2.3 一次式的同类项（2）教案 沪教版（2024版）六年级上册数学

课题：2.3 一次式的同类项（2）
【教学目标】
1．通过观察、比较，理解一次式的同类项的概念．
2．通过探究、交流等活动，获得合并同类项的法则，会利用加法的交换律、结合律合并同类项，体验化繁为简的数学思想.
【教学重难点】
重点：一次式的同类项的概念及合并同类项的法则．
难点：辨别一次式同类项，合并同类项．
【教学过程】
（一）问题引入
问题1 乐乐平均每分钟用电脑输入x个文字，现有一篇文稿，乐乐先用５ min输入了文稿的部分文字，又用3 min完成文稿的剩余文字输入．如何用一次式表示这篇文稿的总字数？
问题2 用16块面积都是S的正方形地砖铺一块正方形的地面，中间4块地砖是蓝色地砖，其他地砖都是白色地砖，如图所示．如何用一次式表示白色地砖总面积？
【设计意图】从不同角度解决同一问题,可得到不同表达结果,为后续的学习提供可用的算式.多角度解决问题，使学生初步体会数学的简洁美，感受合并同类项的必要性，激发学生的学习兴趣和求知欲.
（二）新知讲授
1. 一次式的同类项
活动1 一次式5x＋3x，16S-4S中的一次项分别是什么？它们的相同点是什么？不同点是什么？
活动2 在数学中我们称5x和3x，16S和-4S为“一次式的同类项”.你能说一下具备什么条件就可以称为“一次式的同类项”？
在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项．所有常数项都是同类项．
练习1指出下列一次式中的同类项.
（1）-5x＋8y-4x； （2）8b-5-6a＋； （3）7m＋4n-3-m-6n＋5.
【设计意图】在形成同类项概念之前,教师给出了刚才问题引入中的一次项让学生去对比分析,通过辨析，总结出一次式的同类项的定义.教师适时架构,帮助学生思考、解决问题.通过练习1,进一步加深辨析什么是“一次式的同类项”，为后续继续学习如何合并同类项打下基础.
2. 合并同类项与合并同类项的方法
活动3 通过问题1和问题2，我们知道5x＋3x＝（5＋3）x＝8x，16S-4S＝（16-4）S＝12S，像这样从左边到右边,把同类项合并成一项,称为合并同类项.
你能说说如何合并同类项
合并同类项的方法：把含字母的同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变;常数项直接相加.
【设计意图】通过观察、交流、思辨，获得合并同类项的概念，并在理解算理的基础上掌握合并同类项的方法：系数变（系数相加），字母不变.
（三）例题讲解
例题1合并下列一次式的同类项.
（1）-5x＋8y-4x； （2）8b-5-6a＋； （3）7m＋4n-3-m-6n＋5.
归纳小结，你是如何合并同类项的？
合并一次式的同类项时，①先寻找同类项，②再运用交换律、结合律合并．
（四）新知运用
练习2 判断下列代数式的化简是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”，并说明错误可能产生的原因：
（1） 8－6x＝2x； ( )
（2）－2y＋2y＝－4y ； ( )
（3）3m＋4n＝7mn； ( )
（4）4m＋4m＝16m. ( )
练习3 化简下列一次式：
（1）7m－2－7n＋3m； （2）
【设计意图】预设易错问题进行辨析，使学生不再简单地停留在模仿层面，而是真正从能理解和应用概念来解决数学问题，更好发展学生质疑、反思精神.
例题2 两车相距130km，同时出发，相向而行，甲车的速度是80km/h，乙车的速度是50km/h．
（1）用一次式表示经过t（t＜1）h后两车的距离；
（2）经过30min，两车的距离是多少？
【设计意图】进一步感受数学来源于生活又应用于生活，例2的教学也是对前面所学内容的综合运用，帮助学生进一步巩固已学知识.
（五）归纳小结
本节课，我学会了……？
使我感触最深的是……？
你还有什么建议需要给到你的小伙伴们？
【设计意图】总结本节课知识的形成过程和结果, 使学生内化所学知识, 生成整体的知识结构，便于学生理解和掌握知识, 提升数学素养.
（六）板书设计
2.3（2）一次式的同类项
（七）教后记
本节课从实施角度来看，突破了本节的重点、难点，顺利完成了一次式的同类项和合并同类项的教学，但存在的问题是学生依旧难以顺利地应用合并同类项法则进行计算，问题主要出现在符号的处理上，在合并同类项时，应该是通过“+”来连接前后不同类的同类项.在学习过程中，学生自己经历了探索与交流的过程，得到同类项的概念；经历了“活动—探索—合作—交流”的过程，培养了团结协作能力和勇于探索的精神.在整节课的教学活动中，教师向学生提供参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和合作交流能力，充分体现了学生的主体性.