14.3轴对称（2）教学设计 沪教版2024数学七年级上册

课题：14.3轴对称（2）
【教学目标】
理解两个图形关于一条直线成轴对称的概念，理解两个图形成轴对称的基本性质．
掌握“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”概念的区别与联系．
会用有关性质画已知图形关于某一条直线对称的图形；能画出成轴对称的两个图形的对称轴．
【教学重点与难点】
重点：“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”区别与联系．
难点：画已知图形关于某一条直线对称的图形及能画出成轴对称的两个图形的对称轴．
【教学过程】
情景引入
观察：
下列图形，你能发现什么共同的特征？
左边的图片沿着直线翻折后，可以与右边的图片能够完全重合.
【活动设计意图】通过观察两个图片感受图形成轴对称的特点，从而归纳两个图形成轴对称的概念.
二、新知讲授
如果把一个图形沿某一条直线翻折,能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点.
思考1：对比“轴对称”与“轴对称图形”的概念
归纳：轴对称图形是指一个图形沿某一条直线翻折后直线两旁的部分互相可以重合，指的是一个图形的性质；轴对称是指两个图形沿某一条直线翻折后与另一个图形互相重合，指的是两个图形的位置关系.
传统剪纸中-年年有鱼，是轴对称图形还是轴对称看做一个图形，就是轴对称图形；看做两个图形，两个图形关于直线l成轴对称.
【活动设计意图】同学们对于“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”两个概念理解上存在问题，通过教师问题与剪纸例题的引导，逐渐让学生往描述的图形数量上思考，慢慢总结除了描述对象是“一个图形”和“两个图形”的区别，并且找到了概念之间的统一关系.
思考2：三角形ABC沿直线MN翻折后与三角形A1B1C1重合,三角形ABC与三角形A1B1C1关于直线MN对称.
图中的对应点、对应线段和对应角有哪些？
（2）各组对应线段、对应角的大小有什么关系？
（3）从直尺、三角尺、量角器测量对应点的连线以及连线与对称轴形成的角度，思考对称点连线对称轴有什么关系？
两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度相等，对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变.
两个图形关于一条直线成轴对称，连接对称点的线段和对称轴垂直，并被对称轴平分.
【活动设计意图】学生通过大量的动手操作，用直尺、三角板、量角器等工具进行测量，得到了对称点连线段、对应线段、对应角的相关性质，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造.
三、例题讲解
问题1 如图1，画出一个四边形ABCD关于直线l的轴对称图形
问题2 如图2，图中的两个图形是成轴对称的图形,如何画出它们的对称轴.
（2）
四、习题练习
画出如图所示的三角形ABC关于直线MN的轴对称图形.
五、归纳小结
（1）两个图形成轴对称的概念和性质；
（2）两个图形成对称轴和轴对称图形区别和联系；
（3）如何画已知图形关于某一条直线轴对称的图形；能画出成轴对称的两个图形的对称轴．
六、课后作业
练习册
七、板书设计
教后记
这节课的重点是需要学生掌握两个图形成轴对称的概念，理解“两个图形成轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系。本节课以兴趣为先导，从可爱的熊猫和美丽的风景开始，引入学习数学的氛围。在理解两个图形成轴对称的概念时，同学们的思维还停留在上节课对于轴对称图形的理解，一开始对于描述的对象是两个图形理解不够深刻，语言也不够精确，所以通过剪纸这一具体例子的引导，学生对于轴对称图形和两个图形成轴对称的联系与区别有了更深入的理解。
接下来对于性质的学习，学生通过大量的动手操作，用直尺、三角板、量角器等工具进行测量得到对称点连线段、对应线段、对应角的相关性质，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造。使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的.“数学思想”。
通过问题1问题2感受充分感受性质的应用，会用有关性质画已知图形关于某一条直线对称的图形；能画出成轴对称的两个图形的对称轴也是本节的学习目标，学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图的内在美。
本节课存在以下不足，对于练习的其他方法的展开，由于时间原因，并未完全展示完毕，还有止规作图时粉笔并没有在纸上展示痕迹，在小结环节也没有让学生自主总结，没有充分调动学生的积极性。