11.1.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系 课件(共28张PPT)2024-2025学年度八年级上册沪科版数学

(共28张PPT)
沪科版
11.1.1 平面直角坐标系
八年级上
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
目录
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标平面等概念；
2. 理解四象限及各象限、原点、坐标轴上点的坐标特征；
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号．
4.能在实际情境中建立合适的平面直角坐标系，并表示出正确位置
学习目标
重点
难点
问题1 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？
1 2 3 4 5 6 7 8
6
5
4
3
2
1
吴小明
王健
行
列
讲 台
第5行第2列
第3行第5列
新课引入
问题2 在电影票上“6 排 7 号”与“7排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？你能在影院座位平面图上找到它们对应的位置吗？
分别表示第几排与第几个位子.
想一想在上边两个例子中，在平面内，确定一个位置需要几个数据？
需要两个数据！
你还能想到日常生活中其他类似的例子吗？
在平面内，确定一个位置还有什么方法？让我们继续探究.
为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴
这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.
水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；
垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
两轴交点О为原点.
新知学习
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示.
例如，在图中，点P可以这样来表示:
横坐标写在纵坐标前面，记作(-2，3)
我们说P的横坐标是-2，纵坐标是3，
简称点P的坐标，表示为P(-2，3)
操作
1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表:
点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 (4，2)
B
C
D
E
F
注：(4，2)与(2,4)表示的两个点是不同的，表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
2
4
(2，4)
-3
-2
(-3，-2)
3
-3
(3，-3)
-3
0
(-3，0)
0
1
(0，1)
2．在平面直角坐标系中,描出下列各点:
A(3，4)，B(3，-2) ，C(1，2)，D(-2，2)，E(2，0)，F(0，-3).
A
B
C
D
E
F
1.两点连线平行于横轴(x轴)，两点纵坐标相同；
2.两点连线平行于纵轴(y轴)，两点横坐标相同；
点A和点B坐标有什么特征？
点C和点D坐标有什么特征？
A(3，4)，B(3，-2) ，C(1，2)，D(-2，2)，E(2，0)，F(0，-3).
A
B
C
D
E
F
1.横轴(x轴)上的点，纵坐标为0；
2.纵轴(y轴)上的点，横坐标为0.
点E和点F坐标有什么特征？
1.两点连线平行于横轴(x轴)，两点纵坐标相同；
2.两点连线平行于纵轴(y轴)，两点横坐标相同；
3.横轴上的点，纵坐标为0；
4.纵轴上的点，横坐标为0.
归纳
A(3，4)，B(3，-2) ，C(1，2)，D(-2，2)，E(2，0)，F(0，-3).
A
B
C
D
E
F
点A到x轴的距离=4；
点A到y轴的距离=3.
点A到x轴和到y轴的距离分别是多少？
同样地，点D到x轴和y轴的距离分别是多少？
延伸
归纳
点到坐标轴的距离:点 P(a，b)到 x 轴的距离是| b | ，到y轴的距离是| a | .
1.在图中，所画的平面直角坐标系正确的是(　　)
D
没有原点O
x轴与y轴不垂直
水平的数轴叫x轴
针对训练
2.如图，点A的坐标为( )
A. ( -2，3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)
A
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
3.在如图所示的平面直角坐标系中，有A，B，C，D，E，F六个点，试写出这六个点的坐标．
A(3，1)
B(－4，3)
C(－2，－2)
D(2，－3)
E(4，0)
F(0，2)
4. 已知 P ( 3 , -2 )，则 P 点到 x 轴的距离为_______，到 y 轴的距离为_______.
2
3
刚认识了平面直角坐标系中点的表示，我们继续探究坐标平面的特征
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分
分别叫做第一、二、三、四象限
第一象限
(+，+)
第二象限
(-，+)
第三象限
(+，-)
第四象限
(-，-)
注：坐标轴上的点，也就是x轴，y轴上的点不属于任何一个象限
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点 点所在 象限 横坐标的符号 纵坐标
的符号
A
B
C
D
E
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
操作
-
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y轴负半轴
通过直角坐标系的建立,我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P,都有唯一的一个有序实数对(x，y)和它对应;反之,对于任意一个有序实数对(x，y),在坐标平面内都有唯一的一点Р和它对应.
点
有序实数对
一一对应
1.右图是某学校的平面示意图，图中小正方形的边长为单位长度.
请建立合适的平面直角坐标系.
(1)写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
(2)学校准备在(3，1)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.
(1)教学楼(2，4)、实验楼(3，-4)、图书馆(-4，3).
·
(3，1)
O
1 2 3 4 5 6
-5 -4 -3 -2 -1
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
x
y
针对训练
(2)学生公寓位置如图所示.
A（3，6） B（0，－8）
C（－7，－5） D（－6，0）
E（－3.6，5） F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y 轴负半轴上
x 轴负半轴上
原点
2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
3.已知王东同学家在学校东100m、北150m处，赵西同学的家在学校西200m、南50m处.如图，把学校所在地取作原点，建立平面直角坐标系，试在坐标系中画出王东、赵西同学家的位置并用坐标表示它们(每一单位长度代表50m).
王东家
(200、50)
(100，150)
赵西家
学校
1.如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-2)，“象”位于点(3，-2)，则“炮”位于点( ).
x
y
O
1
2
3
-1
-2
-1
-2
1
2
-2，1
随堂练习
2.点 M ( x , y )在第四象限且 x2 = 9，y2 = 16，则 M 点的坐标为_______.
( 3 , -4 )
3.已知a＜b＜0，那么点P(a-b，-b)在第几象限？
-
-
在第三象限
4.“桃花源”的入口很隐蔽，探险者在地图上建立了一个平面直角坐标系，巧妙地运用坐标来确定它所在的位置.他首先确定了四课桃花树的位置：
A(-1，2)，B(-1，-4)，C(5，-4)，D(5，2).
发现AC与BD的交点E处就是“桃花源的入口”.试指出“桃花源”入口E的坐标.
A
B
C
D
E(2，-1)
入口E的坐标为(2，-1).
平面直角
坐标系
x 轴和 y 轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做第一、
二、三、四象限；
坐标平面内点的坐标特征；
点与有序实数对的对应关系：
平面直角坐
标系内点的
坐标特征
平面直角
坐标系
水平的数轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向
垂直的数轴叫做y 轴或纵轴,取向上为正方向
两轴交点 O 为原点
点
有序实数对
一一对应
课堂小结