七年级数学冀教版（2024）上册 1.4 有理数的大小 课件(共19张PPT)

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第一章 有理数
1.4 有理数的大小
1.经历有理数大小比较法则的获得过程，积累数学活动经验，培养抽象概括能力。
2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则比较有理数的大小，发展数感。
学习重点：有理数比较大小的法则。
学习难点：熟练利用法则比较两个有理数的大小。
我们已经会比较正数的大小，如5＞3，＞，并且还知道，正数都大于0．引入负数后，怎样比较有理数的大小呢？
某地，某一天有四个不同时刻的气温分别是3°C、
－5°C、4°C、0°C。
（1）请按照从高到低的顺序将不同时刻的气温排列出来。
（2）上述气温在温度计上对应的位置有什么规律？
同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度高。
学生活动一 【探究比较气温的大小】
思考：你能将上述温度表示在数轴上吗？
这四个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？
学生活动二 【探究有理数比较大小的法则】
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，
正数大于0, 0大于负数，正数大于负数。
归纳总结
例1：在数轴上表示3.5、 －1、0，并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来。
将它们按从小到大的顺序排列为：
－1 <0 <3.5.
（1）在数轴上表示－2与－3，并用“<”把这两个数连接起来。
（2）在数轴上表示－5与－8，并用“<”把这两个数连接起来。
思考：不画数轴你能比较两个负数的大小吗？
学生活动三 【探究两个负数比较大小】
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
请结合实际谈一谈你对上述法则的理解。
例2：比较下列各组中两个数的大小
（1）0和－6 （2）3和－4.4 （3）－ 和－
解：（1）0＞ － 6,(0大于负数）.
（2）3＞－ 4.4,(正数大于负数）.
（3）因为|－ |= = ， |－|== ， ＜
所以－ ＞－.
1.比较下列各组数的大小：
（1）0和－（＋2）；（2）－（－0.3）和|| ；
（3）－|－100|和－（＋101）．
2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
试比较a，b，－a，－b，0的大小．
解：易知a＞－b＞0＞b＞－a．
本节课我们研究了有理数的大小，请同学们带着以下问题进行总结：
(1)如何利用数轴比较两个有理数的大小？脱离数轴，如何比较两个有理数的大小？
(2)在学习有理数的大小的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
（1） ____ ； （2） －3 ____+1；
（3） －1 ____0； （4） － ___ － ； （5）－|－3| ____ －4.5.
>
<
<
<
>
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用 ＜ 连接.
0， － 3，|5|， － （－4），－|－5|.
解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
3.绝对值小于6的所有负整数是　－5，－4，－3，－2，－1，其中最大的数是　－1　，最小的数是　－5　．
－5、－4、－3、－2、－1
－1
－5
完成课后习题＋练习册.