五十 生活中的概率
【A层 基础夯实】
知识点1 生活中的概率
1.在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则摸到白球的概率为( )
A. B.
C. D.
2.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配正确的概率是( )
A. B.
C. D.1
3.某学校男生体育测试从立定跳远、引体向上、100米跑、1 000米跑四个项目中随机抽取两项进行测试,恰好抽到立定跳远和100米跑的概率为 .
4.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的概率是 .
知识点2 随机事件发生的不确定性
5.天气预报称,明天全市的降水概率为90%,下列说法中正确的是( )
A.明天全市将有90%的地方会下雨
B.明天全市将有90%的时间会下雨
C.明天全市下雨的可能性较大
D.明天全市一定会下雨
6.六张卡片的正面分别写有π,,,0,,-0.121 221 222 1这六个数,将卡片的正面朝下(反面完全相同)放在桌子上,从中任意抽取一张,卡片上的数字为无理数的可能性大小是 .
7.甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个;乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个.(每个球除颜色外都相同)
(1)若从中任意摸出一个球是红球,选哪袋成功的机会大 请说明理由;
(2)“从乙袋中取出10个红球后,乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多,所以此时若从中任意摸出一个球是红球,选甲、乙两袋成功的机会相同”.你认为这种说法正确吗 为什么
【B层 能力进阶】
8.下列判断正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“任意购买一张电影票,座位号是3的倍数”为随机事件
D.“概率为0.000 1的事件”是不可能事件
9.在学习了概率后,平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验,他们共做了120次试验,试验的结果如表:
向上一面 的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 14 18 12 16 40 20
综合表格,平平说:“如果投掷600次,那么向上一面的点数是6的次数正好是100次.”安安说:“一次试验中向上一面的点数是5的概率最大.”你认为平平和安安的说法中正确的是( )
A.平平的说法 B.安安的说法
C.都正确 D.都错误
10.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序,主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽,下列说法中正确的是( )
A.小星抽到数字1的可能性最小
B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大
D.小星抽到每个数的可能性相同
11.(2023·青岛李沧区期末)口袋中有红色、黄色、蓝色(除颜色外都相同)的玻璃球共120个,小明通过大量的摸球试验,发现摸到红球的概率为40%,摸到蓝球的概率为25%,估计这个口袋中大约有 个红球, 个黄球, 个蓝球.
【C层 创新挑战(选做)】
12.某商店在四个月的试销期内,只销售A,B两个品牌的电视机,共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图,请根据图中信息回答下列问题.
(1)第四个月两品牌电视机的总销量是多少台
(2)先通过计算,再在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线统计图;
(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,抽到A品牌电视机和抽到B品牌电视机的可能性哪个大 请说明理由.五十 生活中的概率
【A层 基础夯实】
知识点1 生活中的概率
1.在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则摸到白球的概率为(C)
A. B.
C. D.
2.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配正确的概率是(B)
A. B.
C. D.1
3.某学校男生体育测试从立定跳远、引体向上、100米跑、1 000米跑四个项目中随机抽取两项进行测试,恰好抽到立定跳远和100米跑的概率为 .
4.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的概率是 .
知识点2 随机事件发生的不确定性
5.天气预报称,明天全市的降水概率为90%,下列说法中正确的是(C)
A.明天全市将有90%的地方会下雨
B.明天全市将有90%的时间会下雨
C.明天全市下雨的可能性较大
D.明天全市一定会下雨
6.六张卡片的正面分别写有π,,,0,,-0.121 221 222 1这六个数,将卡片的正面朝下(反面完全相同)放在桌子上,从中任意抽取一张,卡片上的数字为无理数的可能性大小是 .
7.甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个;乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个.(每个球除颜色外都相同)
(1)若从中任意摸出一个球是红球,选哪袋成功的机会大 请说明理由;
(2)“从乙袋中取出10个红球后,乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多,所以此时若从中任意摸出一个球是红球,选甲、乙两袋成功的机会相同”.你认为这种说法正确吗 为什么
【解析】(1)甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个,从甲袋中摸到红球的可能性为=,
乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个,从乙袋中摸到红球的可能性为==,因为<,
故选乙袋成功的机会大;
(2)从乙袋中取出10个红球后,从乙袋中摸到红球的可能性为==,
因为≠,所以选甲、乙两袋成功的机会不相同,故说法不正确.
【B层 能力进阶】
8.下列判断正确的是(C)
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“任意购买一张电影票,座位号是3的倍数”为随机事件
D.“概率为0.000 1的事件”是不可能事件
9.在学习了概率后,平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验,他们共做了120次试验,试验的结果如表:
向上一面 的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 14 18 12 16 40 20
综合表格,平平说:“如果投掷600次,那么向上一面的点数是6的次数正好是100次.”安安说:“一次试验中向上一面的点数是5的概率最大.”你认为平平和安安的说法中正确的是(D)
A.平平的说法 B.安安的说法
C.都正确 D.都错误
10.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定,以抽签方式决定每个人的出场顺序,主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个不透明的盒子中,搅匀后从中任意抽出一张,小星第一个抽,下列说法中正确的是(D)
A.小星抽到数字1的可能性最小
B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大
D.小星抽到每个数的可能性相同
11.(2023·青岛李沧区期末)口袋中有红色、黄色、蓝色(除颜色外都相同)的玻璃球共120个,小明通过大量的摸球试验,发现摸到红球的概率为40%,摸到蓝球的概率为25%,估计这个口袋中大约有 48 个红球, 42 个黄球, 30 个蓝球.
【C层 创新挑战(选做)】
12.某商店在四个月的试销期内,只销售A,B两个品牌的电视机,共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图,请根据图中信息回答下列问题.
(1)第四个月两品牌电视机的总销量是多少台
(2)先通过计算,再在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线统计图;
(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,抽到A品牌电视机和抽到B品牌电视机的可能性哪个大 请说明理由.
【解析】(1)根据题意得:400×(1-15%-30%-25%)=120(台),
答:第四个月两品牌电视机的总销量是120台;
(2)第三个月两个品牌电视机的总销量是400×25%=100(台),
则第三个月B品牌电视机销量是100-50=50(台),
第四个月B品牌电视机销量是400×30%-40=80(台),补图如图:
(3)∵第四个月售出的电视机共有120台,其中A品牌有40台,B品牌有80台,
∴抽到A品牌电视机的概率是=,抽到B品牌电视机的概率是=,
∴抽到B品牌电视机的可能性大.
