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第一章 集合
1.1 集合的含义及其表示
情境导入
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？
问题情境
1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，
有什么共同特征？
合作探究
探究1：集合的概念
思考1：试一试能用自己的语言给集合下个定义吗？
新知1：
探究2：集合中元素的特性
思考1：著名的科学家能构成一个集合吗？
思考2：book中的字母能构成集合吗？
思考3：高一6班的全体同学组成一个集合，调整座位后这 个集合有没有变化？由此说明什么？
新知2：
集合中元素的特征：确定性；互异性；无序性。
只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的
新知3
如：{1，2，3}，{2，3，1}为同一集合
例1：下列研究的对象能否构成集合
（1）世界上最高的山峰；
（2） 的近似数；
（3）中国国旗的颜色；
（4）比较聪明的学生；
（5）满足3x－2＞x＋3的全体实数；
（6）直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
探究3：
思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？
重要数集 符号
自然数集(非负整数集)（含0） N
正整数集（不含0） N* 或N+
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
新知4：
探究4：
对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
如果如果对象a是集合A的元素，就记作a∈A，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作a A，读作a不属于A。
a
新知5
例2 用适当的符号填空：
(1)π______Q；(2)0______Z；
(3)0______N＋；(4) _ Q；(5) ______R.
例3：
已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，
(1)若－3∈A，试求实数a的值；
(2)若a∈A，试求实数a的值．
当堂反馈
1 下列的各组对象能否构成集合：
所有的好人；
(2)小于2003的数；
(3) 和2003非常接近的数。
(4)小于5的自然数；
(5)不等式2x+1>7的整数解；
(6)方程x2+1=0的实数解；
2.由a2，2－a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，求实数a.的取值。
3．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________．
课堂小结：
集合与元素的概念
集合中元素的特征
元素与集合的表示及关系
常用数集及表示
预习指导、新课链接
集合的描述法
三种语言描述集合
