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1教学目标
1）知识与技能：理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法；借助科学计算器，让学生永计算器自己验证求方程近似解的过程。
（2）过程与方法：体会二分法的思想和方法，使学生体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想，让学生了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力。
（3）情感、态度与价值观：正面解决问题困难时，可通过与会的方法去解决。
2学情分析
学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系, 初步掌握函数与方程的转化思想．但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难．另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题。
3重点难点
教学重点：能够借用计算器用二分法求相应方程的近似解。
教学难点：对二分发的理论支撑的理解。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】教学过程
（一）设置情景，导入新课
问题1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆子．10km长，大约有200多根电线杆子呢．
（设计意图：从实际问题入手，利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点，通
过演示让学生初步体会二分法的算法思想与方法，说明二分法源于现实生活，并在
现实生活中广泛应用。）
想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？
学生独立思考，可能出现的以下解决方法：
思路1：直接一个个电线杆去寻找．
思路2：通过先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点．
（二）引导探究，获得新知
问题2：假设电话线故障点大概在函数 的零点位置，请同学们先猜想它的零点大概是什么？我们如何找出这个零点？
我们已经知道，函数 在区间（2，3）内有零点，且 ＜0， ＞0.进一步的问题是，如何找出这个零点？
合作探究：学生先按四人小组探究.（倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发
挥学生学习的主动性）
生：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值.
师：如何有效缩小根所在的区间？
生1：通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围．
生2：是否也可以通过“取三等分点或四等分点”的方法逐步缩小零点所在的范围？
师：很好，一个直观的想法是:如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，可以得到零点的近似值.其实“取中点”和“取三等分点或四等分点”都能实现缩小零点所在的范围.但是在同样可以实现缩小零点所在范围的前提下，“取中点”的方法比取“三等分点或四等分点”的方法更简便.因此，为了方便，下面通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围.
引导学生分析理解求区间 的中点的方法X= ．
合作探究：（学生2人一组互相配合，一人按计算器，一人记录过程．四人小组中的两组比较缩小零点所在范围的结果．）
步骤一：取区间(2，3)的中点2.5，用计算器算得 .
由 ＞0，得知 ，所以零点在区间(2.5，3)内。
步骤二：取区间(2.5，3)的中点2.75，用计算器算得 .因为 ，所以零点在区间(2.5，2.75)内.
结论: 由于 ，所以零点所在的范围确实越来越小了.如果重复上述步骤，在一定精确度下，我们可以在有限次重复上述步骤后，将所得的零点所在区间内的任一点作为函数零点的近似值．特别地，可以将区间端点作为函数零点的近似值．(见下表和图)
（设计意图：从问题一到问题二，体现了数学转化的思想方法，问题二使学生更深刻地理解二分法的思想，也突出了二分法的特点，通过问题二让学生掌握常见函数零点的求法，明确二分法的适用范围）
问题3：对于其他函数，如果存在零点是不是也可以用这种方法去求它的近似解呢？
引导学生把上述方法推广到一般的函数，经历归纳方法的一般性过程之后得出二分
法及用二分法求函数 的零点近似值的步骤．
对于在区间 ， 上连续不断且满足 · 的函数 ，通过不
断地把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，
进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
给定精确度 ，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如下：
1、确定区间 ， ，验证 · ，给定精确度 ；
2、求区间 ， 的中点 ；
3、计算 ：
（1）若 = ，则 就是函数的零点；
（2）若 · < ，则令 = （此时零点 ）；
（3）若 · < ，则令 = （此时零点 ）；
4、判断是否达到精确度 ：
即若 ，则得到零点零点值 （或 ）；否则重复步骤2—4．
（三）例题剖析，巩固新知
例：借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确度0.1）.
两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果；学生讲解缩小区间的方法和过程，教师点评.
本例鼓励学生自行尝试，让学生体验解题遇阻时的困惑以及解决问题的快乐.此例让学生体会用二分法来求方程近似解的完整过程，进一步巩固二分法的思想方法.
思考：
问题（1）：用二分法只能求函数零点的“近似值”吗？
问题（2）：是否所有的零点都可以用二分法来求其近似值？
教师有针对性的提出问题，引导学生回答，学生讨论，交流.反思二分法的特点，进一步明确二分法的适用范围以及优缺点，指出它只是求函数零点近似值的“一种”方法.
（四）尝试练习，检验成果
1、下列函数中能用二分法求零点的是（）.
2、用二分法求图象是连续不断的函数 在 ∈(1,2)内零点近似值的过程中得到 , , ,则函数的零点落在区间（）.
(A)（1,1.25） (B)（1.25,1.5）(C)（1.5,2） (D)不能确定
3、借助计算器或计算机，用二分法求方程 在区间（2，3）内的近似解（精确度0.1）.
（五）课堂小结，回顾反思
学生归纳，互相补充，老师总结：
1、理解二分法的定义和思想，用二分法可以求函数的零点近似值，但要保证该函数在零点所在的区间内是连续不断；
2、用二分法求方程的近似解的步骤.
（六）课外作业
1．[书面作业]第92页习题3.1A组3、4、5；
2．[知识链接]第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”．
3．[课外思考]:如果现在地处学校附近的地下自来水管某处破裂了,那么怎么找出这个破裂处,要不要把水泥板全部掀起
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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