(共16张PPT)
问题情境:黄华同学第一次到超市买了墨水、日记本和练习本，第二次买了练习本和钢笔，问黄华同学两次一共买了几种东西？
{a,b,c}∪{c,d} = {a,b,c,d} .
集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具.
集合的含义及其表示
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有哪些概念？是如何定义的？
（2）有哪些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
例1.下列研究的对象能构成一个集合的是 .
（填序号）
（1）世界上最高的山峰
（2）高一年级的高个子同学
（3）组成中国国旗的颜色
（4）好人
（5）book中的字母
（6）立方等于本身的实数
（7）不等式2x-8<13的正整数解
判断一组对象能否构成集合的关键是：能否找到一个明确的标准，按照这个确定的标准，它要么是这个集合的元素，要么不是这个集合的元素。
例2.求数集{a , a2－a}中实数a的取值范围.
例3.已知P={2,a,b},Q={2a,2,b2}且P=Q,求a,b
阅读教材第二部分，问题如下：
1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？
2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。
例4.用列举法表示下列集合
(1)不大于10的非负偶数组成的集合;
(2)自然数中不大于10的质数组成的集合;
(3)直线x+y=4上坐标为正整数的点组成的集合;
(4){ a,b为非零实数};
注:(1)用列举法表示集合，元素不重复、无顺序，且元素与元素之间用“，”隔开.
(2)用列举法表示集合，其优点是集合中的元素清晰可见，一目了然.
例5.用描述法表示下列集合
(1)所有的正偶数组成的集合;
(2)方程x2-2=0的解组成的集合;
(3)不等式4x-6<5的解集;
(4)函数y=x2-2的图象上的点组成的集合;
(5)所有的直角三角形; (6)方程x2+x+1=0的解组成的集合.
练习:用另一种方法表示下列集合.
(1) {x|(2x-1)(x-2)(x2+1)=0,x∈Z}
(2) {(x,y)|x+y=6,x∈N+, y∈N+}
(3){北京,上海,天津,重庆}
例6.用图示法表示下列集合
(1)A={1,2,3,4} (2)B={x|-1例7.已知集合A={x|ax2+2x+1=0}
(1)若集合A为空集，求a的取值范围；
(2)若集合A为单元集(只有一个元素),求a的值；
(3)若集合A中至多有一个元素,求a的取值范围；
反馈练习:
1.给出下列关系,其中正确的有 .
2.已知集合S={ }，T={ }
判断集合S与T的关系.
