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1教学目标
（一）知识与技能
1．了解函数零点的概念，理解方程的根与函数零点之间的关系；
2．掌握函数零点存在性判定定理；
3．能结合图象求解零点问题．
（二）过程与方法
1.通过函数零点概念的建立，感知函数与方程的密切联系，进一步加深对“函数与方程”、“数形结合”思想的理解；
2.通过问题串的形式，让学生通过辨析加深对函数的零点存在性定理内涵的理解．
（三）情感、态度、价值观
在合作探究的过程中，理解掌握函数零点存在性判定定理，培养学生的合作精神与理性思维能力．
2
学生已了解函数的基本概念和性质，对掌握本课时内容已经有了一定的基础。
3重点难点
教学重点：函数零点的概念，零点存在性判定定理．
教学难点：零点存在性判定定理内涵的理解．
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】问题情境
下图是某地气象局测得当地一天的一张气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象)，由于图象中有一段被墨水污染了，有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度，你能帮助他做出正确判断吗？
活动2【导入】概念导入
问题1:解方程
问题2:作函数 的图象．
问题3:观察方程 的实数根以及函数 的图象,你有什么发现吗
活动3【讲授】提炼概念
1.函数的零点的定义
一般地,我们把使函数的值为0的实数称为函数的零点．
（1）函数的零点是点吗？
（2）如何求函数的零点？
2.求函数的零点
（1）一次函数的零点为
（2）二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点情况如何呢？
活动4【讲授】合作探究
探究1 ：观察二次函数 的图象
①f(-1)×f(0) ___0（＜或＞），二次函数f(x)= 在区间
(-1, 0)上___(有/无)零点；
②f(2)×f(3) ___ 0（＜或＞），二次函数f(x)= 在区间(2, 3)上____(有/无)零点；
探究2：观察函数y = f(x)的图象，并填空：
①f(a)×f(b) ___0（＜或＞），在区间(a,b)上____(有/无)零点；
②f(b)×f(c) ___0（＜或＞），在区间(b,c)上____(有/无)零点；
③f(c)×f(d) ___0（＜或＞）， 在区间(c,d)上____(有/无)零点；
④f(d)×f(e) ___0（＜或＞）， 在区间(d,e)上____(有/无)零点；
⑤f(m)×f(n) ___0（＜或＞），在区间(m,n)上____(有/无)零点.
活动5【讲授】归纳理解
1.函数的零点存在性定理
一般地，若函数y = f(x)在区间[a, b]上的图象是一条不间断的曲线，且f(a) f(b)<0，则函数y = f(x)在区间(a, b)上有零点．
2. 定理的内涵
（1）若去掉定理中的“不间断的曲线”，结论是否正确？
（2）若将定理中的“f(a) f(b)<0”改为 “f(a) f(b)>0”，则函数y = f(x)在区间
(a, b)上一定没有零点吗？
（3）若将定理中的区间(a, b)改为[a, b]，结论正确吗？
（4）若将定理中的区间[a, b]改为(a, b)，结论正确吗？
（5）若 是二次函数y = f(x)的零点，且m< <n，那么 f(m) f(n)<0一定成立吗？
（6）若函数y = f(x)在区间[a, b]上有f(a) f(b)<0，还需满足 ，则函数y = f(x)在间(a, b)上恰有一个零点．
活动6【练习】成果展示
例1 求证：二次函数y＝2x2＋3x－7有两个不同的零点．
例2 求证：函数f(x)＝x3＋x2＋1在区间(－2，－1)上存在零点．
变式：若函数f(x)=ax+2在区间（2,5）上存在零点，则实数a的取值范围为_______．
例3 求函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点个数．
变式：根据表格中的数据，可以断定方程ex－(x＋2)＝0(e≈2.72)的一个根所在的区间是________.
活动7【作业】分层作业
1．必做题： 课本93页：练习1，2
课本97页：习题1，2
2．探究题：
函数 在区间 上有几个零点？
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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