14.1平移（1）教学设计 沪教版2024数学七年级上册

课题：14.1 平移（1）
【教学目标】
1．通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念．
2．经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形平移的性质．
3．简单地应用平移的性质.
【教学重点与难点】
重点：平移的概念及其性质掌握．
难点：平移性质的应用．
【教学过程】
情景引入
观察生活中物体运动的实例：
站在自动扶梯上的乘客，由扶梯移动到下一层；风力发电机的叶片绕着轴心转动；将“囍”字剪纸左右对折.
上述这些物体运动的共同特征是运动后图形的形状和大小都不改变．
二、新知讲授
（一）图形平移运动的概念
1．问题 在开移门时，移门会沿着轨道移动到另一个位置．
（1）移动移门时，门的大小是否发生了变化？
（2）如果移门的把手向右移动0.75米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动了多少距离？
（3）如果移门的形状看成长方形，门把手可以看成长方形上的一个点，门把手这个点向右移动0.75米，门上其他点做什么样的运动？
2．归纳概念
在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移,简称平移．
【设计意图】从生活场景出发，抽象出数学图形，引出图形平移的概念.
（二）图形平移的性质
如图，平移三角形就可以得到三角形,如何描述三角形的平移？
点A平移后到了哪个位置？点B和点C呢
（2）线段AB平移后到了哪个位置？线段BC和线段AC呢？
（3）∠BAC平移后到了哪个位置？∠ABC和∠ACB呢？
归纳概念：
点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1分别叫做对应点.
线段AB和A1B1，线段BC和B1C1，线段AC和A1C1分别叫做对应线段.
∠BAC和∠B1A1C1，∠ABC和∠A1B1C1，∠ACB和∠A1C1B1分别叫做对应角.
【设计意图】由点—线—角，生成对应点，对应线段，对应角的概念.
（4）各组对应线段和各组对应角之间分别有什么样的关系呢？
归纳性质：
对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
（5）要确定一个物体平移后的位置，关键是要确定什么？如何表示平移的方向和距离？
归纳概念和性质：
图形平移前后对应点之间的距离叫做图形平移的距离.
图形平移后，每组对应点之间的距离相等.
对应点所连接的线段平行（或在一条直线上）且相等.
平移后得到的图形与原图形形状、大小是什么关系？
归纳性质：平移后得到的图形与原图形形状相同，大小相等.
【设计意图】探究对应线段，对应角的位置关系和数量关系，对应点所连接的线段的位置关系和数量关系等，归纳出平移的性质.
图形的平移在日常生活中有着广泛的应用，下面是由一个基本图形通过多次平移后得到的组合图形．
操作：设计一个图案，使其由一个基本图形多次平移后组合得到.
【设计意图】动手操作，进行图形的平移运动，感受组合图形之美.
三、例题讲解
在方格中将三角形ABC向右平移4格， 向下平移3格后的图形为三角形.
（1）点B与点C的对应点分别是哪两个点？
（2）线段AC的对应线段是哪条线段？ 它们的长度相等吗？ ∠ABC的对应角是哪个角？ 它们的大小相同吗？
（3）如果线段AB的中点是D，那么能确定它的对应点的位置吗？
操作：画出例1中三角形ABC的平移方向，并量出平移的距离.
课堂练习
1.在方格中， (1)中的图形N平移后位置如(2)所示， 则图形的N的平移方法中，正确的是( )
（1） （2）
（第1题）
A.向下移动1格； B.向上移动1格；
C.向上移动2格； D.向下移动2格
2.如图，三角形A’B’C’由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到．若AC=3cm，则A’C=___________.
（第2题）
3. 如图，小方格表示边长为一个单位的正方形．平移后三角形甲与三角形乙重合.
(1)把三角形甲向________平移________个单位，再向_______平移 ________个单位，便与三角形乙重合；
(2) 要使这两个三角形重合，你还有其他平移的方法吗？ 请说出其中一种.
（第3题）
五、归纳小结
1. 平移及对应点、对应角、对应线段的概念；
2. 图形平移的性质．
六、教后记
七、板书设计