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1教学目标
知识与技能：理解函数思想，方程思想解决问题的策略和手段；掌握构建函数、利用函数的图象性质等解决问题及通过解方程或方程组转化问题的方法。过程与方法：通过函数与方程思想在方程、不等式中的应用，掌握方程有解、有几解、不等式有解、恒成立的规律，通过变式掌握二元问题中通过主元素的选定去解决问题的方法，进一步优化思维品质。情感态度与价值观：培养学生函数与方程思想的意识，形成积极探索、主动发现问题的思维品质，培养学生合作学习的能力及团队精神。
2重点难点
教学重点：在解题中善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数的解析式并能活用函数的性质；把问题中对应的已知量和未知量通过建立等量关系统一在方程中，通过解方程解决。
教学难点：在含有多个变量的教学问题中，选定合适的主变量，从而揭示问题中的函数关系；在方程中要善于从问题的结构入手，找出主要矛盾，找出主元方程去解决问题。
3教学过程
3.1 第三学时
教学活动
活动1【讲授】函数与方程思想
（一）引入及揭示课题
（1）华罗庚：数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用．
（2）数学思想是中学数学的灵魂，我们要在把握知识主干这条复习主线的同时，活用数学思想，加强数学应用意识，方能跳出题海，轻松应对高考．
（3）2014年考试说明：注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查。
（4）中学中主要的数学思想： 1、函数与方程思
2、数形结合思想
3、分类讨论思想
4、转化与化归思想
（5）函数与方程思想的含义：
函数的思想：建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．
方程的思想：建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决．
（二）问题提出、解法探究
例1. 如果关于 的方程 在 上有解，求实数 的取值范围.
解析：令 ，则
问题转化为关于 的方程 在 上有解
方程有解：
（1）直接法：函数有零点
（2）分离参数：求函数的值域
问题1：关于 的方程 在 上有解的话有几解？
问题2：如何变换条件使方程有可能有两解？
方程解的个数：函数图象交点个数
（三）变式训练、抽象本质
【变式1】方程 在 有解，求实数 的取值范围.
【变式2】关于 的不等式 在 有解，求实数 的取值范围.
【变式3】关于 的不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围.
【总结】借助分离参数，把方程、不等式有解问题和不等式恒成立问题转化为函数最值（值域）问题，求最值要注意搞清楚是求函数最大值还是最小值。
问题3：变式2、变式3中的小于号改大于号，结果应该怎样？
【变式4】不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围.
注意：要分清参数和变量
【变式5】不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围.
双变量问题：抓主变量，逐个击破
（四）顺势而发，引申拓展
【变式6】若 对 恒成立，求实数 的取值范围.
两个函数转化为一个函数
问题4：若对 恒成立，求实数 的取值范围.
问题5：若 使得 成立，求实数 的取值范围.
问题6：1)若对于任意 ，总存在 ，使得 成立，求实数a的取值范围；
2)若对于任意 ，总存在 ，使得 成立，求实数a的取值范围.
【总结】（1） ，都有
（2） ， ，使得
（3） ， ，使得 的值域 的值域
(五) 回顾课堂、自主总结
1、方程有解：
（1）直接法：函数有零点
（2）分离参数：求函数的值域
2、方程解的个数：函数图象交点个数
3、不等式有解问题和恒成立问题转化为函数最值问题。
（六）课外训练
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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