24.4弧长与扇形面积 巩固训练（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4弧长与扇形面积 巩固训练2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（ ）
A．30π B．25π C．20π D．10π
2．已知圆上一段弧长为，它所对的圆心角为，则该圆的半径为（　　）
A． B． C． D．
3．如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（ ）
A．15度 B．16度 C．20度 D．24度
4．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一个半径为的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
6．已知一圆锥侧面展开图如图所示，则该圆锥的底面半径为（ ）
A． B．1 C．π D．2
7．在中，已知．如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，在中，，将绕顶点C顺时针方向旋转至的位置，且A，C，三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知扇形的弧长是，圆心角为，则扇形所在圆的半径为 ．
10．如图，张敏同学用纸板制作一个高为、底面半径为的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 （用表示）．
11．如图，在中，．以点C为圆心，长为半径画弧，分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）．
12．如图是平行四边形纸片，，点M为的中点，若以M为圆心，为半径画弧交对角线于点N，则 度；将扇形纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的底面圆半径为 ．
三、解答题
13．张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），他在该轮片上画了三个点．
(1)请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接，若圆形轮片的直径为，圆心角，求弧的长．
14．如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．
(1)求这个圆锥的侧面展开图中的度数；
(2)如果A是底面圆周上的一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度．
15．如图，在中，，，将绕点O顺时针旋转后得．
(1)求点A扫过的弧的长；
(2)求线段AB扫过的面积．
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．D
5．B
6．B
7．B
8．B
9．
10．
11．π﹣
12． 40 2
13．(1)
(2)弧的长为
14．(1)
(2)这根绳子的最短长度为
15．(1)
(2)4π