苏教版数学六年级上册4.1 解决问题的策略（一）课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
苏教版小学数学六年级上册
4.1 解决问题的策略（1）
新课标 核心素养
使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。
使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决数学问题的能力。
使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学会数学的信心
1.解方程。
x+3x=64 x+ x=80
1
3
解： 4x=64
x=64÷4
x=16
解： x=80
4
3
x=80÷
4
3
x=60
2.把720毫升果汁，倒入6个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
720÷6=120（毫升）
答：平均每个杯子的容量是120毫升。
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
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题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
思考：
怎样理解题中数量之间的关系？与同伴交流。
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
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6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
小杯的容量是大杯的 。
1
3
大杯的容量是小杯的3倍。
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
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小杯的容量是大杯的 。
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大杯的容量× =小杯的容量
1
3
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯的容量×3=大杯的容量
合作提示：
在遇到比较复杂的问题时，一般会先想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有什么办法使这个问题变简单吗？联系刚刚找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎么解决这个问题。
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
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假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
1个大杯可以看作3个小杯。
6个小杯的容量 + =720毫升
1个大杯的容量
3个小杯的容量
9个小杯的容量=720毫升
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
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画出线段图。
小杯：
大杯：
720毫升：
6小杯
1大杯
把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
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列出算式解答，并检验。
720÷（6＋3）＝80（毫升）
80×3＝240（毫升）
检验：80×6＋240＝720（毫升）
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
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如果设小杯的容量是x毫升，你能列方程解答吗？并检验。
解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是3x毫升。
6x+3x=720
x=80
3x=80×3=240
检验： 80×6＋240＝720（毫升）
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
像这样通过假设把复杂的问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略。
想一想，假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？结合线段图说说。
小杯：
大杯：
720毫升：
6小杯
1大杯
3个小杯正好可以倒满1个大杯。
1大杯
1大杯
6个小杯正好可以倒满2个大杯。
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
选择一种方法列出算式解答，并检验。
720÷（1+2）＝240（毫升）
240× ＝80（毫升）
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检验：
80×6＋240＝720（毫升）
解：设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是 x毫升。
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x+ x=720
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3
x=240
x=240× =80
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3
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3
检验：80×6＋240＝720（毫升）
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。
假设时要弄清楚数量之间的关系。
假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。
在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
计算除法时两位数的除法，把除数当做整十数试商。
把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。
已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。
1.看图列方程，算一算桃树和杏树各有多少棵？
杏树：
桃树：
x
200棵
x+ x=200
1
4
x=160
x=160× =40
1
4
1
4
答：桃树有40棵，杏树有160棵。
解： x=200
5
4
2.
买一套衣服需要240元，已知裤子的价钱是上衣的 ，裤子和上衣各多少元？
1
3
假设买的全是裤子，那么240元相当于（3+1）条裤子的价钱。
上衣的价钱是裤子的3倍。
240÷（3+1）=60（元）
60×3=180（元）
答：裤子60元，上衣180元。
3.饲养场的白兔比黑兔多240 只，其中黑兔的只数是白兔的 。黑兔、白兔各多少只
1
5
答：黑兔有60只，白兔有300只。
白兔的只数是黑兔的5倍，那么白兔比黑兔多（5－1）份。
240÷（5－1）=60（只）
60×5=300（只）
4.拓展练习：有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，那么两袋大米就一样重了。原来两袋大米各多少千克？
解：设乙袋大米的重量是x千克，那么甲袋大米的重量是1.2x千克。
1.2x－x=5×2
0.2x=10
x=50
1.2x=1.2×50=60
答：甲袋大米的重量是60千克。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
解决问题的策略（1）
两个未知量 一个未知量
假设
复杂 简单