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1教学目标
了解方程的根与函数零点的概念,会利用零点的概念解决简单的问题;
理解零点存在性定理,会利用零点存在性定理判断零点的存在性或者零点所在的范围.
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】导入
问题1 求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数的图象与x轴的交点坐标.
方 程
x2－2x－3=0
x2－2x+1=0
x2－2x+3=0
函数
y= x2－2x－3
y= x2－2x+1
y= x2－2x+3
函数的图像
方程的实数根函数图像与x 轴交点的坐标
结论：________________________________________________________________________
问题2 若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程ax2 +bx+c=0(a>0)及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，上述结论是否仍然成立？
判别式△ =b2－4ac
△＞0
△=0
△＜0
方程ax2 +bx+c=0(a>0)的根函数y= ax2 +bx+c(a>0)的图象
函数的图象与 x 轴的交点函数y= ax2 +bx+c(a>0)的零点
问题3 下面的两幅图哪一个能说明此小朋友一定曾经渡过河
活动2【讲授】讲授
1.函数零点的定义
一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点.
对定义的理解
函数y=f(x)的零点
方程f(x)=0的实数根 函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标
2. 零点的存在性定理
一般地，若函数 在区间 上的图象是一条不间断的曲线，且 ，那么，函数 在区间 上有零点.
对定理的理解
（1）如果函数具备上述两个条件时，函数零点个数唯一吗？
（2）若函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？
活动3【活动】活动
例1 求证:函数f(x)=2x2+3x-7有两个不同的零点．例2 判断函数f(x)=x2-2x-1在区间（2，3）上是否有零点.
法一
法二
变题 证明函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，-1）上有零点.
例3 若函数f(x)=ax2-x-1在R上恰有一个零点，求实数a的值.变题1 若函数f(x)=ax2-x-1在(1 ,2)上恰有一个零点，求实数a的取值范围.
变题2 已知关于 的方程 有两实根 ，满足 ，
求实数 的取值范围.
活动4【练习】活动
1.如果二次函数y=x2+2x+(m+3)有两个不同的零点，则 m的取值范围是__________________
2.函数f(x)=x3-16x的零点为______________
3.若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是_______
活动5【作业】作业
书本93页练习1-5.
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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