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1教学目标：1．知识与技能：（1）理解函数零点的定义；（2）掌握零点存在区间的判断方法.2学情分析：通过前面的学习，学生已经了解了函数的概念、性质，以及一些基本初等函数的模型，具备一定的看图、作图、识图能力，这为本节课提供了一定的知识基础.但是针对高一学生，他们的学习习惯、动手作图能力以及观察、归纳、转化等能力都还不强，在本节课的学习上还是会遇到一些困难.尤其是在本节的难点：零点存在性定理的学习上，由于零点存在性定理是高等数学下放的一个内容，它的证明需要用到《数学分析》中的连续函数的有关概念、区间套定理和局部保号定理，高中学生没有这个知识基础，因此高中学生学习这个知识只能通过一些特殊函数去探究.在探究过程中要突破三个关节点：一是在解决给定具体方程根的存在性问题时，很难想到将这个问题转化为借助对应函数的图象和性质来判断.二是如何想得到：当函数 在区间（a,b）上的图象是连续不断的一条曲线时，连接两个端点的曲线经过x轴（次数不限），即曲线与x轴一定有公共点（个数不限），可以用 来表示.三是对定理条件中图象连续不断以及对定理条件“充分而不必要性”的认识都有一定的难度.为此，在教学中要从具体函数和函数图像入手，让学生从特殊到一般，从具体到抽象，同时利用反例促成对定理本质的理解，突破学习难点.所以在本节课的教学设计中，注重了从具体的、简单的知识出发，经过逐层推广，自主探究，获得了一般性的结论的过程.3重点：函数零点与方程根之间的联系，初步形成利用函数方程思想处理问题的意识.难点：理解函数零点存在的判定条件.4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】创设情景
以数学史的形式讲述解方程的历史，而后提出问题：
活动2【讲授】提出问题
教师活动：问题1：你会求下列方程的实根吗？(1)2x-1=0; (2)x2 -4x-5=0
问题2：方程lgx+2x-6=0这样的方程根应如何求解？
给出 y=ax2+bx+c（a>0）和ax2+bx+c=0 二次函数和二次方程相应关系填表.
问题3：方程的根与函数的图象有什么联系？通过追问，引导学生准确回答二者的关系.
学生活动：
学生积极思考，认真填表，利用实物投影分享结果.回答出方程的根与函数图象和x轴交点的横坐标相等.
学生思考、类比、
归纳.
设计意图：
体会方程的根与函数图象的联系，为零点概念的引出做好铺垫.
由特殊到一般，感受零点产生的过程，使零点不再抽象，而是更加具体形象，便于零点概念的理解.
活动3【导入】概念引入
1.总结零点概念，提问：零点是点么？
2.概括零点的意义
3.零点求法：（1）代数法
（2）几何法
活动4【练习】巩固提高
给出一个例题，其中第（1）（2）为代数解法，第三个 为几何解法.
活动5【活动】自主探究
教师活动：1）如图，请观察，这是某地特殊一天的一张气温变化模拟函数图（即一个不间断的函数图像）。由于图象中有一段被墨水污染了，现在有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度。你能帮助他吗？
活动6【讲授】定理应用
例2 判断函数f(x)=x2 -2x-5在（2，3）是否存在零点？.
变式：判断函数在f(x)=x3 -2x-5在(2，3）是否存在零点？
讨论该函数零点个数？
活动7【活动】教师活动：引导学生回顾整个探究过程，生成数学知识：一个概念、一个定理、一种关系.数学思想方法学生活动：一、数学知识方面
活动8【活动】板书：§3.4.1 方程的根与函数的零点
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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