河南省许昌市四校联考2015～2016学年度高二上学期第三次月考物理试卷【解析版】
文档属性
| 名称 | 河南省许昌市四校联考2015～2016学年度高二上学期第三次月考物理试卷【解析版】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 214.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-01-17 20:45:33 | ||
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文档简介
河南省许昌市四校联考 2015～2016 学年度高二上学期第三次月考物理试卷
一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分.其中 1-8 题为单选，92 题为多选．）
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场 ( http: / / www.21cnjy.com )强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
2．如图所示，虚线 a、b、c 代表电场中 ( http: / / www.21cnjy.com )的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨 迹上的三点，R 同时在等势面 b 上，据此可知（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．三个等势面中，c 的电势最低 B．带电 ( http: / / www.21cnjy.com )质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小 C．带电质点在 P 点的动能与电势能之和比在 Q 点的小 D．带电质点在 R 点的加速度方向垂直于等势面 b
3．在图所示的电路中，电源 ( http: / / www.21cnjy.com )电动势为 E、内电阻为 r．将滑动变阻器的滑片 P 从图示位置向右滑动 的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是（ ）
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A．电压表 V 的示数变小 B．电流表 A2 的示数变小
C．电流表 A1 的示数变小 D．电流表 A 的示数变大
4．质子和 a 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它 们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（ ）
A．速度之比为 2：1 B．周期之比为 1：2
C．半径之比为 1：2 D．角速度之比为 1：1
5．如图所示，在边长为 2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为
m、电荷量为﹣q 的带电粒子（重力不计）从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的
速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60°，若要使粒子能从 AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小
B 需满足（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．B＞ B．B＜ C．B＞ D．B＜
6．如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面 向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子从原点 O 以与 x 轴成 30°角斜向上射入磁场，且
在上方运动半径为 R．不计重力，则（ ）
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A．粒子经偏转一定能回到原点 O
B．粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2：1
C．粒子完成一次周期性运动的时间为
D．粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进 3R
7．如图所示，电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下， 现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情 况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．从 a 到 b，上极板带正电 B．从 a 到 b，下极板带正电
C．从 b 到 a，上极板带正电 D．从 b 到 a，下极板带正电
8．矩形导线框 abcd 固定在匀强磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定 磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则（ ）
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A．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流的方向为 adcba
B．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流越来越小
C．从 t1 到 t2 时间内，导线框中电流越来越大
D．从 t1 到 t2 时间内，导线框 bc 边受到安培力大小保持不变
9．图为某正电荷 Q 产生的某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点．将电荷量为 q=5×10﹣8C
的正点电荷（试探电荷）置于 a 点，所受电场力为 2×10﹣3N，则下列判断正确的是（ ）
A．a 点的场强大小为 4×104N/C，方向向右
B．将电荷量为 q 的负点电荷放于 a 点，a 点场强大小仍为 4×104N/C，方向向左
C．将点电荷 q 从 a 点移走，则该点的电场强度为零
D．b 点处的电场强度小于 4×104N/C
10．如图所示，水平放置的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板充电后板间形成匀强电场，板间距离为 d，一个带负电的液 滴带电量大小为 q，质量为 m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（ ）
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A．液滴做的是匀加速直线运动 B．液滴做的是匀减速直线运动
C．两板的电势差为 D．液滴的电势能增加了 mgd
11．一台直流电动机的电阻为 R，额定电压为 U，额定电流为 I，当其正常工作时，下述正确的是
（ ）
A．电动机所消耗的电功率 I2R B．t 秒内所产生的电热为 UIt C．t 秒内所产生的电热为 I2Rt
D．t 秒内输出的机械能为（U﹣IR）It
12．如图所示，某空间存在竖直向下 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力 和磁场力作用下，从静止开始沿曲线 acb 运动，到达 b 点时速度为零，c 为运动的最低点．则（ ）
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A．离子必带负电
B．a、b 两点位于同一高度 C．离子在 c 点速度最大 D．离子到达 b 点后将沿原曲线返回
二、试验题（共两小题，13 题每空 1 分，14 题每空 2 分，共 16 分）
13．如图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为 20Ω 的电阻，测量步骤如下：
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（1）调节 ，使电表指针停在指针对准 的 ( http: / / www.21cnjy.com )“0”刻线（填“电阻”或“电流”）． 将选择开关旋转到“Ω”档的 位置．（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）
（3）将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节 ，使电表指针对 准 的“0”刻线（填“电阻”或“电流”）．
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为
Ω．
（5）测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．
14．使用多用电表测量电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一 个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动 势，给定的器材有：待测多用电表，量程为 60mA 的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用 电表调至×1Ω 挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
（1）仪器连线如图 1 所示（a 和 b 是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常工作，则表笔 a 为
（填“红”或“黑”）色；
若适当调节电阻箱后，图 ( http: / / www.21cnjy.com )1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2（a），（b），（c）所 示，则多用电表的读数为 Ω．电流表的读数为 mA，电阻箱的读数为 Ω：
（3）将图 l 中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为 mA；（保留 3 位 有效数字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为 V．（保留 3 位有效数字）
三、计算（共 46 分．其中 15 题、16 题每题 10 分，17 题 12 分，18 题 14 分）
15．如图所示，PQ 和 MN 为水平 ( http: / / www.21cnjy.com )、平行放置的金属导轨，相距 1m，导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的 质量为 m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量 M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦 因数为 =0.5，匀强磁场的磁感应强度 B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入
多大的电流？方向如何？（g 取 10m/s2）
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16．如图所示，甲图是用来使带正电的离 ( http: / / www.21cnjy.com )子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的 等效模拟．以 y 轴为界，左侧为沿 x 轴正向的匀强电场，场强为 E．右侧为沿 y 轴负方向的匀强电 场．已知 OA⊥AB，OA=AB，且 OB 间的电势差为 U0．若在 x 轴的 C 点无初速地释放一个电荷量 为 q、质量为 m 的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过 B 点，求：
（1）CO 间的距离 d； 粒子通过 B 点的速度大小．
17．如图所示，在坐标系 xOy 中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为
B=0.12T、方向垂直纸面向内．P 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离 l=0.40m．一比荷
C/kg 的带正电粒子从 P 点开始进入匀强磁场中运动，初速度m/s、方 向与 y 轴正方向成夹角 θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知 sin53°=0.8， cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径 R．
在第一象限中与 x 轴平行的虚线上 ( http: / / www.21cnjy.com )方的区域内充满沿 x 轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场 中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从 P 点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电 场强度 E 和电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离 d．
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18．如图所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，s1、s2 分别为 M、N 板上的小孔， s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R．以 O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在 磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端 点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 板．质量为 m、带电量为+q 的粒子，经 s1 进入 M、 N 间的电场后，通过 s2 进入磁场．粒子在 s1 处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 υ；
若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0；
（3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1 到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值．
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河南省许昌市四校联考 2015～2016 学年度高二上学期第三次
月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分.其中 1-8 题为单选，92 题为多选．）
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【考点】电势；电场．
【专题】图析法．
【分析】静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，沿电场线电势一定降 低．
【解答】解：A、静电场中，电势具有相对性 ( http: / / www.21cnjy.com )，电势为零的物体不一定不带电，故 A 错误； B、静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，故 B 错误； C、沿场强方向电势减小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，故沿电场线电势一定降低，故 C 错误； D、电场线的切线方向表示电场强度的方向，负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能 增加，故 D 正确；
故选 D．
【点评】本题关键抓住电场力电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零 的点电势不一定为零．
2．如图所示，虚线 a、b、c 代表 ( http: / / www.21cnjy.com )电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨 迹上的三点，R 同时在等势面 b 上，据此可知（ ）
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A．三个等势面中，c 的电势最低 B． ( http: / / www.21cnjy.com )带电质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小 C．带电质点在 P 点的动能与电势能之和比在 Q 点的小 D．带电质点在 R 点的加速度方向垂直于等势面 b
【考点】等势面；电势；电势能．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】作出电场线，根据轨迹弯 ( http: / / www.21cnjy.com )曲的方向可知，电场线向上．故 c 点电势最高；根据推论，负电 荷在电势高处电势能小，可知电荷在 P 点的电势能大；总能量守恒；由电场线疏密确定出，P 点场 强小，电场力小，加速度小．
【解答】解：A、负电荷做曲线运动，电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向 和负电荷可知，电场线向上．故 c 点电势最高，故 A 错误； B、利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道 P 点电势能大，故 B 错误； C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在 P 点的动能与电势能之和等于在 Q 点 的动能与电势能之和，故 C 错误；
D、带电质点在 R 点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，故质点在 R 点的加 速度方向与等势面垂直，故 D 正确；
故选 D．
【点评】根据电场线与等势面垂直，作出电场线 ( http: / / www.21cnjy.com )，得到一些特殊点（电场线与等势面交点以及已知 点）的电场力方向，同时结合能量的观点分析是解决这类问题常用方法．
3．在图所示的电路中，电源电 ( http: / / www.21cnjy.com )动势为 E、内电阻为 r．将滑动变阻器的滑片 P 从图示位置向右滑动 的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是（ ）
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A．电压表 V 的示数变小 B．电流表 A2 的示数变小
C．电流表 A1 的示数变小 D．电流表 A 的示数变大
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】根据滑动变阻器的滑片 P 的运 ( http: / / www.21cnjy.com )动可以分析滑动变阻器的电阻的变化的情况，再根据闭合电 路欧姆定律可以分析电路的电流的变化，进而可以分析电压和电阻 R1 电流的变化．
【解答】解：D、将滑动变阻器的滑片 P 从图示位置向右滑动的过程中，滑动变阻器的阻值变大，
外电路的总阻值变大，所以电路的总的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )变小，所以电流表 A 的示数变小，所以 D 错误； A、电源的内电压减小，由 U=E﹣Ir 可得，路端电压 U 变大，所以电压表 V 的示数变大，所以 A 错 误；
C、由于路端电压 U 变大，电阻 R1 ( http: / / www.21cnjy.com )不变，所以电流表 A1 的示数变大，所以 C 错误； B、由于总的电流减小，电阻 R1 的电流变大，所以滑动变阻器的电流减小，所以电流表 A2 的示数 变小，所以 B 正确．
故选 B．
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律的动态分析类 ( http: / / www.21cnjy.com )题目，一般思路都是先分析局部电路的电阻变 化，再分析整体中电流及电压的变化，最后分析局部电路中的流及电压的变化；在分析局部电路时 要注意灵活应用串并联电路的性质．
4．质子和 a 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它 们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（ ）
A．速度之比为 2：1 B．周期之比为 1：2
C．半径之比为 1：2 D．角速度之比为 1：1
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，结合粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式求 出周期之比和半径之比，结合周期之比得出角速度之比．
【解答】解：A、由动能定理得：qU=mv2﹣0，解得：v=，因为质子和 α 粒子的电量之比为
1：2，质量之比为 1：4，则速率之比为：1，故 A 错误．
B、粒子在磁场中运动的周期：T=，因为质子和 α 粒子的电量之比为 1：2，质量之比为 1：
4，则周期之比为 1：2，故 B 正确．
C、粒子在磁场中运动的半径：r=，因为质子和 α 粒子的电量之比为 1：2，质量之比为 1：4，则 半径之比为 1：，故 C 错误．
D、因为周期之比为 1：2，由 ω=可知，角速度之比为 2：1，故 D 错误． 故选：B．
【点评】解决本题的关键掌握粒子在磁场中的半径公式和周期公式，并能灵活运用，注意在计算题 中，半径公式和周期公式不能直接运用．
5．如图所示，在边长为 2a 的正三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为 m、电荷量为﹣q 的带电粒子（重力不计）从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的 速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60°，若要使粒子能从 AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小 B 需满足（ ）
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A．B＞ B．B＜ C．B＞ D．B＜
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】作出粒子在磁场中的运动轨迹，结合几何关系得到临界轨迹的轨道半径；再根据牛顿第二 定律并结合洛伦兹力提供向心力列式求解．
【解答】解：粒子刚好达到 C 点时，其运动轨迹与 AC 相切，如图所示：
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则粒子运动的半径为：r=acot30°=a， 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m ，
解得：r= ，
粒子要能从 AC 边射出，粒子运行的半径：R＞r， 解得：B＜，
故选：B．
【点评】本题是考查了粒子在有界磁场中的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，解题的关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知 识求解半径，求出粒子轨道半径后，应用牛顿第二定律即可正确解题．
6．如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面 向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子从原点 O 以与 x 轴成 30°角斜向上射入磁场，且
在上方运动半径为 R．不计重力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子经偏转一定能回到原点 O
B．粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2：1
C．粒子完成一次周期性运动的时间为
D．粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进 3R
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方
向，确定粒子能否回到原点 O；根据牛顿第二定律求解半径；由 T=求解周期；根据几何知识 求解粒子第二次射入 x 轴上方磁场时沿 x 轴前进的距离．
【解答】解：A、根据左手定则判断可知，负 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不 同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点 0．故 A 错误．
B、由 r=得，知粒子圆周运动的半径与 B 成反比，则粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径 之比为 1：2．故 B 错误．
C、负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为 60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为 60°，粒子
圆周运动的周期为 T=，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为
t1= ，
同理，在第四象限运动的时间为 t2 ( http: / / www.21cnjy.com )= ，完在成一次周期性运动的时间
为 T′=t1+t2=．故 C 错误．
D、根据几何知识得：粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进距离为 x=R+2R=3R．故 D 正 确．
故选：D．
【点评】本题的解题关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求 出运动时间和前进的距离．
7．如图所示，电阻 R、电容 C 与 ( http: / / www.21cnjy.com )一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下， 现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情 况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．从 a 到 b，上极板带正电 B．从 a 到 b，下极板带正电
C．从 b 到 a，上极板带正电 D．从 b 到 a，下极板带正电
【考点】法拉第电磁感应定律；电容器．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】使磁铁开始自由下落，在 N 极 ( http: / / www.21cnjy.com )接近线圈上端的过程中，导致线圈的磁通量增大，从而产生 感应电动势，线圈中出现感应电流，由楞次定律可判定电流的方向．当线圈中有电动势后，对电容 器不断充电直到稳定．
【解答】解：当磁铁 N 极向 ( http: / / www.21cnjy.com )下运动时，导致向下穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感应磁 场方向与原来磁场方向相反，再由安培定则可得感应电流方向沿线圈盘旋而下，由于线圈相当于电 源，线圈下端相当于电源正极，则流过 R 的电流方向是从 a 到 b，对电容器充电，下极板带正电， 故 B 正确，ACD 错误．
故选：B．
【点评】此时线圈相当于电源，则外电路的电流方向是从正极到负极，而内电路则是从负极到正 极．同时电容器在充电时电压随着电量增加而增大．
8．矩形导线框 abcd ( http: / / www.21cnjy.com )固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定 磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则（ ）
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A．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流的方向为 adcba
B．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流越来越小
C．从 t1 到 t2 时间内，导线框中电流越来越大
D．从 t1 到 t2 时间内，导线框 bc 边受到安培力大小保持不变
【考点】法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律；安培力．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】由右图可知 B 的变化，则可得出磁 ( http: / / www.21cnjy.com )通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉 第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；由 F=BIL 可知安培力的变化情况．
【解答】解：A、由图可知，0﹣t1 内，线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )中磁通量的变化率相同，故 0 到 t1 时间内电流的方向相 同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为 adcba 方向，故 A 正确；
BC、从 0 到 t1 时间内，线圈中磁通量的变化率相同，由 E=可知，电路中电流大小时恒定不 变；同理从 t1 到 t2 时间内，导线电流大小恒定，故 BC 错误；
D、从 t1 到 t2 时间内，电路中电流大小时恒定不变，故由 F=BIL 可知，F 与 B 成正比，故 D 错误；
故选 A
【点评】本题要求学生能正确理解 B﹣t 图的 ( http: / / www.21cnjy.com )含义，才能准确的利用楞次定律、左手定律等进行判 定；解题时要特别注意，两个时段，虽然磁场的方向发生了变化，但因其变化为连续的，故产生的 电流一定是相同的．
9．图为某正电荷 Q 产生的某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点．将电荷量为 q=5×10﹣8C
的正点电荷（试探电荷）置于 a 点，所受电场力为 2×10﹣3N，则下列判断正确的是（ ）
A．a 点的场强大小为 4×104N/C，方向向右
B．将电荷量为 q 的负点电荷放于 a 点，a 点场强大小仍为 4×104N/C，方向向左
C．将点电荷 q 从 a 点移走，则该点的电场强度为零
D．b 点处的电场强度小于 4×104N/C
【考点】电场线；电场强度．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】电场线是从正电荷或者 ( http: / / www.21cnjy.com )无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势 降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
【解答】解：A、根据电场强度的定义式 E=，可得 a 点的电场强度为 Ea===4×104N/C， 电场强度的方向沿着电场线的切线方向，向右，所以 A 正确． B、电场强度的方向是由源电场决定的，不会因为放入的电荷的不同而改变，所以电场强度的方向 不会改变，还是向右，所以 B、C 均错误．
D、电场线密的地方电场的强度大， ( http: / / www.21cnjy.com )电场线疏的地方电场的强度小，由电场线的分布可知，a 点的 电场强度比 b 点的电场强度大，所以 b 点处的电场强度小于 4×104N/C，所以 D 正确．
故选 AD．
【点评】加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．
10．如图所示，水平放置的平行金属板充电后 ( http: / / www.21cnjy.com )板间形成匀强电场，板间距离为 d，一个带负电的液 滴带电量大小为 q，质量为 m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．液滴做的是匀加速直线运动 B．液滴做的是匀减速直线运动
C．两板的电势差为 D．液滴的电势能增加了 mgd
【考点】带电粒子在混合场中的运动；电势差；电势能．
【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】液滴沿直线运动，则其所受的合力 ( http: / / www.21cnjy.com )方向与速度方向在同一直线上或合力为零，即可判断出 电场力方向竖直向上，而且电场力与重力相平衡，由平衡条件和 U=Ed 求解电势差．
【解答】解：A、B、液滴进入竖直方 ( http: / / www.21cnjy.com )向的匀强电场中，所受的电场力方向竖直向上或竖直向下，因 为微粒做直线运动，可知，电场力方向必定竖直向上，而且电场力与重力平衡，液滴做匀速直线运 动，故 AB 错误；
C、液滴从下极板运动到上极板的过程中，由动能定理有 qU﹣mgd=0，
解得：U=，故 C 正确； D、液滴进入竖直方向的匀强电场中，重力做功﹣mgd，微粒的重力势能增加，动能不变，根据能 量守恒定律得知，微粒的电势能减小了 mgd，故 D 错误；
故选：C．
【点评】本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键是分析受力情况，判断出粒子做匀速直线运 动．
11．一台直流电动机的电阻为 R，额定电压为 U，额定电流为 I，当其正常工作时，下述正确的是
（ ）
A．电动机所消耗的电功率 I2R B．t 秒内所产生的电热为 UIt C．t 秒内所产生的电热为 I2Rt
D．t 秒内输出的机械能为（U﹣IR）It
【考点】闭合电路中的能量转化；电功、电功率；焦耳定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．求电功率只能用 P=UI，求 电热只能用 Q=I2Rt，机械能只能用能量守恒求解．
【解答】解：A、电动机所消耗的电功率为 UI＞I2R．故 A 错误．
B、C，t 秒内所产生的电热为 I2Rt＜UIt．故 C 错误，D 正确．
D、根据能量守恒得电动机 t 秒内输出的机械能为 UIt﹣I2Rt=（U﹣IR）It．故 D 正确． 故选 CD
【点评】非纯电阻电路与纯电阻电路的根本区别是电能的转化不同，纯电阻电路全部转化为内能， 非纯电阻电路电能一部分转化为内能，一部分转化其他能．
12．如图所示，某空间存在竖直向 ( http: / / www.21cnjy.com )下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力 和磁场力作用下，从静止开始沿曲线 acb 运动，到达 b 点时速度为零，c 为运动的最低点．则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．离子必带负电
B．a、b 两点位于同一高度 C．离子在 c 点速度最大 D．离子到达 b 点后将沿原曲线返回
【考点】带电粒子在混合场中的运动．
【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】带电粒子由静止释放（不考虑重力 ( http: / / www.21cnjy.com )），在电场力的作用下会沿电场向下运动，在运动过程 中，带电粒子会受到洛伦兹力，所以粒子会沿逆时针方向偏转，到达 C 点时，洛伦兹力方向向上， 此时粒子具有最大速度，在之后的运动中，粒子的电势能会增加速度越来越小，到达 B 点时速度为 零．之后粒子会继续向右重复由在由 A 经 C 到 B 的运动形式．
【解答】解：A、粒子开始受到电场力作用开始向下运动，在运动过程中受洛伦兹力作用，知电场 力方向向下，则离子带正电．故 A 错误．
B、根据动能定理知，洛伦兹力不做功，在 A 到 B 的过程中，动能变化为零，则电场力做功为零， A、B 两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以 A、B 两点位移同一高度．故 B 正确． C、根据动能定理得，离子运动到 C 点电场力做功最大，则速度最大．故 C 正确． D、只要将离子在 B 点的状态与 A 点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等） 相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在 B 之右侧重现前面的曲线运动，因 此，离子是不可能沿原曲线返回 A 点的．如图所示．故 D 错误．
故选：BC．
【点评】本题主要考查了带电粒子在混 ( http: / / www.21cnjy.com )合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情 况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，要注意洛伦兹力永不做功，难度适中．
二、试验题（共两小题，13 题每空 1 分，14 题每空 2 分，共 16 分）
13．如图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为 20Ω 的电阻，测量步骤如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）调节 调零螺丝 ，使电表指 ( http: / / www.21cnjy.com )针停在指针对准 电流 的“0”刻线（填“电阻”或“电流”）． 将选择开关旋转到“Ω”档的 ×1 位置．（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）
（3）将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )”插孔，并将两表笔短接，调节 调零旋钮 ，使电表指针对 准 电阻 的“0”刻线（填“电阻”或“电流”）．
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为 19.0
Ω．
（5）测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．
【考点】用多用电表测电阻．
【专题】实验题；恒定电流专题．
【分析】使用多用电表测电阻时，要先对多用电表进行机械调零，使指针指针电流（电压）表的零 刻度线上；
然后选择合适的档位，进行欧姆调零，再测电阻； 欧姆表指针示数与对应档位的乘积是欧姆表示数．
【解答】解：（1）调节调零螺丝，使电表指针停在电流、电压公共的“0”刻线． 将选择开关旋转到“Ω”挡的×1 位置．
（3）将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对 准电阻的“0”刻线．
（4）由图乙所示可知，电阻的阻值 19.0×1=19.0Ω． 故答案为：（1）调零螺丝，电流；×1；（3）调零旋钮，电阻；（4）19.0
【点评】本题考查了欧姆表的使用方法、欧姆表读数；使用欧姆表测电阻时，要先进行机械调零， 然后选择合适的档位，再进行欧姆调零，最后测电阻．
14．使用多用电表测量电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一 个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动 势，给定的器材有：待测多用电表，量程为 60mA 的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用 电表调至×1Ω 挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
（1）仪器连线如图 1 所示（a 和 b 是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常工作，则表笔 a 为 黑
（填“红”或“黑”）色；
若适当调节电阻箱后，图 1 中多用 ( http: / / www.21cnjy.com )电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2（a），（b），（c）所 示，则多用电表的读数为 14.0 Ω．电流表的读数为 53.0 mA，电阻箱的读数为 4.6 Ω：
（3）将图 l 中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为 102 mA；（保留 3 位有效数 字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为 1.54 V．（保留 3 位有效数字）
【考点】多用电表的原理及其使用．
【专题】压轴题．
【分析】当用多用电表测电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻时，电源在表内，要使电流从图中电流表正极流进，从负极流出，因 此表笔 a 连接电源的正极，所以表笔 a 为黑色的．多用电表测电阻时读数是表盘示数与倍率的乘 积；电流表的读数要注意量程．
【解答】解：（1）多用电表在使用时 ( http: / / www.21cnjy.com )必须使电流从红表笔（正接线柱）流进，黑表笔（负接线柱） 流出，串联的电流表也必须使电流从正接线柱流进，负接线柱流出，所以可以判断电流是从 a 表笔 流出的为黑表笔．
多用电表用×1 倍率测量，读数为：14.0×1=14.0Ω
电流表的量程是 60m A，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )不能在表盘上直接读数，需要改装为 10，20，30，40，50，60 的表 盘，然后读数为：53.0 m A
电阻箱的读数为：0×100+0×10+4×1+6×0.1=4.6Ω
（3）（4）多用电表测量电阻的原理 ( http: / / www.21cnjy.com )是闭合电路的欧姆定律，多用电表内部的电路等效的直流电源（一 般为电池）、电阻、表头与待测电阻串联，当表头短接时电路电流最大为表头的满偏电流
Ig=，将 Rg 取为 r+rg+R 为多用电表的内阻，当待测电阻等于 Rg 时，这时表头半偏，表针指 在欧姆表盘的中值上，所以 Rg 又称为中值电阻．当选择×1 倍率测量时中值电阻直接在欧姆表盘上 读数为 15Ω．在中多用电表外的电阻为多用电表的读数 14.0Ω，干路电流是 53.0 m A，则电源电动势 是 E=I（R 内+R 外）=0.053×（15+14）=1.537V．
则满偏电流 Ig=m A．
故答案为：（1）黑； 14.0，53.0，4.6； （3）102； （4）1.54．
【点评】由闭合电路的殴姆定律可得，电流与待测电阻不成比例，所以导致表盘的刻度不均匀．同 时当表头半偏时，所测电阻等于中值电阻．
三、计算（共 46 分．其中 15 题、16 题每题 10 分，17 题 12 分，18 题 14 分）
15．如图所示，PQ 和 ( http: / / www.21cnjy.com )MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距 1m，导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的 质量为 m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量 M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦 因数为 =0.5，匀强磁场的磁感应强度 B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入
多大的电流？方向如何？（g 取 10m/s2）
【考点】安培力．
【分析】若要保持物体匀速上升，受力必须平衡．由于 M 所受的最大静摩擦力为 0.5mg=1N，而 M 的重力为 Mg=3N，要保持重物匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流 的方向．根据共点力平衡和安培力公式求出导体棒中电流的大小．
【解答】解：导体棒的最大静摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力大小为 fm=0.5mg=1N，M 的重力为 G=Mg=3N，则 fm＜G，要 保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由
a 到 b．
根据受力分析，由共点力平衡，则有 F 安﹣T﹣f=0
F 安=BIL， 联立得：I=2A
答：为了使物体匀速上升，应在棒中通入 2A 的电流，方向由 a 向 b
【点评】此题是通电导体在磁场中加速问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，根据共点力平 衡进行求解
16．如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的 等效模拟．以 y 轴为界，左侧为沿 x 轴正向的匀强电场，场强为 E．右侧为沿 y 轴负方向的匀强电 场．已知 OA⊥AB，OA=AB，且 OB 间的电势差为 U0．若在 x 轴的 C 点无初速地释放一个电荷量 为 q、质量为 m 的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过 B 点，求：
（1）CO 间的距离 d； 粒子通过 B 点的速度大小．
【考点】动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】动能定理的应用专题；带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】（1）根据带电粒子在竖直电场中做类平 ( http: / / www.21cnjy.com )抛运动，抓住 OA=AB，求出进入竖直匀强电场的速 度，再对 C 到 O 运用动能定理，求出 CO 的距离 d．
对粒子从 C 到 B 全过程运用动能定理，从而求出粒子通过 B 点的速度大小．
【解答】解：（1）设正离子到达 O 点的速度为 v0（其方向沿 x 轴的正方向）
则正离子从 C 点到 O 点，由动能定理得：qEd=mv2﹣0
而正离子从 O 点到 B 点做类平抛运动，令==L， 则：
从而解得
所以到达 B 点时： 从而解得：d=
故 CO 间的距离 d 为．
设正离子到 B 点时速度的大小为 vB，正离子从 C 到 B 过程中由动能定理得：
qEd+qU0= mvB2﹣0
解得 vB=.
故粒子通过 B 点的速度大小为 ．
【点评】解决本题的关键知道粒子在竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强电场中做类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方 法．在第问中，可以通过动能定理求解，也可以根据类平抛运动的规律求解．
17．如图所示，在坐标系 xOy 中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为
B=0.12T、方向垂直纸面向内．P 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离 l=0.40m．一比荷
C/kg 的带正电粒子从 P 点开始进入匀强磁场中运动，初速度m/s、方 向与 y 轴正方向成夹角 θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知 sin53°=0.8， cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径 R．
在第一象限中与 x 轴平行的虚线上方的区域内充满沿 x 轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场 中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从 P 点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电 场强度 E 和电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离 d．
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【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】（1）根据洛伦兹 ( http: / / www.21cnjy.com )力提供向心力，求出粒子在磁场中运动的轨道半径． 根据粒子的轨道半径，结合几何关系知，圆心在 x 轴上，知粒子进入电场做类平抛运动，根据几何 关系求出 C 的坐标．结合粒子进入电场在 y 轴方向做匀速直线运动，x 轴方向上做匀加速直线运 动，综合牛顿第二定律和运动学公式求出匀强电场的电场强度 E 和电场边界（虚线）与 x 轴之间的 距离 d．
【解答】解：（1）粒子在磁场区域内运动，有 可得粒子运动的轨道半径
代入数据解得：R=0.5 ( http: / / www.21cnjy.com )0m 通过作图可知（如图），粒子运动轨迹的圆心 A 恰好落在 x 轴上． 由几何关系可知：粒子从 C 点进入第一象限时的位置坐标为 x=R﹣Rcosθ=0.20m
粒子进入匀强电场后做类平抛运动，设粒子在电场运动时间为 t，加速度为 a，则 l﹣d=v0t qE=ma
vx=at
粒子运动到 P 点时，有 vx=v0tanθ
由以上各式，代入数据解得电场强度：E=8.0×105N/C
电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离
d=0.10m．
答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径 R 为 0.50m．
匀强电场的电场强度 E 为 8.0×105N/C，电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离 d 为 0.10m．
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【点评】本题是带电粒子在组合场中运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况确定运动 情况，结合几何关系以及半径公式、周期公式求解，难度适中．
18．如图所示，相距为 R 的两块平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属板 M、N 正对着放置，s1、s2 分别为 M、N 板上的小孔， s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R．以 O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在 磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端 点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 板．质量为 m、带电量为+q 的粒子，经 s1 进入 M、 N 间的电场后，通过 s2 进入磁场．粒子在 s1 处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 υ；
若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0；
（3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1 到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；动能定理；带电粒子在匀强电场 中的运动．
【专题】压轴题．
【分析】（1）粒子从 s1 到达 s2 的过程中，电场力做功 W=qU，根据动能定理求出粒子进入磁场时速 度的大小 υ．
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子恰好打在收集板 D 的中点上时，在磁场中
运动圆弧，轨迹半径等于 R，根据牛顿第二定律和动能定理求解 M、N 间的电压．
（3）粒子从 s1 到打在 D 上经历的 ( http: / / www.21cnjy.com )时间 t 等于在电场中运动时间、磁场中运动时间和穿出磁场后匀 速直线运动的时间之和．M、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，在极板间经历的时间 越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中粒子磁场偏转角度越小，运动的时间也会越 短，出磁场后匀速运动的时间也越短，故当粒子打在收集板 D 的右端时，对应时间 t 最短．根据几 何知识求出打在 D 的右端时轨迹半径，根据前面的结果求出粒子进入磁场时的速度大小，运用运动 学公式求出三段时间．
【解答】解：（1）粒子从 s1 到达 s2 的过程中，根据动能定理得①
解得 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有②
由①②得加速电压 U 与轨迹半径 r 的关系为
当粒子打在收集板 D 的中点时，粒子在磁场中运动的半径 r0=R
对应电压
（3）M、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时
在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短， 所以当粒子打在收集板 D 的右端时，对应时间 t 最短．
根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径 r=R
由 ②得粒子进入磁场时速度的大小： 粒子在电场中经历的时间：
粒子在磁场中经历的时间：
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：
粒子从 s1 到打在收集板 D 上经历的最短时间为：t=t1+t2+t3=
答：（1）当 M、N 间的电压为 U 时，粒子进入磁场时速度的大小 ；
若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 ；
（3）粒子从 s1 到打在 D 上经历的时间 t 的最小值为 ．
【点评】本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析时间的最小值，也可以 运用极限分析法分析．
一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分.其中 1-8 题为单选，92 题为多选．）
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场 ( http: / / www.21cnjy.com )强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
2．如图所示，虚线 a、b、c 代表电场中 ( http: / / www.21cnjy.com )的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨 迹上的三点，R 同时在等势面 b 上，据此可知（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．三个等势面中，c 的电势最低 B．带电 ( http: / / www.21cnjy.com )质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小 C．带电质点在 P 点的动能与电势能之和比在 Q 点的小 D．带电质点在 R 点的加速度方向垂直于等势面 b
3．在图所示的电路中，电源 ( http: / / www.21cnjy.com )电动势为 E、内电阻为 r．将滑动变阻器的滑片 P 从图示位置向右滑动 的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表 V 的示数变小 B．电流表 A2 的示数变小
C．电流表 A1 的示数变小 D．电流表 A 的示数变大
4．质子和 a 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它 们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（ ）
A．速度之比为 2：1 B．周期之比为 1：2
C．半径之比为 1：2 D．角速度之比为 1：1
5．如图所示，在边长为 2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为
m、电荷量为﹣q 的带电粒子（重力不计）从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的
速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60°，若要使粒子能从 AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小
B 需满足（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．B＞ B．B＜ C．B＞ D．B＜
6．如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面 向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子从原点 O 以与 x 轴成 30°角斜向上射入磁场，且
在上方运动半径为 R．不计重力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子经偏转一定能回到原点 O
B．粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2：1
C．粒子完成一次周期性运动的时间为
D．粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进 3R
7．如图所示，电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下， 现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情 况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．从 a 到 b，上极板带正电 B．从 a 到 b，下极板带正电
C．从 b 到 a，上极板带正电 D．从 b 到 a，下极板带正电
8．矩形导线框 abcd 固定在匀强磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定 磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流的方向为 adcba
B．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流越来越小
C．从 t1 到 t2 时间内，导线框中电流越来越大
D．从 t1 到 t2 时间内，导线框 bc 边受到安培力大小保持不变
9．图为某正电荷 Q 产生的某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点．将电荷量为 q=5×10﹣8C
的正点电荷（试探电荷）置于 a 点，所受电场力为 2×10﹣3N，则下列判断正确的是（ ）
A．a 点的场强大小为 4×104N/C，方向向右
B．将电荷量为 q 的负点电荷放于 a 点，a 点场强大小仍为 4×104N/C，方向向左
C．将点电荷 q 从 a 点移走，则该点的电场强度为零
D．b 点处的电场强度小于 4×104N/C
10．如图所示，水平放置的平行金属 ( http: / / www.21cnjy.com )板充电后板间形成匀强电场，板间距离为 d，一个带负电的液 滴带电量大小为 q，质量为 m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．液滴做的是匀加速直线运动 B．液滴做的是匀减速直线运动
C．两板的电势差为 D．液滴的电势能增加了 mgd
11．一台直流电动机的电阻为 R，额定电压为 U，额定电流为 I，当其正常工作时，下述正确的是
（ ）
A．电动机所消耗的电功率 I2R B．t 秒内所产生的电热为 UIt C．t 秒内所产生的电热为 I2Rt
D．t 秒内输出的机械能为（U﹣IR）It
12．如图所示，某空间存在竖直向下 ( http: / / www.21cnjy.com )的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力 和磁场力作用下，从静止开始沿曲线 acb 运动，到达 b 点时速度为零，c 为运动的最低点．则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．离子必带负电
B．a、b 两点位于同一高度 C．离子在 c 点速度最大 D．离子到达 b 点后将沿原曲线返回
二、试验题（共两小题，13 题每空 1 分，14 题每空 2 分，共 16 分）
13．如图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为 20Ω 的电阻，测量步骤如下：
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（1）调节 ，使电表指针停在指针对准 的 ( http: / / www.21cnjy.com )“0”刻线（填“电阻”或“电流”）． 将选择开关旋转到“Ω”档的 位置．（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）
（3）将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节 ，使电表指针对 准 的“0”刻线（填“电阻”或“电流”）．
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为
Ω．
（5）测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．
14．使用多用电表测量电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一 个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动 势，给定的器材有：待测多用电表，量程为 60mA 的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用 电表调至×1Ω 挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
（1）仪器连线如图 1 所示（a 和 b 是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常工作，则表笔 a 为
（填“红”或“黑”）色；
若适当调节电阻箱后，图 ( http: / / www.21cnjy.com )1 中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2（a），（b），（c）所 示，则多用电表的读数为 Ω．电流表的读数为 mA，电阻箱的读数为 Ω：
（3）将图 l 中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为 mA；（保留 3 位 有效数字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为 V．（保留 3 位有效数字）
三、计算（共 46 分．其中 15 题、16 题每题 10 分，17 题 12 分，18 题 14 分）
15．如图所示，PQ 和 MN 为水平 ( http: / / www.21cnjy.com )、平行放置的金属导轨，相距 1m，导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的 质量为 m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量 M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦 因数为 =0.5，匀强磁场的磁感应强度 B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入
多大的电流？方向如何？（g 取 10m/s2）
( http: / / www.21cnjy.com )
16．如图所示，甲图是用来使带正电的离 ( http: / / www.21cnjy.com )子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的 等效模拟．以 y 轴为界，左侧为沿 x 轴正向的匀强电场，场强为 E．右侧为沿 y 轴负方向的匀强电 场．已知 OA⊥AB，OA=AB，且 OB 间的电势差为 U0．若在 x 轴的 C 点无初速地释放一个电荷量 为 q、质量为 m 的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过 B 点，求：
（1）CO 间的距离 d； 粒子通过 B 点的速度大小．
17．如图所示，在坐标系 xOy 中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为
B=0.12T、方向垂直纸面向内．P 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离 l=0.40m．一比荷
C/kg 的带正电粒子从 P 点开始进入匀强磁场中运动，初速度m/s、方 向与 y 轴正方向成夹角 θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知 sin53°=0.8， cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径 R．
在第一象限中与 x 轴平行的虚线上 ( http: / / www.21cnjy.com )方的区域内充满沿 x 轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场 中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从 P 点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电 场强度 E 和电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离 d．
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18．如图所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，s1、s2 分别为 M、N 板上的小孔， s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R．以 O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在 磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端 点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 板．质量为 m、带电量为+q 的粒子，经 s1 进入 M、 N 间的电场后，通过 s2 进入磁场．粒子在 s1 处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 υ；
若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0；
（3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1 到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值．
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河南省许昌市四校联考 2015～2016 学年度高二上学期第三次
月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分.其中 1-8 题为单选，92 题为多选．）
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
【考点】电势；电场．
【专题】图析法．
【分析】静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，沿电场线电势一定降 低．
【解答】解：A、静电场中，电势具有相对性 ( http: / / www.21cnjy.com )，电势为零的物体不一定不带电，故 A 错误； B、静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，故 B 错误； C、沿场强方向电势减小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，故沿电场线电势一定降低，故 C 错误； D、电场线的切线方向表示电场强度的方向，负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能 增加，故 D 正确；
故选 D．
【点评】本题关键抓住电场力电场强度与电势的概念，同时要注意电势具有相对性，电场强度为零 的点电势不一定为零．
2．如图所示，虚线 a、b、c 代表 ( http: / / www.21cnjy.com )电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨 迹上的三点，R 同时在等势面 b 上，据此可知（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．三个等势面中，c 的电势最低 B． ( http: / / www.21cnjy.com )带电质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小 C．带电质点在 P 点的动能与电势能之和比在 Q 点的小 D．带电质点在 R 点的加速度方向垂直于等势面 b
【考点】等势面；电势；电势能．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】作出电场线，根据轨迹弯 ( http: / / www.21cnjy.com )曲的方向可知，电场线向上．故 c 点电势最高；根据推论，负电 荷在电势高处电势能小，可知电荷在 P 点的电势能大；总能量守恒；由电场线疏密确定出，P 点场 强小，电场力小，加速度小．
【解答】解：A、负电荷做曲线运动，电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向 和负电荷可知，电场线向上．故 c 点电势最高，故 A 错误； B、利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道 P 点电势能大，故 B 错误； C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在 P 点的动能与电势能之和等于在 Q 点 的动能与电势能之和，故 C 错误；
D、带电质点在 R 点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，故质点在 R 点的加 速度方向与等势面垂直，故 D 正确；
故选 D．
【点评】根据电场线与等势面垂直，作出电场线 ( http: / / www.21cnjy.com )，得到一些特殊点（电场线与等势面交点以及已知 点）的电场力方向，同时结合能量的观点分析是解决这类问题常用方法．
3．在图所示的电路中，电源电 ( http: / / www.21cnjy.com )动势为 E、内电阻为 r．将滑动变阻器的滑片 P 从图示位置向右滑动 的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．电压表 V 的示数变小 B．电流表 A2 的示数变小
C．电流表 A1 的示数变小 D．电流表 A 的示数变大
【考点】闭合电路的欧姆定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】根据滑动变阻器的滑片 P 的运 ( http: / / www.21cnjy.com )动可以分析滑动变阻器的电阻的变化的情况，再根据闭合电 路欧姆定律可以分析电路的电流的变化，进而可以分析电压和电阻 R1 电流的变化．
【解答】解：D、将滑动变阻器的滑片 P 从图示位置向右滑动的过程中，滑动变阻器的阻值变大，
外电路的总阻值变大，所以电路的总的电流 ( http: / / www.21cnjy.com )变小，所以电流表 A 的示数变小，所以 D 错误； A、电源的内电压减小，由 U=E﹣Ir 可得，路端电压 U 变大，所以电压表 V 的示数变大，所以 A 错 误；
C、由于路端电压 U 变大，电阻 R1 ( http: / / www.21cnjy.com )不变，所以电流表 A1 的示数变大，所以 C 错误； B、由于总的电流减小，电阻 R1 的电流变大，所以滑动变阻器的电流减小，所以电流表 A2 的示数 变小，所以 B 正确．
故选 B．
【点评】本题考查闭合电路欧姆定律的动态分析类 ( http: / / www.21cnjy.com )题目，一般思路都是先分析局部电路的电阻变 化，再分析整体中电流及电压的变化，最后分析局部电路中的流及电压的变化；在分析局部电路时 要注意灵活应用串并联电路的性质．
4．质子和 a 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它 们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（ ）
A．速度之比为 2：1 B．周期之比为 1：2
C．半径之比为 1：2 D．角速度之比为 1：1
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，结合粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式求 出周期之比和半径之比，结合周期之比得出角速度之比．
【解答】解：A、由动能定理得：qU=mv2﹣0，解得：v=，因为质子和 α 粒子的电量之比为
1：2，质量之比为 1：4，则速率之比为：1，故 A 错误．
B、粒子在磁场中运动的周期：T=，因为质子和 α 粒子的电量之比为 1：2，质量之比为 1：
4，则周期之比为 1：2，故 B 正确．
C、粒子在磁场中运动的半径：r=，因为质子和 α 粒子的电量之比为 1：2，质量之比为 1：4，则 半径之比为 1：，故 C 错误．
D、因为周期之比为 1：2，由 ω=可知，角速度之比为 2：1，故 D 错误． 故选：B．
【点评】解决本题的关键掌握粒子在磁场中的半径公式和周期公式，并能灵活运用，注意在计算题 中，半径公式和周期公式不能直接运用．
5．如图所示，在边长为 2a 的正三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为 m、电荷量为﹣q 的带电粒子（重力不计）从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的 速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60°，若要使粒子能从 AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小 B 需满足（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．B＞ B．B＜ C．B＞ D．B＜
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】作出粒子在磁场中的运动轨迹，结合几何关系得到临界轨迹的轨道半径；再根据牛顿第二 定律并结合洛伦兹力提供向心力列式求解．
【解答】解：粒子刚好达到 C 点时，其运动轨迹与 AC 相切，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
则粒子运动的半径为：r=acot30°=a， 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m ，
解得：r= ，
粒子要能从 AC 边射出，粒子运行的半径：R＞r， 解得：B＜，
故选：B．
【点评】本题是考查了粒子在有界磁场中的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，解题的关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知 识求解半径，求出粒子轨道半径后，应用牛顿第二定律即可正确解题．
6．如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面 向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子从原点 O 以与 x 轴成 30°角斜向上射入磁场，且
在上方运动半径为 R．不计重力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．粒子经偏转一定能回到原点 O
B．粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2：1
C．粒子完成一次周期性运动的时间为
D．粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进 3R
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．
【分析】粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方
向，确定粒子能否回到原点 O；根据牛顿第二定律求解半径；由 T=求解周期；根据几何知识 求解粒子第二次射入 x 轴上方磁场时沿 x 轴前进的距离．
【解答】解：A、根据左手定则判断可知，负 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不 同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点 0．故 A 错误．
B、由 r=得，知粒子圆周运动的半径与 B 成反比，则粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径 之比为 1：2．故 B 错误．
C、负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为 60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为 60°，粒子
圆周运动的周期为 T=，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为
t1= ，
同理，在第四象限运动的时间为 t2 ( http: / / www.21cnjy.com )= ，完在成一次周期性运动的时间
为 T′=t1+t2=．故 C 错误．
D、根据几何知识得：粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进距离为 x=R+2R=3R．故 D 正 确．
故选：D．
【点评】本题的解题关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求 出运动时间和前进的距离．
7．如图所示，电阻 R、电容 C 与 ( http: / / www.21cnjy.com )一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下， 现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情 况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．从 a 到 b，上极板带正电 B．从 a 到 b，下极板带正电
C．从 b 到 a，上极板带正电 D．从 b 到 a，下极板带正电
【考点】法拉第电磁感应定律；电容器．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】使磁铁开始自由下落，在 N 极 ( http: / / www.21cnjy.com )接近线圈上端的过程中，导致线圈的磁通量增大，从而产生 感应电动势，线圈中出现感应电流，由楞次定律可判定电流的方向．当线圈中有电动势后，对电容 器不断充电直到稳定．
【解答】解：当磁铁 N 极向 ( http: / / www.21cnjy.com )下运动时，导致向下穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感应磁 场方向与原来磁场方向相反，再由安培定则可得感应电流方向沿线圈盘旋而下，由于线圈相当于电 源，线圈下端相当于电源正极，则流过 R 的电流方向是从 a 到 b，对电容器充电，下极板带正电， 故 B 正确，ACD 错误．
故选：B．
【点评】此时线圈相当于电源，则外电路的电流方向是从正极到负极，而内电路则是从负极到正 极．同时电容器在充电时电压随着电量增加而增大．
8．矩形导线框 abcd ( http: / / www.21cnjy.com )固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定 磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流的方向为 adcba
B．从 0 到 t1 时间内，导线框中电流越来越小
C．从 t1 到 t2 时间内，导线框中电流越来越大
D．从 t1 到 t2 时间内，导线框 bc 边受到安培力大小保持不变
【考点】法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律；安培力．
【专题】电磁感应与电路结合．
【分析】由右图可知 B 的变化，则可得出磁 ( http: / / www.21cnjy.com )通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉 第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；由 F=BIL 可知安培力的变化情况．
【解答】解：A、由图可知，0﹣t1 内，线圈 ( http: / / www.21cnjy.com )中磁通量的变化率相同，故 0 到 t1 时间内电流的方向相 同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为 adcba 方向，故 A 正确；
BC、从 0 到 t1 时间内，线圈中磁通量的变化率相同，由 E=可知，电路中电流大小时恒定不 变；同理从 t1 到 t2 时间内，导线电流大小恒定，故 BC 错误；
D、从 t1 到 t2 时间内，电路中电流大小时恒定不变，故由 F=BIL 可知，F 与 B 成正比，故 D 错误；
故选 A
【点评】本题要求学生能正确理解 B﹣t 图的 ( http: / / www.21cnjy.com )含义，才能准确的利用楞次定律、左手定律等进行判 定；解题时要特别注意，两个时段，虽然磁场的方向发生了变化，但因其变化为连续的，故产生的 电流一定是相同的．
9．图为某正电荷 Q 产生的某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点．将电荷量为 q=5×10﹣8C
的正点电荷（试探电荷）置于 a 点，所受电场力为 2×10﹣3N，则下列判断正确的是（ ）
A．a 点的场强大小为 4×104N/C，方向向右
B．将电荷量为 q 的负点电荷放于 a 点，a 点场强大小仍为 4×104N/C，方向向左
C．将点电荷 q 从 a 点移走，则该点的电场强度为零
D．b 点处的电场强度小于 4×104N/C
【考点】电场线；电场强度．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【分析】电场线是从正电荷或者 ( http: / / www.21cnjy.com )无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势 降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
【解答】解：A、根据电场强度的定义式 E=，可得 a 点的电场强度为 Ea===4×104N/C， 电场强度的方向沿着电场线的切线方向，向右，所以 A 正确． B、电场强度的方向是由源电场决定的，不会因为放入的电荷的不同而改变，所以电场强度的方向 不会改变，还是向右，所以 B、C 均错误．
D、电场线密的地方电场的强度大， ( http: / / www.21cnjy.com )电场线疏的地方电场的强度小，由电场线的分布可知，a 点的 电场强度比 b 点的电场强度大，所以 b 点处的电场强度小于 4×104N/C，所以 D 正确．
故选 AD．
【点评】加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．
10．如图所示，水平放置的平行金属板充电后 ( http: / / www.21cnjy.com )板间形成匀强电场，板间距离为 d，一个带负电的液 滴带电量大小为 q，质量为 m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．液滴做的是匀加速直线运动 B．液滴做的是匀减速直线运动
C．两板的电势差为 D．液滴的电势能增加了 mgd
【考点】带电粒子在混合场中的运动；电势差；电势能．
【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】液滴沿直线运动，则其所受的合力 ( http: / / www.21cnjy.com )方向与速度方向在同一直线上或合力为零，即可判断出 电场力方向竖直向上，而且电场力与重力相平衡，由平衡条件和 U=Ed 求解电势差．
【解答】解：A、B、液滴进入竖直方 ( http: / / www.21cnjy.com )向的匀强电场中，所受的电场力方向竖直向上或竖直向下，因 为微粒做直线运动，可知，电场力方向必定竖直向上，而且电场力与重力平衡，液滴做匀速直线运 动，故 AB 错误；
C、液滴从下极板运动到上极板的过程中，由动能定理有 qU﹣mgd=0，
解得：U=，故 C 正确； D、液滴进入竖直方向的匀强电场中，重力做功﹣mgd，微粒的重力势能增加，动能不变，根据能 量守恒定律得知，微粒的电势能减小了 mgd，故 D 错误；
故选：C．
【点评】本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键是分析受力情况，判断出粒子做匀速直线运 动．
11．一台直流电动机的电阻为 R，额定电压为 U，额定电流为 I，当其正常工作时，下述正确的是
（ ）
A．电动机所消耗的电功率 I2R B．t 秒内所产生的电热为 UIt C．t 秒内所产生的电热为 I2Rt
D．t 秒内输出的机械能为（U﹣IR）It
【考点】闭合电路中的能量转化；电功、电功率；焦耳定律．
【专题】恒定电流专题．
【分析】电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．求电功率只能用 P=UI，求 电热只能用 Q=I2Rt，机械能只能用能量守恒求解．
【解答】解：A、电动机所消耗的电功率为 UI＞I2R．故 A 错误．
B、C，t 秒内所产生的电热为 I2Rt＜UIt．故 C 错误，D 正确．
D、根据能量守恒得电动机 t 秒内输出的机械能为 UIt﹣I2Rt=（U﹣IR）It．故 D 正确． 故选 CD
【点评】非纯电阻电路与纯电阻电路的根本区别是电能的转化不同，纯电阻电路全部转化为内能， 非纯电阻电路电能一部分转化为内能，一部分转化其他能．
12．如图所示，某空间存在竖直向 ( http: / / www.21cnjy.com )下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力 和磁场力作用下，从静止开始沿曲线 acb 运动，到达 b 点时速度为零，c 为运动的最低点．则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．离子必带负电
B．a、b 两点位于同一高度 C．离子在 c 点速度最大 D．离子到达 b 点后将沿原曲线返回
【考点】带电粒子在混合场中的运动．
【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】带电粒子由静止释放（不考虑重力 ( http: / / www.21cnjy.com )），在电场力的作用下会沿电场向下运动，在运动过程 中，带电粒子会受到洛伦兹力，所以粒子会沿逆时针方向偏转，到达 C 点时，洛伦兹力方向向上， 此时粒子具有最大速度，在之后的运动中，粒子的电势能会增加速度越来越小，到达 B 点时速度为 零．之后粒子会继续向右重复由在由 A 经 C 到 B 的运动形式．
【解答】解：A、粒子开始受到电场力作用开始向下运动，在运动过程中受洛伦兹力作用，知电场 力方向向下，则离子带正电．故 A 错误．
B、根据动能定理知，洛伦兹力不做功，在 A 到 B 的过程中，动能变化为零，则电场力做功为零， A、B 两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以 A、B 两点位移同一高度．故 B 正确． C、根据动能定理得，离子运动到 C 点电场力做功最大，则速度最大．故 C 正确． D、只要将离子在 B 点的状态与 A 点进行比较，就可以发现它们的状态（速度为零，电势能相等） 相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子就将在 B 之右侧重现前面的曲线运动，因 此，离子是不可能沿原曲线返回 A 点的．如图所示．故 D 错误．
故选：BC．
【点评】本题主要考查了带电粒子在混 ( http: / / www.21cnjy.com )合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情 况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，要注意洛伦兹力永不做功，难度适中．
二、试验题（共两小题，13 题每空 1 分，14 题每空 2 分，共 16 分）
13．如图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为 20Ω 的电阻，测量步骤如下：
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（1）调节 调零螺丝 ，使电表指 ( http: / / www.21cnjy.com )针停在指针对准 电流 的“0”刻线（填“电阻”或“电流”）． 将选择开关旋转到“Ω”档的 ×1 位置．（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）
（3）将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )”插孔，并将两表笔短接，调节 调零旋钮 ，使电表指针对 准 电阻 的“0”刻线（填“电阻”或“电流”）．
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为 19.0
Ω．
（5）测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．
【考点】用多用电表测电阻．
【专题】实验题；恒定电流专题．
【分析】使用多用电表测电阻时，要先对多用电表进行机械调零，使指针指针电流（电压）表的零 刻度线上；
然后选择合适的档位，进行欧姆调零，再测电阻； 欧姆表指针示数与对应档位的乘积是欧姆表示数．
【解答】解：（1）调节调零螺丝，使电表指针停在电流、电压公共的“0”刻线． 将选择开关旋转到“Ω”挡的×1 位置．
（3）将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对 准电阻的“0”刻线．
（4）由图乙所示可知，电阻的阻值 19.0×1=19.0Ω． 故答案为：（1）调零螺丝，电流；×1；（3）调零旋钮，电阻；（4）19.0
【点评】本题考查了欧姆表的使用方法、欧姆表读数；使用欧姆表测电阻时，要先进行机械调零， 然后选择合适的档位，再进行欧姆调零，最后测电阻．
14．使用多用电表测量电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一 个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动 势，给定的器材有：待测多用电表，量程为 60mA 的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用 电表调至×1Ω 挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
（1）仪器连线如图 1 所示（a 和 b 是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常工作，则表笔 a 为 黑
（填“红”或“黑”）色；
若适当调节电阻箱后，图 1 中多用 ( http: / / www.21cnjy.com )电表、电流表与电阻箱的示数分别如图 2（a），（b），（c）所 示，则多用电表的读数为 14.0 Ω．电流表的读数为 53.0 mA，电阻箱的读数为 4.6 Ω：
（3）将图 l 中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为 102 mA；（保留 3 位有效数 字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为 1.54 V．（保留 3 位有效数字）
【考点】多用电表的原理及其使用．
【专题】压轴题．
【分析】当用多用电表测电 ( http: / / www.21cnjy.com )阻时，电源在表内，要使电流从图中电流表正极流进，从负极流出，因 此表笔 a 连接电源的正极，所以表笔 a 为黑色的．多用电表测电阻时读数是表盘示数与倍率的乘 积；电流表的读数要注意量程．
【解答】解：（1）多用电表在使用时 ( http: / / www.21cnjy.com )必须使电流从红表笔（正接线柱）流进，黑表笔（负接线柱） 流出，串联的电流表也必须使电流从正接线柱流进，负接线柱流出，所以可以判断电流是从 a 表笔 流出的为黑表笔．
多用电表用×1 倍率测量，读数为：14.0×1=14.0Ω
电流表的量程是 60m A，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )不能在表盘上直接读数，需要改装为 10，20，30，40，50，60 的表 盘，然后读数为：53.0 m A
电阻箱的读数为：0×100+0×10+4×1+6×0.1=4.6Ω
（3）（4）多用电表测量电阻的原理 ( http: / / www.21cnjy.com )是闭合电路的欧姆定律，多用电表内部的电路等效的直流电源（一 般为电池）、电阻、表头与待测电阻串联，当表头短接时电路电流最大为表头的满偏电流
Ig=，将 Rg 取为 r+rg+R 为多用电表的内阻，当待测电阻等于 Rg 时，这时表头半偏，表针指 在欧姆表盘的中值上，所以 Rg 又称为中值电阻．当选择×1 倍率测量时中值电阻直接在欧姆表盘上 读数为 15Ω．在中多用电表外的电阻为多用电表的读数 14.0Ω，干路电流是 53.0 m A，则电源电动势 是 E=I（R 内+R 外）=0.053×（15+14）=1.537V．
则满偏电流 Ig=m A．
故答案为：（1）黑； 14.0，53.0，4.6； （3）102； （4）1.54．
【点评】由闭合电路的殴姆定律可得，电流与待测电阻不成比例，所以导致表盘的刻度不均匀．同 时当表头半偏时，所测电阻等于中值电阻．
三、计算（共 46 分．其中 15 题、16 题每题 10 分，17 题 12 分，18 题 14 分）
15．如图所示，PQ 和 ( http: / / www.21cnjy.com )MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距 1m，导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的 质量为 m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量 M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦 因数为 =0.5，匀强磁场的磁感应强度 B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入
多大的电流？方向如何？（g 取 10m/s2）
【考点】安培力．
【分析】若要保持物体匀速上升，受力必须平衡．由于 M 所受的最大静摩擦力为 0.5mg=1N，而 M 的重力为 Mg=3N，要保持重物匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流 的方向．根据共点力平衡和安培力公式求出导体棒中电流的大小．
【解答】解：导体棒的最大静摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力大小为 fm=0.5mg=1N，M 的重力为 G=Mg=3N，则 fm＜G，要 保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由
a 到 b．
根据受力分析，由共点力平衡，则有 F 安﹣T﹣f=0
F 安=BIL， 联立得：I=2A
答：为了使物体匀速上升，应在棒中通入 2A 的电流，方向由 a 向 b
【点评】此题是通电导体在磁场中加速问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，根据共点力平 衡进行求解
16．如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的 等效模拟．以 y 轴为界，左侧为沿 x 轴正向的匀强电场，场强为 E．右侧为沿 y 轴负方向的匀强电 场．已知 OA⊥AB，OA=AB，且 OB 间的电势差为 U0．若在 x 轴的 C 点无初速地释放一个电荷量 为 q、质量为 m 的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过 B 点，求：
（1）CO 间的距离 d； 粒子通过 B 点的速度大小．
【考点】动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】动能定理的应用专题；带电粒子在电场中的运动专题．
【分析】（1）根据带电粒子在竖直电场中做类平 ( http: / / www.21cnjy.com )抛运动，抓住 OA=AB，求出进入竖直匀强电场的速 度，再对 C 到 O 运用动能定理，求出 CO 的距离 d．
对粒子从 C 到 B 全过程运用动能定理，从而求出粒子通过 B 点的速度大小．
【解答】解：（1）设正离子到达 O 点的速度为 v0（其方向沿 x 轴的正方向）
则正离子从 C 点到 O 点，由动能定理得：qEd=mv2﹣0
而正离子从 O 点到 B 点做类平抛运动，令==L， 则：
从而解得
所以到达 B 点时： 从而解得：d=
故 CO 间的距离 d 为．
设正离子到 B 点时速度的大小为 vB，正离子从 C 到 B 过程中由动能定理得：
qEd+qU0= mvB2﹣0
解得 vB=.
故粒子通过 B 点的速度大小为 ．
【点评】解决本题的关键知道粒子在竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )匀强电场中做类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方 法．在第问中，可以通过动能定理求解，也可以根据类平抛运动的规律求解．
17．如图所示，在坐标系 xOy 中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为
B=0.12T、方向垂直纸面向内．P 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离 l=0.40m．一比荷
C/kg 的带正电粒子从 P 点开始进入匀强磁场中运动，初速度m/s、方 向与 y 轴正方向成夹角 θ=53°并与磁场方向垂直．不计粒子的重力作用．已知 sin53°=0.8， cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径 R．
在第一象限中与 x 轴平行的虚线上方的区域内充满沿 x 轴负方向的匀强电场（如图），粒子在磁场 中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从 P 点沿初速度的方向再次射入磁场．求匀强电场的电 场强度 E 和电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离 d．
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【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】（1）根据洛伦兹 ( http: / / www.21cnjy.com )力提供向心力，求出粒子在磁场中运动的轨道半径． 根据粒子的轨道半径，结合几何关系知，圆心在 x 轴上，知粒子进入电场做类平抛运动，根据几何 关系求出 C 的坐标．结合粒子进入电场在 y 轴方向做匀速直线运动，x 轴方向上做匀加速直线运 动，综合牛顿第二定律和运动学公式求出匀强电场的电场强度 E 和电场边界（虚线）与 x 轴之间的 距离 d．
【解答】解：（1）粒子在磁场区域内运动，有 可得粒子运动的轨道半径
代入数据解得：R=0.5 ( http: / / www.21cnjy.com )0m 通过作图可知（如图），粒子运动轨迹的圆心 A 恰好落在 x 轴上． 由几何关系可知：粒子从 C 点进入第一象限时的位置坐标为 x=R﹣Rcosθ=0.20m
粒子进入匀强电场后做类平抛运动，设粒子在电场运动时间为 t，加速度为 a，则 l﹣d=v0t qE=ma
vx=at
粒子运动到 P 点时，有 vx=v0tanθ
由以上各式，代入数据解得电场强度：E=8.0×105N/C
电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离
d=0.10m．
答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径 R 为 0.50m．
匀强电场的电场强度 E 为 8.0×105N/C，电场边界（虚线）与 x 轴之间的距离 d 为 0.10m．
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【点评】本题是带电粒子在组合场中运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况确定运动 情况，结合几何关系以及半径公式、周期公式求解，难度适中．
18．如图所示，相距为 R 的两块平行 ( http: / / www.21cnjy.com )金属板 M、N 正对着放置，s1、s2 分别为 M、N 板上的小孔， s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R．以 O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在 磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端 点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 板．质量为 m、带电量为+q 的粒子，经 s1 进入 M、 N 间的电场后，通过 s2 进入磁场．粒子在 s1 处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 υ；
若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0；
（3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1 到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值．
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【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；动能定理；带电粒子在匀强电场 中的运动．
【专题】压轴题．
【分析】（1）粒子从 s1 到达 s2 的过程中，电场力做功 W=qU，根据动能定理求出粒子进入磁场时速 度的大小 υ．
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子恰好打在收集板 D 的中点上时，在磁场中
运动圆弧，轨迹半径等于 R，根据牛顿第二定律和动能定理求解 M、N 间的电压．
（3）粒子从 s1 到打在 D 上经历的 ( http: / / www.21cnjy.com )时间 t 等于在电场中运动时间、磁场中运动时间和穿出磁场后匀 速直线运动的时间之和．M、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，在极板间经历的时间 越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中粒子磁场偏转角度越小，运动的时间也会越 短，出磁场后匀速运动的时间也越短，故当粒子打在收集板 D 的右端时，对应时间 t 最短．根据几 何知识求出打在 D 的右端时轨迹半径，根据前面的结果求出粒子进入磁场时的速度大小，运用运动 学公式求出三段时间．
【解答】解：（1）粒子从 s1 到达 s2 的过程中，根据动能定理得①
解得 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有②
由①②得加速电压 U 与轨迹半径 r 的关系为
当粒子打在收集板 D 的中点时，粒子在磁场中运动的半径 r0=R
对应电压
（3）M、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时
在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短， 所以当粒子打在收集板 D 的右端时，对应时间 t 最短．
根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径 r=R
由 ②得粒子进入磁场时速度的大小： 粒子在电场中经历的时间：
粒子在磁场中经历的时间：
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：
粒子从 s1 到打在收集板 D 上经历的最短时间为：t=t1+t2+t3=
答：（1）当 M、N 间的电压为 U 时，粒子进入磁场时速度的大小 ；
若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 ；
（3）粒子从 s1 到打在 D 上经历的时间 t 的最小值为 ．
【点评】本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析时间的最小值，也可以 运用极限分析法分析．
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