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1教学目标
1.通过观察二次函数的图象与相应方程的根的关系，得出零点概念；2.理解函数零点的存在性定理并会运用其解决、证明一些相关问题；
3.初步形成用函数观点处理问题的意识．
2学情分析
1、现有知识储备：
常用函数的图像和性质、常见方程的解法、函数的图像变换；
2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力；
3、现有情感态度对一元二次方程和其对应二次函数直接的联系具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度
3重点难点
1、教学重点：函数零点与方程根之间的联系
2、教学难点：理解函数零点存在的判定条件及其初步应用
4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
活动1【导入】一、问题情境
1.求出一元二次方程x2-2x-3=0的实数根，观察其相应的二次函数y=x2 -2x-3的简图，并写出函数的图像与轴交点的交点坐标．
（提问：方程的根与函数有何关系）
2．完成下列表格，观察一般的一元二次方程ax2+bx+c=0的根及相应的二次函数y=ax2 +bx+c的零点关系．
△=b2-4ac
△>0
△=0
△<0
方程ax2+bx+c=0的根(a>0)y=ax2 +bx+c的图象(a>0)函数图象与x轴的交点y=ax2 +bx+c的零点
问题情境（二）
1．观察y=x2 -2x-3的图象思考：
（1）在区间（-2，0）上有零点么？f(-2)=？f(0)=？
（2）在区间（2，4）上有零点么？f(2)=？f(4)=？
2．观察右图中的图象思考：
（1）f(a)f(b)0;在区间（a,b）上有零点吗？
（2）f(b)f(c)0;在区间（b,c）上有零点吗？
（3）f(c)f(d)0;在区间（c,d）上有零点吗？
活动2【讲授】二、建构数学
1、二次函数的零点：
（完成表格）
零点：
（完成课堂练习1，例1）
2、零点存在性定理：（对条件的挖掘)
活动3【讲授】例题解析
例1求证：二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点．（探究情境二）
例2求证：函数f(x)=x3+x2+1在区间(-2,-1)上存在零点．
活动4【练习】课堂练习
1．求下列函数的零点：
（1）y=2x+3;（2）y=x2-4x;（3）y=-3x2-9
2．判断：（1）函数f(x)=x2-2x-1在区间（-2，-1）上是否存在零点？
（2）已知函数f(x)=3x-x2,那么方程f(x)=0在区间(-1,0)上有实数解么？
3．提高：若方程x2+2mx+3=0的两根都小于1，求m的取值范围．
活动5【测试】课堂小结
1．零点的定义及零点与方程根的关系；求函数零点的步骤；
2．零点存在性定理及判断零点是否存在的步骤．
活动6【作业】布置作业
1.求下列函数的零点
（1）f(x)=x2-5x-6;(2)f(x)=x2+2x+1;(3)f(x)=-x2+3x+4
2.判断函数f(x)=6x2-5x-6在区间（1，2）内是否有零点．
3.课本习题
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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