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函数的零点
八滩中学：王建波
1.1方程的根与函数的零点
问题3：是不是所有的二次函数都有零点？
零点的概念
填表格
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可题2:先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图
象
方程
与函数y=x2-2x
②方程
x+1=0与函数y=x2-2x
方程
与函数y
次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的零点:看△
0,方程
有两不等实根,二次函数的图象与x轴有
两个交点,二次函数有两个零
0,方程ax2+bx
有两相等实根(二重根),二次函数的图象
与x轴有
次函数有
重零点或二阶零
0,方程
无实根,二次函数的图象与x轴无交点
次函数无零
探求1:如果函数
(x)在区间[a,b上的图象是连续不断的一条曲线
并且有f(a)·f(
时,函数在区间(a,b)内没有零点吗
探求2:如果函数y=f(x)在区间[a,b上的图象是一条连续不断的曲线,并
有f(a)·f(b)<0时,函数在区间(a,b)内有零点,但是否只一个零点
探求
果函数
(x)在区间[a,b上的图象是一条连续不断的曲线,并
函数在区间(a,b)内有零点时一定有f(a)·f(b)<0
探求
果函数y=f(x)在区间[a,b上的图象不是一条连续不断的曲线
数在区间(a,b)内有零点时一定有f(a)·f(b)
