12.2.2一次函数 第2课时 一次函数图象的画法及平移 课件(共19张PPT) 2024-2025学年度八年级上册沪科版数学

(共19张PPT)
沪科版
12.2.2 一次函数图象的画法及平移
八年级上
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
目录
1. 知道一次函数图象是一条直线，能熟练画出一次函数的图象.
2. 掌握一次函数及其图象的简单性质.
3. 了解一次函数图象与正比例函数图象的平移关系，掌握一次函数图象来源.
重点
重点
学习目标
在上节课学习了一次函数与正比例函数，再回顾一次函数与正比例函数的关系：
一次函数
y = kx + b ( k，b 为常数，k ≠ 0 )
正比例函数
y = kx ( k 为常数，k ≠ 0 )
特别地，当 b = 0 时.
新课引入
一次函数
y = kx + b ( k，b 为常数，k ≠ 0 )
正比例函数
y = kx ( k 为常数，k ≠ 0 )
特别地，当 b = 0 时.
当k相同时，一次函数比正比例函数表达式多加一个常数
当k相同时，它们的图象又有什么关系呢？
观察表达式
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
列表、描点、连线
接下来我们将用同样的方法画出一次函数的图象
一 一次函数的图象
新知学习
例1 画出一次函数y=2x＋3的图象
分析：为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表
思考：对于自变量x的同一个值，一次函数y= 2x +3的函数值与正比例函数y =2x的函数值相比，有什么特点？
x … –2 –1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 …
y=2x+3 … -1 1 3 5 7 …
对于自变量x的同一个值，一次函数y= 2x +3的函数值要比函数y= 2x的函数值大3个单位.
x … –2 –1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 …
y=2x+3 … -1 1 3 5 7 …
y=2x+3 … -4+3 -2+3 0+3 2+3 4+3 …
也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y= 2x +3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y= 2x的图象上点的纵坐标大3.
对于相同的横坐标，一次函数y= 2x +3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y= 2x的图象上点的纵坐标大3.
把直线y= 2x向上平移3个单位，得到一次函数y= 2x +3的图象
(y= 2x y= 2x +3)
向上平移3
同样地，把直线y =2x向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象
y =2x-3
观察图象，一次函数y= 2x +3，一次函数y= 2x -3的图象是平行于直线
y =2x的直线
当k相同时，它们的图象又有什么关系呢？
当正比例函数与一次函数的k相同，一次函数图象由正比例函数图象上下平移得到
归纳
图象：一般地,一次函数y = kx +b (k,b为常数,且k ≠0)的图象是平行于直线y = kx的一条直线,因此,我们把一次函数y = kx +b (k, b为常数,且k ≠0)的图象叫做直线y = kx +b.
截距：直线y = kx +b与y轴相交于点(0，b) ,b 叫做直线y = kx +b在y轴上的截距,简称截距.
关系：直线y = kx +b可以看作是由直线y = kx上下平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).
例2 画出直线 y= x-2的图象，并求它的截距.
解：对于 ，有
x 0 3
y -2 0
过两点（0，-2），（3，0）画直线，
即得 的图象，它的截距是-2，
如图.
1.一次函数 y = x - 2 的大致图象为 ( )
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
C
针对训练
2.一次函数y = -kx +b(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象平行，则k的值 为 .
-2
1.填空：
(1)正比例函数y=4x的图象，一定经过点(___，___)和点(___，___);
(2)把直线y=x向上平移2个单位，所得直线是函数____________的图象；
(3)把函数y=-2x+3的图象向_____平移_____个单位，可以得到函数y=-2x的图象.
0
0
1
4
y=x+2
下
3
随堂练习
2.画出下列一次函数的图象：
(1)y=-3x+1
(2)y=-3x-1
(3)y= x+3
(4)y= - x-4
x … 0 1 …
y=-3x+1 … 1 -2 …
y=-3x-1 … -1 -4 …
… 3 3.5 …
… -4 -4.5 …
解：对于以上函数，图象如下：
y= x+3
y= - x-4
描述出一次函数图象与反比例函数图象的关系：
课堂小结
直线y = kx
向上平移b
向下平移b
直线y = kx +b
直线y = kx -b
由反比例函数y = kx平移得到的一次函数y = kx +b或y = kx -b，则反比例函数和一次函数的图象都平行.