登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标
1.了解函数零点的概念，会求简单函数的零点.
2.理解函数零点与方程根之间的关系.
3.掌握判断函数零点的存在性的方法.
2学情分析
学生已经知道一元二次方程的实数根，二次函数图像与x轴交点的横坐标之间的关系
3重点难点
教学重点： 函数与方程的关系
教学难点： 数形结合思想和函数与方程的相互转化的数学思想方法。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】 课前自测
求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数的图象与x轴的交点坐标方程x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0函数y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3方程的实数根函数的图象函数的图象与x轴的交点
问题1：从该表你可以得出什么结论？
活动2【活动】新知建构
将上述的结论推广到一般的二次函数零点、二次函数图像、二次方程根之间的关系，完成下表
判别式b2-4ac >0 =0 <0 方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象函数y=ax2+bx+c(a>0)的零点
活动3【讲授】新知建构
问题2：我们把使函数f(x)=x2-2x-3的值等于零的实数－1,3叫做函数f(x)=x2-2x-3的零点．那么你能给一般的函数y＝f(x)的零点下个定义吗？
1、零点的定义：使函数y=f(x)的值为0的x值称为函数的零点
注意：零点不是点
2、零点的意义：函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标 函数y=f(x)的零点 方程f(x)=0的实数根 形数
下面就利用两种意义解决与零点相关的问题
活动4【练习】即兴应用
例1、求下列函数零点：
(1)f(x)=lgx-1(2)f(x)=x2-x(3)f(x)=3x+1
方法总结：
例2、已知二次函数y=x2-2x-1
（1）判断该函数零点的个数？
（2）在区间（2，3）上有零点吗，如何判断？ 在区间（-1,0）上呢？
问题3：满足什么条件时二次函数在区间（a,b)上有零点？
活动5【讲授】新知建构
生答：f(a)*f(b)<0 f(x)在(a,b)上有零点
师问：一定成立吗？（可举反例：y=1/x）
3、零点的存在性定理：
一般地，若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x）在区 间(a，b)上有零点.
活动6【练习】定理的应用
例3.求证：函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，-1）上存在零点.
思考：(1)如果x0是二次函数y=f(x)的零点，且m<x0<n，那么f(m)*f(n)<0一定成立吗？
（2）如果函数具备上述两个条件时，函数有多少零点呢
(3)在什么样的条件下，零点的个数是惟一的
课堂小结：
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
