1.1（3）相反数 教案 沪教版（2024版）六年级上册数学

课题：1.1（3）相反数
【教学目标】
1. 理解相反数的概念和意义，会求一个有理数的相反数.
2. 经历发现相反数的过程，通过动手操作，交流合作，发现并探索规律，感受新概念的生成，培养学生的探究意识和能力.
3. 在利用数轴探究相反数概念的过程中，渗透数形结合的数学思想.
【教学重难点】
重点：相反数的代数意义与几何意义.
难点：有理数相反数的一般规律探究.
【教学过程】
（一）问题引入
活动1 在数轴上，画出与原点的距离是3个单位长度的点，你能画出几个？这些点表示的数分别是什么？
追问1：在数轴上，画出与原点的距离是个单位长度的点，你能画出几个？这些点表示的数分别是什么？
追问2：在数轴上，与原点的距离是5个单位长度的点有几个？这些点表示的数分别是什么？
追问3：3与－3， 与，5与－5，这三组数具有什么特点？
【设计意图】
通过动手画图，进一步复习巩固数轴的画法以及数轴上的点与数字的对应关系；
通过动手画图及问题串的设计，让学生发现到原点距离相等的点所表示数的规律，同时通过这些数字引出今天学习的主题——相反数.
（二）新知讲授
像3与－3这样，只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数.例如，的相反数是， 的相反数是 ， 和 互为相反数. 0的相反数是0.
练习1（口答）
（1）15和－15______ ；
（2）11的相反数是_____ ；
（3）_____是的相反数.
活动2 （1）任意说出一个数并请同伴说出它的相反数；
（2）将这些数用数轴上的点表示出来.
追问：通过观察这些数在数轴上的点的位置，你有什么发现？
【设计意图】
①通过学生互相问答，进一步巩固相反数的概念；
②通过观察、猜想、归纳，引出相反数的代数意义与几何意义，同时培养学生的探究意识.
练习2 简化下列各数的符号：
－（+8）、+（－9）、－（－6）、+（+）.
练习3 a表示一个有理数. 如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
活动3 对下列给出的a的值，先写出a的相反数b，再写出b的相反数c.
a 6 －3
b
c
追问1：每组中a与c有什么关系？
追问2：你有什么发现？如何说明？
【设计意图】
①进一步巩固相反数的概念和求一个数相反数的方法；
②引出一个有理数的相反数的相反数是它本身，为后续有理数的运算作铺垫.
（三）课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么？这些知识的获得对你有什么启发？
（四）板书设计