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1教学目标
1．理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；
2．能正确地表示向量，初步学会求向量的模；
3．注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）。
2学情分析
1．知识方面
之前，学生学习了三角函数中的三角函数线，对有向线段有了一定的认识。更重要的是
学生有了物理中的矢量概念，这为学习向量作了最好的铺垫。
2．能力方面
理解力上，学生完全能够从比较直观的实例中分辨出事物的差异性，这为分辨向量和一
般量的差异性提供了保证。关于具有共同性质的事物在不同场合下的相互迁移这一点，学生
完全能够做到。所以物理中的矢量和数学中的向量之间的迁移应该没有问题。
3．思维辨析方面
处在高一年级，学生在这方面的的总体情况不是很好。所以在分辨对向量的长度而不是
对向量本身进行度量的问题上，教师要加以引导和指导。
3重点难点
重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。
难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】问题情境
一、问题情境：
请大家看这样一个问题，湖面上有O、A、B三个景点。景点O与景点A相距2000米，景点A与景点B相距1500米。一游艇将游客从景点O送至景点A,从景点O到景点A有一个位移，半小时后游艇又将游客从景点A送至景点B,从景点A到景点B也有一个位移。
想一想：位移与距离这两个量有什么不同？
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
提问：现实生活中还有那些既有大小又有方向的量？
（力、速度、加速度等）
数学中把既有大小又有方向的量叫做向量。
向量与实际生活密切联系，在测量学、航海、军事等方面有着广泛的应用。这一节课我们就一起来学习向量。（板书）
活动2【活动】活动
学生活动：
阅读课本 P55－56完成下列问题:
1.什么是向量
2.怎么表示向量
3.向量的大小是什么
4.有哪些特殊向量
5.向量间有什么特殊关系
活动3【讲授】建构数学
1、向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量。
A(起点)
B
（终点）
2、向量的表示：
有向线段：具有方向的线段.
记作: (注：起点写在终点前).
有向线段的三要素：起点、方向、长度.
向量的几何表示法：用一条有向线段 来表示.
有向线段的长度表示向量的大小
箭头所指的方向表示向量的方向
向量的字母表示法：用字母a、b、c(黑体字)或 来表示.
手写时写成:
3、向量的模：向量 的大小称为向量 的长度（模），记作| |。
4、两个特殊向量：
①零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0。
注意：0与0的含义与书写区别。
②单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。
零向量模为0，方向不确定的.
单位向量模为1，方向不一定相同.
5、向量间的特殊关系：
①平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
规定0与任一向量平行。
向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ；
提问：两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
②共线向量：
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
平行向量又称共线向量
提问：两向量共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
③相等向量：长度相等且方向相同的向量.
向量 相等，记作
④相反向量：
把与 长度相等，方向相反的向量叫做 的相反向量，记作 。
思考：
活动4【活动】例1
A
B
C
D
E
O
F
例 1.已知 为正六边形 的中心，在图中所标出的向量中:
(1)试找出与 共线的向量；
(2)确定与 相等的向量；
(3) 与 相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？
活动5【练习】变式
A
B
C
D
E
F
O
变题1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量 相等的向量有几个？
变题2: 的相反向量有几个？
活动6【活动】例2
A
B
例2.在图中的 方格纸中有一个向量 ，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与 长度相等的共线向量有多少个？（ 除外）
1、下列说法正确的是（ ）
2、判断下列说法是否正确：
活动7【练习】探究
如图，以 方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，
有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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