2.3（3）一次式的加减 教案 沪教版（2024版）六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 2.3（3）一次式的加减 教案 沪教版（2024版）六年级上册数学 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-29 22:28:11 | ||
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文档简介
课题：2.3（3）一次式的加减
【教学目标】
1．能运用运算律探究去括号方法，并且利用去括号方法化简一次式．
2．经历类比带有括号的有理数运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳一次式的加减运算中的去括号方法，培养观察、分析、归纳能力．
3．养成主动探究、合作交流、规范表达的意识，感受数学语言的简洁美．
【教学重难点】
重点：运算律探究去括号方法，掌握一次式的加减运算．
难点：正确运用一次式的去括号方法、合并同类项，准确进行一次式的加减运算．
【教学过程】
（一）新知引入
问题1 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示：
（1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量；
（2）第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量．
第一季度 第二季度 第三季度
x万辆 （1.5x－1）万辆 （2x＋6）万辆
分析：
【设计意图】借助表格直观呈现三个季度销售量之间的数量关系，并用代数式准确表示，让学生在学会分析题意的基础上，充分感受文字语言与数学语言之间的互译及表示．
（二）探索新知
思考 如何计算（1.5x－1）＋（2x＋6）和（2x＋6）－（1.5x－1）？
追问1：通过观察，你发现了什么？有同类项，可以合并同类项
追问2：如何合并同类项？去括号后，合并同类项
追问3：数的运算中的去括号方法在一次式中还适用吗？
数的运算中的去括号方法在一次式中同样适用，即括号前面是“＋”号，去掉括号后，括号内各项都不变；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号内各项都变号．如下所示，根据去括号方法，我们可以分别求出（1.5x－1）＋（2x＋6）和（2x＋6）－（1.5x－1）的结果．
（三）运用新知
练习1 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（m－n）－（2m－1）＝m－n－2m－1＝－m－n－1；
（2）（5x－4y）－（－x＋y）＝5x－4y＋x－y＝6x－3y．
【设计意图】通过辨析让学生充分关注去括号后各项的符号是否正确，并再次明确：如果括号前是“－”号，那么去括号时，括号内每一项都要改变符号．
例4 先去括号，再合并同类项：
（1）a＋2－（9a－3）； （2）－（6m－8）－（－1＋2m）．
练习2 先去括号，再合并同类项．
（1）（2－6x）＋（3x＋3）；（2）－（5y－10）－（2－2y）．
【设计意图】对于去括号方法在理解的基础上进一步运用，关注去括号后各项的符号是否正确，然后用记号表示出同类项，最后合并同类项，进一步培养有序思考、规范表达的数学学习习惯．
例5 （1）求一次式2x、3－4x、x＋1的和；
（2）求3m－2n＋1减去m＋n－2的差．
问1：如何列式？
问2：如果不添加括号，那么式子表示的含义与题中的意思相符吗？
注：几个一次式相加减，通常用括号把每个一次式括起来，再用加减号连接．
练习3 （1）求4x－5与2－y＋6x的和；
（2）求5m减去4n－3m＋1的差．
【设计意图】在根据题意列式的过程中，感受添加必要的括号，体会数学的严谨性．
例6 当x＝时，求一次式3x－1＋（3x－6）－（－3x＋1）的值．
问：你是如何解决的？为什么要先去括号，再求值？
练习4 先化简，再求值：（2x－y）－（x＋y－3），其中x＝1，y＝－1．
【设计意图】经历求一次式的值时应先考虑化简，再代入求值，体现了化简在求值上的优越性，感受数学式子的简洁美．
（四）总结反思
1．本节课你学到了哪些知识？
2．你还有哪些困惑？
3．在学习的过程中，你有哪些好的建议？
【设计意图】对于本节课知识点进行主动回顾，使学生内化所学知识，同时及时反思，感受数学语言的优势．
（五）板书设计
（六）教后记
学生对于数的去括号方法认识不够深入，真正运用的时候会出现问题，尤其是括号前是“－”号，且括号内的第一项为“－”号时，学生变号容易出现错误.在课堂教学处理时，用三种形式强化学生的去括号方法：PPT展示一遍文字语言的去括号方法，板书书写一遍，板书中结合引入的问题再写一遍.同时在课堂生成的过程中，不断让学生去表达，错在哪儿？如何去括号？每一项怎么考虑？本节课课堂生成自然，基本达成教学目标，学生也能够在最后提出自己的收获与建议，为自己和同伴的学习提出良好的建议.由于课堂时间有限，课堂练习没有完成，也可让学生在课后进行进一步巩固与补充.
（1.5x－1）＋（2x＋6）＝1.5x－1＋2x＋6＝3.5x＋5
（2x＋6）－（1.5x－1）＝2x＋6－1.5x＋1＝0.5x＋7
项不变
项不变
正号变负号
负号变正号
去括号方法
2.3（3）一次式的加减 问题：
计算：（1.5x－1）＋（2x＋6）
数 式
a＋（b＋c）＝a＋b＋c
a－（b＋c）＝a－b－c 计算：（2x＋6）－（1.5x－1）
一次式的加减：先去括号，再合并同类项
先化简，再求值
【教学目标】
1．能运用运算律探究去括号方法，并且利用去括号方法化简一次式．
2．经历类比带有括号的有理数运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳一次式的加减运算中的去括号方法，培养观察、分析、归纳能力．
3．养成主动探究、合作交流、规范表达的意识，感受数学语言的简洁美．
【教学重难点】
重点：运算律探究去括号方法，掌握一次式的加减运算．
难点：正确运用一次式的去括号方法、合并同类项，准确进行一次式的加减运算．
【教学过程】
（一）新知引入
问题1 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示：
（1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量；
（2）第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量．
第一季度 第二季度 第三季度
x万辆 （1.5x－1）万辆 （2x＋6）万辆
分析：
【设计意图】借助表格直观呈现三个季度销售量之间的数量关系，并用代数式准确表示，让学生在学会分析题意的基础上，充分感受文字语言与数学语言之间的互译及表示．
（二）探索新知
思考 如何计算（1.5x－1）＋（2x＋6）和（2x＋6）－（1.5x－1）？
追问1：通过观察，你发现了什么？有同类项，可以合并同类项
追问2：如何合并同类项？去括号后，合并同类项
追问3：数的运算中的去括号方法在一次式中还适用吗？
数的运算中的去括号方法在一次式中同样适用，即括号前面是“＋”号，去掉括号后，括号内各项都不变；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号内各项都变号．如下所示，根据去括号方法，我们可以分别求出（1.5x－1）＋（2x＋6）和（2x＋6）－（1.5x－1）的结果．
（三）运用新知
练习1 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（m－n）－（2m－1）＝m－n－2m－1＝－m－n－1；
（2）（5x－4y）－（－x＋y）＝5x－4y＋x－y＝6x－3y．
【设计意图】通过辨析让学生充分关注去括号后各项的符号是否正确，并再次明确：如果括号前是“－”号，那么去括号时，括号内每一项都要改变符号．
例4 先去括号，再合并同类项：
（1）a＋2－（9a－3）； （2）－（6m－8）－（－1＋2m）．
练习2 先去括号，再合并同类项．
（1）（2－6x）＋（3x＋3）；（2）－（5y－10）－（2－2y）．
【设计意图】对于去括号方法在理解的基础上进一步运用，关注去括号后各项的符号是否正确，然后用记号表示出同类项，最后合并同类项，进一步培养有序思考、规范表达的数学学习习惯．
例5 （1）求一次式2x、3－4x、x＋1的和；
（2）求3m－2n＋1减去m＋n－2的差．
问1：如何列式？
问2：如果不添加括号，那么式子表示的含义与题中的意思相符吗？
注：几个一次式相加减，通常用括号把每个一次式括起来，再用加减号连接．
练习3 （1）求4x－5与2－y＋6x的和；
（2）求5m减去4n－3m＋1的差．
【设计意图】在根据题意列式的过程中，感受添加必要的括号，体会数学的严谨性．
例6 当x＝时，求一次式3x－1＋（3x－6）－（－3x＋1）的值．
问：你是如何解决的？为什么要先去括号，再求值？
练习4 先化简，再求值：（2x－y）－（x＋y－3），其中x＝1，y＝－1．
【设计意图】经历求一次式的值时应先考虑化简，再代入求值，体现了化简在求值上的优越性，感受数学式子的简洁美．
（四）总结反思
1．本节课你学到了哪些知识？
2．你还有哪些困惑？
3．在学习的过程中，你有哪些好的建议？
【设计意图】对于本节课知识点进行主动回顾，使学生内化所学知识，同时及时反思，感受数学语言的优势．
（五）板书设计
（六）教后记
学生对于数的去括号方法认识不够深入，真正运用的时候会出现问题，尤其是括号前是“－”号，且括号内的第一项为“－”号时，学生变号容易出现错误.在课堂教学处理时，用三种形式强化学生的去括号方法：PPT展示一遍文字语言的去括号方法，板书书写一遍，板书中结合引入的问题再写一遍.同时在课堂生成的过程中，不断让学生去表达，错在哪儿？如何去括号？每一项怎么考虑？本节课课堂生成自然，基本达成教学目标，学生也能够在最后提出自己的收获与建议，为自己和同伴的学习提出良好的建议.由于课堂时间有限，课堂练习没有完成，也可让学生在课后进行进一步巩固与补充.
（1.5x－1）＋（2x＋6）＝1.5x－1＋2x＋6＝3.5x＋5
（2x＋6）－（1.5x－1）＝2x＋6－1.5x＋1＝0.5x＋7
项不变
项不变
正号变负号
负号变正号
去括号方法
2.3（3）一次式的加减 问题：
计算：（1.5x－1）＋（2x＋6）
数 式
a＋（b＋c）＝a＋b＋c
a－（b＋c）＝a－b－c 计算：（2x＋6）－（1.5x－1）
一次式的加减：先去括号，再合并同类项
先化简，再求值
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