(共9张PPT)
淮安市渔沟中学 孙美玉
2013-11-5
一元二次方程 的实数根
二次函数图像与 轴的交点的横坐标
（1）①求一元二次方程 的解。
②求二次函数 的图像与 轴的交点的横坐标。
下列每组题目中的两个问题，其结果是否相同？
（2）①方程 有没有实数解？有几个解？
②二次函数 的图像与 轴有没有交点？有几个交点？
一 分 耕 耘
（1）函数零点是“点”吗？
函数的零点并不是“点”，它不是以坐标的形式出现的。
函数的零点：
一般地，我们把使函数 的值为0的实数称为函数 的零点。
方程
有实根
（2）
函数
有零点
函数图像与 轴
有交点
一 分 耕 耘
求二次函数 的零点：
问：二次函数 在区间 上是否存在零点？
函数零点存在性定理：
一般地，若函数 在区间 上的图像是一条不间断的曲线，且 ，则函数 在区间 上有零点。
0
A
B
y
x
a
b
应用示例：
例1 求证：二次函数 有两个不同的零点。
一 分 耕 耘
（1）如果函数的图像不是连续不断的，结论是否依然成立？
（3）函数 在 上有零点 ， 还一定成立吗？
（2）若 ，函数在 上一定没有零点吗？
函数零点存在性定理：
一般地，若函数 在区间 上的图像是一条不间断的曲线，且 ，则函数 在区间 上有零点。
一 分 耕 耘
应用示例：
练习：函数 在区间 上有零点。
例3：若方程 的两实根分别在区间
和 内，则 的范围为 。
练习：方程 的两实数根分别在区间 和 内 ，求实数 的取值范围。
例2 判断函数 在区间 上是否存在零点.
一 分 耕 耘
函数图像与 轴
有交点
方程
有实根
函数
有零点
一 分 收 获
函数零点存在性定理：
一般地，若函数 在区间 上的图像是一条不间断的曲线，且 ，则函数 在区间 上有零点。
一 分 收 获
淮安市渔沟中学 孙美玉
