计．当开关 S 闭合，电路达到稳定后，电流表 G1、G2 的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）．则在 开关 S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．G1、G2 的指针最后同时回到零点
B．G1 缓慢回到零点，G2 立即左偏，偏后缓慢回到零点
C．G1 立即回到零点，G2 缓慢回到零点
D．G2 立即回到零点，G1 缓慢回到零点
4．矩形导线框 abcd ( http: / / www.21cnjy.com )固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向 垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方 向，下列各图中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．
D．
5．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径．一带电粒子从 a 点射
入磁场，速度大小为 v、方向与 ab ( http: / / www.21cnjy.com )成 30°角时，恰好从 b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间 为 t；若同一带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，也经时间 t 飞出磁场，则其速度大小为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
6．如图所示，用一块金属板折成横截 ( http: / / www.21cnjy.com )面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，并 以速率 v1 向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是 v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆 周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径 r 和周期 T 分别为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．， B．，
C． ， D． ，
7．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R（指拉直时两端的电阻），磁感应强
度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB， AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小 为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．Bav
8．如图所示电路，电源内阻不可以忽略．开关 k 闭合后，在滑动变阻器的滑动端向下滑动的过程 中（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表与电流表示数都减小 B．电压表与电流表示数都增大 C．电压表示数增大，电流表示数减小 D．电压表示数减小，电流表示数增大
9．如图所示，不同元素的二价离子经 ( http: / / www.21cnjy.com )加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒 子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏 转半周后分别打在荧屏上的 M、N 两点．下列说法中正确的有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．这两种二价离子一定都是负离子 B．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里 C．打在 M、N 两点的离子的质量之比为 OM：ON
D．打在 M、N 两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等
10．如图，一带电塑料小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为
60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小 球自右方最大摆角处摆到最低点说法正确的是（ ）
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A．小球可能带负电
B．悬线上的张力也为 0
C．悬线上的张力为 4mg
D．小球动能与自左方摆到最低点时动能相同
11．如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨倾斜放置，其中 R1=R2=2R，导轨电阻不 计，导轨宽度为 L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为 B．导体棒 ab 的电阻为 R，垂直导 轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒 ab 沿导轨向下滑动，某时刻流过 R2 的电流为 I，在此时 刻（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．重力的功率为 6I2R
B．金属杆 ab 消耗的热功率为 4I2R
C．导体棒的速度大小为
D．导体棒受到的安培力的大小为 2BIL
12．如图所示，光滑导轨倾 ( http: / / www.21cnjy.com )斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当 ab 棒 下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为 2P0
（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（ ）
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A．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡，其他条件不变 B．把匀强磁场的磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变 C．换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变 D．把导体棒和导轨间的距离变为原来的 倍，其他条件不变
二．填空题（共 18 分，13 题：4 分每空 2 分，14 题：4 分每空 1 分，15 题：10 分每空 2 分）
13．某同学测量一个圆柱 ( http: / / www.21cnjy.com )体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸，分别使用游标卡尺和螺旋测微器测 量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和（b）图所示，长度为 cm，直径 为 mm
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14．某同学设计如图所示的电路来测量灵 ( http: / / www.21cnjy.com )敏电流计的内阻 Rg，电压表的内阻 Rv，小灯泡的电阻 RL．实验过程中，设电阻箱的度数为 R，电压表 V1 的示数为 U1．电压表 V2 的示数为 U2，灵敏电 流计示数为 I1，电流表的示数为 I，用以上示数表示灵敏电流计的内阻 Rg= ，电压表 V1 的内阻 Rv= ，小灯泡的电阻 RL= ．用该电路测得小灯泡的电阻比真实 值 （填“偏大”或“偏小”）
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15．在测电源电动势 E 及内阻 r ( http: / / www.21cnjy.com ) 的实验中，某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻 R0，本 实验的器材有：待测电源 E（内阻 r），保护电阻 R0，电流表 A，电压表 V 滑动变阻器 R，开关 K1，
单刀双掷开关 K2，导线若干．
（1）该同学先把 K2 扳到 a 接线柱，调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录，再把 K2 扳到
b 接线柱，再调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录．
图乙为根据两次记录数据作出的 U﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣I 图象，由图象可得保护电阻 R0= Ω，被测电源 电动势 E= V，内阻 r= Ω，由实验电路图分析可知所测电阻 R0 的测量值 真实值（填“大于”，“小于”或“等于”）这对测量电源的电动势和内阻 （填“有影响”或“无 影响”）
三、计算题（本题 4 小题，共 44 分 ( http: / / www.21cnjy.com )，10+10+12+12 分.解答过程应写出必要的文字说明、方程式和 重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分）
16．如图所示，导轨是水平的，导轨的间距 L1=0.5m，ab 杆与导轨左端的距离 L2=0.8m．由导轨和
ab 杆所构成的回路总电阻 R=0.3Ω，方向竖直向下的磁场的磁感应强度 B=1T，重物的质量
M=0.04kg，用细绳通过定滑轮与 ab 杆的中点连接，不计摩擦．现使磁场以=0.2T/s 的变化率均 匀地增大，当 t 为多少时 M 刚离开地面？（g 取 10m/s2）
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17．如图所示，在 xoy 平面内以 ( http: / / www.21cnjy.com ) O 为圆心、R0 为半径的圆形区域 I 内有垂直纸面向外的匀强磁 场．一质量为 m、电荷量为+q 的粒子以速度 v0 从 A（R0，0）点沿 x 轴负方向射入区域 I，经过 P
（0，R0）点，沿 y 轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从 Q 点回到区域 I，需 在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场．已知 OQ 与 x 轴负方向成 30°角，不计粒子重力．求：
（1）区域 I 中磁感应强度 B0 的大小； 环形区域Ⅱ的外圆半径 R 至少为多大；
（3）粒子从 A 点出发到再次经过 A 点所用的最短时间．
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18．如图甲所示，足够长的光滑 U 形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度 L=1m， 所在平面与水平面的夹角为 θ=53°，上端连接一个阻值为 R=0.40Ω 的电阻．今有一质量为 m=0.05kg、有效电阻为 r=0.30Ω 的金属杆 ab 沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接 触，其沿着导轨的下滑距离 x 与时间 t 的关系如图乙所示，图象中的 OA 段为曲线，A 点以上为直 线，导轨电阻不计，不计空气阻力，忽略 ab 棒运动过程中对原磁场的影响，g=10m/s2， sin53°=0.8，cos53°=0.6，试求：
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（1）磁感应强度 B 的大小；
金属杆 ab 在开始运动的 1.5s 内，通过电阻 R 的电荷量；
（3）金属棒 ab 在开始运动的 1.5s 内，电阻 R 上产生的热量．
19．如图所示，在平面坐标系 xoy ( http: / / www.21cnjy.com )内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象 限内存在半径为 L 的圆形边界匀强磁场，磁场圆心在 M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向 外．带电量为 q、质量为 m 的一带正电的粒子（不计重力）从 Q（﹣2L，﹣L）点以速度 υ0 沿 x 轴 正方向射出，恰好从坐标原点 O 进入磁场，从 P 点射出磁场．求：
（1）电场强度 E 的大小； 磁感应强度 B 的大小；
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比．
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河南省南阳市方城一中五校联考 2015～2016 学年度高二上学
期月考物理试卷（12 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）
1．关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．一小段通电导体放在磁场 A 处，受到的磁场力比 B 处的大，说明 A 处的磁感应强度比 B 处的磁 感应强度大
B．由B=可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力 F 成正比，与导线的 IL
成反比 C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 D．小磁针 N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
【考点】磁感应强度．
【分析】根据左手定则可知，磁感 ( http: / / www.21cnjy.com )应强度的方向与安培力的方向垂直；磁感应强度是描述磁场强弱 和方向的物理量，通过电流元垂直放置于磁场中所受磁场力与电流元的比值来定义磁感应强度．此 比值与磁场力及电流元均无关．磁感应强度的方向就是该处小磁针 N 极所受磁场力的方向．
【解答】解：A、B、C、磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其
大小由磁场以及磁场中的位置决定，与 F、I、L 都没有关系，B=只是磁感应强度的定义式．同 一通电导体受到的磁场力的大小由所在处 B 和放置的方式共同决定，所以 A、B、C 都是错误的； D、磁感应强度的方向就是该处小磁针 N 极所受磁场力的方向，所以 D 正确．
故选：D
【点评】本题关键要掌握磁感应强度的物理意义、定义方法，以及磁感应强度与安培力之间的关 系，即可进行分析判断．基础题目．
2．法拉第发明了世界上第一台发电机法拉 ( http: / / www.21cnjy.com )第圆盘发电机．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖 直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将 电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下 列说法正确的是（ ）
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A．回路中电流大小变化，方向不变 B．回路 ( http: / / www.21cnjy.com )中电流大小不变，方向变化 C．回路中电流的大小和方向都周期性变化 D．回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】圆盘转动可等效看成无 ( http: / / www.21cnjy.com )数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径，根据感应电 动势公式 E=BLv 分析感应电动势情况，由欧姆定律分析电流情况．根据右手定则分析感应电流方 向．
【解答】解：铜盘转动产生的感应电动势为：E=BL2ω，B、L、ω 不变，则 E 不变． 感应电流大小为：I=，可知电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，从 b 导 线流进电流表，故 ABC 错误，D 正确；
故选：D．
【点评】本题是转动切割磁感线类型，运用等效法处理．导体中有无电流，要看导体两端是否存在 电势差．
3．图中电感 L 的直流电阻为 RL， ( http: / / www.21cnjy.com )小灯泡的电阻为 R，小量程电流表 G1、G2 的内阻不计．当开关 S 闭合，电路达到稳定后，电流表 G1、G2 的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）．则在 开关 S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是（ ）
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A．G1、G2 的指针最后同时回到零点
B．G1 缓慢回到零点，G2 立即左偏，偏后缓慢回到零点
C．G1 立即回到零点，G2 缓慢回到零点
D．G2 立即回到零点，G1 缓慢回到零点
【考点】自感现象和自感系数．
【分析】电感器对电流的变化有阻碍作用，当电流增大时，会阻碍电流的增大，当电流减小时，会 阻碍其减小．
【解答】解：A、电路稳定后断开，通过灯 ( http: / / www.21cnjy.com )泡这一支路的电流立即消失，由于电感器对电流的变化 有阻碍作用，会阻碍其减小，通过电感器的电流也通过灯泡．所以含有电感器的支路的电流从左边 流入，由于通过 G1 的电流逐渐减小，缓慢回到零点，而 G2 立即左偏，偏后缓慢回到零点． 故选：AB．
【点评】解决本题的关键知道电感器对电流的 ( http: / / www.21cnjy.com )变化有阻碍作用，当电流增大时，会阻碍电流的增 大，当电流减小时，会阻碍其减小，注意通过 G2 电表的电流方向与原来方向相反，这是解题的关 键．
4．矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中， ( http: / / www.21cnjy.com )磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向 垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方 向，下列各图中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C．
D．
【考点】法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．
【专题】压轴题；电磁感应与图像结合．
【分析】由右图可知 B 的变化，则可 ( http: / / www.21cnjy.com )得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉 第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；
【解答】解：由图可知，0﹣1s 内，线 ( http: / / www.21cnjy.com )圈中磁通量的变化率相同，故 0﹣1s 内电流的方向相同，由楞 次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；
同理可知，1﹣2s 内电路中的电流为顺时针，2﹣3s 内，电路中的电流为顺时针，3﹣4s 内，电路中 的电流为逆时针，
由 E=Φ=可知，电路中电流大小恒定不变． 故选 D．
【点评】本题要求学生能正确理解 B﹣t 图的含义，才能准确的利用楞次定律进行判定．
5．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向 ( http: / / www.21cnjy.com )外的匀强磁场，ab 是圆的直径．一带电粒子从 a 点射 入磁场，速度大小为 v、方向与 ab 成 30°角时，恰好从 b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间 为 t；若同一带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，也经时间 t 飞出磁场，则其速度大小为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】粒子在磁场中运动，运动的时 ( http: / / www.21cnjy.com )间周期与粒子的速度的大小无关，分析粒子的运动的情况， 可以判断第二个粒子的运动轨迹半径，即可根据牛顿第二定律求出速度大小．
【解答】解：设圆形区域的半径为 R． 带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：
qvB=m，得 r=，r∝v．①
当粒子从 b 点飞出磁场时，入射速度与出射速度与 ab 的夹角相等，所以速度的偏转角为 60°，轨迹
对应的圆心角为 60°． 根据几何知识得知：轨迹半径为 r1=2R；②
当粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场时，经过磁场的时间也是 t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况 相等，也是 60°．
根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 r2=R；③
则由①得：==
则得，v′=v
故选：C
【点评】根据粒子的运动的轨迹的情况，找出粒子运动的轨迹所对应的圆心角的大小可以求得粒子 的运动的时间．
6．如图所示，用一块金属板折成横截面 ( http: / / www.21cnjy.com )为“”形的金属槽放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，并 以速率 v1 向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是 v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆 周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径 r 和周期 T 分别为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．， B．，
C．， D．，
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动；右手定 则．
【专题】电磁感应中的力学问题．
【分析】微粒进入槽后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．根据牛顿定 律、圆周运动和电磁感应知识求解．
【解答】解：金属槽在匀强磁场中向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势 差，
由右手定则可判断出上板为正，下板为负，E= = =Bv1．
因为微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有 m==． 向心力由洛伦兹力提供，
得到 qv2B=m，
得 r==，周期 T==，故 B 项正确． 故选 B
【点评】本题是电磁感应、电场、磁场等知识的综合，考查分析、判断和综合能力．
7．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R（指拉直时两端的电阻），磁感应强 度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，
AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小
为（ ）
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A． B． C． D．Bav
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】当摆到竖直位置时，先由感应电动势公式 E=BL，求出导体棒产生的感应电动势，再根据 欧姆定律求解 AB 两端的电压大小．
【解答】解：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：
E=B 2a =2Ba=Bav； 金属环并联的电阻为：R 并==
AB 两端的电压是路端电压，AB 两端的电压大小为：
U=E=Bav=
故选：A
【点评】本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识
进一步求解，容易出错之处是把 AB 间的电压看成是内电压，得到结果是Bav．
8．如图所示电路，电源内阻不可以忽略．开关 k 闭合后，在滑动变阻器的滑动端向下滑动的过程 中（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表与电流表示数都减小 B．电压表与电流表示数都增大 C．电压表示数增大，电流表示数减小 D．电压表示数减小，电流表示数增大
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】在变阻器 R0 的滑片向下滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小， 根据闭合电路欧姆定律分析干路电流和路端电压如何变化，即可知电压表示数的变化情况．由欧姆 定律分析并联部分电压的变化，判断电流表示数的变化．
【解答】解：在变阻器 R0 的滑片向下 ( http: / / www.21cnjy.com )滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，变阻器 R0 与 R2 并联电阻 R 并减小，则外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流 I 增大，则电流表 示数增大，路端电压 U 减小，则电压表示数减小．故 D 正确．
故选：D
【点评】本题是电路的动态变化分析问题，首先确定出变阻器接入电路的电阻如何变化，再按局部 到整体，再到部分的思路进行分析．
9．如图所示，不同元素的二价 ( http: / / www.21cnjy.com )离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒 子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏 转半周后分别打在荧屏上的 M、N 两点．下列说法中正确的有（ ）
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A．这两种二价离子一定都是负离子 B．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里 C．打在 M、N 两点的离子的质量之比为 OM：ON
D．打在 M、N 两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等
【考点】质谱仪和回旋加速器的工作原理．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为 v=粒子可通过选择器，然后进入偏转磁场 B， 打在 S 板的不同位置．根据左手定则及 Bqv=m和 T=进行分析．
【解答】解：A、假设粒子带正电，由左手定则可判断粒子向左偏转，故粒子带负电，故 A 正确；
B、进入速度选择器，电场力向右，故洛伦兹力向左，根据左手定则知磁场垂直于纸面向里，故 B
正确；
C、速度为 v=粒子可通过选择器，由 Bqv=m，知 R=，知 R 与质量成正比打在 M、N 两点的 离子的质量之比为 OM：ON，故 C 正确；
D、粒子在磁场中运动半个周期，根据 T=知周期与质量有关，故质量不同，周期不同，故 D
错误； 故选：ABC．
【点评】质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动 阶段．
10．如图，一带电塑料小球质量为 m，用丝线悬挂于 O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为
60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小 球自右方最大摆角处摆到最低点说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球可能带负电
B．悬线上的张力也为 0
C．悬线上的张力为 4mg
D．小球动能与自左方摆到最低点时动能相同
【考点】洛仑兹力；牛顿第二定律；向心力．
【专题】定量思想；方程法；磁场 磁场对电流的作用．
【分析】小球摆动过程中，受 ( http: / / www.21cnjy.com )到重力、线的拉力和洛伦兹力，由左手定则，结合张力为零，即可判 定小球的电性； 只有重力做功，其机械能守恒，当小球自右方摆到最低点时的速率等于自左方摆到最低点时的速 率，由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速率．根据小球自左方摆到最低点时，悬线上的张 力恰为零，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出方程．小球自右方摆到最低 点时，洛伦兹力方向向下，再由牛顿第二定律求出悬线上的张力．
【解答】解：A、由题意可知，当小球自左方摆 ( http: / / www.21cnjy.com )到最低点时，悬线上的张力恰为零，因此洛伦兹力 向上，与重力平衡，根据左手定则可知，小球带正电，故 A 错误；
B、设线的长度为 L，小球经过最低点时速率为 v．根据机械能守恒定律得：mgL（1﹣cos60°）
= mv2，
得到：v= 当小球自左方摆到最低点时，有：qvB﹣mg=m…① 当小球自右方摆到最低点时，有：F﹣mg﹣qvB=m…② 由①+②得：F=2mg+2m=4mg． 因此小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为 4mg，故 B 错误，C 正确；
D、由上分析可知，小球无论是向左摆，还是向右摆，只有重力做功，机械能守恒，则摆到最低点 动能总相同，故 D 正确；
故选：CD．
【点评】本题磁场中的力学问题，考查综合应用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题的能力，抓住 洛伦兹力不做功的特点．
11．如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属导轨倾斜放置，其中 R1=R2=2R，导轨电阻不 计，导轨宽度为 L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为 B．导体棒 ab 的电阻为 R，垂直导 轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒 ab 沿导轨向下滑动，某时刻流过 R2 的电流为 I，在此时 刻（ ）
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A．重力的功率为 6I2R
B．金属杆 ab 消耗的热功率为 4I2R
C．导体棒的速度大小为
D．导体棒受到的安培力的大小为 2BIL
【考点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化．
【专题】定量思想；方程法；电磁感应——功能问题．
【分析】根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势，再由公式 E=BLv，求出导体棒下滑的速度，由
P=mgsinθ 求解重力的功率，由公式 P=I2R 求解金属杆 ab 消耗的热功率．由公式 F=BIL 求解导体棒 受到的安培力的大小．
【解答】解：AB、据题：R1=R2=2R，流过 R2 的电流为 I，则流过 ab 棒的电流为 2I
金属杆 ab 消耗的热功率为：Pab=2R=4I2R
电路的总功率为：P 总=Pab+2I2R=6l2R，由于导体棒不一定匀速运动，所以重力的功率不一定为
6I2R．故 A 错误，B 正确．
C、金属杆 ab 产生的感应电动势为：E=2I（R+×2R）=4IR 由 E=BLv 得：导体棒的速度大小为：v=，故 C 正确． D、导体棒受到的安培力的大小为：F=B 2IL=2BIL，故 D 正确．
故选：BCD．
【点评】解决本题的关键要明确电路的结构，正确 ( http: / / www.21cnjy.com )分析各部分电流的关系，再根据电磁感应的规律 解答，注意 ab 棒切割磁感线产生电动势，等效成电源，同时注意两外电荷是并联．
12．如图所示，光滑导轨倾斜 ( http: / / www.21cnjy.com )放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当 ab 棒 下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为 2P0
（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡，其他条件不变 B．把匀强磁场的磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变 C．换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变 D．把导体棒和导轨间的距离变为原来的倍，其他条件不变
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
【专题】比较思想；比例法；电磁感应——功能问题．
【分析】ab 棒下滑过程中先做变 ( http: / / www.21cnjy.com )加速运动，后做匀速运动，达到稳定状态，根据平衡条件得出导体 稳定运动时速度表达式，由能量守恒定律得出灯泡的功率表达式，再分析什么条件下灯泡的功率变 为 2 倍．
【解答】解：当 ab 棒下滑到稳定状态时做匀速运动，则有 mgsinθ=FA，又安培力 FA=BIL=
则：mgsinθ=…①
由能量守恒定律得，灯泡的功率 P0==…②；
A、换一个电阻为原来 2 倍的灯泡，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的 2 倍，由②知 P0 变
为原来的 2 倍，故 A 正确．
B、把匀强磁场的磁感应强度 B 变为原来的 2 倍，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的倍， 由②知 P0 变为原来的倍，故 B 错误． C、换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的倍，由②知
P0 变为原来的 2 倍，故 C 正确．
D、把导体棒和导轨间的距离变为原来的 倍，其他条件不变时，由①得知 v 变为原来的倍，由
②知 P0 变为原来的倍，故 D 错误． 故选：AC
【点评】本题分别从力的角度和能量角度研究电磁感应现象，安培力表达式 FA=是经常用到 的经验公式，对分析和计算电磁感应问题非常重要，要熟记．
二．填空题（共 18 分，13 题：4 分每空 2 分，14 题：4 分每空 1 分，15 题：10 分每空 2 分）
13．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测 ( http: / / www.21cnjy.com )量圆柱体的尺寸，分别使用游标卡尺和螺旋测微器测 量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和（b）图所示，长度为 4.740 cm，直径为
6.195﹣6.199 mm
【考点】刻度尺、游标卡尺的使用；螺旋测微器的使用．
【专题】实验题．
【分析】解决本题的关键掌握游标卡尺读数 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微 器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
【解答】解：1、游标卡尺的主尺读数 ( http: / / www.21cnjy.com )为 47mm，游标尺上第 8 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以 游标读数为 8×0.05mm=0.40mm，所以最终读数为：47mm+0.40mm=47.40mm=4.740cm．
2、螺旋测微器的固定刻度为 6mm，可动刻度为 19.7×0.01mm=0.197mm，所以最终读数为
6mm+0.197mm=6.19 ( http: / / www.21cnjy.com )7mm，由于需要估读，最后的结果可以在 6.195﹣6.199 之间． 故答案为：4.740，6.195﹣6.199
【点评】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器 进行有关测量．
14．某同学设计如图所示的电路来测量灵敏电流计的内阻 Rg，电压表的内阻 Rv，小灯泡的电阻
RL．实验过程中，设电阻箱的度数为 R，电压表 V1 的示数为 U1．电压表 V2 的示数为 U2，灵敏电
流计示数为 I1，电流表的示数为 I，用以上示数表示灵敏电流计的内阻 Rg= ﹣R ，电压表 V1
的内阻 Rv= ，小灯泡的电阻 RL= ．用该电路测得小灯泡的电阻比真实值
大 （填“偏大”或“偏小”）
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】把电流表改装成电压表．
【专题】实验题；定性思想；图析法；恒定电流专题．
【分析】分析清楚电路结构，根据通过灵敏 ( http: / / www.21cnjy.com )电流计的电流与其两端的电压应用欧姆定律求出灵敏电 流计的电阻，同理应用欧姆定律求出电压表内阻，求出灯泡电阻，根据电路图应用欧姆定律分析灯 泡电阻测量值与真实值间的关系．
【解答】解：由图示电路图可知，灵敏电流表内阻：Rg=﹣R， 电压表 V1 的内阻：RV==，
灯泡电阻：RL==，
由图示电路图可知，U2﹣U1 是电流表 A 与灯泡串联电压，
灯泡两端的电压小于 U2﹣U1，由欧姆定律可知，灯泡电阻的测量值大于真实值；
故答案为：﹣R；；；大．
【点评】本题考查了求电阻阻值，考查了误差分析，分析清楚电路结构是解题的关键，应用欧姆定 律即可解题，本题是一道基础题．
15．在测电源电动势 E 及内阻 ( http: / / www.21cnjy.com )r 的实验中，某同学在电路中添加了一个未知阻值的保护电阻 R0，本 实验的器材有：待测电源 E（内阻 r），保护电阻 R0，电流表 A，电压表 V 滑动变阻器 R，开关 K1，
单刀双掷开关 K2，导线若干．
（1）该同学先把 K2 扳到 a 接线柱，调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录，再把 K2 扳到
b 接线柱，再调节滑动变阻器的滑片，读出几组数据并记录．
图乙为根据两次记录数据作出的 U﹣﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )I 图象，由图象可得保护电阻 R0= 2 Ω，被测电源电动势 E= 1.5 V，内阻 r= 0.5 Ω，由实验电路图分析可知所测电阻 R0 的测量值 大于 真实值（填 “大于”，“小于”或“等于”）这对测量电源的电动势和内阻 无影响 （填“有影响”或“无影响”）
【考点】测定电源的电动势和内阻．
【专题】实验题；定量思想；图析法；恒定电流专题．
【分析】根据图示图象应用欧姆定律求出保 ( http: / / www.21cnjy.com )护电阻阻值；电源 U﹣I 图象与纵轴交点坐标值是电源电 动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻； 根据电流表的接法应用欧姆定律分析定值电阻测量值的误差；根据实验电路分析电源电动势与内阻 的误差分析．
【解答】解：由图示图象可知，定值电阻阻值：R0===2Ω；
由图示电源 U﹣I 图象可知，图象与纵轴交点坐标值为 1.5，电源电动势：E=1.5V，
电源内阻：r= = =0.5Ω；
由图示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，电压表的测量值偏大，由欧姆定 律可知，定值电阻的测量值大于真实值；
保护电阻对测电源电动势与内阻没有影响； 故答案为：2；1.5；0.5；大于；无影响．
【点评】本题考查了伏安法 ( http: / / www.21cnjy.com )测电阻、伏安法测电源电动势与内阻实验，考查了实验数据处理与误差 分析，知道实验原理、分析清楚电路结构与图示图象是解题的关键，掌握应用图象法处理实验数据 的方法即可解题．
三、计算题（本题 4 小题，共 4 ( http: / / www.21cnjy.com )4 分，10+10+12+12 分.解答过程应写出必要的文字说明、方程式和 重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分）
16．如图所示，导轨是水平的，导轨的间距 L1=0.5m，ab 杆与导轨左端的距离 L2=0.8m．由导轨和
ab 杆所构成的回路总电阻 R=0.3Ω，方向竖直向下的磁场的磁感应强度 B=1T，重物的质量
M=0.04kg，用细绳通过定滑轮与 ab 杆的中点连接，不计摩擦．现使磁场以=0.2T/s 的变化率均 匀地增大，当 t 为多少时 M 刚离开地面？（g 取 10m/s2）
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】法拉第电磁感应定律．
【分析】穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则 ad 所受的安培力增大，当安 培力等于 m 的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强 度的变化率求出经历的时间．
【解答】解：物体刚要离开地面时，其受到的拉力 F 等于它的重力 mg，
拉力 F 等于棒 aB 所受的安培力，即：mg=FA=BIL1 ①，
由题意知，磁感应强度：B=B0+t ② 感应电流：I= ③ 由法拉第电磁感应定律：E=nS ④
其中面积：S=L1L2 ⑤
联立①②③④⑤得：t=5s
答：当时间 t 为 5s，重物刚好离开地面．
【点评】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律 E=nS，知道磁感应强度的变化率恒定，感应 电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．
17．如图所示，在 xo ( http: / / www.21cnjy.com )y 平面内以 O 为圆心、R0 为半径的圆形区域 I 内有垂直纸面向外的匀强磁 场．一质量为 m、电荷量为+q 的粒子以速度 v0 从 A（R0，0）点沿 x 轴负方向射入区域 I，经过 P
（0，R0）点，沿 y 轴正方向进 ( http: / / www.21cnjy.com )入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从 Q 点回到区域 I，需 在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场．已知 OQ 与 x 轴负方向成 30°角，不计粒子重力．求：
（1）区域 I 中磁感应强度 B0 的大小； 环形区域Ⅱ的外圆半径 R 至少为多大；
（3）粒子从 A 点出发到再次经过 A 点所用的最短时间．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】（1）粒子在磁场中做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子 的轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度． 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识求出边界半径．
（3）求出粒子在磁场中的转过的圆心角，根据粒子做圆周运动的周期公式求出粒子的时间．
【解答】解：（1）设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为 r1，由图中几何关系可得：r1=R0
由牛顿第二定律可得：r1=
解得：B0=
设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为 r2，部分轨迹如图所示，有几何关系知：r2==
（1，
由几何关系得 R=2r2+r2=3r2
即 R=
（3）当粒子由内侧劣弧经过 A 点时，应满足
150°n+90°=360°m
当 m=4 时，n=9时间最短
t1=10（
t2=9
最小时间 t=t1+t2=
答：
（1）区域 I 中磁感应强度 B0 的大小为； 环形区域Ⅱ的外圆半径 R 至少为；
（3）粒子从 A 点出发到再次经过 A 点所用的最短时间为．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点评】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律与周期公式 分析答题，作出粒子运动轨迹有助于解题．
18．如图甲所示，足够长的光滑 U 形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度 L=1m， 所在平面与水平面的夹角为 θ=53°，上端连接一个阻值为 R=0.40Ω 的电阻．今有一质量为 m=0.05kg、有效电阻为 r=0.30Ω 的金属杆 ab 沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接 触，其沿着导轨的下滑距离 x 与时间 t 的关系如图乙所示，图象中的 OA 段为曲线，A 点以上为直 线，导轨电阻不计，不计空气阻力，忽略 ab 棒运动过程中对原磁场的影响，g=10m/s2， sin53°=0.8，cos53°=0.6，试求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）磁感应强度 B 的大小；
金属杆 ab 在开始运动的 1.5s 内，通过电阻 R 的电荷量；
（3）金属棒 ab 在开始运动的 1.5s 内，电阻 R 上产生的热量．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】（1）金属棒匀速运动时处于 ( http: / / www.21cnjy.com )平衡状态，由图示图象求出匀速运动的速度，由平衡条件求出 磁感应强度． 由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由电流定义式求出电荷量．
（3）由能量守恒定律求出电阻产生的热量．
【解答】解：（1）由 x﹣t 图象可知 t=1.5s 后金属棒开始匀速运动，速度为：v= =7m/s
此时，杆中电流为： 对金属杆：mgsinθ=BIL
代入数据解得：B=0.2T
电荷量为：q=I△t=△t===2C
（3）设该过程中电路产生的总焦耳热为 Q，根据能量转化和守恒定律得：
mgxsinθ﹣Q=mv2
代入数据解得：Q=1.575J 有串并联电路特点，电阻产生的热量：QR=Q， 解得：
答：（1）磁感应强度 B 的大小为 0.2T；
金属杆 ab 在开始运动的 1.5s 内，通过电阻 R 的电荷量为 2C；
（3）金属棒 ab 在开始运动的 1.5s 内，电阻 R 上产生的热量为 0.9J．
【点评】本题考查了求磁感应 ( http: / / www.21cnjy.com )强度、电荷量、电阻产生的热量问题，分析清楚金属棒的运动过程、 应用平衡条件、法拉第电磁感应定律、能量守恒定律即可正确解题．
19．如图所示，在平面坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )xoy 内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象 限内存在半径为 L 的圆形边界匀强磁场，磁场圆心在 M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向 外．带电量为 q、质量为 m 的一带正电的粒子（不计重力）从 Q（﹣2L，﹣L）点以速度 υ0 沿 x 轴 正方向射出，恰好从坐标原点 O 进入磁场，从 P 点射出磁场．求：
（1）电场强度 E 的大小； 磁感应强度 B 的大小；
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动， ( http: / / www.21cnjy.com )应用类平抛运动规律可以求出电场强度． 由运动的合成与分解求出粒子进入磁场时的速度大小于方向，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛 顿第二定律可以求磁感应强度．
（3）求出粒子在电场与磁场中的运动时间，然后求出它们的比值．
【解答】解：粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做平抛运动，运动轨迹如图所示；
（1）粒子在电场中做类平抛运动，
x 轴方向：2L=v0t，
y 方向：L=at2= t2， 解得，电场强度：E=； 设粒子到达坐标原点时竖直分速度为 vy，
粒子在电场中做类似平抛运动，
x 方向：2L=v0t…① y 方向：L=t…② 由①②得：vy=v0，t=，
设粒子到达 0 点时速度为 v，方向与 x 轴夹角为 α
则 tanα==1，解得：α=45°， v== v0， 离子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m， 由几何关系得：r=L，
解得：B=；
（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=， 粒子在磁场中的运动时间：
t′=T=T=×=， 粒子在磁场与电场中运动时间之比：
== ；
答：（1）电场强度 E 的大小为 ；
磁感应强度 B 的大小为 ；
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比为 π：4．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点评】带电粒子在匀强电场中运动时， ( http: / / www.21cnjy.com )要注意应用运动的合成和分解；而在磁场中运动时为匀速 圆周运动，在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质．
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