七年级数学冀教版（2024）上册 1.5.2 有理数的加法运算律 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第一章 有理数
1.5 有理数的加法
（第2课时）
1.经历经历探究有理数加法运算律的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，培养抽象概括能力。
2.理解有理数加法运算律，能运用有理数的加法运算律进行简便运算，培养运算能力。
学习重点：有理数的加法运算律.
学习难点：熟练利用加法运算律进行简便运算.
思考：（1）有理数的加法法则有哪些？
（2）小学学过哪些加法的运算律？
在有理数范围内加法的运算律仍然适用吗？
例1.计算：
（1）5+（ －13）＝ _____，
（ －13）+5＝______；
（2）（－4）+（－8）＝______ ，
（－8）+（－4）＝______.
学生活动一 【探究有理数加法运算律】
－8
－8
－12
－12
例2.计算
（1）[3+（－8）]+（－4）＝ ______，
3+[（－8）+（－4）]＝ ______；
（2）[（－6）+（－12）]+15＝________，
（－6）+[（－12）+15] ＝ _______.
－9
－9
－3
－3
思考：通过上述计算你发现了什么？
有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加再和第三 个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
你能用符号语言表示吗？
符号语言：
加法交换律： a+b＝b+a.
加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）.
例3.计算：
（1）（ －2.4）+（ －3.7）+（ －4.6）+3.7；
（2）+（－）+（－）+（－）
学生活动二 【探究有理数加法运算律的应用】
（1）解：（－2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7
=（－3.7+3.7）+[ （－2.4）+（－4.6）]
= 0+(－7)
= －7
（2）+（－）+（－ ）+（－ ）
=[ （－）+（－） ]+[ （－）+ ]
= －1+（－）
= －
应用加法运算律运算时常用的三个规律：
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.
例4：某股民以每股38.5元的价格持有某种股票，下表为一周内该股票的涨跌情况：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股涨跌/元 －1.8 +0.6 +1.5 －0.2 +0.4
在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？
解：38.5+（ －1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（－0.2）+（+0.4）
=38.5+（+1.5）+（－1.8）+（－0.2）+（+0.6）+（+0.4）
=[38.5+（+1.5）]+[（－1.8）+（－0.2）]+[（+0.6）+（+0.4）]
=40+(－2)+1
=39
答：在星期五收盘时股票的价格是39元。
1.有10袋小麦，如果以40千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋2，＋1，－0．5，－1，－1，＋3，－0．5，－1，－1，0．问这10袋小麦的总质量是多少千克？
解：（＋2）＋1＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋3＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋0＝1（千克），
10×40＋1＝401（千克）．
答：这10袋小麦的总质量是401千克．
2.【变式演练】有10箱苹果，称重的记录如下（单位：千克）：32，31，30，29，28.5，28，31，29，29，29.5．问这10箱苹果的总质量是多少千克？
解法一：32＋31＋30＋29＋28.5＋28＋31＋29＋29＋29.5＝297（千克），即这10箱苹果的总质量为297千克．
解法二：以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：＋2，＋1，0，－1，－1．5，－2，＋1，－1，－1，－0．5．
（＋2）＋（＋1）＋0＋（－1）＋（－1．5）＋（－2）＋（＋1）＋（－1）＋（－1）＋（－0．5）＝－3（千克）．
30×10－3＝300－3＝297（千克），即这10箱苹果的总质量为297千克．
本节课我们研究了有理数的加法运算律，请同学们带着以下问题进行总结：
(1)有理数的加法运算律有哪几个？
(2)在学习有理数的加法运算律的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.在括号内填入每步运算的依据．
加法交换律
加法结合律
0与任何数相加都等于这个数
解：（－8）＋（－5）＋8
＝（－8）＋8＋（－5） ；
＝0 ＋（－5） ；
＝（－5） .
2.绝对值大于 1 而小于5 所有整数的和是______．
0
解：绝对值大于1小于5的所有整数有：
±2、±3、±4
(+2)+(－2)+(+3)+(－3)+(+4)+(－4)
=[(+2)+(－2)]+[(+3)+(－3)]+[(+4)+(－4)]
=0
3.运用运算律进行简便计算
（1）（－23）＋58＋（－17）；
（2）（－2．8）＋（－3．6）＋（－1．5）＋3．6；
（4）（－45.3）＋9.5＋（－4.7）＋（－0.5）．
完成课后习题＋练习册.