13.2分式的运算（2）教学设计 沪教版2024数学七年级上册

课题：13.2分式的运算（2）
【教学目标】
1. 类比同分母分数加减法得到同分母分式加减法的运算法则，会进行同分母分式加减运算.
2. 类比异分母分数加减法得到异分母分式加减法的运算法则，会进行异分母分式加减运算.
【教学重难点】
重点：分式加减法法则的运用．
难点：异分母分式的加减法法则及其简单运用．
【教学过程】
新课引入
计算：
回顾同分母分数加减法的运算法则：
类比上述算式，如何计算：
得到同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减,分母不变，分子相加减．
【设计意图】通过类比得到同分母分式加减法的运算法则.
例题讲解
例题4 计算：
（1） （2）
解：（1）
（2）
变式：计算：
解：
【设计意图】探索分母为互为相反数的分式加减的方法.
（3）.
【设计意图】总结易错知识点，如果减数的分子是一个多项式，再减去一个多项式时，一定要添加括号.
适时小结：同分母分式加减法的注意点：
（1）计算时先观察是不是同分母分式加减，如果分母互为相反数，可以转化为同分母分式加减；
（2）如果减数的分子是一个多项式，再减去一个多项式时，一定要添加括号；
（3）如果计算结果不是最简分式，一定要化成最简分式或整式.
三、新知讲授
1. 计算：
2. 思考：异分母分数的加减法法则是否可以推广到异分母分式的加减呢？
3. 计算：
4. 分式通分的定义：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分.
5. 类比得到异分母分数加减法法则：异分母分式相加减，先将它们通分，然后进行加减.
【设计意图】了解分式通分得依据及方法，通过类比得到异分母分式加减法的运算法则.
四、例题讲解
例题5 计算：
（1） （2） （3）.
解：（1）
（2）
（3）
【设计意图】利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算.
适时小结：异分母分式加减法的注意点：
（1）在异分母分式加减法计算时，解题的关键在于找出各分式的最简公分母；
（2）通分是对分式基本性质 的运用；
（3）通分时，如果分母是多项式，要先因式分解，便于找出各分式的最简公分母.
五、课堂练习
P87课堂练习13.2（2）
六、归纳小结
1. 同分母分式加减法的法则及注意点有哪些？
2. 异分母分式加减法的法则及注意点有哪些？
七、板书设计
13.2分式的运算（2）
同分母分式的加减法法则：（类比）
同分母分式相加减,分母不变，分子相加减．
通分
异分母分数加减法法则：（类比）
异分母分式相加减，先将它们通分，然后进行加减.
例题4（1） （2）
例题5（1） （2） （3）