北京市清华大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(图片版，无答案)

19已知G+-2=0课代数式行)+23的i
20.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至F点使CF=BE,连接AF,DF
(I)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若AB-6,DE-8,BF=10,求AE的长.
B
21.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件，快递员的提成取决于送件数和揽件数，
某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，侧则他平均每天的提成是160
元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元，求快递员小李平
均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元？
22.在平面直角坐标系xOy中，函数ykx+b(k0)的图象经过点(-1.0)，(1.2).
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当x>-3时，对于x的每一个值，函数y=x-1(m≠0)的值都小于函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围.
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23.某校要派两个代表队去参加区健美操大赛，每个队有8名同学，现统计了她们的身高（单位：cm),数据整理
如下：
a.
甲队163166167
169169
171
172174
乙队163165166169171171
173178
b.每队8名选手身高的平均数、中位数、众数如下：
班级
平均数
中位数
众数
甲队
168.875
169
169
乙队
169.5
m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m,n的值；
(2)如果某队选手的身高的方差越小，则认为该队选手的身高比较整齐.据此推断，在甲队和乙队的选手中，
身高比较整齐的是队（填“甲”或“乙）
(3)甲队的6位首发选手的身高分别为166,167,169,169,171,172.如果乙队已经选出5位首发选手，身高分
别为166,169,171,171,173，要使得乙队6位首发选手的平均身高不低于甲队6位首发选手的平均身高，
且方差尽可能小，则第六位选手的身高是cm.
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24.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+bx+c顶点A的横坐标是-1，且与y轴交于点B(0,-1),点P为
抛物线上一点，
(1)求抛物线的表达式：
(2)若将抛物线y=x2+bx+c向下平移4个单位，点P平移后的对应点为Q、如果OP=OQ,结合函数图象，
求点Q的坐标.
25.依据《国家纺织产品基本安全技术规范》规定，服装标签上标示着A、B、C三个类别
A类：婴幼儿用品，是指年龄在36个月以内的婴幼儿使用的纺织产品，同时也包括指100m身高以下的儿
童，包括了婴幼使用的相关服装产品等，其代表着服装最高的安全级别其甲醛含量必须低于20mg/kg.
B类：直接接触皮肤的产品，是正常人的衣服标准，也就是适中的安全级别，同时也是指将会与身体直接接
触的服装，包括大部面积与人体接触的衣服等.其甲醛含量高于20mg/g,但必须低于75mg/g.
C类：非直接接触皮肤的产品，是安全级别最低的纺织产品，是指将不会与人体的皮肤有直接的接触，或者
是仅仅只有很小面积的接触，这类衣服的安全级别是最低的，包括了外套、窗帘、裙子等其甲醛含量高于
75mg/kg,但必须低于300mg/kg
为了去除衣物上的甲醛（记作“p),某小组研究了衣物上P的含量（单位：mg/kg)与浸泡时长（单位：h)的关系
该小组选取甲、乙两类服装样品，将样品分成多份，进行浸泡处理，检测处理后样品中P的含量所得数据如下：
浸泡时长()
甲类衣物中P的含量(mg/kg)乙类衣物中P的含量(mg/kg)
0
79
80
2
32
3>
4
25
31
6
21
29
8
18
38
10
17
27
12
16
27
(1)设浸泡时间为x,甲，乙两类衣物中P的含量分别为y,y2,在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所
对应的点(x,y),(x,2),并画出，2的图象；
y(mg/ka)
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