15.1 分式 巩固训练（含答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.1 分式 巩固训练2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列代数式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下面选项的值使分式无意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．当a为正整数时，对于整式 下列两种说法：
甲：整式P、Q的公因式为a；
乙． 的值随着a的增大逐渐趋近于1．
其中正确的是 （ ）
A．甲、乙都对 B．甲不对、乙对 C．甲对、乙不对 D．甲、乙都不对
6．的最简公分母是( )
A． B．
C． D．
7．把分式方程变形为的形式，其依据为（ ）
A．等式性质1 B．等式性质2 C．分式的基本性质 D．分式的乘法法则
8．根据分式的基本性质，把分式中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不改变 B．缩小2倍
C．扩大4倍 D．扩大2倍
9．如图所示，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
10．一列数，，，……满足，，，……以此类推，且规定：，，，……，其中m为正整数，则以下说法中正确的有（ ）
①
②当时，
③若恒成立，则
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．分式的最简公分母是 ．
12．若把分式、同时扩大倍，则分式的值 （填变大，变小，不变）
13．已知，则代数式的值为 ．
14．请阅读关于“乐数”的知识卡片，并回答问题：
乐数：我们将同时满足下列条件的分数称为“乐数”．
a．分子和分母均为正整数；
b．分子小于分母；
c．分子、分母均为两位数，且分子的个位数字与分母的十位数字相同；
d．去掉分子的个位数字与分母的十位数字后，得到的分数与原来的分数相等．
例如：去掉相同的数字6之后，得到的分数恰好与原来的分数相等，则是一个“乐数”．
（1）判断： （填“是”或“不是”）“乐数”；
（2）写出一个分子的个位数字与分母的十位数字同为9的“乐数” ．
三、解答题
15．已知，求的值．
16．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p．求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比．当时，这个比值是多少？
17．已知，，且，求证：．
18．阅读下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（a）若，，则，若，，则；
（b）若，，则，若，，则．
请解答下列问题：
(1)①若，则或________；
②若，则________或________；
(2)根据上述规律，求解分式不等式的解集．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．A
9．C
10．C
11．
12．不变
13．4
14． 不是 （答案不唯一）
15．
16．
17．
18．(1)①；②，
(2)