11.2 图形在坐标系中的平移 课件(共19张PPT) 2024-2025学年度八年级上册沪科版数学

(共19张PPT)
沪科版
11.2 图形在坐标系
中的平移
八年级上
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
目录
学习目标
1.理解平面直角坐标系中点平移的方向；
2.掌握点平移前后横、纵坐标的变化情况，并且熟练画出平移后点围成的图形；
3.理解图形平移的实质，掌握平移得到新坐标的规律.
重点
知识回顾
△ABC的面积为6，点A的坐标与原点重合，请在平面直角坐标系中画出△ABC的另外两个顶点.
·
A
·
B
·
C
如果把图形在平面直角坐标系中移动又会发生什么变化呢？
把一个三角板的一边紧挨直尺，沿直尺向右移动3厘米，如图为移动前后的图形，移动的过程是三角板沿直尺平移.
做一做
平移方向:向右
平移距离:3厘米
平移后形状和大小不变
新课引入
右
什么叫平移？
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
确定平移的要素是什么？
平移的方向、平移的距离
①平移只改变图形的位置，形状和大小不变。
②对应点的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等。
本节课，研究如何在平面直角坐标系中，对图形进行平移变换.
观察
三角形ABC在坐标平面上平移后
得到新图形三角形A1B1C1.
1.移动的方向怎样？
向左移动
新知学习
2.写出两个三角形各顶点的坐标，比较对应点坐标，看看有怎样的变化？
A（2,7） B（0,5） C（4,1）
A1（-3,7）B1（-5,5）C1（-1,1）
反过来，由A1平移到A对应横坐标加5
向右平移，横坐标怎么变化呢？
变化：对应横坐标都减5，纵坐标没变
3.如果三角形ABC向下平移2个单位，得到另一个三角形A2B2C2写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看看有怎样的变化？
对应纵坐标都减2，横坐标不变
由A2平移到A对应纵坐标加2
向上平移，纵坐标怎么变化呢？
归纳
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法：使用图形上任一点的坐标（x，y）的变化来表示，例如，右移2个单位，下移3个单位的平移记作（x，y） （x+2，y-3）.
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是：左减右加；
上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是：上加下减.
例 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，写出各顶点变动前后的坐标.
解 用箭头代表平移，有
A( -2，6)→(4，6)→A1 (4，4),
B( -4，4)→(2，4)→B1(2，2),
C(1 ，1)→(7，1)→C1(7，-1).
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何变化的
(1)向左或向右移动a (a >0)个单位;
(2)向上或向下移动b (b >0)个单位;
(3)向左或向右移动a (a >0)个单位,再向上或向下移动b(b >0)个单位.
平移前 向左平移a 向右平移a 向上平移a 向下平移a
点坐标 (x，y) (x-a，y) (x+a，y) (x，y+a) (x，y-a)
平移规律 / 横坐标减平移距离 横坐标加平移距离 纵坐标减平移距离 纵坐标加平移距离
归纳
1．已知点A的坐标为(2，1)．
(1)将点A向左平移2个单位后得到点B，则点B的坐标为________；
(2)将点A向右平移2个单位后得到点C，则点C的坐标为________；
(3)将点A向上平移2个单位后得到点D，则点D的坐标为________；
(4)将点A向下平移2个单位后得到点E，则点E的坐标为________．
(0，1)
(4，1)
(2，3)
(2，－1)
针对训练
（3，2）
3.点M向左平移4个单位后的坐标为（-1，2），则点M开始时的坐标为 _____________ .
2.点A（4，-1）平移到点B（-1，4），可看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位；也可以看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位.
左
5
上
5
上
5
左
5
1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(　　)
A.(－1，－1)
B.(1，0)
C.(－1，0)
D.(3，0)
C
随堂练习
2.将三角形ABC向下平移5个单位会怎样？
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
A
B
C
y
x
解:横坐标不变，各点的纵坐标减5
答案：
A（4,3)→ (4,3-5) →A1(4,-2)
B（3,1)→ (3,1-5) →B1(3,-4)
C（1,2)→ (1,2-5) →C1(1,-3)
B1
A1
C1
3.如图，边长为1的正方形网格内，把△ABC平移到△DEF的位置，
其平移的办法是___________________________________________．
先向右平移5个单位，再向上平移3个单位
图形在坐标
系中的平移
纵坐标不变，
横坐标加上一个正数，则向右平移；
横坐标减去一个正数，向左平移.
沿x轴平移
横坐标不变，
纵坐标加上一个正数，向上平移；
纵坐标减去一个正数，向下平移
沿y轴平移
课堂小结