《两条直线的位置关系》学情分析
学生通过“丰富的图形世界”“基本平面图形”两章内容的学习，进一步丰富了对空间图形与平面图形的认识，了解了线段、射线、直线和角及其表示方法，积累了一些初步的数学活动经验，为进一步学习“图形与几何”内容作了有益的准备。
但是，这个年龄阶段的学生，抽象思维能力、演绎推理能力及语言表达能力还较弱，需要逐步地、渐进地、耐心地培养，不能操之过急。必须尽可能地创设合适的问题情境，以动手操作带动大脑思考，充分发挥形象思维的优势，坚持形象思维与抽象思维并重，重视从形象思维向抽象思维的过渡；必须加强合情推理能力的培养，坚持合情推理与演绎推理并重，重视从合情推理向演绎推理的过渡。
《两条直线的位置关系》效果分析
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法，引导学生挖掘生活中的实际素材，能够列举一些具有合理性、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。 同时，通过课前让学生搜集资料、课堂动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，培养了一种积极向上的探究精神，引导学生完成知识的内化.独立思考、学会思考是创新的核心；概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的建模思想。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会，搭建平台的过程。在教学过程中，教师扮演了引导、点评的角色，数学舞台上的“主演”是全体学生！本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！
《两条直线的位置关系》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
了解平面内两条直线的位置关系（平行和相交），在情境中了解对顶角、补角、余角的概念，掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。
2、过程与方法目标
让学生经历“操作——观察——交流—推理”等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度与价值观目标
激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大 量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
二、教学重点及难点
根据《课程标准》的要求，以及学生的学习实际。我认为本节课的教学重点和难点是：
【教学重点】对顶角、余角、补角的概念及其性质。 【教学难点】对顶角相等、同角或等角的补角相等、同角或等角的余角相等的理由的表 述及应用。
三、教学过程 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一：两条直线的位置关系 请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。 教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。
巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答
结论：一般的，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种， 和 ，
定义分别为 。
第二环节：动手实践，探求新知
请先画一画，两条直线AB、CD相交于点Ｏ，再回答下面的问题
图
动手实践一：
问题1 ：观察上图中，∠１和∠３的位置有什么关系？大小有什么关系？为什么？小组合作交流，并尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
问题２：实物演示，剪子在剪东西的过程中，存在对顶角吗？它们还保持相等吗？∠２和∠４呢？你有什么结论？
问题３：∠１和∠２是对顶角的是
问题４、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
结论：
对顶角的定义：
对顶角的性质：
动手实践二；
活动一：观察图１中，∠１和∠２的和有什么关系？∠２和∠３，∠３和∠４，∠４和∠１，的呢？小组讨论研究。
结论：补角的定义
余角的定义
活动二：各小组出关于补角、余角的题目，其他小组同学抢答。
活动三：余角补角的几何语言描述；
余角：
补角：
动手实践三：
打台球时，选择合适的角度用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠１＝∠２，讲图抽象成右图，此时，∠ＣＤＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°。
小组合作交流，完成下列问题：
图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？
∠ＡＤＣ和∠ＣＤＢ之间有什么关系？为什么？
∠ＡＤＦ和∠BDE有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？
动手实践四；魅力七巧板
小组合作交流，
在图中尽可能的找互余的角，互补的角。看谁找的多，找的准！
在图中找平行线和相交线
在图中找对顶角
第三环节：学以致用，步步为营
1.如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=∠ ,理由：
2.已知∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，那么 = ，理由：
3.如图，点O在直线AB上，已知：∠1=∠2，∠EOC= 。则∠1的余角有 ，∠2的补角有
变式：
如图，点O在直线AB上，已知：∠1=∠2，∠3= ∠4，则图中互为余角，互为补角的角各有哪些？
《两条直线的位置关系》教材分析
两条直线的位置关系是鲁教版六年级下册第七章第一节内容，本节课主要内容是研究相交线所产生角的数量关系和位置关系。是对学习直线有关内容的进一步完善，对后继学习垂直以及几何计算和证明奠定了基础。另外以本节课内容为载体，向学生渗透“观察、猜想、体验、推理”是得到几何结论的普遍方法。
《两条直线的位置关系》观课记录
A：本节课对教学内容的把握和处理，符合教材编写意图。
B：本节课以问题为导引，注重学生观察、操作、推理的培养。让学生在独立思考与合作交流中解决问题，较好地体现了学生作为学习主体的地位和教师的主导作用。
C：本节课学生通过对生活中直线相交与平行图片的观察，进一步深化和丰富了对问题的认识，整个导入设计较为自然、顺畅。
D：在学习对顶角概念和性质的过程中，重视数学思想方法的感悟和数学推理能力的发展，是本节课设计的两个亮点。充分重视学生对分类思想的感悟和分类方法的体验。
《两条直线的位置关系》 同步检测
练习一：
1.判断：
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角 ( )
（2）一个角的补角一定比这个角大 ( )
（3）不相交的直线叫平行线 ( )
（4）如果两个角是对顶角，则这两个角一定相等 （ ）
2.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOE=∠BOE=90°，∠1=30°，
则∠AOC=
∠DOE=
∠AOD=
知识点3.
余角的性质：
补角的性质：
练习二.
1.如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，
∠BOC=30°，则∠AOC=∠ ,
理由：
2.已知∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，那么 = ，
理由:
3.如图：O是直线AB上一点， ∠AOC=∠BOC=∠DOE=90。
（1）写出图中∠COD的余角
（2）写出图中∠AOD的补角
（3）若∠AOD=65°，求∠COE的度数
练习三：
1.下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？
2.已知一个角的补角等于它余角的3倍，求这个角。
3.如图，点O在直线AB上，已知：∠1=∠2，∠EOC= 。则∠1的余角有 ，∠2的补角有 。
变式：
如上图，点O在直线AB上，已知：∠1=∠2，∠3= ∠4，则图中互为余角，互为补角的角各有哪些？
