学情分析?
我执教的这个班共有学生39人。班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言还算积极，个别同学表现的还特别出色，但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。
从他们的课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，个别同学上课的时候对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。
学习情况分析
班级整体水平分析：学生整体学习习惯不太好，书写普遍不够端正，整体的数学水平参差不齐。对于基础知识，同学们普遍掌握的不够扎实.在这个班里学困生较多，他们的基础量特别差，有许多最基础的知识和方法及能力都没有，计算也不会，基本的分析能力也欠缺。学习习惯更是极差，上课听讲不专心，作业质量不高，老师有时候催促也不写。在老师和同学的帮助下，虽然有些进步，但是学习仍然缺乏自学性，作业态度欠端正，作业马虎。
2、纪律情况分析
男孩子相对多些，在管理上也更困难。本班大约有12名学困生，由于各种原因，使这么多的学困生聚在了本班，再者家长们的工作也是以工人、农民为主，并且有三分之一的孩子是留守孩子。还有几个男孩子比较调皮，自由散漫，纪律约束也很困难。在学习上，孩子们的基础也存在较大差异。
具体措施：
1、培养形成良好的班风。
2、引导学生养成良好的学习习惯、生活习惯，引导学生从身边的小事做起。指导每个孩子做好自己的本质工作，让他们在不断的实践中约束自己、锻炼自己，并培养他们热爱集体、关心他人的良好品质。
3、鼓励学生大胆创新，勇于表现自己，多参加学校班级的活动，把班级气氛搞得更活跃。
效果分析
本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中，注重重难点的体现。
在本节课的活动1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。
教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。
从检测效果来看：绝大部分同学掌握良好，达到了预期效果。对于个别学生，要给予个别辅导。
一元二次方程教学设计
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、 理解一元二次方程的概念.
2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.
教学思考
1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.
2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.
3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.
解决问题
在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.
情感态度
1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.
重点
一元二次方程的概念及一般形式.
难点
1、由实际问题向数学问题的转化过程.
2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设情境 引入新课
活动2 启发探究 获得新知
活动3 运用新知 体验成功
活动4 归纳小结 拓展提高
活动5 布置作业 分层落实
复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。
通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。
巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。
回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。
分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。
教学过程设计
创设情境 引入新课: 铺设地毯，梯子下滑，几个整数间的某些性质，你觉得这几个问题有关系吗？
启发探究：1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8 m，宽为5 m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?
2.观察下面等式：102＋112＋122＝132＋142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
3.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
总结获得新知： 上述三个方程有什么共同特点？
1.只含有一个未知数； 2.未知数的最高次数是2； 3.整式方程．
运用新知 体验成功：
跟踪训练：
归纳小结 拓展提高：随堂练习
教材分析
数学教材作为《数学课程标准》理念、内容、要求的最直接的载体及反映,其运用直接反映了《数学课程标准》的适应性状况。方程是刻画现实世界中相等关系的模型,也是代数课程中重要的组成部分,而一元二次方程是方程模型中的一个重要的组成部分,是中学数学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位。
第一节 一元二次方程
【课标要求】
（一）知识与技能要求
理解一元二次方程及其相关概念。
（二）过程与方法要求
在实际情境中感受生活中的方程知识，树立应用数学的思想。
（三）情感态度与价值观要求
在学习中体会已有方程知识的不足，进一步拓展、探究的必要性，从而提高学习的积极性。在鼓励同学积极发表自己的意见、相互争论辨析中体验合作交流的愉悦感，激发学习的热情。
【重点难点突破】
重点：1.通过实际问题情境,让同学们感受到在我们的生活学习环境中方程知识的实际意义,并能应用数学的建模思想列出方程,体会一元二次方程的意义这是一个重点。它在现实生活中有很大的用途，工农业生产中很多知识用方程来解，所以它是本节的一个重点。要解决这个重点需要分析题意，理清题目中的数量关系，准确寻找题目中的等量关系，正确地列出方程，能将方程转化成一般形式，抓住满足一元二次方程的三个条件。
2．一元二次方程的定义。一元二次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。要确定一个方程是不是一元二次方程，必须同时具备三个条件，即⑴整式方程；⑵只含有一个未知数；⑶未知数的最高次数是2。
难点：理解并会用一元二次方程的一般形式中a≠0这个条件。这是本节的一个难点，因为在解答有关题目时，有很多同学会忽视了这个条件。突破这一难点的措施是注重对此问题进行强化训练，使a≠0这一限制成为方程成立的先决条件。
观评记录
听了王老师的《一元二次方程》这一节课，给我留下了深刻的印象。教学过程中，王老师能巧妙的引入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲，能引导学生积极思维、主动地获取知识。很注重有机地采取多种教学方法，使学生在愉快的气氛中学会数学知识。我认为本节课以下几方面处理得好。
1、数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣。在新课引入、上课过程中能密切联系生活实际，使数学教学生活化。很好的体现了以培养学生实践能力为目标的教学理念。
2、充分利用教材资源。
教学过程是师生互动的过程，产生多种资源，教师学会观察、倾听，充分利用来自学生的兴趣的资源。在本堂课的教学设计中，王老师非常巧妙而充分的利用了教学资源。例如，在巩固阶段，王老师出示了很多有趣的题目，让学生用今天所学的知识解决数学问题。
本堂课值得商榷的地方：
1、我个人认为王老师对学生评价的方式能不能再丰富一些，更能激励学生一些，这样会取得更好的效果。
2、教学素材应该更丰富，本节课的知识点很少，实际教学中，点到就可以了。
随堂练习：
1.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
方程
一般形式
二次项
系数
一次项
系数
常数项
3x2=5x-1
?
?
?
(x+2)(x-1)=6
?
?
?
?
4-7x2=0
?
?
?
?
2.关于x的方程(k－3)x2 ＋2x－1＝0,当k=( )时，是一元
二次方程．
3.关于x的方程(k2－1)x2 ＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k
时，是一元一次方程．,当k 时，是一
元二次方程．
4．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4 尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉让他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．
5. 已知方程 和 都是关于 的一元二次方程，求
的值。
课件16张PPT。 铺设地毯，梯子下滑，几个整数间的某些性质，你觉得这几个问题有关系吗？第1课时1 一元二次方程第八章 一元二次方程ax2+bx+c=0(a?0)1．理解一元二次方程的概念并掌握其一般形式；
2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并从中体会方程的模型思想．1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的
长为8 m，宽为5 m．如果地毯中央长方形图案的面积为
18m2，则花边多宽?【解析】设花边的宽为x m， 根据题意，可得方程 (8－2x)(5－2x)=182.观察下面等式：102＋112＋122＝132＋142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： , , , . x＋1x＋2x＋3x＋4根据题意，可得方程：x8m110m7m6m【解析】由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m ； 如果设梯子底端滑动x m，那么滑
动后梯子底端距墙 m；根据题意，可得方程：72＋(x＋6)2＝1026x＋63.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？10m由上面三个问题我们可以得到三个方程： （1）(8－2x)(5－2x)=18 （2）
(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋化简上面三个方程可得：
（1）
（2）x2－8x－20＝0.（3）72＋(x＋6)2＝102（3）上述三个方程有什么共同特点？
1.只含有一个未知数； 2.未知数的最高次数是2； 3.整式方程．观察这三个方程 （3）（1）（2）概念：只含有 的 ，并且都可以化
为 的形式，这样的
方程叫做一元二次方程．一个未知数x整式方程ax2＋bx＋c＝0(a,b,c为常数, a≠0)我们把ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．【定义】下列方程哪些是一元二次方程? 为什么?(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(1)7x2－6x＝0答案: (1)、(4)．(3)2x2－ －1＝0 －13x(4) ＝0－y22【跟踪训练】1.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：3x2－5x＋1＝0x2+x－8＝03-5 111-8-70 4或7x2-4＝070 -4-7x2 +4＝02.关于x的方程(k－3)x2 ＋2x－1＝0,当k 时，是一元
二次方程．3.关于x的方程(k2－1)x2 ＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k
时，是一元一次方程．,当k 时，是一
元二次方程．≠3≠±1＝－1总结：ax2＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式；当a=0,b≠０时称为一元一次方程的一般形式．4．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4 尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉让他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．4尺2尺xx－4x－2x2－12 x＋20＝0 5. 已知方程 和 都是关于 的一元二次方程，求
的值。 小结：1．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．
2．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系.
你准备如何去求方程中的未知数呢?课后反思
本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中，注重重难点的体现。
在本节课的活动1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。
教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。从检测效果来看：绝大部分同学掌握良好，达到了预期效果。对于个别学生，要给予个别辅导。
本节课还有许多不足之处和困惑：
一、一元二次方程的一般形式中的a为什么不能等于0，我觉得教学中缺少学生的自我领悟，也就是缺少一个合理的学生活动的过程。
二、小结时比较死板，没起到画龙点睛的作用。
课标分析
一.单元整体分析
1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。
2.经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程。
3.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
4.会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。
二．本课时分析
（一）知识与技能要求
理解一元二次方程及其相关概念。
（二）过程与方法要求
在实际情境中感受生活中的方程知识，树立应用数学的思想。
（三）情感态度与价值观要求
在学习中体会已有方程知识的不足，进一步拓展、探究的必要性，从而提高学习的积极性。在鼓励同学积极发表自己的意见、相互争论辨析中体验合作交流的愉悦感，激发学习的热情。
