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1教学目标
1．了解集合的概念，理解子集、交集、并集、补集的概念；明确子集、真子集相等的定义及它们之间的区别与联系；弄清元素与集合、集合与集合的关系。
2．了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义。
3．掌握有关的术语和符号，会用它们正确表示一些简单的集合。
2学情分析
学生对这一章节的掌握情况相对较好，一是因为刚进入高一时学习速度比较慢，学生掌握比较牢固，二是在后续的学习中穿插了对集合内容的巩固，如函数学习是的定义域、值域和单调区间等。
3重点难点
集合的概念、元素特征，集合的关系与运算。
掌握好集合语言与集合思想，能运用数形结合等数学思想解决各类题目。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】集合的复习与小结
【温故链接 导引自学】
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征： 、 、无序性．
(2)元素与集合的关系为 或 关系，分别用符号
或 表示．
(3)集合的表示法： 、 、图示法、区间法．
(4)常用数集：自然数集N、正整数集N*(或N＋)、整数集Z、有理数集Q、实数集R.
(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为 、无限集、空集．
2．集合间的基本关系
(1)子集：对任意的x∈A，有x∈B，则 (或B A)．
(2)真子集：若A B，且A≠B，则A B(或B A)．
(3)空集：空集是任意一个集合的 ，是任何非空集合的真子集．即 A， B(B≠ )．
(4)若A含有n个元素，则A的子集有 个，A的非空子集有 个．
(5)集合相等：若A B，且B A，则A＝B.
3．集合的运算及其性质
(1)集合的并、交、补运算
并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}；
交集：A∩B＝ ；
补集： UA＝ ．
U为全集， UA表示A相对于全集U的补集
(2)集合的运算性质
①并集的性质：A∪ ＝A；A∪A＝A；A∪B＝A B A.
②交集的性质：
A∩ ＝ ；A∩A＝A；A∩B＝A A B.
③补集的性质：A∪( UA)＝U；A∩( UA)＝ ； U( UA)＝A.
【交流质疑 精讲点拨】
考点一 集合的基本概念
【例1】 (1)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝________.
(2)集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是_____．
解析 (1)由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；
当a≠0时，则Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4.(a＝0不合题意舍去)．
(2)x－y∈{－2，－1,0,1,2}．
答案 (1)4 (2)5
规律方法 集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．
变式1. 已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2 014＋b2 014＝________.
解析 由已知得＝0及a≠0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2 014＋b2 014＝1.
答案 1
考点二 集合间的基本关系
【例2】(1)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B A，求实数m的取值范围．
(2)设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若( UA)∩B＝ ，求m的值．
解 (1)当B＝ 时，有m＋1≥2m－1，则m≤2.
当B≠ 时，若B A，如图．
则解得2<m≤4.
综上，m的取值范围是(－∞，4]．
(2)A＝{－2，－1}，由( UA)∩B＝ ，得B A，
∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠ .
∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．
规律方法 (1)已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．
(2)在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行讨论
变式2.(1)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A C B的集合C的个数为________．
(2)(2014·郑州模拟)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B A，则实数a的所有可能取值的集合为________．
解析 (1)由题意知：A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又A C B，则 集合C可能为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．
(2)a＝0时，B＝{x|1≠0}＝ A；a≠0时，B＝ A，则－＝－1或－＝1，故a＝0或a＝1或－1.
答案 (1)4 (2)
考点三 集合的基本运算
【例3】 (1)已知集合A，B均为全集U＝{1,2，3,4}的子集，且 U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩ UB＝________.
(2)若集合M＝{y|y＝3x}，集合S＝{x|y＝lg(x－1)}，则下列各式正确的是________．
①M∪S＝M；②M∪S＝S；③M＝S；④M∩S＝
审题 (1) A∩ UB＝{3}；
(2)先分别求出集合M，S，再判断各式．
解析 (1)由 U(A∪B)＝{4}知A∪B＝{1,2,3}．
又B＝{1,2}，∴3∈A， UB＝{3,4}，∴A∩ UB＝{3}．
(2)M＝{y|y＞0}，S＝{x|x＞1}，故只有①正确．
答案 (1){3} (2)①
规律方法 一般来讲，集合中的元素离散时，则用Venn图表示；集合中的元素是连续的实数时，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．
变式3.(1)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则( UA)∪B为________．
(2)全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|log2(x－2)＜1}，则A∩( UB)＝_______.
解析 (1) UA＝{0,4}，∴( UA)∪B＝{0,2,4}．
(2)由log2(x－2)＜1，得0＜x－2＜2,2＜x＜4，所以B＝{x|2＜x＜4}．故 UB＝{x|x≤2，或x≥4}，从而A∩( UB)＝
{x|－1≤x≤2}．
答案 (1){0,2,4} (2){x|－1≤x≤2}
课堂总结
数轴和韦恩(Venn)图是进行集合交、并、补运算的有力工具，数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要先把集合中各种形式的元素化简，使之明确化，尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决．
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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