河北省邯郸市2023-2024学年七年级下学期期末学业水平考试数学试题(图片版，无答案)

得分评卷人
18.(本小题满分8分)
按要求完成下列各小题
（1)计算：4(=4x(号州
(2)因式分解：4x(x-3y)+9y2;
:
(3)利用乘法公式简便计算：1005×995-10002
封
得分
评卷人
19.(本小题满分8分)
如图10，已知BD∥GE,∠AFG=∠1=50°
(1)试判断AF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若AQ平分∠FAC,交BD的延长线于点Q,且∠Q=20°，对AC⊥BQ说明理由
G
E
A
H
人1
B
Q
图10
七年级数学（冀教版）第4页（共8页）
得分
评卷人
20.(本小题满分8分)
珍珍用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图11所示的大长方
形.其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长方形，C型卡片是边长为b的正
方形.
(1)请用含a,b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽；
(2)请用含a,b的代数式表示出拼成的这个大长方形的面积，进行化简；并求当a=5,b=3
时该大长方形的面积
图11
得分评卷人
21.（本小题满分9分)
观察：(2+3)2-22=7×3；(4+3)2-42=11×3.
嘉嘉发现规律：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除，
验证：
(1)(6+3)2-62的结果是3的倍；
(2)设偶数为2n,试说明比2n大3的数与2n的平方差能被3整除；
延伸：
(3)比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6整除的余数是几？请说明理由
七年级数学（冀教版）第5页（共8页）
得分评卷人
22.(本小题满分9分)
如图12-1，图12-2，在△ABC中，AD为边BC上的高，E为线段BD上一点
(1)若AE为△ABD的中线，BE=2,AD=7,求△ABD的面积：
(2)若AE平分∠BAD,∠CAE=∠CEA,
①试判断∠DAC与∠B相等吗？并说明理由；
②如图12-2，F是线段AE上的动点（不与点A,E重合），过点F作FHLAE交射线EC于点H,
若∠ACB=Q,用含a的代数式表示∠FHE的度数
图12-1
图12-2
七年级数学（冀教版）第6页（共8页》
得分
评卷人
23.(本小题满分10分)
某商场计划新建地上和地下两类充电桩以缓解新能源汽车充电难的问题，已知新建1个地上充
电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元.A
(1)求新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？○
(2)若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求
共有几种建造方案？并列出所有方案.(。，人点
七年级数学（冀教版）第7页（共8页）