11.1整式的乘法（1）教学设计 沪教版2024数学七年级上册

课题：11.1整式的乘法（1）
【教学目标】
1．掌握同底数幂的乘法性质，能运用性质进行简单运算．
2．经历从数的具体计算过渡到式的抽象运算的过程，初步理解从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊的认识规律，培养学生数感和归纳的能力．
【教学重难点】
重点：握理解同底数幂乘法的运算性质．
难点：在推导同底数幂的乘法运算性质的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想．
【教学过程设计】
一、复习引入
想一想 同学们你们还记得“幂”的意义吗？
一般地，求n个a相乘的运算叫作乘方，它的积记作，乘方的结果叫作幂.
在中，a叫作底数，正整数n叫作指数，读作“a的n次方”，被看作是a的n次方的结果时，也读作“a的n次幂”.
【设计意图】回顾幂的意义，幂的写法和读法，底数和指数的概念.
二、法则探究
观察：下列算式具有哪些共同特征？
（1）； （2）．
小结：同底数幂的乘法．
思考1：同底数幂相乘，如何计算？
思考2：将计算结果与原式比较，底数和指数分别有什么规律？
思考3：如果m、n是正整数，按照规律，猜想
思考4：请你能证你的猜想．
归纳：同底数幂的乘法性质：
文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
符号语言：．（m、n都是正整数）
即同底数幂的乘法运算，可以转化为指数的加法运算．
【设计意图】通过问题的层层推进，引导学生自主学习与合作交流，逐步理解同底数幂的乘法法则，并进行归纳与总结，从而得出同底数幂的乘法性质.
三、例题讲解
例题1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
； （2）； （3）；
； （5）.
思考：三个或三个以上同底数的幂相乘，是否也符合上述法则？
归纳：
【设计意图】通过练习，帮助学生及时巩固所学知识，掌握同底数幂的乘法性质，并类比得出三个或三个以上同底数幂的乘法性质.
练习1下列计算正确吗？如不正确，应该如何改正？
（1）； （2）．
例题2 计算：
（1）； （2）； （3）；
【设计意图】通过练习，帮助学生复习巩固负数的乘方的符号的确定，将整式的加减与同底数幂的乘法有机结合，培养学生的解决问题的综合能力.
课堂练习
练习2 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）； （2） ；
（3）； （4）．
练习3 计算：
（1）； （2）；
五、归纳小结
本节课你都学了哪些知识？学会了哪些方法？你有哪些收获和疑惑？
（学生回答，师生补充、点评）
【设计意图】使学生巩固本节课所学知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯.
六、板书设计
11.1整式的乘法（1）
幂的相关概念 例题2（1）解原式=
（2）解原式=
同底数幂的乘法性质： （3）解原式=
文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
符号语言：．（m、n都是正整数）