七年级数学冀教版（2024）上册 1.5.1 有理数的加法法则 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
第一章 有理数
1.5 有理数的加法
（第1课时）
1.经历探究有理数加法法则的过程，体会分类讨论与数形结合的数学思想方法，培养抽象概括能力。
2.掌握有理数加法的运算法则，能运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强数学的应用意识。
学习重点：理解有理数的加法法则.
学习难点：熟练利用加法法则进行加法运算.
石家庄某天最低气温是－15°C,最高气温比最低气温高12°C，石家庄这天的最高气温是多少度呢？如何列算式呢？
－15+12=？
在操场上，小亮在一段东西走向的路上行走，规定向东为正，向西为负：
学生活动一 【探究有理数加法法则】
先向东走3步，再向东走2步，小亮两次运动的结果：向 走 步。
怎样用算式表示？
东
5
（+3）+（+2）=+5
先向西走3步，再向西走2步，小亮两次运动的结果：向 走 步。
怎样用算式表示？
西
5
（－3）+（－2）=－5
先向东走3步，再向西走3步，小亮两次运动的结果：
怎样用算式表示？
原地 不动
（+3）+（ －3）=0
向 走 步。
先向东走5步，再向西走2步，小亮两次运动的结果：向 走 步。
怎样用算式表示？
东
3
（+5）+（ －2）=+3
先向东走2步，再向西走5步，小亮两次运动的结果：向 走 步。
怎样用算式表示？
西
3
（+2）+（－5）=－3
先向西走5步，再向东走0步，小亮两次运动的结果：向 走 步。
怎样用算式表示？
西
5
（－5）+（0）=－5
（1）（+3）+（+2）=（+5）
（2） （－3）+（－2）=（－5）
（3）（+3）+（-3）=（0）
（4）（+5）+（-2）=（+3）
（5）（+2）+（-5）=（-3）
（6）（－5）+（0）=（－5）
观察上述算式，思考有理数的加法运算如何确定和的符号？
如何确定和的绝对值？
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
学生活动二 【探究有理数加法法则的应用】
例1　计算:
(1)(－8)+(－5); (2)(+2.5)+(－2.5);
(3)(－5)+0; (4)+.
解：（1）（+8）+（+5）
=+（8+5）
=+13
（2）（+2.5）+（ －2.5）
=0
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0.
(3)
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(4)
例2：如图，海平面的高度为0m,一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m，求现在这艘潜艇相对于海平面的位置。（上升为正，下潜为负）
解：潜水艇下潜40m,记作－40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得
（－40）+（+15）
=－（40 －25）=－25（m)
答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.
1.用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0．
＞
<
＞
<
2.分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0；
(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；
(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
3.一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.
(1)小虫最后的位置在哪里？
(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？
解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)
＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)
＝＋2＋(－4)＋(＋8)
＝－2＋(＋8)
＝6(厘米)．
答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处．
解： (2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|
＝5＋3＋10＋4＋8
＝30(厘米)，
30÷6＝5(厘米/分)．
答：小虫的爬行速度为5厘米/分．
本节课我们研究了有理数的加法，请同学们带着以下问题进行总结：
(1)有理数的加法法则？确定加法运算的结果要从哪两个方面考虑？
(2)在学习有理数的加法法则的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.计算
(1)(－0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(－8.4)；
(3)(－0.6)+3； (4)3.22+1.78；
(5)7+(－3.3)； (6)(－1.9)+(－0.11)；
(7)(－9.18)+6.18； (8)4.2+(－6.7).
解：
（1）－3.3；（2） －4.7； （3） 2.4；（4）5；
（5）3.7； （6）－2.01； （7）－3；（8）－2.5.
2.若 ，且 x<0 ， y>0 ，则x+y=( )
A. 1 B. －1 C. 5 D. －5
B
变式：若 ，则x+y = .
3.下列运算正确的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
B
完成课后习题＋练习册.