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小结1
一元二次方程、二次函数和一元二次不等式及关系的应用
教学目标：
1.通过例题的讲解，让学生回忆集合等基础知识．以此作为载体，复习一元二次方程、二次函数和二次不等式之间的关系，并用此关系解决相关问题．
2.通过变式训练，培养学生的分析问题、灵活解决问题的能力，形成认识数学问题的一般思路和解决问题的方法、以及具体问题具体分析的习惯，并积累数学学习的经验.
３.通过本节课的学习,培养学生的数学语言的应用能力，形成联系和发展的观点，增强学好数学的信心.
填空：
求实数m的取值范围．
例题１．已知集合
解法1.
解法２．
因为 有正数解 , 所
以 .而 ２，
当且仅当 即 时，“＝”
成立， 2 即 -2 ．
解法3. 令
对称轴
综上所述：
变式1：
已知集合
求实数 的取值
围．
变式2:
已知集合
若 ，求实数 的取值
范围 ．
变式3：
已知：集合
若 求实数 的取值范围．
解法１．
令 ，当对称轴
时 ，因为 ，所以 满足不等式
无负数解， ；当对称轴
时，因为 ，所以 ，综上 ．
，
解法２．
不等式 无负数解，说明：
恒不成立，即求每一个 使不等式 成立时对应的
的值．变形得： ．
求得函数 的最小值为２，所
以 ．
高考题：已知函数
若对任意 都有
成立，求实数 的取值范围．
已知函数
若函数 在 上
有两个零点，求实数的范围．
