学情分析
学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生辩证思维的能力。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。
不等式的基本性质是学生后继学习的重要基础和必备技能，一定量的练习是完全必要的，但不宜停留在简单的模仿训练与机械记忆的层次上，更不必强调解不等式的步骤，要引导学生思考不等式的解集为什么可以从一种形式转变为另一种形式，理解其中的道理。在学习过程中注意发展学生其代数变形能力、说理能力和数形结合能力，培养步步有据、准确表达的良好的数学学习习惯。
本节课我才用从生活中假设问题情境的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情境的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、勤于思考的学习习惯，利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效地教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
课堂开始通过回顾等式的基本性质，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。但学生思维比较活跃，想到的方法也很多，学生能够借助天枰探究不等式的基本性质一，只是在利用天枰解决问题时没有注意到天枰的用法，我及时提醒了学生。
学生还从生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生的学习兴趣，而且可以让学生直观的体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得了直观感受。
合作探究一、二是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲的有点多，在体现学生主体上把握的不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑。
探究一、探究二可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握、发展学生的辩证思维。
练习的设计上我给学生了一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。
让学生通过总结反思，一是进一步总结学习方法，有利于培养归纳的习惯，让学生自主构建知识体系。二是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功孕育丰功，让学生以更大的热情投入到学习中去。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上把握的也不错，在教学过程中学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃，但也有很多不足，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。
《不等式的基本性质》教学设计
教学目标：
知识技能
经历不等式基本性质的探索过程。
会运用性质将不等式进行变形。
数学思想：
通过等式的基本性质猜想不等式的基本性质，初步体会“类比”的数学思想。
通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，发展思维能力和语言表达能力。
情感态度
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。
教学重点：
探索不等式的三条基本性质并能正确运用它将不等式进行变形。
教学难点：
不等式基本性质3的探索与运用。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学媒体：多媒体课件
教学过程：
导入：
师：通过前面的学习，我们知道了“相等”和“不等”是数量之间的两种基本关系，利用等式我们可以解决许多问题，利用不等式，我们同样也可以解决许多问题。请同学们回想等式的基本性质。（生回答）那不等式是否也具有类似的基本性质呢？这节课我们就一起来探究不等式的基本性质。（板书课题）
师口述目标并板书
学生探究学习：
合作交流一：
师：咱们再来回想一遍不等式的基本性质1，（生答）多媒体出示。请你类比等式的这个基本性质，如果把等式换成不等式，结果会是如果呢？（生猜想）下面就请同学们以小组为单位，先进行猜想，然后再用自己小组喜欢的方法来验证你的猜想。
（生小组讨论，可以利用老师准备好的天枰，也可以举例，完成后让不同的小组到讲台展示。）学生完成后老师可以利用现有的资源，一名男生（高），一名女生（矮），学生明显看出身高不同，然后让学生考虑怎么验证刚才学生的猜想。（学生会说都站上讲台）。然后教师板书刚才同学们的猜想并验证了的结果后，让学生再看一遍等式的基本性质和不等式的基本性质，它们是类似的。
合作交流二：
学生再根据等式基本性质2以小组为单位猜想不等式的其他基本性质，并举例说明，完成后还以让学生到黑板展示，展示过程中，教师适时指出缺点并把验证的结果板书到黑板，这样就得出了不等式的基本性质2和3。在多媒体再出示一次，师：这里有了正数和负数，还有一个特殊的数字没有提到，是……（生：0），这是为什么呢？（生答师补充：都乘0不等式会变成等式，0作除数无意义。）
引导学生再把不等式的三个基本性质复述一遍后做下面的活学活用。（不等式基本性质的简单应用）
活学活用：
已知，x＜y,用“＞”或“＜”填空
1、 x+2___y+2 （不等式的基本性质——）
2、 ___ （不等式的基本性质——）
3、－x___ －y （不等式的基本性质——）
4、 x－m___ y－m （不等式的基本性质——）
（学生回答完后简单解释）
典型例题：
(课本97页例1)
先让学生思考并在练习本上写出过程并让学生说教师板书在黑板，共同找出缺点。完成后让学生打开课本97页，先看例1的过程并把随堂练习第1题做在练习本上，并让三名同学到黑板板书。（在做题过程中教师巡视学生做题的情况并及时给学生指出错误，让学生及时改正）完成后师生共同纠正黑板上学生做的题目。
探究一：
1、比较a与a+2的大小。
2、比较2a与a的大小。
（在做探究题时让学生先独立思考后再交流自己的方法，并让学生起来回答，特别是第2题，要提示学生：对未给定范围的字母，要分情况讨论，这也是分类的数学思想。）
探究二：
在上一节课中，我们猜想，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4a＞πa，你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?
（生通过这节课的学习会很熟练的回答此题）
快乐测试
1、已知a＞b，用“＞”或“＜”填空
（1）a+3___b+3
（2）a-9___b-9
（3）a+2c___b+2c
（4） ___
（5）-5a___-5b
2、判断题
（1）如果a>b,则ac>bc ( )
(2) 如果ac2>bc2,则 a>b ( )
（3）如果a （4）如果3a>3b,则a>b ( )
3、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。
（1）x－9＞0
（2） －x＜－1
（3）3x＜7
（4）
（在快乐达标中1、2题学生只写答案后让学生回答，师生共同纠正，第3题要把过程写在练习本上，在做的过程中教师巡视，完成后师生共同纠正，讲解第（4）题。）
学生谈收获
找学生谈谈这节课的收获：不等式的三个基本性质及其应用，只要学生说的有理即可，教师补充：除了同学们说的这些，这节课我们还利用类比的数学方法，猜想出了不等式的基本性质并加以验证，在以后我们还会学到很多数学方法，希望同学们继续探索数学中的奥秘。今天的作业是课本97页，习题11.2，谢谢同学们的合作，下课。
板书设计：
不等式的基本性质
一、不等式的基本性质 二、运用
1、都加上或减去同一个整式 方向不变 x－5＞-1
2、都乘上或除以同一个正数 方向不变 解：根据不等式基本性质1，
3、都乘上或除以同一个负数 方向改变 两边都加5，得：
x＞-1＋5
类比 猜想 验证 即：x＞4
教材分析
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式及其性质的学习有着重要的实际意义，同时也是进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的依据。因此本节课内容在这一章占有重要地位。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础，本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已经初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分，在此之前，学生已经初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章。
今天听了 老师的《不等式的基本性质》，老师的精彩的教学展示,学到了很多东西.下面从教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的感受. 本节课重点讨论了两方面内容：
经历不等式基本性质的探索过程。
会运用性质将不等式进行变形。
知道不等关系是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础. 在实现目标方面做得非常出色.既完成了任务又发展了学生的能力. 在重点和难点的处理上 以等式的基本性质为基础，探究不等式的基本性质，并利用性质解决问题，由于学生初次接触不等式的基本性质，因此和学过的等式的基本性质有些混淆。 教学方式和手段 本节课采用的教学方式是启发式教学方式. 从学生已有的生活实际经验出发,通过设置若干个具有层次性、挑战性的探究点,激发学生探究兴趣,教师引导学生在独立思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习,并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法.教学中利用幻灯片,一方面创设强烈的生活气息,激发学生学习兴趣；另一方面扩大课堂教学容量,节省课堂教学时间,提高课堂教学效率. 教学中,首先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,交流解决问题的过程,教师深入小组参与活动,适时予以指导.使学生通过具体的练习,然后经历等式的基本性质与不等式的基本性质的类比、猜想、验证的过程,进一步掌握一元一次不等式的基本性质及其应用，,夯实双基,同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识,从而进一步完善已有的知识体系 在整个过程中 老师充分注重学生的个性发展和合作能力的培养从而在学生终身学习的能力培养上打下了良好的基础.
《不等式的基本性质》评测练习
教学目标：
知识技能
经历不等式基本性质的探索过程。
会运用性质将不等式进行变形。
数学思想：
通过等式的基本性质猜想不等式的基本性质，初步体会“类比”的数学思想。
通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，发展思维能力和语言表达能力。
情感态度
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。
教学重点：
探索不等式的三条基本性质并能正确运用它将不等式进行变形。
教学难点：
不等式基本性质3的探索与运用。
教学方法：自主探究、合作交流。
《随堂练习》
活学活用：
已知，x＜y,用“＞”或“＜”填空
1、 x+2___y+2 （不等式的基本性质——）
2、 ___ （不等式的基本性质——）
3、－x___ －y （不等式的基本性质——）
4、 x－m___ y－m （不等式的基本性质——）
典型例题：
例1 将下列不等式化成x＜a或x＞a的形式
（1）x－5＞－1
（2）－2x＞3
探究一：
1、比较a与a+2的大小。
2、比较2a与a的大小。
快乐测试
1、已知a＞b，用“＞”或“＜”填空
（1）a+3___b+3
（2）a-9___b-9
（3）a+2c___b+2c
（4） ___
（5）-5a___-5b
2、判断题
（1）如果a>b,则ac>bc ( )
(2) 如果ac2>bc2,则 a>b ( )
（3）如果a （4）如果3a>3b,则a>b ( )
3、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。
（1）x－9＞0
（2） －x＜－1
（3）3x＜7
（4）
课件19张PPT。授课人：梁凤芹单位：实验中学数学课堂欢迎你忆一忆等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式。
可能是正数也可能是负数不等式的基本性质1、经历不等式的基本性质的探索过程。
2、会运用性质将不等式进行变形。学习目标请你类比等式基本性质1，猜想不等式的基本性质，并设法验证你小组的猜想，你是怎么验证的？合作交流一等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.合作交流一等式的两边都加上（或减去）同一个等式，结果仍然是等式。与等式的基本性质类似。用同样的方法猜想不等式的基本性质，并设法验证你的猜想，说一说你用什么方法验证的？合作交流二等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式。不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
合作交流二等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式。不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
已知，x＜y,用“＞”“＜”填空
1、 x+2___y+2 （不等式的基本性质——）
2、 ___ （不等式的基本性质——）
3、－x___ －y （不等式的基本性质——）
4、 x－m___ y－m （不等式的基本性质——）活学活用典型例题例1 将下列不等式化成x＜a或x＞a的形式
（1）x－5＞－1
（2）－2x＞31、比较a与a+2的大小。探究一2、比较2a与a的大小在上一节课中，我们猜想，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4a＞πa，你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?探究二aa
1、已知a＞b，用“＞”“＜”填空
（1）a+3___b+3
（2）a-9___b-9
（3）a+2c___a+2c
（4） ___
（5）-5a___-5b
达标测试2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质
如果3x－2＞2x－1,那么3x－2x＞2－1 （ ）
如果－ ,那么x＞0 （ ）
如果2x≥－3，那么≥－ （ ）
达标测试3、判断题
（1）如果a>b,则ac>bc ( )
(2) 如果ac>bc,则 a>b ( )
（3）如果a （4）如果3a>3b,则a>b ( )4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式。
（1）x－9＞0 （2）
（3）3x＜7 （4）－x＜－1谈谈收获谢谢大家教学目标：
知识与技能
掌握不等式的基本性质.
过程与方法
明白用类比的方法是一个重要的学习方法
情感态度与价值观
通过探索不等式的基本性质，增强学习数学的兴趣。
.4 < 8乘(或除以减)正数乘(或除以)负数< < ＞ ＞ 4÷2 __ 8÷24÷（－2）__ 8÷ （－2）＞ < 课后反思
本节课我才用从生活中假设问题情境的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情境的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、勤于思考的学习习惯，利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效地教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
课堂开始通过回顾等式的基本性质，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。但学生思维比较活跃，想到的方法也很多，学生能够借助天枰探究不等式的基本性质一，只是在利用天枰解决问题时没有注意到天枰的用法，我及时提醒了学生。
学生还从生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生的学习兴趣，而且可以让学生直观的体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得了直观感受。
合作探究一、二是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲的有点多，在体现学生主体上把握的不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑。
探究一、探究二可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握、发展学生的辩证思维。
练习的设计上我给学生了一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。
让学生通过总结反思，一是进一步总结学习方法，有利于培养归纳的习惯，让学生自主构建知识体系。二是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功孕育丰功，让学生以更大的热情投入到学习中去。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上把握的也不错，在教学过程中学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃，但也有很多不足，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。
《不等式的基本性质》是初二下学期第十一章第二节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础，本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已经初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分，在此之前，学生已经初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章。
本节课通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，并运用不等式的基本性质解决一些实际问题，为后面研究一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示，一元一次不等式的解法打下基础。
